一种编码孔径光谱成像系统的光谱校正重建方法

1.本发明涉及一种编码孔径光谱成像系统的光谱校正重建方法，是针对一种基于光栅色散的光谱维编码孔径光谱成像系统，根据光谱定标结果将各个谱段下编码模板到探测器平面的投影矩阵由0/1矩阵校正为灰度矩阵，从而减小光谱重建误差的方法。


背景技术：

2.编码孔径成像光谱系统通过对观测目标的光信号进行编码选通，并结合色散器件进行光谱测量，重建得到光谱图像，主要有空间维编码和光谱维编码两种结构。
3.在光谱维编码系统中，目标的光信号经过色散会聚在编码器平面上，获得沿色散方向错开的空间、光谱混叠图像，经过编码选通后合光和会聚，在图像平面上获得光强图像。编码器通过对混叠图像的不同空间位置选通或阻断，控制合光之后各点的不同光谱通道的透过率，实现在图像平面上对于光谱通道的编码选通，下文中的透过率均指从编码器平面到探测器平面的透过率。编码孔径光谱成像系统可以通过编码器改变加载的编码模板以在多种不同探测参数组合之间灵活切换，而编码器平面加载的编码模板决定了图像平面上各点的各光谱通道的透过率情况，因此重建光谱数据需要确定各光谱通道下编码器平面与图像平面两者之间的变换关系。同时根据所述对应关系，可以确定重建光谱图像的中心波长和光谱分辨率，即对所述编码孔径光谱成像系统完成了光谱定标。
4.加载编码模板进行测量过程中，部分编码单元选通，使编码器处的图谱混叠像通过合光再次成像在探测器上。根据光谱定标结果可以得知波长λ下选通的编码单元对应在探测器上的位置，也就是波长λ下探测器平面上的透过率为1的位置，这样可以通过单波长下编码模板在探测器上的投影确定探测器上的单波长透过率分布。重建过程中将连续的波长离散化为谱段，需要确定各个谱段的透过率分布，以确定各像素处的光谱重构矩阵。在谱段i内，各波长下编码模板到探测器上的投影在合光方向上散开，当一个编码单元投影散开的距离小于等于一个像素尺寸时，整个谱段只在一个像素上选通，该像素处谱段i的透过率为1。这种情况下可以用中心波长的透过率代替谱段的透过率。当编码单元的投影散开后大于一个像素的距离时，谱段i内两个波长的投影位置相距一个像素以上，存在只选通了谱段内一部分光的像素。在这些像素处，谱段的透过率不再是1，因此用中心波长的透过率分布替代谱段的透过率分布时，光谱重建数据存在较大的误差，重建图像的质量低，因此有必要在此基础上进行校正。现有的校正方法假设相邻光谱通道之间变化较小，通过在相邻光谱通道的重建图像之间线性插值进行校正，在相邻光谱通道相差较大的情况下不能有效减小重建误差。
5.综上所述，需要根据编码模板对应的光谱范围在色散方向上变化的情况，对重建的光谱数据进行有效的校正。


技术实现要素：

6.本发明的目的是：提供一种编码孔径光谱成像系统的光谱校正重建方法，该方法
通过将图像平面上各点的各谱段透过率灰度化、合并光谱通道计算得到编码矩阵，降低编码器加载编码模板探测时光谱通道内中心波长不一致所引起的光谱数据误差，提升光谱图像质量。
7.本发明的技术解决方案：
8.步骤1：在编码器上加载定标用的模板t(xd,yd)，定标模板有边缘位置特征，以匹配编码器坐标与探测器坐标。用单色仪或激光器获得波长为λ
c1
的单色光，经过匀化后照射充满编码器平面，成像在探测器平面上。通过图像处理方法获取探测器平面(xc,yc)上特征边缘的位置坐标。
9.多次改变编码模板中边缘特征的位置，使之覆盖探测器的整个视场范围，经过图像处理后，根据编码模板上边缘特征(xd,yd)与投影图像的边缘特征(xc, yc)之间的对应关系(xc,yc,1)＝r
λ1
·
(xd,yd,1)，采用最小二乘方法拟合参数，得到编码平面与图像平面之间的比例系数k＝δxd/δxc，以及变换矩阵 r
λ1
＝[kcosθ,ksinθ,m
x
；-ksinθ,kcosθ,my；0,0,1]，其中θ为垂直于光轴的平面内两平面间的夹角，m
x
和my分别为xc和yc方向的偏置系数。
[0010]
选择波长为λ
c1
的单色光照明下的一个边缘特征(x
d1
,y
d1
)，以及其投影 (x
c1
,y
c1
)。再获得波长为λ
c2
的准单色光源进行均匀照明，调整定标模板的边缘特征位置，使其投影的边缘特征(x
c1
,y
c1
)与(x
c2
,y
c2
)的质心重合，此时模板上边缘特征为(x
d2
,y
d2
)。
[0011]
根据公式δλ/δxd＝(λ
c2-λ
c1
)/(x
d2-x
d1
)得到每个编码器单元所对应的光谱色散长度，表示系统可达到的最高光谱分辨率。定标过程中最少采用2组波长的光源，当采用3组及以上数量的光源时，线性拟合波长λc与编码器位置 xd的关系，确定δλ/δxd，增加波长数至拟合的均方根误差不再减小时，达到最高的定标精度。
[0012]
根据变换矩阵r
λ1
与δλ/δxd，得到波长λ下编码器平面到探测器平面的变换矩阵r(λ)，完成光谱定标。当色散方向为xc方向时，r(λ)的偏置系数 m
x
＝-k(λ-λ
c1
)δxd/δλ+m
x
(λ
c1
)，其中m
x
(λ
c1
)为λ
c1
下的偏置系数。
[0013]
步骤2：在以较低的光谱分辨率δλn成像时，以δλn/2为光谱分辨率设计并加载探测用的编码模板，其透过率分布为t(xd,yd)。此时编码模板需要将色散方向上dd＝δλnδxd/(2δλ)个单元合并为1个编码单元组。根据定标波长下的对应关系r
λ1
得到波长λ
c1
下投影的透过率分布t(λ
c1
,xc,yc)＝t(xd,yd)。根据定标得到的变换矩阵r(λ)，计算得到各个谱段中心波长的透过率分布，对波长λi，有t(λi,xc,yc)＝t(xd,yd)，(xc,yc,1)＝r(λi)(xd,yd,1)。
[0014]
步骤3：第i个谱段的透过率t(i,xc,yc)＝∫t(λ,xc,yc)dλ/∫dλ，积分的范围为第i个谱段的光谱范围。当线色散率不变时，有t(λ,xc,yc)＝t(λi,xc+(λ-λi) δxc/δλ,yc)。t(λ,xc,yc)在编码单元组的选通边缘处有0/1的阶跃，t(λi,xc,yc)＝ε(x
c-x
ci
)，(x
ci
,y
ci
)为t(λi,xc,yc)的边缘位置，t(i,xc,yc)＝∫t(λi,xc+(λ-λi)δxc/ δλ,yc)dλ/∫dλ。因为t(λi,xc+(λ-λi)δxc/δλ,yc)＝t(λ,xc,yc)，离散化后有 t(i,xc,yc)＝σt(λi,xc+(λ-λi)δxc/δλ,yc)/δλ)δλ/σδλ。编码器到探测器的色散长度对应像素数为dc＝k cosθdd，σδλ＝dc，校正的投影矩阵为tm(i,xc,yc)＝ 1/dcσt(λi,xc+(λ-λi)δxc/δλ,yc)/δλ)δλ。
[0015]
重复上述步骤3，得到各个谱段的透过率分布。
[0016]
步骤4：每加载一次编码，图像平面(xc,yc)处有投影向量h(xc,yc)＝[tm(1, xc,yc)，tm(2,xc,yc)，
…
]和观测值i(xc,yc)，对于多次编码的成像过程，按顺序排列得到投影矩阵c(xc,yc)和观测向量im(xc,yc)，编码孔径成像的过程为 im(xc,yc)＝c(xc,yc)s(xc,yc)，其
中s(xc,yc)为(xc,yc)处各个谱段的目标光谱强度值组成的向量。根据得到光谱重构矩阵h(xc,yc)＝c(xc,yc)
+
，光谱强度s(xc, yc)＝h(xc,yc)im(xc,yc)。
[0017]
根据tm(i,x,y)重建光谱图像时，在图像平面上谱段透过率接近0.5的位置附近，投影矩阵h(xc,yc)的条件数迅速增大，当谱段透过率为0.5时h(xc, yc)不可逆。为解决此问题，将相邻两个光谱通道的tm(i,xc,yc)相加，得到近似的透过率分布tc(n-k,xc,yc)＝tm(2k-1,xc,yc)+tm(2k,xc,yc)，矩阵tc(i,xc,yc) 在整个探测器上均可逆。根据tc(i,xc,yc)得到投影矩阵cc(xc,yc)，以及光谱重构矩阵hc(xc,yc)＝cc(xc,yc)
+
。由s
^
(xc,yc)＝hc(xc,yc)im(xc,yc)，逐像素重建得到校正的各个光谱通道图像。
[0018]
本发明与现有重建及校正方法相比较具有如下优点：
[0019]
在光谱重建过程中根据模板色散投影在探测器平面上谱段的透过率，将投影矩阵的值由0/1校正为灰度值，有效解决了编码孔径光谱成像系统在多个探测器像素选通同一个谱段时，像素间谱段的透过率差异导致的重建光谱数据失真、光谱图像质量低的问题。
附图说明
[0020]
图1为传统重建方法假设的编码器平面的光谱成像情况与实际光谱成像情况的对比图；
[0021]
图2为本发明的定标及校正过程示意图；
[0022]
图3为加载编码模板在波长532nm下投影到探测器平面上的透过率图；
[0023]
图4为加载编码模板在515nm-549nm光谱通道投影到探测器平面上的透过率图；
[0024]
图5为参考图像、传统方法重建图像和校正后重建图像的对比图；
[0025]
其中：1、通过滤波片获得的参考图像；2、根据传统方法重建的图像； 3、校正投影矩阵后重建的图像。
具体实施方式
[0026]
下面结合附图及实施例，对本发明的技术方案做进一步的说明。
[0027]
光谱定标、校正和重建的流程图如图2。光谱定标采用激光器作为光源，也可采用连接积分球的单色仪，经匀化后获得均匀的单色光，作为光源。在一个实施例中，定标光源的中心波长λ
c1
＝532nm，带宽2nm，在待标定编码孔径光谱成像系统的光谱响应范围内。光源照射待定标的编码孔径成像光谱系统，控制编码器件加载定标所用编码模板，编码器与探测器的夹角为θ＝45
ꢀ°
，定标模板(xd,yd)中有xd+yd＝t
d1
的直线作为特征边缘。采集对应的图像(xc, yc)，提取到的特征边缘为xc＝x
c1
的直线。加载m组定标模板，得到m组t
d1
与对应的x
c1
，得到单波长下编码器与探测器之间的比例k
x
＝kcosθ＝1.006。
[0028]
更换激光器波长为λ
c2
＝516nm，带宽2nm，调整加载编码模板的投影特征位置x
c2
使之与波长λc1的成像特征位置x
c1
重合，同样对m组x
c2
有m组 t
d2
，在一个实施例中，x
c1
＝x
c2
＝(308,458,610,760),对应的 t
d1
＝(-1400,-1250,-1100,-950),t
d2
＝(-1444,-1292,-1143,-994)。系统的最高光谱分辨率，也就是编码器上一个编码单元可控制的光谱宽度为δλ/δ xd＝λ
2-λ1/t
d2-t
d1
＝0.36nm，实施例中采用光栅作为色散元件，色散的线性度好，可认为δλ/δxd为定值。
[0029]
记录多组对应的编码特征位置t
d1
与t
d2
。更换多组激光波长，重复上述加载模板与
记录的步骤，得到多组t
d1
(λ)与t
d2
(λ)。根据波长λ
c1
下多组xd与 xc之间的对应关系，通过最小二乘拟合得到其变换矩阵r
λ1
，其中
[0030]rλ1
＝[1.006,1.006,-2.764λ+3176；1.101,-1.101,0；0,0,1]；
[0031]
对投影矩阵进行校正以及光谱图像重建的流程图如图2，根据探测时加载的编码模板m(x,y)变换得到定标波长λ
c1
下的投影t(λ
c1
,x,y)＝r
λ1
m(x,y)，如图3，m(x,y)的一个编码单元组为dd＝90，谱段的分辨率为δλs＝ddδλ/δxd＝32.4nm，对应的dc＝d
d k
x
＝91。t(λ
c1
,x,y)为加载编码模板后波长λ
c1
的透过率分布。根据色散率计算每个谱段中心波长的透过率分布 (t(λ1,x,y),
…
,t(λn,x,y))。
[0032]
根据t(λi,x,y)中选通的区域位置，计算整个谱段的透过率tc(i,x,y)＝σ t(λ,x,y)dλ。以透过率为系数得到投影矩阵tm(i,xc,yc)，随后将相邻两个谱段的透过率相加后归一化，如图4，并得到校正的投影矩阵tc(i,xc,yc)。
[0033]
加载一个编码模板获得一幅目标场景的观测图像后，对于(xc,yc)点有 i(xc,yc)＝c(xc,yc)s(xc,yc),其中由光谱透过率组成的向量 c(xc,yc)＝[tc(n0,xc,yc),tc(n1,xc,yc),
……
]，s(xc,yc)为待求解的目标场景光谱向量。
[0034]
一个完整的测量过程可能包括一次或多次图像采集，对每次加载的编码模板分别重复上述校正步骤，得到多个观测值i(xc,yc)与对应的光谱透过率向量c(xc,yc)，分别为im(xc,yc)与cm(xc,yc)，图像平面上像素位置(xc,yc)处的光谱重构矩阵为h(xc,yc)＝cm(xc,yc)
+
，由此得到对目标场景光谱的估计值 s
^
(xc,yc)＝h(xc,yc)im(xc,yc)，完成光谱的校正重建，如图5。
[0035]
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。