单模态条件下频散Lamb波响应波包提取方法及装置

单模态条件下频散lamb波响应波包提取方法及装置
技术领域
1.本发明属于lamb波响应信号处理技术领域，具体涉及一种单模态条件下频散lamb波响应波包提取方法及装置，是一种优单模态条件下频散lamb波响应波包提取并重构出来的方法。


背景技术：

2.lamb波作为结构健康监测领域常用的监测信号，其特点是可以对结构表面的微小损伤非常的敏感，并且可以远距离传播。但是，lamb波在传播的过程中，发生频散效应的不可避免的，并且频散效应是显著的。并且，随着频散效应的加强，甚至可能出现波包与波包的混叠，这就导致了响应信号的分辨率和信噪比严重的下降，影响了检测的精确度和稳定性。
3.在低频散的条件下，即使lamb波的传播情况是比较可控的，但是也有s0与a0两种模态的响应信号。并且a0模态信号的频散程度要大于s0模态信号的频散程度。因此，需要提出一种方案，在激发响应信号时，可以对a0模态的信号进行抑制，使s0模态信号作为响应信号的主要部分。并且可以通过信号处理的方式，对s0模态的信号进行有针对性地特征提取，最后使用窄脉冲以重构响应信号。这样就能解决原响应信号的频散问题。


技术实现要素：

4.为了实现上述目的，所采取的技术方案为：
5.第一方面，提供一种单模态条件下频散lamb波响应波包提取方法，包括：
6.获取单模态的lamb波响应信号v(t)；其中，所述lamb波响应信号为在激励器上加载窄带激励信号va(t)，并在传感器上采集得到，所述激励器与传感器安装在板结构对象上，且激励器与传感器的间距大于激励信号单个脉冲的长度；
7.根据所述激励信号得到构造的参考信号i(t)，利用参考信号对响应信号的波包进行分解：
8.对结构响应信号与参考信号进行时域相关运算，根据相关处理结果求出响应信号中每个波包的峰值对应的时刻，即波包移位延时因子τi；将波包移位延时因子τi代入对应模态的频散方程求出这个时刻点下的参考波包i(t-τi)，并根据相关运算求出这个时刻点波包的幅度系数ai；根据τi和ai对响应信号进行波包分解，得到第i次分解出来的响应波包(τi,ai)以及第i次分解后的残余信号ei(t)，重复这一过程，直至残余信号的峰值小于设定阈值完成对响应信号的分解；
9.根据分解出来的响应波包(τi,ai)，利用窄脉冲对原响应信号进行重构，得到重构后的响应信号为σai×vl
(t-τi)，其中，v
l
(t-τi)代表的是第i次分解出来的响应波包所在的原时间处所构造的窄脉冲。
10.在一些实施例中，单模态的lamb波响应信号v(t)的获取方法包括：
11.对于板结构对象，以板中心作为原点，建立坐标系，在结构上粘贴至少两个压电换
能器作为激励器或传感器，任意相邻压电换能器的间距大于激励信号单个脉冲的长度；
12.选取其中一个压电换能器作为激励器，其它压电换能器为传感器；在激励器上加载窄带激励信号va(t)，并在传感器上采集响应信号；在低频厚积的条件下，所述激励器以设定的激励频率激发激励信号，获得传感器上采集的单模态的lamb波响应信号。
13.在一些实施例中，所述激励器以设定的激励频率激发激励信号，获得传感器上采集的单模态的lamb波响应信号，包括：
14.激励信号中心频率从5khz开始，以5khz为步长增加激励信号的中心频率，增至200khz为止；记录s0模态与a0模态响应信号波包的幅度随频率增加而变化的趋势；同时记录s0模态信号波包与a0模态信号波包的幅度比随频率增加而变化的趋势；其中，s0模态信号波包是先到波，a0模态信号波包是后到波；选取s0模态信号波包与a0模态信号波包的幅度比值最大点对应的中心频率，这个中心频率为激发单模态响应信号的最佳频率。
15.在一些实施例中，激励信号va(t)表达为：
[0016][0017]
其中：heaviside为阶跃信号；t为时间变量；n为周期数，fc为信号的中心频率，a为信号幅度。
[0018]
在一些实施例中，利用参考信号对响应信号的波包进行分解，包括：
[0019]
参考信号i(t)的初始构造方式为幅度为1的激励信号；
[0020]
计算参考信号i(t)与e
i-1
(t)的相关函数，求出相关函数的绝对值最大值对应的时间，即波包移位延时因子τi；
[0021]
对参考信号i(t)进行快速傅立叶变换运算得到参考信号的频谱函数表达式i(f)，将波包移位延时因子τi代入对应模态的频散方程，对波数k进行等间距插值，得到新的频谱函数i
τi
(f)；对新的频谱函数i
τi
(f)做快速傅里叶逆变换运算，求出参考波包i(t-τi)；
[0022]
计算e
i-1
(t)与参考波包i(t-τi)的相关函数，取相关函数绝对值的最大值，并求出i(t-τi)的自相关函数，亦取自相关函数绝对值的最大值，两者相除作商，得出幅度调整系数ai：
[0023]
将参考波包i(t-τi)的幅度进行调整为ai，得到调整后的参考波包ai×
i(t-τi)；将e
i-1
(t)与调整后的参考波包ai×
i(t-τi)作差，得到第i次分解出来的响应波包(τi,ai)以及第i次分解后的残余信号ei(t)：
[0024]ei
(t)＝e
i-1
(t)-ai×
i(t-τi)
[0025]
其中，e0(t)＝v(t)，ei(t)为第i次分解后的残余信号，
[0026]
完成一次信号分解迭代。
[0027]
进一步的，在一些实施例中，波包移位延时因子τi的计算方法包括：
[0028][0029]
式中《
·
》表示相关运算；其中，i为正整数，i为分解次数，e0(t)＝v(t)，e
i-1
(t)为第i-1次分解后的残余信号，i(t)为构造的参考信号。
[0030]
在一些实施例中，参考波包i(t-τi)的计算方法包括：
[0031][0032][0033]
其中，j代表的是虚数单位；f(k)为频率f与波数k的关系k(f)的反函数；k(f)＝f/c
p
(f)，c
p
(f)为单一模态相速度。
[0034]
在一些实施例中，调整系数ai的计算方法包括：
[0035][0036]
式中《
·
》表示相关运算。
[0037]
在一些实施例中，残余信号ei(t)的计算方法包括：
[0038]ei
(t)＝e
i-1
(t)-ai×
i(t-τi)。
[0039]
第一次信号分解是对初始响应信号v(t)，第一次之后的信号分解是对上一次分解后的残余信号e
i-1
(t)。
[0040]
在一些实施例中，所述窄脉冲采用单位高斯函数构造，窄脉冲的脉宽≤1/2激励信号脉宽。
[0041]
第二方面，提供一种单模态条件下频散lamb波提取装置，包括处理器及存储介质；
[0042]
所述存储介质用于存储指令；
[0043]
所述处理器用于根据所述指令进行操作以执行根据所述方法的步骤。
[0044]
第三方面，本发明提供了一种存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现第一方面所述方法的步骤。
[0045]
本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：在低频厚积条件下，控制激励频率参数，可以使得激发出来的响应信号是单一模态的。借助于构造的频散参考波包，对响应信号中的波包进行提取，并在被提取波包的时间轴原处构造更窄的高斯脉冲去重构，进而做到消除频散和波包混叠，进而可以使损伤成像监测的准确性和稳定性得以提高。
附图说明
[0046]
图1是本发明激励点接收点的布置。
[0047]
图2是本发明的激励信号时域图。
[0048]
图3是原响应信号
[0049]
图4是原响应信号的轮廓图
[0050]
图5是将构造的参考信号与原响应信号的波包对齐
[0051]
图6是分解了一次后得到的残余信号
[0052]
图7是被分解出来的波包
[0053]
图8是在分解出波包的原时间处进行波包重构
[0054]
图9为实例的原响应信号图
[0055]
图10为实例的原响应信号轮廓图
[0056]
图11展示了原响应信号分解出来的波包
[0057]
图12展示了重构后的波包求和
[0058]
具体实施方法
[0059]
下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
[0060]
在本发明的描述中，若干的含义是一个以上，多个的含义是两个以上，大于、小于、超过等理解为不包括本数，以上、以下、以内等理解为包括本数。如果有描述到第一、第二只是用于区分技术特征为目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量或者隐含指明所指示的技术特征的先后关系。
[0061]
本发明的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
[0062]
实施例1
[0063]
第一方面，一种单模态条件下频散lamb波响应波包提取方法，包括：
[0064]
获取单模态的lamb波响应信号v(t)；其中，所述lamb波响应信号为在激励器上加载窄带激励信号va(t)，并在传感器上采集得到，所述激励器与传感器安装在板结构对象上，且激励器与传感器的间距大于激励信号单个脉冲的长度；
[0065]
根据所述激励信号得到构造的参考信号i(t)，利用参考信号对响应信号的波包进行分解：
[0066]
对结构响应信号与参考信号进行时域相关运算，根据相关处理结果求出响应信号中每个波包的峰值对应的时刻，即波包移位延时因子τi；将波包移位延时因子τi代入对应模态的频散方程求出这个时刻点下的参考波包i(t-τi)，并根据相关运算求出这个时刻点波包的幅度系数ai；根据τi和ai对响应信号进行波包分解，得到第i次分解出来的响应波包(τi,ai)以及第i次分解后的残余信号ei(t)，重复这一过程，直至残余信号的峰值小于设定阈值完成对响应信号的分解；
[0067]
根据分解出来的响应波包(τi,ai)，利用窄脉冲对原响应信号进行重构，得到重构后的响应信号为σai×vl
(t-τi)，其中，v
l
(t-τi)代表的是第i次分解出来的响应波包所在的原时间处所构造的窄脉冲。
[0068]
在一些具体实施例中，一种单模态条件下频散lamb波响应波包提取方法，包括如下步骤：
[0069]
步骤1：在本试验中，选取薄铝板作为研究对象，铝板的尺寸为1000mm
×
1000mm
×
3mm。以板中心作为原点，建立坐标系，在结构上粘贴压电换能器作为激励器和传感器，二者的间距大于激励信号单个脉冲的长度。换能器1的坐标为(0,250)，换能器2的坐标为(0,-250)，换能器3的坐标为(-250,0)，换能器4的坐标为(250,0)。如图1。
[0070]
步骤2：选取其中一个压电换能器作为激励点，其它压电换能器为响应传感器。在激励器上加载窄带激励信号va(t)，并在传感器上采集响应信号。在低频厚积的条件下，选择各种频率的激励信号，选择的激励频率以激发出以s0模态为主且没有发生严重频散的响应信号。
[0071]
本实施例中，在低频厚积的条件下，所述激励器以设定的激励频率激发激励信号，
获得传感器上采集的单模态的lamb波响应信号，包括：
[0072]
激励信号中心频率从5khz开始，以5khz为步长增加激励信号的中心频率，增至200khz为止；记录s0模态与a0模态响应信号波包的幅度随频率增加而变化的趋势；同时记录s0模态信号波包与a0模态信号波包的幅度比随频率增加而变化的趋势；其中，s0模态信号波包是先到波，a0模态信号波包是后到波；选取s0模态信号波包与a0模态信号波包的幅度比值最大点对应的中心频率，这个中心频率为激发单模态响应信号的最佳频率。
[0073]
在一些实施例中，低频厚积的条件为频厚积小于等于2mhz
·
mm，信号频率小于等于500khz，结构厚度小于等于5mm。
[0074]
本试验的激励信号表达式如下，信号波形如图2。
[0075][0076]
其中：
[0077]
heaviside为阶跃信号
[0078]
n为周期数，在本文中n取5。
[0079]
fc为信号的中心频率，在本文中取中心频率125khz。
[0080]
a为信号幅值，在本文中取幅值为5。
[0081]
步骤3：响应信号波包分解。依据激励信号构造单位参考信号i(t)。对结构响应信号与参考信号进行时域相关运算，根据相关处理结果求出响应信号中每个波包的峰值对应的时刻，即波包移位延时因子τi。将波包移位延时因子τi代入对应模态的频散方程求出该时刻点下的参考波包i(t-τi)，并根据相关运算求出该时刻点波包的幅度系数ai。设定e0(t)＝v(t)，ei(t)为第i次分解后的残余信号，采用下式对响应信号进行波包分解：
[0082]ei
(t)＝e
i-1
(t)-ai×
i(t-τi)
[0083]
步骤4：根据分解后的响应波包(τi,ai)，利用窄脉冲v
l
(t)对原响应信号进行重构，重构后的响应为σai×vli
(t-τi)。
[0084]
作为本发明的一种优选方案，所述步骤3的具体过程为：
[0085]
步骤31：获取频散曲线数据，频散曲线描述的是频厚积(信号频率与厚度的乘积)与相速度还有群速度的关系，结构参数一定，频散曲线一定。并在低频厚积(频厚积小于等于2mhz
·
mm，信号频率小于等于500khz，结构厚度小于等于5mm)的条件下对曲线进行近似拟合，因为目前结构厚度一定，因此仅有频率f作为自变量，求出频率f与单一模态相速度c
p
(f)的多项式曲线。根据波数的计算式k(f)＝f/c
p
(f)求出频率f与波数k的关系k(f)；求出其反函数f(k)。
[0086]
步骤32：构造参考信号，参考信号i(t)的初始构造方式为幅度为1的激励信号；计算参考信号i(t)与e
i-1
(t)的相关函数，求出相关函数的绝对值最大值对应的时间，即波包移位延时因子τi；
[0087][0088]
式中《
·
》表示相关运算；其中，i为正整数，i为分解次数；
[0089]
步骤33：对参考信号i(t)进行fft运算，得到参考信号频谱函数表达式i(f)，后将步骤32中求出的波包移位延时因子τi代入下式，对波数k进行等间距插值，得到新的频谱函
数i
τi
(f)；最后做ifft运算，求出带着频散效应的时移波包i(t-τi)，其中j代表的是虚数单位。
[0090][0091][0092]
步骤34：计算出频散波包i(t-τi)后，如下式，计算e
i-1
(t)与i(t-τi)的相关函数，取其绝对值的最大值，并求出i(t-τi)的自相关函数，亦取其绝对值的最大值，两者相除作商，即可得出幅度调整系数ai。
[0093][0094]
步骤35：计算出幅度调整系数为ai后，对频散波包进行调幅，如图5。调幅后，使用原响应信号与其作差，完成一次信号分解迭代，得到残余信号ei(t)，如图6。
[0095]ei
(t)＝e
i-1
(t)-ai×
i(t-τi)
[0096]
步骤36：在被分解的原时间点，用一个新的更窄的波包进行重构。一次信号分解迭代完成。如图7与图8。
[0097]
步骤37：当ei(t)足够小时，即残余信号的能量非常小时，可以认为关键的信号波包都已经被分离出来，残余信号对已分解出来的信号波包不会产生影响，此时停止分解。在本发明中，设定响应信号中仅存在一种模态，并且没有发生严重的频散。因此重复上述步骤，直到残余信号的峰值小于一个阈值为止。在本试验中，选取阈值为a1/4。
[0098]
作为本发明的一种优选方案，步骤4中的窄脉冲v
l
(t)采用单位高斯函数构造，其脉宽≤1/2激励信号脉宽。在本试验中，构造脉宽为原激励信号脉宽一般的高斯脉冲进行重构。
[0099]
本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：
[0100]
以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。
[0101]
接下来以一个信号处理的示例来说明本发明的优势之处。如图9为试验时采集的响应信号，如图10为响应信号的轮廓图，如图11为分解出来波包在时间轴上的分布图，如图12为重构波包求和。如图所示，原响应信号中仅有s0模态作为主导，并且其频散效应并不严重，运用本技术可以比较好的将响应的波包提取出来，重构后各个波包之间就完全不存在混叠的现象了。
[0102]
实施例2
[0103]
第二方面，本实施例提供一种单模态条件下频散lamb波提取装置，包括处理器及存储介质；
[0104]
所述存储介质用于存储指令；
[0105]
所述处理器用于根据所述指令进行操作以执行根据实施例1所述方法的步骤。
[0106]
实施例3
[0107]
第三方面，本实施例提供了一种存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现实施例1所述方法的步骤。
[0108]
本领域内的技术人员应明白，本技术的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本技术可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本技术可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、cd-rom、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
[0109]
本技术是参照根据本技术实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
[0110]
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
[0111]
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
[0112]
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。