一种基于频率差分的空间抗混叠方位估计方法及系统

1.本发明属于信号处理技术领域，具体涉及一种基于频率差分的空间抗混叠方位估计方法及系统。


背景技术：

2.在声呐系统中，波达方向(direction-of-arrival，doa)估计是一个重要的研究方向。为了获得更大的阵列孔径，通常构建稀疏的大孔径均匀线列阵，其阵元间距远大于入射信号波长，因此会导致相位模糊的存在，方位谱中会出现大量栅瓣，影响目标方位估计精度。根据空间奈奎斯特采样定理，声呐阵列的阵元间距要求为入射信号的半波长。然而，对于窄带信号来说，如果信号频率增加，其波长会相应减小，方位谱中会周期性地出现模糊方位，也就是产生了所谓的空间混叠。同样，对于宽带信号来说，当阵元间距大于半波长时，每个频点均会产生空间混叠，因此，宽带信号方位估计性能也将其影响而降低。
3.实际情况中，尤其是稀疏的大型阵列情况下，阵元间距将很难满足半波长的要求，因此需要进行栅瓣解模糊的技术研究。
4.近年来，学者们提出了一系列基于频率差分技术的解决空间混叠的方法。频率差分处理是通过将一个频点的阵列观测值与另一个频点的阵列观测值的共轭形式进行乘积处理，同时两个频点的频率差需满足空间奈奎斯特定理。频率差分技术相当于一种通过降频处理，够完全解决空间混叠问题的操作。但是，传统的频率差分技术在解决多目标空间混叠问题时，由于交叉项的存在，会导致目标方位估计结果受到影响，无法准确估计出真实目标方位。
5.综上所述，对于实际应用中大尺寸阵列的目标方位估计存在栅瓣的情况，为解决栅瓣模糊问题，提出一种可实现多目标空间抗混叠的高分辨方位估计方法是必不可少的。


技术实现要素：

6.本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种基于频率差分的空间抗混叠方位估计方法及系统，用于解决目标方位估计中存在栅瓣模糊的技术问题。
7.本发明采用以下技术方案：
8.一种基于频率差分的空间抗混叠方位估计方法，包括以下步骤：
9.s1、传感器阵列接收k个不相关的宽带信号，并将传感器阵列接收到的数据转换为频域表示，每个频点信号为窄带阵列接收信号；
10.s2、设置不含噪声项且入射方位为的时域参考信号，并将时域参考信号转换为频域表示，每个频点信号为窄带的参考信号；
11.s3、将步骤s1得到的窄带阵列接收信号和步骤s2中与窄带阵列接收信号频率差值为δf的窄带参考信号进行频率差分处理得到等效阵列输出，计算等效阵列输出的协方差矩阵；
12.s4、基于子空间的目标方位估计方法，将步骤s3得到的等效阵列输出的协方差矩阵进行特征向量分解，提取噪声子空间，将噪声子空间的共轭转置结果与频率差分后的导向向量乘积，将各频点累计求和并求倒数，获得单频窄带信号的目标方位估计结果；
13.s5、令i＝i+1，重复步骤s2、s3和s4，计算每一参考信号入射角度扫描网格上的方位谱估计信息并存入向量p中，向量p为空间的方位谱，对p进行搜索峰值操作，将得到的峰值作为最终的目标方位估计结果。
14.具体的，步骤s1具体为：
15.s101、采用一条由m个传感器组成的水平均匀直线阵列接收k个宽带信号；
16.s102、将步骤s101接收的k个宽带信号的时间t划分为l个数据段，每个数据段的长度为t/l，然后对每个数据段进行q点fft运算，将宽带信号划分为q个窄带阵列接收信号，将窄带阵列接收信号写成矩阵形式x
l
(fq)，其中，fq为频率。
17.进一步的，步骤s102中，频率fq上的窄带阵列接收信号矩阵x
l
(fq)为：
18.x
l
(fq)＝[x
1,l
(fq),l,x
m,l
(fq)]
t
[0019]
其中，(
·
)
t
是转置符号，x
m,l
(fq)为第l个数据段中第m个阵元的频域阵列输出。
[0020]
具体的，步骤s2具体为：
[0021]
s201、时域参考信号的角度取值θ为[0
°
,180
°
]，将角度取值θ等间距划分并作为参考信号的扫描角度网格，采用一个高斯随机序列作为时域参考信号sr(t),t∈[0,t]，t为信号时间长度，时域参考信号sr(t)的入射角度为将参考信号的入射角度作为时域参考信号的入射方向；
[0022]
s202、将长度t的时域参考信号sr(t)划分为l个数据段，每个数据段的长度为t/l，对每个数据段进行q点fft，将参考信号划分为q个窄带信号，第l个数据段中频率fq上参考信号的频域表示为
[0023]
进一步的，步骤s202中，第l个数据段中参考信号频域的阵列输出为：
[0024][0025]
其中，是参考信号的导向向量，x
m,l
(fq)为第l个数据段中第m个阵元的频域阵列输出。
[0026]
具体的，步骤s3具体为：
[0027]
计算接收信号和步骤s2中与接收信号频率差值为δf的参考信号的等效阵列输出；将第m个阵元第l个数据段的等效阵列输出写作向量形式得到等效协方差矩阵为：
[0028][0029]
其中，e{
·
}表示数学期望算子，为每个阵元上的等效阵列输出构成的矩阵，fq是参考信号在第q个频带上的中心频率，δf为频率差值，(
·
)h是共轭转置符号。
[0030]
具体的，步骤s4具体为：
[0031]
s401、对步骤s3得到的协方差矩阵进行特征分解处理，得到噪声子空间；
[0032]
s402、利用步骤s401得到的噪声子空间计算单个角度网格上的目标方位谱估计信息，将不同频率fq下的窄带信号方位谱信息进行累加处理，并记录结果的倒数，获得单参考信号扫描角度上的目标方位估计结果并存入向量p中。
[0033]
进一步的，步骤s402中，单参考信号扫描角度上的目标方位估计结果为：
[0034][0035]
其中，为宽带信号的下限频率，为宽带信号的上限频率，为噪声子空间的共轭转置结果与频率为δf，角度为的参考信号的导向向量的乘积。
[0036]
具体的，步骤s5中，当i》dim(θ)时，循环扫描结束，dim(θ)表示集合θ的维度，对p进行搜索峰值操作，将得到的峰值作为最终的目标方位估计结果。
[0037]
第二方面，本发明实施例提供了一种基于频率差分的空间抗混叠方位估计系统，包括：
[0038]
接收信号模块，传感器阵列接收k个不相关的宽带信号，并将传感器阵列接收到的数据转换为频域表示，每个频点信号为窄带阵列接收信号；
[0039]
参考信号模块，设置不含噪声项且入射方位为的时域参考信号，并将时域参考信号转换为频域表示，每个频点信号为窄带的参考信号；
[0040]
差分模块，将接收信号模块得到的窄带阵列接收信号和参考信号模块中与窄带阵列接收信号频率差值为δf的窄带参考信号进行频率差分处理得到等效阵列输出，计算等效阵列输出的协方差矩阵；
[0041]
提取模块，基于子空间的目标方位估计方法，将差分模块得到的等效阵列输出的协方差矩阵进行特征向量分解，提取噪声子空间，将噪声子空间的共轭转置结果与频率差分后的导向向量乘积，将各频点累计求和并求倒数，获得单频窄带信号的目标方位估计结果；
[0042]
估计模块，令i＝i+1，重复执行参考信号模块、差分模块和提取模块，计算每一参考信号入射角度扫描网格上的方位谱估计信息并存入向量p中，向量p为空间的方位谱，对p进行搜索峰值操作，将得到的峰值作为最终的目标方位估计结果。
[0043]
与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：
[0044]
一种基于频率差分的空间抗混叠方位估计方法，将每个宽带阵列接收信号用频域表示，并划分为窄带信号，用频域表示接收信号，通过预先设计参考信号并用频域表示，将每一频点上的参考信号与接收信号进行频率差分处理，以计算频率差分后的等效协方差矩阵，实现降频操作，以满足阵元间距为等效半波长的效果；通过计算每一频点的噪声子空间共轭转置与参考信号频率差上的导向向量乘积的累加和的倒数，得到目标方位估计结果；
基于频率差分技术的思想，结合子空间方法，通过计算参考信号和入射信号频率差分后的等效协方差矩阵，进行高分辨方位估计，实现空间抗混叠的高分辨方位估计能力，并通过改进子空间方法，降低了计算量，提升计算速度，实现空间抗混叠的目标方位估计。
[0045]
进一步的，将接收的宽带信号的时间t划分为l个数据段，然后对每个数据段进行q点fft运算，将宽带信号划分为q个窄带阵列接收信号进行处理，以便于后续进行矩阵运算。
[0046]
进一步的，将宽带接收信号划分为窄带阵列接收信号后，将每个数据段进行fft运算后的窄带阵列接收信号阵列输出写成矩阵形式，即将频率fq上窄带阵列接收信号的阵列输出表示为x
l
(fq)，方便后续进行等效阵列输出计算。
[0047]
进一步的，将宽带参考信号的时间t划分为l个数据段，然后对每个数据段进行q点fft运算，按照频率将宽带信号划分为q个窄带信号进行处理，方便后续进行矩阵运算。
[0048]
进一步的，计算接收信号x
l
(fq)和与接收信号频率差值为δf的参考信号的等效阵列输出，并将第m个阵元第l个数据段的等效阵列输出写作向量形式，方便后续进行等效协方差矩阵的计算。
[0049]
进一步的，计算等效协方差矩阵方便后续获得噪声子空间。
[0050]
进一步的，将等效协方差矩阵进行特征分解处理，得到噪声子空间，通过计算噪声子空间的共轭转置结果与频率为δf，角度为的参考信号的导向向量的乘积，获得不同频率fq下的窄带信号方位谱信息方便后续计算单参考信号扫描角度上的目标方位估计结果。
[0051]
进一步的，通过将不同频率fq下的窄带信号方位谱信息进行累加，可以包含全部信号信息，以便获得单参考信号扫描角度上的目标方位估计结果方便后续计算目标的实际方位。
[0052]
进一步的，计算每一空间角度扫描网格上的目标方位谱估计信息直到i》dim(θ)，循环结束，将循环中的每一个方位谱信息存入向量p，以获得全角度的目标方位估计信息，进一步得到抗混叠的目标方位估计结果。
[0053]
可以理解的是，上述第二方面的有益效果可以参见上述第一方面中的相关描述，在此不再赘述。
[0054]
综上所述，本发明实现多种阵形条件下的空间抗混叠，提升目标方位估计结果的准确性；利用频率差分技术，避免了栅瓣模糊对目标方位估计的影响；利用参考信号辅助计算等效协方差矩阵，避免了由于接收信号自身交叉项产生的目标方位估计失效问题。
[0055]
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
[0056]
图1为本发明流程示意图；
[0057]
图2为本发明系统示意图；
[0058]
图3为单目标情况下目标方位估计结果示意图；
[0059]
图4为经过fd处理后的目标方位估计结果示意图；
[0060]
图5为本发明在单目标情况下不同频点上的目标方位估计结果示意图，其中，(a)为参考信号角度为20
°
的方位图，(b)为参考信号角度为60
°
的方位图；
[0061]
图6为本发明在单目标情况下的目标方位估计结果示意图；
[0062]
图7为采用本发明方法在双目标情况下的目标方位估计结果示意图。
具体实施方式
[0063]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0064]
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“包括”和“包含”指示所描述特征、整体、步骤、操作、元素和/或组件的存在，但并不排除一个或多个其它特征、整体、步骤、操作、元素、组件和/或其集合的存在或添加。
[0065]
还应当理解，在本发明说明书中所使用的术语仅仅是出于描述特定实施例的目的而并不意在限制本发明。如在本发明说明书和所附权利要求书中所使用的那样，除非上下文清楚地指明其它情况，否则单数形式的“一”、“一个”及“该”意在包括复数形式。
[0066]
还应当进一步理解，在本发明说明书和所附权利要求书中使用的术语“和/或”是指相关联列出的项中的一个或多个的任何组合以及所有可能组合，并且包括这些组合，例如，a和/或b，可以表示：单独存在a，同时存在a和b，单独存在b这三种情况。另外，本文中字符“/”，一般表示前后关联对象是一种“或”的关系。
[0067]
应当理解，尽管在本发明实施例中可能采用术语第一、第二、第三等来描述预设范围等，但这些预设范围不应限于这些术语。这些术语仅用来将预设范围彼此区分开。例如，在不脱离本发明实施例范围的情况下，第一预设范围也可以被称为第二预设范围，类似地，第二预设范围也可以被称为第一预设范围。
[0068]
取决于语境，如在此所使用的词语“如果”可以被解释成为“在
……
时”或“当
……
时”或“响应于确定”或“响应于检测”。类似地，取决于语境，短语“如果确定”或“如果检测(陈述的条件或事件)”可以被解释成为“当确定时”或“响应于确定”或“当检测(陈述的条件或事件)时”或“响应于检测(陈述的条件或事件)”。
[0069]
在附图中示出了根据本发明公开实施例的各种结构示意图。这些图并非是按比例绘制的，其中为了清楚表达的目的，放大了某些细节，并且可能省略了某些细节。图中所示出的各种区域、层的形状及它们之间的相对大小、位置关系仅是示例性的，实际中可能由于制造公差或技术限制而有所偏差，并且本领域技术人员根据实际所需可以另外设计具有不同形状、大小、相对位置的区域/层。
[0070]
本发明提供了一种基于频率差分的空间抗混叠方位估计方法，利用频率差分技术的思想理论和子空间方位估计方法相结合，实现空间抗混叠的目标方位估计，涉及阵列信号处理、空间抗混叠和目标方位估计等领域；通过预先设计参考信号，将每一频点上的参考
信号与接收信号进行频率差分处理，以计算频率差分后的等效协方差矩阵，实现降频操作；通过计算每一频点的噪声子空间共轭转置与参考信号频率差上的导向向量乘积的累加和的倒数，得到目标方位估计结果。
[0071]
请参阅图1，本发明一种基于频率差分的空间抗混叠方位估计方法，包括以下步骤：
[0072]
s1、考虑一条由m个传感器组成的水平均匀直线阵列，接收k个不相关的宽带信号，将传感器阵列接收到的数据用频域表示，每个频点信号即为窄带阵列接收信号；
[0073]
s101、获取阵列接收时域信号；
[0074]
考虑一条由m个传感器组成的水平均匀直线阵列，接收k个宽带信号。
[0075]
第m个阵元输出xm(t)为：
[0076][0077]
其中，1≤m≤m,0≤t≤t，sk(t)是第k个宽带随机信号波形，nm(t)是噪声波形，τ
mk
是第k个信号在第m个阵元上的传播时延，t是信号接收时间长度。
[0078]
传播时延τ
mk
为：
[0079]
τ
mk
＝(m-1)dcosθk/c
[0080]
其中，c是声波在水中的传播速度，d是阵元间距，θk是第k个信号的入射方位角度。
[0081]
s102、将接收信号的频域表示。
[0082]
将接收的k个宽带信号的时间t划分为l个数据段，每个数据段的长度为t/l，然后对每个数据段进行q点fft运算，将宽带信号划分为q个窄带阵列接收信号，将频率fq上窄带阵列接收信号表示为矩阵形式x
l
(fq)。在第l个数据段中第m个阵元的频域阵列输出记为x
m,l
(fq)，fq是信号在第q个频点上的频率。
[0083]
频率fq上接收的窄带阵列接收信号表示如下：
[0084]
x
l
(fq)＝[x
1,l
(fq),l,x
m,l
(fq)]
t
[0085]
其中，(
·
)
t
是转置符号。
[0086]
s2、设计方位网格θ，其取值范围为[0
°
,180
°
]，将角度取值θ等间距划分，角度间隔为δ，设计一个不含噪声项的时域参考信号rs，时域参考信号sr(t)的入射角度为将参考信号的入射角度作为时域参考信号的入射方向，并设初始值i＝1，即为
[0087]
s201、设计时域参考信号；
[0088]
参考信号记为sr(t),t∈[0,t]，为一个高斯随机序列，t为信号时间长度，参考信号入射角度为
[0089]
s202、将时域参考信号转化至频域。
[0090]
将长度t的时域参考信号sr(t)划分为l个数据段，每个数据段的长度为t/l，对每个数据段进行q点fft，将参考信号划分为q个窄带信号，第l个数据段中频率fq上参考信号的频域表示为
[0091]
在第l个数据段中频率fq上参考信号频域的阵列输出表示为：
[0092][0093]
其中，是参考信号的导向向量。
[0094]
参考信号的导向向量第m个阵元上的分量为：
[0095][0096]
其中，fq是参考信号在第q个频点上的频率，是参考信号的入射角度。
[0097]
s3、将步骤s1得到的窄带阵列接收信号和步骤s2中与窄带阵列接收信号频率差值为δf的窄带参考信号进行频率差分处理得到等效阵列输出，计算等效协方差矩阵；
[0098]
s301、计算步骤s1得到的窄带阵列接收信号和步骤s2中与窄带接收信号频率差值为δf的窄带参考信号的等效阵列输出；
[0099]
频率差分技术主要思想是将信号不同频率进行差分处理，频率的差值δf满足空间奈奎斯特采样定理，即阵元间距d＝c/(2δf)。
[0100]
将x
m,l
(fq)和的共轭转置相乘，得到频率差值δf下第m个阵元第l个数据段的等效阵列输出，即为：
[0101][0102]
其中，是信号的频率，为宽带信号的下限频率，为宽带信号的上限频率，(
·
)
*
是共轭符号。
[0103]
s302、计算等效阵列输出的协方差矩阵。
[0104]
将第m个阵元第l个数据段的等效阵列输出写作向量形式，记为：
[0105][0106]
计算其协方差矩阵为：
[0107][0108]
其中，e{
·
}表示数学期望算子，(
·
)h是共轭转置符号。
[0109]
s4、基于子空间的目标方位估计方法，将步骤s3得到的等效阵列输出的协方差矩阵进行特征向量分解，提取噪声子空间，将噪声子空间的共轭转置结果与频率差分后的导向向量乘积，将各频点累计求和，并求其倒数，以获得单频窄带信号的目标方位估计结果；
[0110]
s401、对步骤s3得到的协方差矩阵进行特征分解处理，获得噪声子空间；
[0111]
对等效协方差矩阵进行特征分解处理，即其中，λ是降序排列的特征值构成的对角阵，将e写作e＝[es,en]，其中es和en分别是由较大的k个特征值与较小的m-k个特征值对应的特征向量组成的信号子空间和噪声子空间。
[0112]
s402、利用步骤s401得到的噪声子空间计算单个角度网格上的目标方位谱估计信息，将不同频率fq下的窄带信号方位谱信息进行累加处理，并记录结果的倒数，获得单参考信号扫描角度上的目标方位估计结果
[0113]
将噪声子空间的共轭转置结果与频率为δf，角度为的参考信号的导向向量的乘积，记作具体为：
[0114][0115]
其中(
·
)h是共轭转置符号，是频率为δf，角度为的参考信号导向向量，具体为：
[0116][0117]
其中，j为虚数符号，d为阵元间距，c为声波在水中的传播速度，m为阵元数量，(
·
)
t
是转置符号。
[0118]
将fq取不同值时各个频点的进行累加处理，并记录其结果的倒数，记为如下：
[0119][0120]
s5、将方位网格划分为网格精度δ的多个网格点，将参考信号按照网格精度进行循环扫描，得到峰值为最终的目标方位估计结果。
[0121]
令i＝i+1，重复步骤s3、s4和s5，计算每一参考信号入射角度扫描网格上的方位谱估计信息，记作直到i》dim(θ)，循环结束，其中，dim(θ)表示集合θ的维度。将循环中的每一个单参考信号扫描角度上的目标方位估计结果存入向量p中，对数据集合p进行搜索峰值操作，获得最终的目标方位估计结果。
[0122]
本发明再一个实施例中，请参阅图2，提供一种基于频率差分的空间抗混叠方位估计系统，该系统能够用于实现上述基于频率差分的空间抗混叠方位估计方法，具体的，该基于频率差分的空间抗混叠方位估计系统包括接收信号模块、参考信号模块、差分模块、提取模块以及估计模块。
[0123]
其中，接收信号模块，传感器阵列接收k个不相关的宽带信号，并将传感器阵列接收到的数据转换为频域表示，每个频点信号为窄带阵列接收信号；
[0124]
参考信号模块，设置不含噪声项且入射方位为的时域参考信号，并将时域参考信号转换为频域表示，每个频点信号为窄带的参考信号；
[0125]
差分模块，将接收信号模块得到的窄带阵列接收信号和参考信号模块中与窄带阵列接收信号频率差值为δf的窄带参考信号进行频率差分处理得到等效阵列输出，计算等效阵列输出的协方差矩阵；
[0126]
提取模块，基于子空间的目标方位估计方法，将差分模块得到的等效阵列输出的协方差矩阵进行特征向量分解，提取噪声子空间，将噪声子空间的共轭转置结果与频率差分后的导向向量乘积，将各频点累计求和并求倒数，获得单频窄带信号的目标方位估计结果；
[0127]
估计模块，令i＝i+1，重复执行参考信号模块、差分模块和提取模块，计算每一参考信号入射角度扫描网格上的方位谱估计信息并存入向量p中，向量p为空间的方位谱，对p进行搜索峰值操作，将得到的峰值作为最终的目标方位估计结果。
[0128]
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中的描述和所示的本发明实施例的组件可以通过各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0129]
实施例1
[0130]
使用均匀线列阵作为信号接收阵列，考虑一个10元的均匀线列阵，选取宽带信号频段为2～2.4khz，采样率为5khz。声速选取1500m/s，阵元间距为3.75m(对应200hz频率的半波长)，快拍数为150，每个快拍中的采样点为500，仿真中，假设只有一个信号，入射信号功率设置为5db，信噪比snr为0db，选取的δf为200hz。
[0131]
请参阅图3，令只有一个宽带入射信号，信号带宽为2～2.4khz，入射角度为60
°
；图3为常规算法的方位谱图。由于对于2～2.4khz的频率来说，阵元间距的设置大于信号波长的5倍，产生了严重的空间混叠现象；由于栅瓣的方向将随着频率的变化而变化，因此，通过沿着频域累积空间谱，能够一定程度上抑制空间混叠现象，部分栅瓣得到一定程度的消减。
[0132]
请参阅图4，为传统fd方法下的doa估计结果；从图4中能够看到主瓣明显变宽，分辨率下降，这是因为通过频率差分处理将信号各频率成分降频至δf，即200hz。但是，经过fd操作后，能够看到栅瓣被抑制，获得较为准确的doa估计结果。
[0133]
通过本发明提出的基于频率差分的空间抗混叠估计方法，在与上述方法相同的条件下进行处理，得到分辨率更高，估计精度更好的目标方位估计结果。
[0134]
请参阅图5，当参考信号的方位选取20
°
时，结合常规方法，各个频点的方位图如图5(a)所示，无法估计出准确的接收信号入射方位。由于参考信号选取方位和信号入射方位不相同，能够看到在60
°
的位置几乎没有重合峰值。图5(b)所示为参考信号的入射方位选取60
°
，即与入射信号的方位一致是的情况。该情况下几乎所有频点的峰值都在60
°
的方位产生了重合，因此，进行角度扫描，当参考信号的入射方位与入射信号方位不一致时，将无法产生较高的峰值，而当参考信号入射方位与入射信号方位一致时，将会产生较高的峰值。
[0135]
通过本技术提出方法进行数值输出，将能得到该方法下估计出来的目标真实入射方位，如图6所示。
[0136]
实施例2
[0137]
使用均匀线列阵作为信号接收阵列，考虑一个10元的均匀线列阵，选取宽带信号频段为2～2.4khz，采样率为5khz，声速选取1500m/s，阵元间距设置为半波长(频率为200hz)，快拍数为150，每个快拍中的采样点为500。
[0138]
仿真中，为体现算法有效性，调整入射信号的数量，假设有2个宽带入射信号，信号带宽均为2～2.4khz，入射角度分别为60
°
和75
°
，选取的δf为200hz，不改变入射信号的能量，将入射信号功率均设置为5db，信噪比snr为0db。请参阅图7，通过本发明提出的基于频
率差分的空间抗混叠估计方法，可准确估计出目标的真实方位，且不存在空间混叠，从图7中能够看到，仅真实入射目标方位有两个较高的尖峰，其他方位的毛刺均可忽略，因此，能够确定本发明方法具有良好的空间抗混叠能力。
[0139]
综上所述，本发明一种基于频率差分的空间抗混叠方位估计方法及系统，实现多种阵型条件下的空间抗混叠，提升目标方位估计结果的准确性；利用频率差分技术，避免了栅瓣模糊对目标方位估计的影响；利用参考信号辅助计算等效协方差矩阵，避免了由于接收信号自身交叉项产生的目标方位估计失效问题。
[0140]
本领域内的技术人员应明白，本技术的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本技术可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本技术可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、cd-rom、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
[0141]
本技术是参照根据本技术实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
[0142]
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
[0143]
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
[0144]
以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。