专利名称：一种应用微型惯性测量组合进行三维位置测量的方法
技术领域：
本发明属于精密计量技术领域，特别涉及微型惯性测量组合的应用技术。
在工业生产和科学实验中，常常需要进行三维位置测量，如工件的加工、零件的精确安装等等。对于小型工件，用一般的测量工具就可以完成三维位置的测量，但是对大型工件，普通的测量方法往往行不通。例如，在飞机机翼的制造中需要标定机翼上各点的位置，飞机的机翼长几十米，具有复杂的曲面结构，用一般的测量工具和测量方法准确地标定出机翼上各点的三维位置是一件很困难的事情。激光测距的方法可以精确地完成大距离的测量，但是该方法只适用于一维方向测量，无法满足三维测量的需要。国外解决这一问题的方法是三坐标测量机，并且通过多年的研究，已经由机械式三坐标测量机发展到计算机数控(CNC)三坐标测量机。较为成功的应用是在德国的MTU涡轮发动机制造厂，在一个计量中心的控制下，四台Zeiss公司的三坐标测量机组合在一起，承担了整个自动化车间生产的28种复杂精密零件的计量。然而，它的突出缺点是体积庞大、设备复杂、成本太高，因此不适合推广应用。
本发明的目的在于为克服上述方法的不足之处，提出了一种全新的三维位置测量方法，满足大尺寸三维测量的需要，由该方法设计出的三维位置测量系统具有可靠性高、成本低、操作方便等优点。
本发明提出一种应用微型惯性测量组合进行三维位置测量的方法，其特征在于，包括由三维位置标定测量头和计算机系统组成测量装置；所说的三维位置标定测量头内封装微型惯性测量组合，微型惯性测量组合由六个微传感器组成，该测量头的下端是一个测量探针；具体测量步骤如下1)先用探针对准测量基点P0，然后移动测量头用探针对准被测量点P1，陀螺仪敏感并输出测量头三个轴的转动角速率，加速度计敏感并输出测量头三个轴方向的加速度；2)计算机系统通过数据线采样传感器的输出，通过数据处理得到P1点相对基点P0的三维位置；3)计算机系统通过数据线采样传感器的输出，通过数据处理得到P1点相对基点P0的三维位置；4)测量完P1点后，测量头移回并对准基点P0，计算机初始化，再移动测量头对准下一个测量点P2，计算机重复上述过程的数据处理得到P2点的位置，以此类推即可完成任意曲面上多个测量点的三维位置的标定，其结果由计算机输出到显示器上。所说的计算机数据处理可包括以下步骤1)用二阶角速度提取微陀螺输出的角速度信号，同时采样微加速度计输出的加速度信号；2)对微陀螺和微加速度计输出的信号进行闭环误差补偿；3)采用经过误差补偿的数据，通过四元数微分方程用四阶龙格-库塔法求出测量头坐标系的姿态角；4)把沿测量头坐标系方向的加速度信号分解成沿地理坐标系方向的加速度分量；5)对地理坐标系内的加速度矢量的三个分量进行两次数值积分，分别得到测量头的运动速度和三维位置。
本发明的测量原理如下该方法的理论基础是捷联式惯性导航原理。惯性导航系统的核心部件是惯性测量组合，它由惯性加速度计和陀螺构成。普通的惯性测量组合体积庞大、重量大，只能用于飞行器、舰船的导航。根据本发明应用的工作环境，得出它与捷联惯性导航系统具有不同的适用条件，因而采用了与捷联惯性导航系统不同的测量方法其一、本发明选用由微加工技术制造的微加速度计和微陀螺构成微型惯性测量组合，因而，测量部件-测量头具有体积小、重量轻的特点，可以方便地完成三维位置测量。
其二、本发明工作距离小、时间短。本发明的工作距离为几米到十几米，对一个点的测量时间为几秒钟，远远小于捷联惯性导航系统的工作范围。因而，工作距离引起的纬度变化可以忽略，这个条件可以使误差微分方程由六个减少到五个。由于工作时间与引起的误差是平方和立方的关系，因而，减少测量时间可以大大提高测量精度。
其三、本发明环境干扰和噪声小。捷联惯性导航中的惯性测量组合固定在飞行器上，传感器工作在高速运动、高频振动的环境中，随机干扰和噪声非常大，有用信号必须通过滤波才能使用。相比之下，工作在普通环境中传感器受到的干扰和噪声就很小。
其四、微型惯性测量头的运动速度、加速度和转动的角速度小。该测量头的运动速率为5m/s到10m/s，加速度小于2g，它们远远小于惯性导航的飞机或导弹，因而误差分析以该系统的静基座误差为主。另外，由于传感器的测量范围减小，使得传感器的标度因子可以取得很小。
为减小惯性传感器输出信号的误差，本发明采用了闭环误差补偿。惯性元件的误差源包括传感器的零位误差、动态误差、安装误差、标度误差、比力的一次方误差和二次方敏感项误差等高阶误差。根据前面的分析，只考虑引起较大误差的那些项，得到下面的惯性传感器误差模型公式
ΔAx=θxzaAy-θxyaAz+kQxAx2+ΔAx′ΔAy=θyxaAz-θyzaAx+kQyAy2+ΔAy′ (1)ΔAz=θzyaAx-θxzaAy+kQzAy2+ΔAz′εx=θxzgωy-θxygωz-m1Ax-q1Ay+n1AxAz+εx′+Cωxωzεy=θyxgωz-θyzgωx-m1Ay+q1Ax+n1AyAz+εy′+Cωzωy(2)εz=θzygωx-θzxgωy-m2Az+q2Ay+n2AxAz+εz′+Cωxωz式中ΔAi′(i=x,y,z)是加速度计的零位误差，εi′是陀螺漂移率；θya、θyg(i、j=x,y,z)分别为加速度计和陀螺的安装误差角；kQi是加速度平方项，m、q、n为加速度有关项；C是陀螺交叉轴耦合系数。
根据式(1)、(2)对惯性传感器进行闭环误差补偿。如
图1、图2所示，由于闭环补偿是用补偿后的信号求出误差补偿量，对惯性元件的输出加以补偿，所以该误差补偿方法的输出精度较高。图2中，εax、εay、εaz分别表示如下εax=-m1Ax-q1Ay+n1AxAzzεay=-m1Ay+q1Ax+n1AyAz(3)εaz=-m2Az+q2Ay+n2AxAz经分析，得出如下结论该方法对恒定加速度输入引起的静态误差可以全部补偿；对恒定角速度输入引起的动态误差，可以补偿到小于10-7以量级。补偿后的误差为ΔAx=ΔAy=ΔAz=10-7g,εx=εy=εz=10-6rad/s,α0=β0=γ0=10-5rad。
根据前面适用条件分析得到静态基座下的误差方程，它是五个一阶微分方程组，其矩阵形式如下δV·xδV·yα·β·γ·=02ωesinψ0-g0-2ωesinψ0g000-1R0ωesinψ-ωecosψ1R0-ωesinψ001Rtgψ0ωecosψ00δVxδVyαβγ+ΔAxΔAyϵxϵyϵz(4)]]>微分方程的个数由六个减到五个是由于在测量中纬度φ的变化可以忽略，即δφ=0。上式中参数分别取地球半径R=6367.65km，地球自转角速度ωe=15.04107°/h，当地(北京)纬度φ=39.933°，当地加速度g=9.80065m/s2，测量时间t=3s。用四阶龙格-库塔法求解(4)式，再用位置误差方程δX·=δVxsecψ]]>δY·=-δVy-----(5)]]>δZ·=-δVz]]>δV·z=2ωecosψ•δVx+ΔAz-----(6)]]>求出系统的三维测量误差，误差曲线如图3所示。可以看出该系统的测量误差小于1mm，对应的测量范围是二十米，这个精度可以满足一般大型工件的加工制造。
本发明具有如下特点第一、该方法首先将惯性导航理论应用于精密测量，结合微米/纳米技术的新成果，开创了微型惯性测量组合的一个新的应用领域。
第二、通过理论分析，证实该方法具有较高的测量精度。在20m的测量范围内，测量误差小于1mm。
第三、本发明提出的这种应用微型惯性测量组合进行三维位置测量的方法适用于大型复杂工件的三维测量和位置标定，由该方法设计出的三维位置测量系统具有可靠性高、成本低、操作方便等优点，测量范围可达5米至20米。该方法可用于大型工件的加工制造，如重型机械设备、舰船、航空航天设备和大型发电设备的生产制造，因而具有广阔的应用市场。
附图简要说明图1为本发明惯性加速度计闭环误差补偿方法示意图。图2为本发明惯性陀螺闭环误差补偿方法示意图。图3为本发明误差补偿后的位置误差曲线示意图。图4为本发明三维位置测量装置示意图。图5为本发明测量头坐标系示意图。图6为本发明三维位置测量装置工作示意图。图7为本发明三维位置测量方法示意图。
本发明提出一种基于惯性测量组合的三维位置测量装置实施例如图4～图7所示，结合各图详细说明测量方法如下本实施例由三维位置标定测量头和计算机系统组成。三维位置标定测量头内封装微型惯性测量组合，微型惯性测量组合由六个微传感器组成，包括三个单自由度微陀螺A1、A2、A3，和三个微加速度计G1、G2、G3。这六个传感器安装在立方体的三个正交面上，它们的敏感轴相互垂直，组成测量体的三维坐标系，如图5所示，Gx、Gy、Gz分别是微陀螺仪G1、G2、G3的三个敏感轴，Ax、Ay、Az是微加速度计A1、A2、A3的三个敏感轴，坐标原点O位于测量头的几何中心，测量头的下端是一个测量探针，端点为P，它位于Gz轴的反向延长线上。探测头的最终尺寸为5×5×5cm3，重约480g。该测量头的运动速率为5m/s到10m/s，加速度小于2g。它可以精确地测量出任意曲面上多各点的三维坐标和它们之间的相对位置。
本实施例工作时，如图6所示，先用探针对准测量基点P0，然后移动测量头用探针对准被测量点P1。在这个过程中，陀螺仪敏感并输出测量头三个轴的转动角速率，加速度计敏感并输出测量头三个轴方向的加速度；计算机系统通过数据线采样传感器的输出，通过运算求解出P1点相对基点P0的三维位置。测量完P1点后，测量头移回并对准基点P0，计算机初始化，再移动测量头对准下一个测量点P2，计算机求解出P2点的位置。重复上述过程，即可完成任意曲面上多个测量点的三维位置的标定。
计算机系统的功能是处理传感器的输出信号和运算出测量结果。如图7所示，计算机首先采样陀螺输出的角速率信号和加速度计输出的加速度信号并进行误差补偿；然后计算出测量头的姿态矩阵，该姿态矩阵的计算也是三维位置标定计算方法中最重要的一部分；接着计算机把采样得到的沿测量头坐标系方向的加速度信号按前一步求出的方向余弦矩阵分解，得到沿地理坐标系方向的加速度分量；最后经计算机积分运算分别求出测量头在地理坐标系中的速度和位置。具体步骤如下1．用二阶角速度提取获得角速度信号。陀螺工作在力反馈状态，以数字量的形式输出的是角增量，因此，必须求出角增量和角速度之间的关系。若陀螺从ti到ti+T/2时输出为Δθi1′，从ti+T/2到ti+T时输出为Δθi2′，T为采样周期。用二阶角速度提取，陀螺测得的角速度如下ω(ti)=1T(3Δθ′i1-Δθ′i2)]]>ω(ti+T2)=1T(Δθ′i1+Δθ′i2)-----(7)]]>ω(ti+T)=1T(3Δθ′i2-Δθ′i1)]]>2．惯性元器件误差补偿。按照(1)、(2)式所示的误差模型，用图1、图2所示的方法进行闭环补偿。3．四元数微分方程和姿态角的求解。将步骤2的结果代入四元数微分方程λ·P·1P·2P·3=0-ωx2-ωy2-ωz2ωx20ωz2-ωy2ωy2-ωz20ωx2ωz2ωy2-ωx20λP1P2P3(8)]]>用四阶龙格-库塔法求解(8)式得到转动四元数q，再将q代入下式
α=-sin-1(T13)β=tg-1(T23T23)-----(9)]]>γ=tg-1(T12T11)]]>求出测量头坐标系的姿态角。4．分解加速度。计算机采样微加速度计输出信号，用步骤3求解出的q，把沿测量头坐标系方向的加速度信号分解成沿地理坐标系方向的加速度分量RE=qRbq-1(10)式中Rb是加速度计输出的加速度矢量，RE是地理坐标系内的加速度矢量，表达式为Rb=Axbi+Aybj+Azbk (11)RE=AxEi+AyEj+AzEk (12)5．输出测量结果。对RE的三个分量进行两次数值积分，分别得到测量头的运动速度和三维位置。其结果由计算机输出到显示器上，结果还可包括步骤3中的姿态角。
权利要求
1．一种应用微型惯性测量组合进行三维位置测量的方法，其特征在于，包括由三维位置标定测量头和计算机系统组成测量装置；所说的三维位置标定测量头内封装微型惯性测量组合，微型惯性测量组合由六个微传感器组成，该测量头的下端是一个测量探针；具体测量步骤如下1)先用探针对准测量基点P0，然后移动测量头用探针对准被测量点P1，陀螺仪敏感并输出测量头三个轴的转动角速率，加速度计敏感并输出测量头三个轴方向的加速度；2)计算机系统通过数据线采样传感器的输出，通过数据处理得到P1点相对基点P0的三维位置；3)测量完P1点后，测量头移回并对准基点P0，计算机初始化，再移动测量头对准下一个测量点P2，计算机重复上述过程的数据处理得到P2点的位置，以此类推即可完成任意曲面上多个测量点的三维位置的标定，其结果由计算机输出到显示器上。
2．如权利要求1所述的三维位置测量的方法，其特征在于，所说的计算机数据处理包括以下步骤1)用二阶角速度提取微陀螺输出的角速度信号，同时采样微加速度计输出的加速度信号；2)对微陀螺和微加速度计输出的信号进行闭环误差补偿；3)采用经过误差补偿的数据，通过四元数微分方程用四阶龙格-库塔法求出测量头坐标系的姿态角；4)把沿测量头坐标系方向的加速度信号分解成沿地理坐标系方向的加速度分量；5)对地理坐标系内的加速度矢量的三个分量进行两次数值积分，分别得到测量头的运动速度和三维位置。
全文摘要
本发明属于精密计量技术领域,包括由三维位置标定测量头和计算机系统组成的测量装置;测量头内封装由六个微传感器组成的微型惯性测量组合,该测量头的下端是一个测量探针;先用探针对准测量基点P0,然后对准被测量点P1,传感器输出测量头三个轴的转动角速率及加速度;计算机系统通过数据处理得到P1点相对基点P0的三维位置;本发明满足大尺寸三维测量的需要,该测量系统具有可靠性高、成本低、操作方便等优点。
文档编号G01B7/008GK1224147SQ9811722
公开日1999年7月28日 申请日期1998年8月7日 优先权日1998年8月7日
发明者尤政, 董斌 申请人:清华大学