刚度损伤程度呈线 性关系；
[0199] S5根据所述监测因子随时间的变化特征确定结构刚度损伤发生的时刻，通过比较 结构不同位置的监测因子的分布确定损伤发生的位置；
[0200] S6根据刚度损伤发生时刻对应的监测因子的幅值确定结构的刚度损伤程度。
[0201] 在一种【具体实施方式】中，可通过W下公式对所述加速度响应信号进行EMD分解， 并确定各个不同的IMF分量；
[0202]
悦0引其中；雌)为加速度响应信号；庙m巧的)加速度信号经过EMD分解后的第i个IMF分量；r"(t)为加速度信号经过EMD分解后的残余趋势项。
[0204] 通过上述公式确定了加速度响应的IMF分量后，本实施例还提供了一种监测因子 计算方法，具体通过W下公式进行计算；
[020引 MIi=I值I-Dh) +值i-Dw)I=I2Di-DH-D"iI(i= 2, 3,. . .，tmax-1);
[0206] 其中，D康示i时刻的结构加速度响应第一个IMF分量的变化率；DH和DW表示 i-1和i+ 1时刻的加速度响应第一个IMF分量的变化率；为加速度响应信号的最大时间 长度。
[0207] 同时还提出了一种监测因子的约束条件：
[020引 MI一+MIW^MIi;
[0209] 从W上公式可知；监测因子与结构加速度响应第一个IMF分量的变化率密切相关 的。
[0210] 该监测因子还与结构刚度损伤程度呈对应关系，下面从理论上给出证明。
[0211] 具体而言通过W下步骤建立结构由于失稳导致的刚度损伤的监测因子：
[0212] 步骤一；建立发生和不发生刚度损伤结构的频率之间的相互关系
[0213] 若等效单自由度结构体系由于杆件屈曲或失稳，其结构的刚度在时刻ti发生了损 伤和减小，则结构刚度由正常值K。减小了AK，变为K
[0214]
[0215] AK = Kq-Ks
[0216] 则无刚度损伤结构的频率f。和有刚度损伤结构的频率fjllj分别表示为：
[0219] 式中，M为结构的质量；结构的刚度变化用无刚度损伤结构和有刚度损伤结构的 频率表示：
[0220]
[0221] 步骤二；建立无失稳损伤的原始结构的动力响应计算方法
[0222] 没有发生失稳损伤的结构不存在刚度损伤，因此其等效单自由度体系的运动方程 可表不为：
[0223]
[0224] 式中，C为结构体系的阻巧比；
[0225] 结构在外荷载引起的脉冲作用下将发生具有初始速度为V。的振动，则结构的位 移、速度和加速度响应可分别计算为：
[0231] 步骤建立发生失稳及刚度损伤的结构的动力响应计算方法
[0232] 在结构在外荷载作用下发生振动中，假设在ti时刻发生了构件失稳，由于构件失 稳过程具有突然性，因此发生过程很短，该将导致构件的刚度在很短的时间内发生减小；为 描述该刚度变化过程，采用一个新的时间坐标轴来描述发生失稳的结构的振动状 况；因此，有刚度损伤结构的运动方程表示为：
[0233]
[0234] 则有损伤结构振动的初始条件由无损结构在时刻ti的位移和速度响应确定；
[0237]由此计算得到在ti时刻有损伤结构的加速度响应为；
[0243] 由于工程结构的阻巧比往往很小，因此构件发生失稳破坏而导致的刚度损伤发生 的时间很短，则有：
[0244] ti=ti+1-ti=At0 ；
[0245] sin(2JTfsI山）> 0 ;
[0246] COS(2 31f,Cdti) ^ 1 ;
[0247] 由此得结构在发生刚度损伤后后tw的时刻的加速度响应为：
[0248]
[0249] 步骤四；进行结构振动响应的EMD分解
[0250] 为了建立损伤监测因子，则需对结构的加速度响应刘7)进行经验模态分解 (EmpiricalModeDecomposition,EMD)；
[0巧1] 具体处理方法是；首先，确定巧n加速度响应的多个局部极大值和局部极小值：采 用多次样条函数将巧0的局部极大值点与局部极小值点分别拟和得到其峰值的上包络曲线 却^welepe与下包络曲线刮OLvekpe;然后计算两包络线的均值叫(t)
[0巧2]
[0253] 将原加速度序列邸)减去该平均包络nil(t)后即得一个去掉低频的新加速度时程 序列hi(t);
[0254] /?|W=A:(0-"!;(0 :
[0巧5] 对得到的hi(t)重复W上数据过程，重复k次直至所得到的平均包络趋于零为止：
[0巧6] hik(t) =hi(k_i) (t)-mik(t); 悦57] 其中；hik(t)为第k次处理所得加速度数据屯&_u(t)为第k-1次处理所得加速度 数据；mik(t)为(t)上下包络线的均值；
[0巧引 由此得到该加速度响应刮^的第一个内敛模函数分量（intrinsicmode function,IM巧Cl(t)；
[0巧9] Ci(t) =hik(t);
[0%0] 第一个IMF分量Cl(t)代表了原始加速度信号中的最高频成分；将原始加速度响 应巧0减去第一个IMF分量Cl(t)，得去掉高频成分的加速度响应时程ri(t);将ri(t)再作 为要分解的信号重复上述过程，直至所剩余信号ri(t)已是一单调函数时停止此分解过程， 此时的参与量r"(t)代表原始加速度响应的低频趋势项；由此确定加速度响应却0的一组 IMF分量Cl(t)，C2 (t)-CdU);原始的加速度响应由全部IMF分量和一个趋势项的叠加来表 示：
[0261]
[0%2] 将结构振动信号的EMD分解过程采用一个隐函数口的)来表示；
[0%3] 则无损伤结构加速度相应的EMD分解信号表示为：
[0264]
[0271] 步骤五：确定损伤监测因子
[0272] EMD分解基于加速度响应局部特征时间尺度，从原加速度时程中提取固有模态函 数，其本质是将加速度信号中不同频率和尺度的波动或趋势逐级分解开来；所分解出的各 IMF分量分别包含了原加速度信号的不同时间尺度和频率特征的局部特征信息；
[0273] 图2给出了发生刚度突然损伤时的结构加速度响应的变化模式。由图2中结果可 知，突变损伤时刻的信号不连续具有两个明显的特点；（1)信号的幅值在损伤时刻ti到时 亥IJtw发生了很大的跳跃；（2)在时刻ty(或其它任何之前时刻）和时刻tw(或其它任何 之后时刻）信号的斜率远小于损伤时刻ti的信号斜率。事实上研究表明，发生刚度突然损 伤时的结构加速度响应的第一个IMF分量也具有上述的两个相同的特点。
[0274] 显然可知，发生瞬时失稳事故时，结构构件刚度突然减小，结构的加速度响应出现 了一个突然的跳跃。该个突然的跳跃信号具有明显的高频特征和大振幅特点。由于突变刚 度损伤具有高频特性，因此，其加速度响应的突变信号只保留在具有最高频成分的第一个 IMF分量中。因此，损伤前后的结构加速度响应第一个IMF的变化率Di可表示为；
[0275]
[0276] 式中；At为加速度响应信号的时刻间距，为加速度响应信号的最大时间长 度；由于：
[0277]
[0278] 则损伤前后的结构加速度响应第一个IMF的变化率Di表示为；
[0279]
[0280] 由于EMD分解过程巧(嘴是一个线性过程，原始加速度信号表示为所有IMF分 量和残余分量的线性叠加，因此存在如下关系：
[0281] Dj I AKl；
[0282] 前述的加速度响应信号不连续的第二个特点在数学表示为：
[0283]
[0284] 由此，得到本实施例中的一种结构由于瞬时失稳事故引起的刚度损伤的监测因子 (MonitoringIndex)MI；； 悦化]MIi=I值I-Dh) +化-Dw)I=I2Di-DH-D"J(i= 2, 3,. . .，tmax-1);
[0286] 由于存在如下关系
[0287]
悦能]因此有；
[02例 M/f=I2￡?,.-化I-公,."片 2 问；
[0290] 显然由上述推导过程可知，本实施例中所采用的基于EMD的监测因子与结构刚度 损伤的程度呈正比关系，即；
[0291] MIjOCIAKl；
[0292] 基于该损伤指标，对应于时刻和tW的损伤指标MIy和MIW表示为：
[0293] MIy=I2DH-Dw-DiI;
[0294] MI"i=|2D"i-Di-D"2l;
[0295] 考虑i时刻前后的第一个IMF分量斜率均小于D。则时刻ty和tW的损伤指标 MIh和MIW之和近似等于损伤时刻t。的损伤指标值MIi,即得出监测因子MIi的约束条 件：
[0296] MI一+MIW兰MIi;
[0297] 由分析结果可知，一个典型判别瞬时刚度损伤引起的加速度信号不连续的监测因 子模式包括一个在损伤时刻ti的相对较大的MIi和两个在时刻tH和tW的相对较小的 MIh和MIw,它们符合上述方程的近似关系。基于监测因子和内在约束条件的联合运用， 可W在识别过程中剔除一些虚假的损伤状况，该在微小损伤的识别过程中非常具有价值。 [029引步骤六；确定损伤监测因子与损伤程度的对应关系
[0299] 由前述分析和推导可知本实施所提出的监测因子与结构刚度损伤程度间存在对 应关系。在实际应用过程中，可建立刚度损伤程度与监测因子的定量线性关系。针对结构 不同的刚度损伤变化程度，分析结构在荷载作用下的损伤监测因子，在此基础上可建立线 性模型：
[0300] MI=曰 *S+0;
[0301] 式中；MI为损伤指标的幅值；S为损伤程度大小；a、0均为线性模型中的常数参 数。
[0302] 实际应用过程中可W首先确定待监测结构的基本信息如：质量、刚度、阻巧比等。 在预先设定的荷载作用下，可W采用数值分析方法或模型试验模拟结构发生多种不同程度 的损伤，然后可W建立损伤程度与损伤指标的之间的数值关系，并可W采用数值回归的方 法确定参数a和0的数值。由此可W得到监测因子与损伤程度之间的定量关系。
[0303] 在实际应用中可在结构不同部位安装加速度传感器，实时监测结构的加速度响应 信号。若结构在服役过程中由于遭受外荷载发生了构件失稳，则其引起的刚度损伤会导致 加速度信号发生突变。整个过程的加速度响应将被实现安装于结构上的加速度传感器所监 巧侣1]。监测系统将自动将所得的加速度信号进行EMD分解并提取出第一个IMF分量。
[0304] 在此基础上，计算各个时刻的监测因子MIi的结果。通过对比监测因子在时间上 变化，可W判定刚度损伤发生的时刻。通过对比监测因子在结构上的空间分布可W确定刚 度损伤发生的位置。最后可将监测因子入上述的损伤程度模型中，即可确定结构发生的刚 度损伤程度：
[0305]
[0306] 通过上述一系列步骤，即可实现结构由于构件失稳所引发的刚度损伤的智