一种基于混沌振子的电力系统谐波、间谐波检测与估计新方法
【技术领域】
[0001 ] 本发明用于电力系统谐波、间谐波的检测与参数估计。
【背景技术】
[0002]近年来，随着各种非平稳、非线性电气装置的投入使用和分布式电源的接入，电网中的谐波、间谐波种类和含量急剧增长，进而导致了电能质量受到了严重影响。由于谐波和间谐波产生的热效应、绝缘效应、干扰和放大作用等对电力系统本身和电力用户形成了巨大危害，所以研宄并抑制电力谐波和间谐波具有非常重要的意义。准确地检测出电力系统中的谐波和间谐波的成分并进行高精度的参数估计，是有效治理电力谐波间谐波的根本依据，因此电力谐波、间谐波检测是谐波治理工作的重中之重。
[0003]目前可用于电力系统谐波和间谐波检测的方法主要包括:综合加窗和插值采样的快速傅里叶变换方法、基于小波变换的谐波检测方法、现代谱估计和人工神经网络等方法，这些方法虽然各有优势，并可有效解决某些特定的电力系统谐波检测问题，但因各自方法的局限，不能兼顾各阶次电力谐波和间谐波的有效检测。现有的电力谐波和间谐波检测方法都在不同程度上存在着频率分辨率不足、抗噪声干扰能力差的问题，这导致了现有方法难以实现对电力谐波和间谐波的同步有效检测，对于存在较强噪声干扰的情况，更无法做到低信噪比下的准确检测。所以对于电力谐波和间谐波检测问题，急需找到一种频率分辨率高且抗噪声干扰能力强的新方法。
[0004]基于DufTing系统的弱信号检测方法是近年来得到快速发展的一种能在超低信噪比下有效检测弱信号的新方法，因其所采用的渐软斥力型Duffing方程同时具备了对微弱周期信号敏感和抗噪声干扰能力强的特性，所以此方法得到了各领域学者的广泛关注和深入研宄。针对电力谐波和间谐波检测问题的特点和要求，基于Duffing系统的间歇混沌振子因其同时具备了对待测的正弦信号频率分辨力高、对微弱的待测谐波敏感和抗噪声干扰能力强的特性，所以有望实现对各阶电力谐波和间谐波的有效检测和频率估计。此外，基于DufTing系统的相态跃变型混沌振子因其系统状态的表征量和待测信号的幅值和相位具有数值关联，所以可用于估算待测信号的幅值和相位参数。综上分析，本专利首次尝试应用基于Duffing系统的弱信号检测方法对电力谐波和间谐波进行检测和参数估计。
【发明内容】
[0005]本发明的目的是应用基于DufTing系统的周期信号检测与参数估计方法，实现对电力系统谐波和间谐波的同步准确检测与高精度参数估计。本发明专利提出了两种方法，一种是用于电力系统谐波、间谐波检测和频率估计的变尺度双耦合型间歇混沌振子，另一种是用于估计电力系统谐波、间谐波的幅值和相位的相态跃变型双耦合混沌振子方法。综合以上两种方法可以实现对电力系统谐波、间谐波的同步有效检测和高精度参数估计。
[0006]一、对谐波、间谐波的检测与频率估计变尺度双耦合型间歇混沌振子是本发明综合双耦合间歇混沌振子列方法和变尺度方法，而提出的一种用于电力系统谐波、间谐波检测和频率估计的新方法。此方法具有对待测信号频率分辨力高、对微弱正弦信号敏感、抗噪声干扰能力强和频率估计精度高的特性。
[0007]此方法对于电力谐波、间谐波的检测与频率估计是通过以下技术方案实现的:
1、以1.03为公比设定一组能够覆盖待测谐波、间谐波所在频段的数列an。
[0008]2、通过MATLAB软件对变步长双耦合DufTing系统进行编程实现，系统数学模型为:
X +0.5x - ( μ -χ) -x+x3=r0cos (ω 0t) +s (t)(I)
μ +0.5 μ - (χ- μ ) - μ + μ 3= r0cos ( ω 0t )
将包含了电力谐波与间谐波的待测数据加入到上式的s(t)项中，并采用四阶龙格库塔数值解法对式(I)进行求解，根据步骤1.1所设定的系统求解步长序列依次调整计算步长。
[0009]3、观察依次将系统求解步长设定为8?时的系统时域输出信号，若有某连续两次的时域输出信号为标准的间歇混沌状态，则表明在此两个步长对应的频段间存在待测信号。
[0010]4、对于检测到某一谐波或间谐波进行频率估计，任选步骤3中此谐波或间谐波所对应的两个间歇混沌态时域输出中的一个输出信号，并测量此时域输出信号一个信号周期的时长
o=a0fs(o0+2 JT /T)(2)
式(2)中，a。为Duffing系统数值计算求解步长，fs为待测数据的采样频率，ω。为Duffing系统内置信号角频率。计算结果ω即为待测信号的频率估计值。
[0011 ] 二、对检测到的谐波、间谐波进行幅值和相位估计
基于双耦合型混沌振子在临界分叉处具有对微弱正弦信号灵敏度高和抗噪声干扰能力强的特性，本发明提出了一种基于相态跃变型双耦合混沌振子的正弦信号幅值和相位同步估计方法，进而实现对电力系统谐波、间谐波的幅值和相位高精度估计。
[0012]此方法对于电力谐波、间谐波的幅值和相位估计是通过以下技术方案实现的:
1、通过MATLAB软件对变步长双耦合混沌系统进行编程实现，系统数学模型:
χ +0.5χ - ( μ -χ) -x+x3=r0cos (0.4?+Φ) +acos (ω t+ Φ)(3)
μ +0.5 μ - (χ- μ ) - μ + μ 3= r0cos (0.4?+Φ)
上式中s (t)为待测信号，采样频率fs，这里将角频率设定为0.4rad/s，是因为此参数下系统弱信号灵敏度最高，进而可以提高参数估计精度。
[0013]2、分别将式(3)中的内置策动力的初相位Φ设定为O和，并采用四阶龙格库塔方程进行求解，设待估计的谐波或间谐波的频率为Q1，则求解步长设定为Wl/(0.4fs)
3、观察系统内置策动力初相位Φ分别设定为O和时的系统输出相图:若加入待测信号后系统保持混沌态，则以0.001的变化幅度(0.001是混沌振子对同频弱信号的最小分辨度)逐渐增大内置策动力幅值直至系统跃变到周期态，并记下此时的内置策动力幅值；若加入待测信号后系统相图变为周期态，则以0.001的变化幅度逐渐减小内置策动力幅值直至系统由周期态跃变到混沌态，并记下此时的内置策动力幅值。用A代表内置策动力初相位为O的检测系统发生相态跃变时的策动力幅值，用r2代表内置策动力初相位为的检测系统发生相态跃变时的策动力幅值。
[0014]4、将步骤3中得到的内置策动力幅值r1、r^入公式 a = (T2-T1T2)0'5(4)
Φ = arcos [ (T1-T2) /2a](5)
计算结果a和Φ分别为待测信号幅值和相位的估计值。
[0015]综合方法I和方法2即可实现对各阶电力系统谐波和间谐波的检测与参数估计。
【附图说明】
[0016]没有附图。
【具体实施方式】
[0017]1、对谐波、间谐波的检测与频率估计
此方法对于电力谐波、间谐波的检测与频率估计是通过以下技术方案实现的:
1.1、以1.03为公比设定一组能够覆盖待测谐波、间谐波所在频段的数列an。
[0018]1.2、通过MATLAB软件对变步长双耦合Duffing系统进行编程实现，系统数学模型为:
χ +0.5x - ( μ -χ) -x+x3=r0cos (ω 0t) +s (t)(I)
μ +0.5 μ - (χ- μ ) - μ + μ 3= r0cos ( ω 0t )
将包含了电力谐波与间谐波的待测数据加入到上式的s(t)项中，并采用四阶龙格库塔数值解法对式(I)进行求解，根据步骤1.1所设定的系统求解步长序列依次调整计算步长。
[0019]1.3、观察依次将系统求解步长设定为8?时的系统时域输出信号，若有某连续两次的时域输出信号为标准的间歇混沌状态，则表明在此两个步长对应的频段间存在待测信号。
[0020]1.4、对于检测到某一谐波或间谐波进行频率估计，任选步骤1.3中此谐波或间谐波所对应的两个间歇混沌态时域输出中的一个输出信号，并测量此时域输出信号一个信号周期的时长
o=a0fs(o0+2 JT /T)(2)
式(2)中，a。为Duffing系统数值计算求解步长，fs为待测数据的采样频率，ω。为Duffing系统内置信号角频率。计算结果ω即为待测信号的频率估计值。
[0021]2、对检测到的谐波、间谐波进行幅值和相位估计
此方法对于电力谐波、间谐波的幅值和相位估计是通过以下技术方案实现的:
2.1、通过MATLAB软件对变步长双耦合混沌系统进行编程实现，系统数学模型: χ +0.5χ - ( μ -χ) -x+x3=r0cos (0.4?+Φ) +acos (ω t+ Φ)(3)
μ +0.5 μ - (χ- μ ) - μ + μ 3= r0cos (0.4?+Φ)