上式中s (t)为待测信号，采样频率fs，这里将角频率设定为0.4rad/s，是因为此参数下系统弱信号灵敏度最高，进而可以提高参数估计精度。
[0022]2.2、分别将式(3)中的内置策动力的初相位Φ设定为O和，并采用四阶龙格库塔方程进行求解，设待估计的谐波或间谐波的频率为Q1，则求解步长设定为Wl/(0.4fs)
2.3、观察系统内置策动力初相位Φ分别设定为O和时的系统输出相图:若加入待测信号后系统保持混沌态，则以0.0Ol的变化幅度(0.001是混沌振子对同频弱信号的最小分辨度)逐渐增大内置策动力幅值直至系统跃变到周期态，并记下此时的内置策动力幅值；若加入待测信号后系统相图变为周期态，则以0.001的变化幅度逐渐减小内置策动力幅值直至系统由周期态跃变到混沌态，并记下此时的内置策动力幅值。用F1代表内置策动力初相位为O的检测系统发生相态跃变时的策动力幅值，用r2代表内置策动力初相位为31的检测系统发生相态跃变时的策动力幅值。
[0023]2.4、将步骤2.3中得到的内置策动力幅值1*2代入公式 a = (T2-T1T2)0'5(4)
Φ = arcos [ (T1-T2) /2a](5)
计算结果a和Φ分别为待测信号幅值和相位的估计值。
[0024]综合方法I和方法2即可实现对各阶电力系统谐波和间谐波的检测与参数估计。
[0025]有益效果
与现有的各种电力谐波、间谐波相比，本发明所提出的基于Duffing系统的电力谐波与间谐波检测与估计方法主要具有以下几点明显优势:
1、在电力系统谐波间谐波检测问题中，当阶次相近的谐波、与谐波频率相近的间谐波共同存在时，现有方法存在的频率分辨率不足的问题导致很难对各阶谐波和间谐波都进行准确检测。针对这一问题，适应步长型间歇混沌振子因其可以准确地分辨出相对频差不低于0.03的待测信号，而且此方法的系统设计简单、对待测信号频率的覆盖范围广(用I个参数固定的Duffing振子通过变换求解步长即可覆盖各阶次待测谐波和间谐波)，所以此方法可以有效检测出电网中所包含的各阶谐波和间谐波。
[0026]2、电力谐波幅度随着谐波次数的增加而衰减很快，并含有很大的随机噪声。近年来随着越来越多的非线性负载引入电力系统，导致了混杂在谐波中的噪声成分更复杂且强度也更高，造成了幅值微小的高次谐波被煙没在很强的噪声背景中。由于现有的谐波检测方法普遍存在抗噪声干扰能力差和低信噪比下弱信号检测能力有限的不足(大多数常规方法的最低有效检测信噪比只能达到-10dB)，所以很难在噪声成分复杂、信噪比很低的情况下有效检测出幅值微小的高阶谐波。由于Duffing振子从混沌态到大尺度周期态的分岔行为具有对微弱正弦信号非常敏感的特性，并且对于零均值的白噪声和色噪声均有极强的抗干扰能力，所以Duffing系统可以在极低的信噪比下实现对淹没在复杂噪声中的正弦信号的有效检测。适应步长型间歇混沌振子可以看成是一种将内置策动力频率固定在对待测信号敏感度最高的频率处的特殊Duffing振子，相较于常规Duffing振子其弱信号检测能力更强，有效检测信噪比可以达到_37dB，所以适应步长型间歇混沌振子可以强噪声干扰下实现对各阶谐波、间谐波的有效检测。
[0027]3、现有方法普遍存在对噪声敏感度高、抗噪声干扰能力差的问题，当待测谐波中含有噪声时，现有各种谐波检测方法的谐波参数估计准确度都会受到严重影响:FFT加布莱克曼哈里斯窗三次样条插值是目前加窗插值快速傅里叶变换方法中谐波检测性能最好的，有效检测的最低信噪比为15dB，此信噪比下的谐波参数估计精度为10_4。基于生成Daubechies复小波算法是目前小波分析类方法中谐波检测性能最好的方法，其最低有效检测信噪比为10dB，此信噪比下的谐波参数估计精度为10_3。模糊神经网络优化是目前神经网络类检测方法中性能最好的，其有效检测的最低信噪比为_5dB，此信噪比下的谐波参数估计精度为10_3。基于互高阶谱MUSIC法是谱估计方法中谐波检测性能最佳的方法，其有效检测最低信噪比为-10dB，谐波参数估计精度为10_2。相比之下，本文提出的适应步长型间歇混沌振子的谐波信号有效检测信噪比可以达到_36dB，而且各参数估计精度可以稳定在10_3，这种在超低信噪比下对谐波信号进行有效检测和准确参数估计的特性是现有方法所不具备的。
【主权项】
1.一种基于混沌振子的电力系统谐波与间谐波检测与估计新方法，包括以下步骤: 1.1对谐波、间谐波的检测与频率估计 1)以1.03为公比设定一组能够覆盖待测谐波、间谐波所在频段的数列an; 2)通过MATLAB软件对变步长双耦合DufTing系统进行编程实现，系统数学模型为说明书中公式(1)，将包含有电力谐波与间谐波的待测数据加入到式(I)的s(t)项中，并采用四阶龙格库塔数值解法对式(I)进行求解，根据步骤I所设定的系统求解步长序列依次调整计算步长； 3)观察依次将系统求解步长设定为&?时的系统时域输出信号，若有某连续两次的时域输出信号为标准的间歇混沌状态，则表明在此两个步长对应的频段间存在待测信号； 4)对于检测到某一谐波或间谐波进行频率估计，任选步骤(3)中此谐波或间谐波所对应的两个间歇混沌态时域输出中的一个输出信号，并测量此时域输出信号一个信号周期的时长T，将T代入说明书中公式(2)，式(2)中的计算结果w即为待测信号的频率估计值； 1.2对于电力谐波、间谐波的幅值和相位估计是通过以下技术方案实现的: 1)通过MATLAB软件对变步长双耦合DufTing系统进行编程实现，系统数学模型为说明书中公式(3)，式(3)中s(t)为待测信号，采样频率为fs，这里将角频率设定为0.4rad/s，是因为此参数下系统弱信号灵敏度最高，进而可以提高参数估计精度； 2)分别将式(3)中的内置策动力的初相位Φ设定为O和，并采用四阶龙格库塔方程进行求解，设待估计的谐波或间谐波的频率为W，则求解步长设定为W1/ (0.4fs); 3)观察系统内置策动力初相位Φ分别设定为O和时的系统输出相图:若加入待测信号后系统保持混沌态，则以0.001的变化幅度(0.001是混沌振子对同频弱信号的最小分辨度)逐渐增大内置策动力幅值直至系统跃变到周期态，并记下此时的内置策动力幅值γ ;若加入待测信号后系统相图变为周期态，则以0.001的变化幅度逐渐减小内置策动力幅值直至系统由周期态跃变到混沌态，并记下此时的内置策动力幅值γ ; 4)将初相位为O和的检测系统加入待测信号后的系统相态跃变时的内置策动力幅值代入说明书中公式(4)、(5)，计算结果a和Φ分别为待测信号幅值和相位的估计值。2.根据权利要I所述的一种基于混沌振子的电力系统谐波、间谐波检测与估计新方法，其特征在于，固定变步长双耦合DufTing系统的系统参数，通过依次将系统求解步长设定为an实现对电力谐波与间谐波的同步检测。3.根据权利要I所述的一种基于混沌振子的电力系统谐波、间谐波检测与估计新方法，其特征在于，对于某一检测到的谐波或间谐波，其频率估计公式为说明书中公式(2)，式(2)中计算结果w即为待测信号的频率估计值。4.根据权利要I所述的一种基于混沌振子的电力系统谐波、间谐波检测与估计新方法，其特征在于，对于某一检测到的谐波或间谐波，其幅值和相位估计方法为，分别将式(3)中的内置策动力的初相位Φ设定为O和，并将待测信号加入到检测系统中能够并观察系统输出相图:若加入待测信号后系统保持混沌态，则以0.001的变化幅度(0.001是混沌振子对同频弱信号的最小分辨度)逐渐增大内置策动力幅值直至系统跃变到周期态，并记下此时的内置策动力幅值；若加入待测信号后系统相图变为周期态，则以0.001的变化幅度逐渐减小内置策动力幅值直至系统由周期态跃变到混沌态，并记下此时的内置策动力幅值。5.根据权利要I所述的一种基于混沌振子的电力系统谐波、间谐波检测新方法，其特征在于，对于某一检测到的谐波或间谐波，其幅值和相位估计方公式为说明书中公式(4)、(5)0
【专利摘要】本发明提出了一种基于混沌振子的电力系统谐波、间谐波检测与估计新方法，可用于解决现有电力系统谐波、间谐波检测与估计方法普遍存在的对频率相近的谐波、间谐波分辨力不足和抗噪声干扰能力弱的问题。此方法由两部分构成：一部分是综合变尺度方法和双耦合间歇混沌振子列方法而提出的变尺度型双耦合间歇混沌振子，此方法具有对待测信号频率分辨率高、抗噪声干扰能力强的特性，可实现低信噪比下谐波、间谐波的同步有效检测和高精度频率估计；另一部分是一种基于相态跃变型双耦合混沌振子的正弦信号幅值和相位同步估计新方法，此方法可以在强噪声干扰情况下实现对谐波、间谐波的高精度幅值、相位估计。
【IPC分类】G01R23/02, G01R25/00, G01R19/00, G01R23/04
【公开号】CN104965123
【申请号】CN201510391496
【发明人】丛超, 王慧武
【申请人】哈尔滨电工仪表研究所
【公开日】2015年10月7日
【申请日】2015年7月7日