6 (a)为传统的FastICA方法对故障3-制冷剂泄漏的独立成分平方和I2监测 图；
[0049] 图6 (b)为传统的FastICA方法对故障3-制冷剂泄漏的预测误差平方和SPE监测 图；
[0050] 图7(a)为本发明的FastICA方法对故障3-制冷剂泄漏的独立成分平方和I2监 测图；
[0051] 图7 (b)为本发明的FastICA方法对故障3-制冷剂泄漏的预测误差平方和SPE监 测图；
[0052] 图8 (a)为传统的FastICA方法对故障4-制冷剂过量的独立成分平方和I2监测 图；
[0053] 图8 (b)为传统的FastICA方法对故障4-制冷剂过量的预测误差平方和SPE监测 图；
[0054] 图9 (a)为本发明的FastICA方法对故障4-制冷剂过量的独立成分平方和I2监 测图；
[0055] 图9 (b)为本发明的FastICA方法对故障4-制冷剂过量的预测误差平方和SPE监 测图；
[0056] 图10 (a)为传统的FastICA方法对故障5-制冷剂中含不凝性气体的独立成分平 方和I2监测图；
[0057] 图10 (b)为传统的FastICA方法对故障5-制冷剂中含不凝性气体的预测误差平 方和SPE监测图；
[0058] 图11 (a)为本发明的FastICA方法对故障5-制冷剂中含不凝性气体的独立成分 平方和I2监测图；
[0059] 图11 (b)为本发明的FastICA方法对故障5-制冷剂中含不凝性气体的预测误差 平方和SPE监测图；
[0060] 图12 (a)为传统的FastICA方法对故障6-冷凝器结垢的独立成分平方和I2监测 图；
[0061] 图12 (b)为传统的FastICA方法对故障6-冷凝器结垢的预测误差平方和SPE监 测图；
[0062] 图13(a)为本发明的FastICA方法对故障6-冷凝器结垢的独立成分平方和I2监 测图；
[0063] 图13(b)为本发明的FastICA方法对故障6-冷凝器结垢的预测误差平方和SPE 监测图；
[0064] 图14(a)为传统的FastICA方法对故障7-润滑油过多的独立成分平方和I2监测 图；
[0065] 图14 (b)为传统的FastICA方法对故障7-润滑油过多的预测误差平方和SPE监 测图；
[0066] 图15 (a)为本发明的FastICA方法对故障7-润滑油过多的独立成分平方和I2监 测图；
[0067] 图15 (b)为本发明的FastICA方法对故障7-润滑油过多的预测误差平方和SPE 监测图；
【具体实施方式】
[0068] 本发明中的实验数据来自ASHRAE1043-RP，实验对象是一台90冷吨（约316kW) 的离心式冷水机组。在实验室条件下通过特殊设计的试验台模拟冷水机组的7种典型的渐 变故障，每一种故障都在27种工况下进行测试，收集了大量的实验数据。这些数据包括正 常运行和故障运行下的数据。本文针对冷水机组7种不易检测的渐变故障进行建模分析， 如表1所示。
[0069] 表1冷水机组的故障模式
[0070]
[0071] 数据采集间隔为10s，获取参数64个，其中16个为VisSim软件实时计算，48个为 传感器直接测得，包括温度29个，压力5个，流量5个，阀位7个，压缩机功率和电流，制冷 性能系数（COP)、压缩机效率等。本实验从64个原始特征中筛选出16个与试验辅助系统 关系甚微、均十分靠近核心制冷循环的特征，作为故障指示特征，监视过程运行状况，如表2 所示。经筛选的变量不但保持了对轻微故障的灵敏度，而且大大的减少计算的复杂性。
[0072] 表2建立模型所用的变量
[0073]
[0074] 将本发明方法应用到上述研究对象包括离线建模和在线检测两个大步骤，具体陈 述如下：
[0075]A.离线建模阶段：
[0076] 步骤1 :将上述正常和故障数据进行稳态筛选，实验数据采集间隔为10s，设定的 几何加权均方差限值为0. 2°c，时间窗长度为80s。稳态筛选后，从中随机选取200个数据 样本用于建模。
[0077] 步骤2:对稳态处理的正常数据X进行标准化处理，处理方式如下：
[0078] 首先随机选取200组正常数据X进行建模，计算X的所有时刻上所 有过程变量的均值和标准方差，其中第j个过程变量的均值&的计算公式为，
[0079] 然后对正常数据X进行标准化，其中第i采样时刻的第j个过程变量的标准化计 算公式如下：
[0081] 其中，i= 1，? ? ?，200,j= 1，? ? ?，16 ;
[0082] 3)利用改进的FastICA方法提取独立成分：
[0083] 3. 1)利用Matlab中的主成分分析函数（princomp)对二维矩阵X'进行分解，得到 X'的协方差矩阵对应的特征向量矩阵U和特征值矩阵A:[U，Tr，A] =princomp(X'），其 中的得分矩阵Tr没有使用；之后构造白化矩阵Q，Q=A1/2UT;最后将X'进行白化，白化公 式为：Z=QX' ；
[0084] 3. 2)在Matlab中的改进FastICA，首先对随机权矢量W。进行初始化，并设收敛 误差e= 1X10 6;
[0085] 3.3)设a= 1，求出Ab1，检查是否满足I|G(b」I<IIb1I|，如果不满足，则a缩 小一倍，循环检查，直至满足上式条件为止。
[0087] 3. 5)当Ib1+1-b」<e时，算法是收敛的，估算出一个独立分量，如果不收敛，则返 回 3. 3〇
[0088] 步骤4:利用改进的FastICA算法从Z中估计出新的混合矩阵B和分离矩阵W，再 根据S=BtZ得到独立成分S，友=(:式，,.,，劣6 )
[0089] 步骤5 :计算正常状态下测量数据集的检测统计量I2和SPE，计算公式如下：12 = SST，SPE=eTe，其中，e为残差矩阵，e=Z-J;
[0090] 步骤6 :利用Matlab中的核密度估计函数"ksdensity"估计统计量在置信限为 〇. 95时的值，并将其作为模型的控制限；
[0091] B.在线检测阶段：
[0092] 步骤7:采集冷水机组制冷过程的当前时刻数据Xk，并根据步骤2中得到均值和标 准方差对其进行标准化，其中第k采样时刻的第j个过程变量xq的标准化公式如下：
[0094]其中，i= 1，? ? ?，200,j= 1，? ? ?，16 ;
[0095]步骤8:提取标准化后為的独立成分sk，计算公式如下：
[0096] ^=Wxk
[0097] 其中，W为离线建模阶段步骤4中所确定的分离矩阵；
[0098] 步骤9:计算当前制冷过程k时刻测量数据的检测统计量I2和SPE，计算公式如下： ，SPEk=ekTek，其中，sk为标准化后的k时刻采集数据&的独立成分；e#k时 刻的残差矩阵，& := -Za;
[0099] 步骤10 :将上述计算得到的检测统计量与建模阶段的步骤6确定的控制限进行比 较，如果二者都未超出，则判定当前时刻的过程测量数据正常；否则认为发生故障，进行报 警。
[0100] 步骤11 :若机组停止制冷，则终止检测；否则采集下一时刻的数据，返回步骤7,直 到制冷结束。
[0101] 上述步骤即为本发明方法通过ASHRAE1043-RP的实验数据进行验证。分别对7 种渐变的典型故障进行了在线检测阶段的实验，建模数据样本200个，测试数据300个，其 中前100个样本为正常数据，后200个样本为故障数据，从101开始引入故障数据。得到的 实验结果见图2至图15,每幅图分别包括与横坐标平行的线和曲线，其中与横坐标平行的 线为通过核密度估计方法确定的控制限，曲线为实时的检测值。如果曲线的值大于控制限 的值，说明在此时刻制冷过程发生了故障；否则说明制冷过程运行正常。
[0102] 从7种故障的检测效果图中可以看到，对正常数据的误报率均为0%，可见 FastICA方法对冷水机组制冷过程的正常数据有好的检测效果，有效减少过程检测中误报 的发生。
[0103] 图2(a)_2(b)和图3(a)_3(b)分别为传统的FastICA方法和本发明方法对故障 1- 蒸发器水量不足的检