[0057] Step 3)迭代结束后，计算式（10)的值；
[0058]
[0059] Step 4)通过式（11)求出最优状态序列X。
[0060]
式（11)
[0061] 对于模拟集成电路的故障诊断问题，以⑶T的自身状态（无法直接通过观测得到， 如电路有无故障，故障元件位置，故障元件参数值的变化方向等）作为隐马尔科夫模型的 隐藏随机过程，以CUT在特定激励信号下的输出信号（可以直接测量得到）作为隐马尔科 夫模型的观测随机过程，通过确定隐马尔科夫模型的参数后可以从观测序列得到CUT的状 态信息，从而完成模拟电路故障的诊断。
[0062] 假设1 :待测电路共有m个可能出现故障的元件，则待测电路总共有2m+l种故障 模式，其故障模式集可表示为{F。，F1丨，F 1I，…，F1J，Fni丨}，F。表示电路处于无故障模 式，F 1丨表示电路元件X1*生故障且元件参数值增大，F1丨表示电路元件X1发生故障且元 件参数值减小。
[0063] 模拟电路早期单软故障的隐马尔科夫诊断方法主要包括故障电路仿真、隐马尔科 夫模型选择及训练和故障诊断几个部分。
[0064] 文献1假设待测电路的故障元件参数在[σ ^6。J范围中随机取值，也就是说，故 障元件参数在不同时刻是不相关的，相应地隐马尔科夫模型诊断模型具有以下特点：
[0065] 1)隐马尔科夫模型的隐藏状态与故障元件参数无关，没有实际物理意义；
[0066] 2)无法识别故障元件的参数值。
[0067] 通常情况下，为了保证模拟电子设备的工作可靠性，在工作寿命周期的初始阶段 会对其进行老化处理。在中后期的工作阶段，模拟电子元件受到环境应力和电气应力的作 用，参数值会发生变化，当元件参数值变化超出其容差范围时，模拟电子设备出现软故障。 由于模拟电子设备工作场所的环境应力和电气应力在一定的时间范围内相对稳定，有理由 做出以下假设：
[0068] 假设2 :模拟电路的故障元件参数缓慢连续发生变化，并且元件参数变化的方向 是稳定的。
[0069] 为了改善文献1中隐马尔科夫模型对模拟电路早期单软故障的诊断精度，同时使 其具备故障元件参数值的估计能力，本发明提出了一种改进的隐马尔科夫诊断模型，包括 以下步骤：
[0070] (1)故障电路仿真
[0071] 与文献1相同，假设CUT的故障元件参数的变化范围为[σ 6 σ i] ( σ为电路元 件X1的容差），非故障元件的参数在其容差范围内随机取值。
[0072] 对于CUT特定的故障模式（如F1丨故障模式），将故障元件参数的变化范围
[σ 6 σ J 戈1」分为 5 个连续的部分：[σ 2 σ J、[2 σ 3 σ J、[3 σ 4 σ J、[4 σ 5 σ J 和 [5 σ u 6。J。由假设2可知，⑶T正常工作时，元件参数在其容差范围以内随机取值， 若CUT发生软故障，则故障元件参数值的变化量由小（如在[σ 2 σ J范围内）逐渐变大 (如在[5(^,6(^]范围内）。在相同的激励信号下，对于故障元件参数的每个变化范围，分 别执行P/5 = 120次MC仿真（为便于与文献1进行诊断效果的对比分析，本发明采用与文 献1相同的MC仿真次数P = 600)，最后总共得到该故障模式下待测电路的P个输出信号 (P个n维向量，n为待测电路中选定的可及测试节点的数目）。每次仿真时只有故障元件 参数在其变化范围内随机取值，其余的非故障元件均在各自的容差范围内随机取值。待测 电路共有2m种故障模式，故上述仿真过程应分别独立执行2m次。
[0073] 对于待测电路特定的无故障模式（F。)，在相同的激励信号下，分别执行P次蒙特卡 洛仿真，得到该故障模式下待测电路的P个输出信号。每次实验时全体电路元件参数均在 各自的容差范围内随机取值。
[0074] (2)隐马尔科夫模型选择及训练
[0075] 模型选择及训练步骤为：
[0076] Step 1)隐马尔科夫模型选择。选用连续高斯密度混合隐马尔科夫模型进行模拟 电路的故障建模。left-right型马尔科夫链对随着时间稳定变化的信号具有非常优良的建 模能力，可用来描述模拟电路故障元件参数的连续稳定变化过程（假设2)。隐马尔科夫模 型的隐藏状态集（与故障元件参数的变化相对应）为S= {Sl，S2，…，s5}，其中81对应故障 元件参数变化范围[σ i, 2 0 J，S2对应故障元件参数变化范围[2 0 i, 3 0 J，S3对应故障元 件参数变化范围[3 σ i, 4 σ J，s4对应故障元件参数变化范围[4 σ ;，5 σ J，s5对应故障元件 参数变化范围[5 σ 6 σ J。状态初始概率π = [1，0, 0, 0, 0]，状态转移矩阵A的初值如式 (12)所示。
[0077]
[0078] 隐马尔科夫模型的结构及初始参数设置如图2所示，各状态的观测概率由高斯概 率密度函数描述。
[0079] Step 2)隐马尔科夫模型训练。本发明中的改进隐马尔科夫诊断模型的隐藏状态 直接反映了待测电路故障元件的参数变化情况（文献1中的诊断模型的隐藏状态没有实际 的物理意义），用于训练的观测序列必须能够充分反映待测电路在特定故障模式下的故障 状态内转变以及故障状态间转变。针对特定的故障模式，观测序列的构造方法如下=Ws 1 状态的仿真输出信号中随机取出Q/5 = 20个向量（Q = 100)，并组成子观测序列01，i = 1，2,…，5,最终的观测序列可构造为0 = {01，02, 03, 04, 05}(观测序列的长度为Q)。然后可 通过Baum-Welch算法完成隐马尔科夫模型的学习训练。通过模型训练过程，可得到与待测 电路故障模式对应的2m+l个隐马尔科夫估计模型个,名必…义4)。
[0080] (3)故障诊断
[0081] 故障诊断步骤为：
[0082] Step 1)为了验证本发明提供的改进的隐马尔科夫诊断方法对特定故障模式的诊 断能力，应首先获得该故障模式下的观测向量序列。观测序列可由各状态剩余的P/5-Q/5 =100个仿真输出信号来构造生成；
[0083] Step 2)构造待测电路观测向量。根据假设2,如果待测电路当前处于某故障模式 的81故障状态，则其状态转变过程应为{s s 2-…一s ，i彡5。相应的观测序列可构 造如下：从S] (j = 1，2,…，i)状态的仿真输出信号中随机取出R/i个向量，并组成子观测 序列Oi (j = 1，2，···，i)，最终的观测序列可构造为0= {O1，。2, ···，0](观测序列的长度为 R) 〇
[0084] Step 3)确定待测电路的故障模式。针对步骤（2)"隐马尔科夫模型选择及训练中" 训练得到的2m+l个隐马尔科夫估计模型(又，名个4 个，足,4，通过forward算法完 成各隐马尔科夫估计模型的评估，计算各个估计模型在构造的观测序列0 = {01，〇2,…，01} 下的后验概率，并选出后验概率最大的隐马尔科夫估计模型f ( Γ:为2m+l个隐马尔科夫 估计模型中的其中一个），Γ:对应的故障模式即为当前故障电路的当前故障模式。
[0085] Step 4)确定待测电路故障元件参数。针对步骤（3) "故障诊断"中的Step3选出 的后验概率最大的隐马尔科夫模型Γ,通过Viterbi算法对观测序列0 = {01，02,…，01}进 行解码，得到I"对应的故障模式下的最优状态序列X= Ix1, X2，…，xR}。序列X末段的状态 反映了待测电路在当前故障模式下的故障状态。
[0086] 【有益效果】
[0087] 本发明提出的技术方案具有以下有益效果：
[0088] 本发明提供的诊断方法假设故障元件参数值的变化在一定时期内是连续稳定的， 并将故障元件参数值的变化范围（如[σ 6 0 J)划分为连续的由小到大的几个子范围，并 分别对这些子范围进行故障仿真，然后训练隐马尔科夫模型。若周期性的监测模拟电路的 输出，当故障元件参数值变化较小时（如 81和s 2故障状态），虽然本发明提供的诊断方法 也不能做出正确诊断，但积累的测量数据将对后续的诊断很有帮助，随着故障元件参数值 变化的增大（比如进入8 3故障状态），本发明提供的诊断方法则具有明显优于文献1中的 诊断方法和SVM诊断方法的诊断精度。
【附图说明】
[0089] 图1为隐马尔科夫模型典型结构图。
[0090] 图2为隐马尔科夫模型结构及初始参数。
[0091] 图3为salley-key电路的原理图。
【具体实施方式】
[0092] 为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图，对本发明的具体 实施方式进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是 全部实施例，也不是对本发明的限制。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在不付出 创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。
[0093] 实施例一
[0094] 实施例一提供一种基于HMM的模拟集成电路早期软故障诊断方法，该方法包括：
[0095] (1)故障电路仿真
[0096] 与文献1相同，假设⑶T的故障元件参数的变化范围为[σ 6 σ J ( σ 电路元 件X1的容差），非故障元件的参数在其容差范围内随机取值。
[0097] 对于CUT特定的故障模式（如F1丨故障模式），将故障元件参数的变化范围 [σ 6 0 J 戈1」分为 5 个连续的部分：[0 2 0 J、[2 0 3 0 J、[3 0 4 0 J、[4 0 5 0 J 和 [5 σ u 6。J。由假设2可知，⑶T正常工作时，元件参数在其容差范围以内随机取值， 若CUT发生软故障，则故障元件参数值的变化量由小（如在[σ 2 σ J范围内）逐渐变大 (如在[5(^,6(^]范围内）。在相同的激励信号下，对于故障元件参数的每个变化范围，分 别执行P/5次MC (蒙特卡洛）仿真，最后总共得到该故障模式下待测电路的P个输出信号。 每次仿真时只有故障元件参数在其变化范围内随机取值，其余的非故障元件均在各自的容 差范围内随机取值。待测电路共有2m种故障模式，故上述仿真过程应分别独立执行2m次