感兴趣区的模糊图像的一维小波分析的标度函数，Φ(X) 和Φ(y)是相应的小波函数，Φ(X，y)是二维标度函数，Φ1 (X，y)、Φ2 (X，y)、Φ3 (X，y)为三 个二维小波函数，对于采集到的二维灰度图像，通过小波分解为：
[0069] 其中，ΦΡ<、W和以依次为Φ、Φ1、Φ2和Φ3的j的位移项；f(x，y)为采集 的图像信号，j为小波变换的阶数，在本实施方式中，j为3，但不限于取3,也可以是4、5、6 等正整数。S]f(n，m)是f(x，y)的低频子图，gf/(?M)和依次是 f(x，y)经小波变换后的垂直、对角和水平高频子图；该算法可以重复迭代，直到所需的分 辨率为止。再对低频子图进行Μ倍衰减，Μ为正数，对水平、垂直和对角3个方向的高频子 图进行Ν倍增强，Ν为正数，随后进行小波重构，获得小波增强图像。在本实施方式中，通常 Μ为0.5-1. 0之间，Μ取0.5 ;通常Ν为1.0-1. 5之间，Ν取1.2。
[0070] S4,将步骤S3中增强变换后的图像进行分形插值；在本实施方式中，分形插值处 理的计算方法为：
[0071] 对图像进行基于随机中点的分形插值处理，随机中点位移法用（Xnu，yj表示内插 占.
[0072] xmi =(xi+xi+i) /2+s·w·rand(),
[0073] ymi =(yi+yi+i) /2+s·w·rand(),
[0074] 其中，（Xl，yi)表示第i个像素点的像素坐标，（x1+1，y1+1)是（Xl，yi)点在像素坐 标上的横坐标和纵坐标分别增加1后的邻点坐标；s和w分别依次为控制左右移动方向 和移动距离的参数，rand()为随机变量；用正态随机函数stdeV*N(0, 1)表示随机变量 s·w·rand()，其中stedv表示基于样本估算标准差，N(0, 1)是标准正态分布；
[0075] 设图像的像素点为（i,j):
[0076] 当i，j均为奇数时，插值点的灰度值为已知，灰度值用I表示；
[0077] 当i，j均为偶数时，插值点的灰度值为：
[0078] I= [I(i-1,j-l)+I(i+l,j+l)+I(i-l,j+l)+I(i+l,j-l)]/4+AI；
[0079] 当i,j为一奇一偶时，插值点的灰度值为：
[0080] I=[I(i-1,j) +1 (i,j+1) +1 (i,j+1) +1 (i+1,j) ] /4+ΔI；
[0081]
，参数G为高斯随机变量，服从N(0, 1)分布，H为分形参 数，表示新区间的标准偏差的变化，可以生成各种FBM曲面；〇为像素灰度的均方差。
[0082] S5,获取分形插值后的感兴趣区域的特征曲线；在本实施方式中，特征曲线的获取 方法为：在感兴趣区内的每一行或列像素值的垂直于Χ0Υ平面的运动量做累加平均，生成 像素灰度均值的特征曲线。
[0083] S6,对S5获得的特征曲线计算其分形维数；在本实施方式中，分形维数的计算方 法为：
[0084] 特征曲线属于C°的充分必要条件满足不等式：
[0085] dkiJ^EX2 k(a+1/2),
[0086] 其中，|dkin|是特征曲线在k尺度上的小波谱，η为小波位移项，η= 0, 1，. . .，2k_l， E为常数，(^为指数为a的Holder连续复数空间，a是Lipschitz指数，并且0<a<1， 将分形维数与曲线的Lipschitz指数α进行关联，得到特征曲线f(x)的分形维数D为：
[0087] D= 2-α，
[0088] 其中，α的求解方法为：Ε_<Ε，得到：
[0093] 用最小二乘法求α，然后求得分形维数D。
[0094] S7,根据分形维数与振幅的拟合曲线，利用拟合公式计算出器件的振幅值。在本实 施方式中，拟合分形维数D，得到振幅与分形维数的关系为：
[0095] A= -32. 73322D+67. 03764，
[0096] 其中，A是振动幅值，D是分形维数值。
[0097] 在本说明书的描述中，参考术语"一个实施例"、"一些实施例"、"示例"、"具体示 例"、或"一些示例"等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特 点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不 一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何 的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
[0098] 尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不 脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本 发明的范围由权利要求及其等同物限定。
【主权项】
1. 一种MEMS振幅测量方法，其特征在于，包括w下步骤： S1，获取一幅MEMS器件的运动模糊图像； 52, 在模糊图像中选取感兴趣区； 53, 对感兴趣区的模糊图像进行图像处理，具体是通过小波分解，对高频信号进行增 强，低频信号进行减弱； 54, 将步骤S3中增强变换后的图像进行分形插值； 55, 获取分形插值后的感兴趣区域的特征曲线； 56, 对S5获得的特征曲线计算其分形维数； 57, 根据分形维数与振幅的拟合曲线，利用拟合公式计算出器件的振幅值。2. 根据权利要求1所述的MEMS振幅测量方法，其特征在于，图像处理的计算方法为： 二维尺度函数和二维正交小波函数之间的关系为：其中，Φ(X)和Φ(y)是感兴趣区的模糊图像的一维小波分析的标度函数，Φ(X)和Φ(y)是相应的小波函数，Φ(X，y)是二维标度函数，Φ1 (X，y)、Φ2 (X，y)、Φ3 (X，y)为Ξ个 二维小波函数，对于采集到的二维灰度图像，通过小波分解为：其中，f(x，y)为采集的图像信号，j为小波变换的阶数，s,f(n，m)是f(x，y)的低频子 图，訪>/咕桃：)、皆，/("，?"巧P各产/(,;，"夺依次是f(x，y}经小波变换后的垂直、对角和水平 高频子图； 再对低频子图进行Μ倍衰减，所述Μ为正数，对水平、垂直和对角3个方向的高频子图 进行Ν倍增强，所述Ν为正数，随后进行小波重构，获得小波增强图像。3. 根据权利要求2所述的MEMS振幅测量方法，其特征在于，Μ为0. 5,Ν为1. 2。4. 根据权利要求2所述的MEMS振幅测量方法，其特征在于，j为3。5. 根据权利要求1所述的MEMS振幅测量方法，其特征在于，分形插值处理的计算方法 为： 对图像进行基于随机中点的分形插值处理，随机中点位移法用（Xmi，y"u)表示内插点： x"i=(Xi+Xw) /2+S·W·r曰nd0， Ymi=(yi+Yw) /2+s.w.rand0， 其中，（Xi，yi)表示第i个像素点的像素坐标，（Xw，心）是（Xi，yi)点在像素坐标上的横 坐标和纵坐标分别增加1后的邻点坐标；S和W分别依次为控制左右移动方向和移动距离 的参数，randO为随机变量；用正态随机函数stdev*N(0, 1)表示随机变量S·W·randO， 其中stedv表示基于样本估算标准差，N(0, 1)是标准正态分布； 设图像的像素点为（i，j): 当i，j均为奇数时，插值点的灰度值为已知，灰度值用I表示； 当i，j均为偶数时，插值点的灰度值为： I= j-l)+I(i+l,j+l)+I(i-l,j+l)+I(i+l,j-Dl/4+ΔΙ； 当i，j为一奇一偶时，插值点的灰度值为： I=[I(i-1,j)+I(i,j+1)+I(i,j+1)+I(i+1,j) ] /4+ΔI； 其中Δ/=ν^1 - 2:" ;//打G，参数G为高斯随机变量，服从N(0, 1)分布，Η为分形参数，表 示新区间的标准偏差的变化，可W生成各种FBM曲面；σ为像素灰度的均方差。6. 根据权利要求1所述的MEMS振幅测量方法，其特征在于，特征曲线的获取方法为： 在感兴趣区内的每一行或列像素值的垂直于Χ0Υ平面的运动量做累加平均，生成像素灰度 均值的特征曲线。7. 根据权利要求1所述的MEMS振幅测量方法，其特征在于，分形维数的计算方法为： 特征曲线属于C°的充分必要条件满足不等式： dk,J《EX2k("i/幻， 其中，Idk,」是特征曲线在k尺度上的小波谱，η为小波位移项，所述η= 0, 1，. . .，2k-l，E为常数，C°为指数为α的化Ider连续复数空间，α是Lipschitz指数，并且0<α<1， 将分形维数与曲线的Lipschitz指数α进行关联，得到特征曲线的分形维数D为： D= 2-口， 其中，α的求解方法为：Emm《Ε，得到：用最小二乘法求Emi。和α。8. 根据权利要求1所述的MEMS振幅测量方法，其特征在于，拟合分形维数D，得到振幅 与分形维数的关系为： A= -32. 73322D+67. 03764, 其中，A是振动幅值，D是分形维数值。
【专利摘要】本发明公开了一种MEMS振幅测量方法，该方法包括步骤：S1，获取一幅MEMS器件的运动模糊图像；S2，在模糊图像中选取感兴趣区；S3，对感兴趣区的模糊图像进行图像处理，具体是通过小波分解，对高频信号进行增强，低频信号进行减弱；S4，将步骤S3中增强变换后的图像进行分形插值；S5，获取分形插值后的感兴趣区域的特征曲线；S6，对S5获得的特征曲线计算其分形维数；S7，根据分形维数与振幅的拟合曲线，利用拟合公式计算出器件的振幅值。本发明可以获得亚像素级的MEMS器件振幅测量精度。
【IPC分类】G01H9/00
【公开号】CN105241540
【申请号】CN201510645186
【发明人】罗元, 张毅, 李述洲, 王兴龙, 胡钢
【申请人】重庆平伟实业股份有限公司
【公开日】2016年1月13日
【申请日】2015年10月8日