本发明属于生物工程技术领域，具体涉及一种基因调节非线性动力系统控制模型。
背景技术：
自然界中存在能将甘油转化为1，3-PD的微生物，主要是几种细菌。如：Klebsiella,Citrobacters,Enterobacter和Clostridia等等，其中克雷伯氏杆菌(Klebsiella pneumoniae)和丁酸梭状芽孢杆菌(Clostridium butyricum)具有较高的转化率和1,3-PD生产能力，因而受到更多的关注。但丁酸梭状芽孢杆菌要求严格的厌氧条件,而克雷伯氏杆菌属于兼性菌，其生化特性与大肠杆菌(E.coli)非常相近，这就为菌种的基因改良和利用基因工程构建新的菌种提供了便利，故其被广泛地用于研究甘油生物歧化生产1,3-丙二醇。虽然目前生产1,3-PD仍然以间歇发酵或者批式流加发酵为主流，但甘油通过克雷伯氏杆菌发酵生成1，3-PD由于其生产环境安全，原料成本低等优点而倍受关注，被寄予主要生产1,3-PD方式的厚望。
甘油发酵来产生1,3-PD的方式主要分为三种：间歇发酵、连续发酵以及批式流加发酵。连续发酵是指在含有菌种与培养基的发酵罐中，以一定速度向发酵罐中加入一定浓度的底物，同时再以相同的速度将产物从发酵罐中取出，整个过程保持发酵罐中液体体积不变。连续发酵相对于另外两种发酵方式具有工业化易操作的优点，具有很强的生产强度适合大规模生产，而这种发酵方式生产出来的1,3-PD浓度低，所以如何提高连续发酵的产物浓度成为人们关注的问题。
技术实现要素：
为了克服现有技术的不足，提出了一种基因调节非线性动力系统控制模型，所述控制模型用优化方法解决控制所面临的问题，以细胞外1,3-丙二醇的浓度为性能指标，以混杂非线性动力系统、连续发酵系统的近似稳定性、细胞内外物质浓度相对误差以及细胞内物质浓度的生物鲁棒性等为主要约束条件，构造了优化控制问题。
本发明的技术方案为：一种基因调节非线性动力系统控制模型，所述控制模型设有t时刻甘油微生物发酵控制参数，x(t)＝(x1(t),x2(t),…,x14(t))，x1(t),x2(t),…,x14(t)分别代表甘油微生物发酵时在t时刻的控制参数的浓度，t为反应时间，t∈[0,T],T∈R+，In＝{1,2,…,n}，令IN＝{1,2,…,N},N为试验次数，W为路径集，|W|为路径数，为状态变量，表示第j次试验第k条路径时各物质在t时刻的浓度，j∈IN,k∈I|W|，Dj为第j次试验的甘油的流加速率，为第j次试验的甘油初始浓度j∈IN，设甘油歧化生产1,3-PD的间歇与连续发酵的时间范围分别为[0,tb]和[tb,T]，其中0＜tb＜T＜+∞.则对j∈IN,k∈I|W|甘油生物歧化过程可描述为基因调节非线性动力系统控制模型HNDS(j,k)，HNDS(j,k)包括HNDS1(j,k)和HNDS2(j,k)；
HNDS1(j,k)：
HNDS2(j,k)：
其中f＝(f1,f2,...,f14)T，uk∈R30，[0,T]∈R+，此系统HNDS(j,k)描述的是甘油先间歇发酵HNDS1(j,k)后连续发酵HNDS2(j,k)的过程，tb为间歇发酵的终止时刻，间歇发酵过程中Dj＝0.对给定的k∈I|W|,j∈IN,假设系统NHDS(j,k)在时刻ts达到近似稳态，记细胞外近似稳态浓度为x(ts；x0,uk,j,wk),i∈I3.令yj(i),i∈I3为第j次试验测得的细胞外前三种物质达到稳态时的浓度，细胞外物质的试验数值与计算数据的相对误差定义为
细胞内物质的鲁棒性定义为
其中U是u的扰动空间，u'∈Bσ(u),σ＞0为关于u的邻域球的半径，φ(u'-u)为关于(u'-u)∈U的概率密度函数，为此，建立的目标函数如下：
J(u,j,k)＝τ1SSD(u,j,k)+τ2MSD(u,j,k)
其中τ1,τ2是权重系数，以细胞外1,3-丙二醇的浓度为性能指标，建立控制模型为：
||f(x，uk,j,wk)||≤ξ,
u(j,k)∈U(x0,j,k),
wk∈W
其中ξ是一个大于零的足够小的常数，用来判断系统HNDS(j,k)是否达到近似稳定状态，由于优化模型中既含有连续变量u，又含有离散变量k，所以是很难直接解决问题的，为此我们把问题NLP能够转化为两个子模型，NLP1模型和NLP2模型，以简化问题。
首先，给定路径k∈I|W|,找到在一条路径下使相对误差与鲁棒性值最小的参数u,则子问题(1)可描述为
||f(x，uk,j,wk)||≤ξ,
u(j,k)∈U(x0,j,k)
之后，再对路径k进行识别，子模型NLP2描述为
子问题NLP1和NLP2等价于问题NLP。
本发明有益效果
1)本发明建立了连续发酵的一个带有离散路径参数以及连续系统参数的十四维的控制模型，以细胞外1,3-丙二醇的浓度为性能指标，构造了优化控制问题。
2)以1,3-丙二醇为性能指标的优化模型下，通过控制模型计算，使系统符合实际基础上达到产量最大，通过此模型进行计算的丙二醇浓度已经超过了550mmol/L。
具体实施方式
所述控制模型设有t时刻甘油微生物发酵控制参数，
x(t)＝(x1(t),x2(t),…,x14(t))，x1(t),x2(t),…,x14(t)分别代表甘油微生物发酵时在t时刻的控制参数的浓度，t为反应时间，In＝{1,2,…,n}，令N为试验次数，W为路径集，|W|为路径数，
为状态变量，j∈IN,k∈I|W|.表示第j次试验第k条路径时各物质在t时刻的浓度，Dj为第j次试验的甘油的流加速率，为第j次试验的甘油初始浓度j∈IN，设甘油歧化生产1,3-PD的间歇与连续发酵的时间范围分别为[0,tb]和[tb,T]，其中0＜tb＜T＜+∞.则对j∈IN,k∈I|W|甘油生物歧化过程可描述为基因调节非线性动力系统控制模型HNDS(j,k)，HNDS(j,k)包括HNDS1(j,k)和HNDS2(j,k)；
HNDS1(j,k)：
HNDS2(j,k)：
其中f＝(f1,f2,...,f14)T，uk∈R30，[0,T]∈R+，此系统HNDS(j,k)描述的是甘油先间歇发酵HNDS1(j,k)后连续发酵HNDS2(j,k)的过程，tb为间歇发酵的终止时刻，间歇发酵过程中Dj＝0.对给定的k∈I|W|,j∈IN,假设系统NHDS(j,k)在时刻ts达到近似稳态，记细胞外近似稳态浓度为x(ts；x0,uk,j,wk),i∈I3.令yj(i),i∈I3为第j次试验测得的细胞外前三种物质达到稳态时的浓度，细胞外物质的试验数值与计算数据的相对误差定义为
细胞内物质的鲁棒性定义为
其中U是u的扰动空间，u'∈Bσ(u),σ＞0为关于u的邻域球的半径，φ(u'-u)为关于(u'-u)∈U的概率密度函数，为此，建立的目标函数如下：
J(u,j,k)＝τ1SSD(u,j,k)+τ2MSD(u,j,k),
其中τ1,τ2是权重系数，以细胞外1,3-丙二醇的浓度为性能指标，建立控制模型为：
||f(x,uk,j,wk)||≤ξ,
u(j,k)∈U(x0,j,k),
wk∈W
其中ξ是一个大于零的足够小的常数，用来判断系统HNDS(j,k)是否达到近似稳定状态，由于优化模型中既含有连续变量u，又含有离散变量k，所以是很难直接解决问题的，为此我们把问题NLP转化为两个子问题，将这个两种变量分开处理，以简化问题。
首先，给定路径k∈I|W|,找到在一条路径下使相对误差与鲁棒性值最小的参数u,则子问题(1)可描述为
||f(x,uk,j,wk)||≤ξ,
u(j,k)∈U(x0,j,k)
之后，再对路径k进行识别，子问题(2)描述为
子问题NLP1和NLP2等价于问题NLP。以1,3-丙二醇为性能指标的优化模型下，通过之前计算的经验限定细胞外物质浓度的相对误差以及细胞内生物的鲁棒性使系统符合实际基础上达到产量最大，通过此模型进行计算的丙二醇浓度已经超过了550mmol/L。