本发明涉及一种飞机飞行品质短周期模态参数辨识方法，属于飞机试验
技术领域：
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背景技术：
：随着现代控制理论、统计数学和电子计算机的迅速发展，飞行器气动参数辨识在飞行试验数据分析中得到了飞跃发展。目前，线性气动模型的参数辨识已有成熟算法，发达国家飞行试验中心和飞机制造公司，都有一套线性气动参数辨识程序，并积累了丰富经验。但是，随着飞机性能的提高，很多情况已超过了线性气动模型的使用范围。近代飞机要求作过失速机动飞行，迎角大，气动现象复杂，使气动系数呈高度非线性，甚至出现迟滞和脉动等现象，非线性模型参数估计是控制领域研究的重要问题。目前，已有许多成熟的系统辨识和参数估计，如最小二乘法、极大似然估计法、集员辨识法、贝叶斯法和鲁棒辨识法等多种辨识方法。但在实际试飞领域飞行试验的应用中，系统辨识和参数辨识技术应用较少，故研究飞行试验的应用中系统辨识和参数辨识技术，对我公司高教机的研制与试飞有着重要的意义。技术实现要素：本发明为了克服上述缺陷，其目的在于提供一种飞机飞行品质短周期模态参数辨识方法，从而可以提高飞行品质数据处理精度，缩短试飞工程师数据处理时间和减少飞行试验周期；通过对新高教运动模态参数进行辨识方法的研究，建立飞机飞行品质参数辨识系统界面，方便试飞工程师以后的飞行数据处理，节约时间。本发明为了实现上述目的，采用如下技术方案：一种飞机飞行品质短周期模态参数辨识方法，该方法在于：飞机运到模态飞行品质特性参数，采用连续域等效低阶系统传递函数来描述；飞机纵向短周期运动模态通常用下述等效数学模型：式中为俯仰角速率(rad/s)，Fp为纵向杆力(lb)，为等效增益(rad/sec/lb),为短周期模态等效自然频率(rad/sec),为短周期模态等效时间常数的倒数(1/sec),τ为等效时间延迟(sec)；采用伯德近似将上式中的时间延迟非线性环节e-τs转化为线性系统，这里选用四阶伯德近似式：式中p1,p2,p3为伯德近似系数；经拉式反变换，将上式转换为连续型线性微分方程：d6θ·(t)dt6+a5d5θ·(t)dt5+...+a1dθ·(t)dt+a0θ·(t)=b5d5FP(t)dt5+b4d4FP(t)dt4+...+b1dFP(t)dt+b0FP(t)---(3)]]>不失一般性，将上式写成连续线性时不变系统的基本形式：dny(t)dtn+an-1dn-1y(t)dtn+...+a1dy(t)dt+a0y(t)=bmdmu(t)dtm+bm-1dm-1u(t)dtm-1+...+b1du(t)dt+b0u(t)---(4)]]>式中，u(t)和y(t)分别为系统过程的输入和输出量；对线性时不变系统，系统ai和bi均为常数，且m≤n；在零初值条件上式传递函数为：G(s)=y(s)u(s)=bmsm+bm-1sm-1+...+b1s1+b0sn+an-1sn-1+...+a1s1+a0---(5)]]>利用双线性变换公式：可将连续型传递函数转化为离散型脉冲传递函数：H(z-1)=Y(z-1)U(z-1)=β1z-1+β2z-2+...+βnbz-nb1+α1z-1+α2z-2+...+αnaz-na---(6);]]>线性离散模型是指一个或几个变量可以表示的另外一些变量在时间或空间的离散点上的线性组合；线性离散模型的数学表达形式中：h(k)和z(k)是模型的输入输出变量，它们在离散点上必须是可观测的；e(θ)是模型噪声；θ是未知模型参数；记：h(k)=[h1(k),h2(k),...,hn(k)]Tθ=[θ1,θ2,...,θN]T---(7)]]>则线性离散模型的输出可表示成z(k)=Σi=1Nθihi(k)+e(k)=hT(k)+e(k)---(8)]]>将差分方程化成最小二乘格式，考虑如下差分方程：z(k)+a1z(k-1)+a2z(k-2)+…+anz(k-n)＝b1u(k-1)+b2u(k-2)+…+bnu(k-n)+e(k)(9)式中，方程的输入u(k)和输出z(k)变量在各离散点上都是可观测的；近一步可得样本及参数集为h(k)=[-z1(k-1),-z2(k-2),...,-zn(k-n),u1(k-1),u2(k-2),...,un(k-n)]Tθ=[a1,a2,...,an,b1,b2,...,bn]T---(10)]]>则是可观测的向量，那么差分方程所对应的最小二乘格式为z(k)＝hT(k)θ+e(k)(11)取准则函数J(θ)=Σk=1∞[e(k)]2=Σk=1∞[z(k)-hT(k)θ]2---(12)]]>使得J(θ)＝min的θ值估计值记作称作参数θ的最小二乘估计值；式中θ为待估参数，J(θ)=Σk=1∞[e(k)]2=Σk=1∞[z(k)-hT(k)θ]2=(zL-HLθ)T(zL-HLθ)---(13)]]>极小化J(θ)，求得参数的估计值，将使模型的输出最好的预报系统的输出；设使得则有，∂J(θ)∂(θ)=∂∂θ(zL-HLθ)T(zL-HLθ)=0---(14)]]>展开上式，可得正则方程：(HLTHL)θ^LS=HLTzL---(15)]]>当HLTHL是正则矩阵时，有，θ^LS=(HLTHL)-1HLTzL---(16).]]>本发明应用传统参数辨识方法对新高教飞行品质参数进行辨识，分别采用最小二乘法和极大似然法从时域和频域对新高教参数进行辨识。建立飞机飞行品质参数辨识系统界面，方便试飞工程师以后的飞行数据处理。本发明的有益效果：本发明可以提高飞行品质数据处理精度，缩短试飞工程师数据处理时间和减少飞行试验周期；通过对新高教运动模态参数进行辨识方法的研究，建立飞机飞行品质参数辨识系统界面，方便试飞工程师以后的飞行数据处理，节约时间。附图说明图1为本发明的线性离散模型的数学表达形式示意图。具体实施方式下面结合附图1对本发明进行详细描述：飞机运到模态飞行品质特性参数，通常采用连续域等效低阶系统传递函数来描述。飞机纵向短周期运动模态通常用下述等效数学模型：式中为俯仰角速率(rad/s)，Fp为纵向杆力(lb)，为等效增益(rad/sec/lb),为短周期模态等效自然频率(rad/sec),为短周期模态等效时间常数的倒数(1/sec),τ为等效时间延迟(sec)。通常采用伯德近似将上式中的时间延迟非线性环节e-τs转化为线性系统，这里选用四阶伯德近似式。式中p1,p2,p3为伯德近似系数。经拉式反变换，将上式转换为连续型线性微分方程：d6θ·(t)dt6+a5d5θ·(t)dt5+...+a1dθ·(t)dt+a0θ·(t)=b5d5FP(t)dt5+b4d4FP(t)dt4+...+b1dFP(t)dt+b0FP(t)---(3)]]>不失一般性，将上式写成连续线性时不变系统的基本形式：dny(t)dtn+an-1dn-1y(t)dtn+...+a1dy(t)dt+a0y(t)=bmdmu(t)dtm+bm-1dm-1u(t)dtm-1+...+b1du(t)dt+b0u(t)---(4)]]>式中，u(t)和y(t)分别为系统过程的输入和输出量。对线性时不变系统，系统ai和bi均为常数，且m≤n。在零初值条件上式传递函数为：G(s)=y(s)u(s)=bmsm+bm-1sm-1+...+b1s1+b0sn+an-1sn-1+...+a1s1+a0---(5)]]>利用双线性变换公式：可将连续型传递函数转化为离散型脉冲传递函数：H(z-1)=Y(z-1)U(z-1)=β1z-1+β2z-2+...+βnbz-nb1+α1z-1+α2z-2+...+αnaz-na---(6)]]>辨识问题的表达形式下面着重讨论线性离散模型的辨识问题。所谓线性离散模型是指一个或几个变量可以表示的另外一些变量在时间或空间的离散点上的线性组合。图1中，h(k)和z(k)是模型的输入输出变量，它们在离散点上必须是可观测的；e(θ)是模型噪声；θ是未知模型参数。记：h(k)=[h1(k),h2(k),...,hn(k)]Tθ=[θ1,θ2,...,θN]T---(7)]]>则线性离散模型的输出可表示成z(k)=Σi=1Nθihi(k)+e(k)=hT(k)+e(k)---(8)]]>将差分方程化成最小二乘格式，考虑如下差分方程：z(k)+a1z(k-1)+a2z(k-2)+…+anz(k-n)＝b1u(k-1)+b2u(k-2)+…+bnu(k-n)+e(k)(9)式中，方程的输入u(k)和输出z(k)变量在各离散点上都是可观测的。近一步可得样本及参数集为h(k)=[-z1(k-1),-z2(k-2),...,-zn(k-n),u1(k-1),u2(k-2),...,un(k-n)]Tθ=[a1,a2,...,an,b1,b2,...,bn]T---(10)]]>则是可观测的向量，那么差分方程所对应的最小二乘格式为z(k)＝hT(k)θ+e(k)(11)取准则函数J(θ)=Σk=1∞[e(k)]2=Σk=1∞[z(k)-hT(k)θ]2---(12)]]>使得J(θ)＝min的θ值估计值记作称作参数θ的最小二乘估计值。式中θ为待估参数，J(θ)=Σk=1∞[e(k)]2=Σk=1∞[z(k)-hT(k)θ]2=(zL-HLθ)T(zL-HLθ)---(13)]]>极小化J(θ)，求得参数的估计值，将使模型的输出最好的预报系统的输出。设使得则有，∂J(θ)∂(θ)=∂∂θ(zL-HLθ)T(zL-HLθ)=0---(14)]]>展开上式，可得正则方程：(HLTHL)θ^LS=HLTzL---(15)]]>当HLTHL是正则矩阵时，有，θ^LS=(HLTHL)-1HLTzL---(16).]]>当前第1页1 2 3