应用于四足仿生机器人的静步态和对角小跑步态切换算法的制作方法

本发明涉及一种用于四足仿生机器人的静步态与对角小跑步态之间切换的算法，属于人工智能技术领域。

背景技术：

现阶段，四足机器人逐渐从室内走向室外，其高动态性、环境适应性和大负载能力显著提高。为了完成给定任务，机器人一般都是采用某种单一的运动模式，这显著降低了机器人对各种不同复杂环境的适应性，而四足哺乳动物可以根据不同环境进行不同运动模式的切换。因此，为了提高机器人的环境适应性，需要研究机器人各种不同运动模式的统一生成方法和相互之间的平稳切换策略。

另外，能量利用效率对机器人也是一个重要的指标，机器人要完成复杂、冗长的任务，必须具有较高的能量利用效率。因此，在机器人的运动控制中，必须提高机器人的能量利用效率，进行机器人各种运动模式参数的优化，而这也需要研究机器人在不同运动模式之间的切换策略。例如，为了降低能量消耗，马、狗等四足哺乳动物可以根据自己运动速度的不同，进行不同步态之间的切换；基于生物学仿生，较多的学者进行了机器人步态切换的研究工作。

目前，步态转换的控制方法主要有两种：基于中枢模式发生器(central pattern generator,CPG)的生物诱导行走控制方法和基于关节运动轨迹的设计方法。2009年发表在《Intelligent Service Robotics》(《智能服务机器人技术》)105-112页的《Gait planning for quadruped robot based on dynamic stability:landing accordance ratio》(《基于动态稳定性的四足机器人步态规划：按照比例落足》)与2007年发表在《International Journal of Robotics Research》(《国际机器人研究杂志》)475-490页的《Adaptive Dynamic Walking of a Quadruped Robot on Natural Ground Based on Biological Concepts》(《在自然环境中基于生物学思想的四足仿生机器人自适应动态行走》)利用CPG实现了对四足仿生机器人的步态控制；2011年发表在《Robotics&Autonomous Systems》(《机器人学和自主系统》)620-634页上的《Gait transition and modulation in a quadruped robot:A brainstem-like modulation approach》(《四足仿生机器人步态转换与调整：一种仿脑干调整方法》)和发表在《Proceedings of IEEE International Conference on Robotics and Biomimetics》(《IEEE机器人学及仿生学国际会议论文集》)19到24页的《Gait generation and transitions of quadruped robot based on Wilson-Cowan weakly neural networks》(《基于Wilson-Cowan弱神经网络的四足仿生机器人步态生成和切换》)中利用CPG实现了步态转换。

上述CPG方法主要是构造一个微分方程控制器，利用输入反馈的改变来调整步态曲线的输出，进而将输出曲线映射到机器人的髋关节或整个腿部区间，实现机器人的步态切换。在机器人稳定性条件保证的前提下，CPG方法可以实现机器人的步态改变，但是，由于没有考虑机器人稳定性和步态切换效率，仅利用CPG方法实现切换条件的方法存在较大的局限性；另外，仿生机器人由机械构成，电气控制，自身固有的约束注定了它不可能如动物般具有完善的自身反馈机制。

基于关节运动轨迹的设计方法是利用机器人步态参数的改变来实现机器人的步态切换和步态的调整，例如，2012年发表在《中国机械工程学报:英文版》29-37页的《Gait Definition and Successive Gait-transition Method Based on Energy Consumption for a Quadruped》(《基于四足机器人能量消耗的步态定义和连续步态生成方法》)的研究，首先对各种步态进行介绍，又分别给出步态中相位差和占空比的关系以及速度与氧气消耗的关系，认为每种步态都有一个最优速度，在这个速度下平均氧气消耗达到最小，从而从理论上实现了基于能量消耗最小的步态切换，当机器人速度增加到一定程度时，利用步态参数的改变实现了不同步态的切换。

近几年来，对步态切换的研究多了起来，但目前还没有比较完善的、综合考虑机器人在步态切换过程中的稳定性、速度平滑切换和保证最小切换时间的方法。2013年发表在《IEEE International Conference on Robotics and Biomimetics》(《IEEE机器人学及仿生学国际会议论文集》)2535-2539页的《Gait transition of quadruped robot using rhythm control and stability analysis》(《运用节律控制的机器人步态切换和稳定性分析》)与2014年发表在《Ifac Proceedings Volumes》(《IFAC会议论文集》)2171-2176页的论文《Automated Transitions Between Walking and Running in Legged Robots》(《足式机器人行走与奔跑的自动切换》)中利用倒立摆模型与刚性弹簧完成步态切换，2014年的一篇硕士论文《四足仿生机器人步态控制与切换策略分析》中指出了walk-trot步态切换与速度变化的影响，但并未给出切换的具体执行过程，文《Hysteresis in gait transition induced by changing waist joint stiffness of a quadruped robot driven by nonlinear oscillators with phase resetting》中利用占空比改变的方法完成步态切换，文《A Gait-Transition Method for a Quadruped Walking Robot》提出一种切换方法使正在行走的机器人在满足条件的某一点处停止，以开始下一种步态，但是都未考虑到步态切换中由步长和周期的改变引起的稳定性与平滑性问题；《A gait transition algorithm based on hybrid walking gait for a quadruped walking robot》首先将间歇静步态改进为非间歇静步态，然后给出非间歇一种状态下完成切换的过程，将切换过程分为用时相同的三部分，未考虑速度过渡的问题；《Biologically inspired gait transition control for a quadruped walking robot》中已提出比较完整的walk-to-trot切换方案，但收到切换信息到执行切换点存在时差较长，静步态状态若不符合切换条件，需继续运行直到符合给出的两种切换情况的初始状态，使得步态切换效率大打折扣。

机器人在运动过程中，为了提高环境适应性和运动效率，一般，较平坦地形采用对角小跑步态(trot)，较为崎岖地形采用静步态(static walk，简记为walk)。

本发明对上述最具有代表性的两种步态进行研究，探索间歇静步态向对角小跑步态切换的有效方法。使得机器人在步态切换过程中，在运动不中断的前提下完成步态的平滑、稳定切换，从而减小能量消耗、提高机器人的环境适应性。

技术实现要素：

针对现有的四足仿生机器人间歇静步态(static walk，简记为walk)向对角小跑步态(trot)转换(walk-to-trot)存在的问题，本发明提供一种应用于四足仿生机器人的静步态和对角小跑步态切换算法，该算法同时考虑相位差和切换速度，在提高步态切换稳定性平滑性的同时，缩短由收到切换信号到切换开始的时间差，保证机器人步态切换的稳定高效。

本发明的应用于四足仿生机器人的静步态和对角小跑步态切换算法，首先，为标明足端摆动起始点和落足点在机体坐标系x方向的位置，定义足端与自身髋关节的相对位置hip_x，表示原则为以自身髋关节为原点，若落足点在原点前方则位置为正，在后方则为负；

具体过程是：

(1)定义间歇静步态的六个发生步态切换的点：

采用的间歇静步态，定义步长为L，一个周期分为六阶段，定义六个切换点，六个阶段的结束点分别命名为切换点SP1、切换点SP2、切换点SP3、切换点SP4、切换点SP5和切换点SP6，并给出各个切换点的四足hip_x值：

SP1：

SP2：

SP3：

SP4：

SP5：

SP6：

(2)定义对角小跑步态的作为接入点的所有状态，并用hip_x值标定各状态的足端位置：

采用的对角小跑步态定义步长为L'，将左前-右后腿定义为对角腿DL1，右前-左后腿定义为对角腿DL2；

一个trot周期内对角小跑步态的接入点有两个，分别为状态C1和状态C2；C1中，DL1位于自身髋关节前方半个步长，DL2位于自身髋关节后方半个步长；C2中，DL1位于自身髋关节后方半个步长，DL2位于自身髋关节前方半个步长；

位于自身髋关节后方半个步长的对角腿为下一阶段摆动腿，另一对角腿为下一阶段支撑腿，C1的下一对摆动足为DL2，C2的下一对摆动足为DL1；

各状态点处四足的hip_x值如下：

C1：

C2：

(3)节律控制队列：

①执行第一切换队列，进行重心的调整，在左右方向将重心调至中心位置，在前后方向上，选取x值较大的一侧足(左侧足或右侧足)，得到这一侧足的前后落足点中心位置作为重心投影在前后方向的位置；

②执行第二切换队列，重心加速前进，由四足中hip_x最小的足所在的对角腿作为本阶段摆动对角腿，若有两个足hip_x都为最小，后腿优先；在重心前移距离不变的情况下，使摆动的对角腿相对于自身髋关节的hip_x变为L'/2，并进入下一切换队列；

③执行第三切换队列，重心加速前进，控制另一对角腿向前摆动，使其hip_x达到L'/2；这一阶段结束点处四足hip_x值与trot步态两接入状态hip_x值比较，选择hip_x值相同的状态作为trot步态接入点；

(4)模式控制：

walk-to-trot步态切换中，除了要改变节律之外，步长S、周期T、重心移动速度v都需要进行相应调整，三者关系为v＝S/T，但是，间歇静步态的重心前移并不是均匀分布在整个周期中，而是集中在1/3个周期，因此，将间歇静步态重心的实际移动速度记为：v_walk＝3L/T_walk，而对trot步态一个周期的两个阶段来说，重心不断前移，速度记为：v_trot＝2L'/T_trot，其中，L'为trot步态的步长，T_trot为其周期；

为保证步态切换过程中重心移动速度的连续性，希望得到一个合适的加速度，使得机器人在开始切换到切换完成的过程中达到下列目标：

①切换队列起点速度为v_walk；

②切换队列终点速度为v_trot；

③三个切换队列速度连续，加速度保持不变。

其中，三个切换队列任意时刻重心移动距离记为L_t，速度记为v_t，两者和时间的关系分别为：

L_t＝v_walkt+0.5at²，

v_t＝v_walk+at，

由于切换队列结束点的重心移动距离L_sum和速度v_trot已知，并设三个切换队列用时为T_sum，将下列条件t＝Tsum,L＝Lsum,v_t＝v_trot带入以上公式L_t＝v_walkt+0.5at²和v_t＝v_walk+at：

求得

因此，切换队列的开始点到结束点之间速度变化是一个关于时间t的函数，如下公式：

$v_t=v_{walk}+\frac{{v_{trot}}^2-{v_{walk}}^2}{2L_{sum}}t,$

这样，就保证了由walk步态向trot步态切换过程中速度变化连续性，从而，提高转换过程中机器人的平滑稳定性；

(5)改进的泛稳定裕量失稳判据法：

首先，利用以下公式对于零力矩投影点在不受惯性力影响和受到惯性力影响两种情况在前进方向的差值d进行计算：

${\∫}_0^{d}mg\frac{x}{h}dx=\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}^2;$

其中，h为机体重心高度，v为停止瞬间机体前进速度。

求得d值如下：

$d=\sqrt{\frac{v^{2}h}{g}};$

为使机器人保持原有稳定域度，不受惯性力带来的影响，首先，在匀加速开始的第一周期内，使四足摆动较给定标准步长短d，支撑多边形在其它情况不变的基础上也较原来的支撑多边形少向前移动d；然后，恢复给定标准步长，使改进的支撑多边形始终位于改进前支撑多边形后方d处；最后，当匀加速运动结束时，在一个周期内使足端向前摆动步长较标准步长增加d，恢复为改进前的支撑多边形。

本发明同时考虑相位差和切换速度，在提高步态切换稳定性平滑性的同时，缩短由收到切换信号到切换开始的时间差，保证机器人步态切换的稳定高效。

附图说明

图1是本发明中所采用的间歇静步态(static walk，简记为walk)示意图。

图2是本发明中采用的对角小跑步态(trot)示意图。

图3是一个trot周期内对角小跑步态的接入点示意图。

图4是对角腿选取规则示意图。

图5是静步态切换点1到动步态接入点2切换规则示意图。

图6是静步态切换点2到动步态接入点1切换规则示意图。

图7是静步态切换点3到动步态接入点1切换规则示意图。

图8是静步态切换点4到动步态接入点1切换规则示意图。

图9是静步态切换点5到动步态接入点2切换规则示意图。

图10是静步态切换点6到动步态接入点2切换规则示意图。

图11是改进的泛稳定裕量失稳判据法的示意图。

具体实施方法

本发明的应用于四足仿生机器人的静步态和对角小跑步态切换算法，首先需要定义切换过程中足端位置x值。本发明中，给出一种切换过程中足端位置x值的定义方法，在切换过程中，由于存在足的摆动和身体的前进同时进行的情况，因此，足端摆动的初始位置与落地点位置是足端对于自身坐标系的相对位置，为标明足端摆动起始点和落足点在机体坐标系x方向的位置，定义足端与自身髋关节的相对位置hip_x，表示原则为以自身髋关节为原点，若落足点在原点前方则位置为正，在后方则为负。

本发明给出了间歇静步态向对角小跑步态切换的六种情况以及最优的切换方法。首先，给出了步态切换过程中足端位置描述的定义方法，提出了间歇静步态及其可发生切换的点和对角小跑步态及其可接入的点；然后，给出了步态切换中节律控制的规则和模式控制的策略，保证了切换过程中速度的平滑性；最后，提出改进的泛稳定裕量稳定性判别法，使其可以准确监控步态过渡时处于加速状态的机体稳定性。具体过程如下所述。

1.间歇静步态及其可发生切换的点

本发明中所采用的间歇静步态(static walk，简记为walk)如图1所示，定义步长为L，一个周期可分为六阶段。阶段1：右后足(right hind foot,RH)向前摆动一个步长(记为L)，此阶段结束时，RH落足点在自身髋关节前方L/2处；阶段2：右前足(right front foot,RF)向前摆动一个步长，使足端落足点位于自身髋关节前L/2处；阶段3：重心向右向前移动，在图1中，标出了walk步态的中心线、左侧稳定边界、右侧稳定边界，左右稳定边界与中心线的距离为根据机身尺寸的大小确定的使机器人保持稳定行走的最小值。前移距离为L/2，右移到达右侧稳定边界。此阶段运动结束时，RF、RH落足点与自身髋关节在x方向保持一致，左前足(lift front foot,LF)、左后足(lift hind foot,LH)在自身髋关节后方L/2处；阶段4：LH向前摆动L，使LH落足点位于自身髋关节前方L/2处；阶段5：LF向前摆动L，该阶段结束时其落足点位于自身髋关节前方L/2处；阶段6：重心向左向前移动，前移距离为L/2，左移到左侧稳定边界，这一阶段结束后，LF、LH的x值与各自自身髋关节x值相同，RF、RH则位于自身髋关节后方L/2处。通过上述六个阶段往复循环，机器人完成walk步态运动。

为使walk能够最小时间切换，必须满足每一阶段结束后都可以立即进行步态转换的要求，从而定义以下六个如图1所示的切换点，阶段1、2、3、4、5、6结束点分别命名为切换点1(Switching Point1，简记为SP1)、切换点2(SP2)、切换点3(SP3)、切换点4(SP4)、切换点5(SP5)、切换点6(SP6)。

各切换点处四足的hip_x值如下：

SP1:

SP2:

SP3:

SP4:

SP5:

SP6:

2.对角小跑步态及其可接入的点

本发明中采用的对角小跑步态(trot)如图2所示，定义步长为L'，将左前-右后腿定义为对角腿1(Diagonal Legs1,简记为DL1)，右前-左后腿定义为对角腿2(Diagonal Legs2,DL2)。一个步态周期，分为两阶段，两对角腿分别作为一次支撑足和摆动足，其中，足端位于自身髋关节后方半个步长的对角腿作为摆动足，另外的足作为支撑足，且在摆动足处于步态曲线的最高点时，四足分别位于自身髋关节的正下方。上述半个周期结束后，第一阶段的支撑足位于自身髋关节后方半个步长，第一阶段的摆动足位于自身髋关节前方半个步长，开始下一阶段摆动与支撑。

一个trot周期内对角小跑步态的接入点有图3中的两个，分别为状态1(Condition1,简记为C1)和状态2(Condition2,C2)。C1中，DL1位于自身髋关节前方半个步长，DL2位于自身髋关节后方半个步长；C2中，DL1位于自身髋关节后方半个步长，DL2位于自身髋关节前方半个步长。

另外，还需知道trot步态状态点处下一时刻哪一对角腿摆动。图3中空心实线圆点为每种状态下一阶段的摆动足，可见，位于自身髋关节后方半个步长的对角腿为下一阶段摆动腿，另一对角腿为下一阶段支撑腿，C1的下一对摆动足为DL2，C2的下一对摆动足为DL1。

各状态点处四足的hip_x值如下：

C1

C2

3.切换规则

3.1节律调整

针对六种不同的walk步态切换点，给出同样的三个切换队列：切换队列1是调整重心位置；切换队列2是调整DL1(DL2)；切换队列3是调整DL2(DL1)。针对切换队列2和3，如何确定哪一队列对哪一对角腿进行调整，接入trot步态的哪一状态，遵循图4中的对角腿选取规则。切换队列的三个阶段具体如下：

切换队列1：重心调整，在左右方向将重心调至中心位置，在前后方向上，将重心调至x值较大一侧足(左侧足或右侧足)的两落足点x方向中心位置；

切换队列2：重心加速前进。由四足中hip_x最小的足所在的对角腿作为本阶段摆动对角腿，若有两个足hip_x都为最小，后腿优先。例如：切换点1处发生切换时，右前、右后腿的hip_x都为-L'/2，选择右后腿所在的对角腿1进行调整。切换点2处发生切换时，则由hip_x值最小的右前腿来决定此次进行调整的腿为对角腿2。在重心前移距离不变的情况下，使摆动的对角腿相对于自身髋关节的hip_x变为L'/2，并进入下一阶段；

切换队列3：重心加速前进。控制另一对角腿向前摆动，使其hip_x变为L'/2。

在walk步态六个不同切换点处的具体切换方法如下：

①Case 1：静步态切换点1到动步态接入点2切换规则

walk步态在阶段1各个时刻接到切换步态命令均在切换点1处发生切换。切换点1时刻，机器人结束向左向前重心调整，准备迈动右后腿。如图5所示，执行切换队列进行切换。

切换队列1：调整重心位置，在前后方向不变的前提下，将重心向右调整，达到中心线位置；

切换队列2：调整DL1，使得调整结束时，-LFhip_x＝RHhip_x＝0.5L'；

切换队列3：调整DL2，使得调整结束时，RFhip_x＝LHhip_x＝0.5L'。

在转换队列2和3中，重心匀加速前移，每一切换队列前进距离都为L'，切换队列结束后，四足相对于自身髋关节的hip_x取值因此trot步态接入点2，开始trot步态。

②Case 2：静步态切换点2到动步态接入点1切换规则

walk步态执行过程中，若在阶段2内接到步态切换信号，在到达切换点2处发生切换。此时，右后腿摆动结束，如图6所示，根据切换规则进行如下切换。

切换队列1：向右调整重心，使其投影到达中心线位置；

切换队列2：选取DL2作为切换队列2中的摆动腿，摆动结束后：

RF_{hip_x}＝LH_{hip_x}＝0.5L'；

切换队列3：对DL1作为摆动腿，调整至结束位置为LF_{hip_x}＝RH_{hip_x}＝0.5L'。

在切换队列2和3中，重心加速前移，每一切换队列中前进距离均为L'，因此，四足位置为trot步态的接入点1，开始trot步态。

③Case 3：静步态切换点3到动步态接入点1切换规则

若在walk步态的阶段3内收到切换命令，则在切换点3处开始执行切换队列，如图7所示，这一切换时间点为右前腿摆动结束而重心移动还没有开始，根据切换队列做如下调整：

切换队列1：将重心向右调整到中心线上方，向前移至右侧前后足落足点中心位置；

切换队列2：迈动DL2到指定位置，使摆动结束时hip_x值为

RF_{hip_x}＝LH_{hip_x}＝0.5L'；

切换队列3：迈动DL1，使摆动结束时hip_x值为LF_{hip_x}＝RH_{hip_x}＝0.5L'。

在切换队列2和3中，重心加速前移，前进距离都为L'，因此，转换队列3结束之后，四足位置为trot步态中的接入点1，进入trot步态。

④Case 4：静步态切换点4到动步态接入点1切换规则

阶段4中收到切换，切换点4处开始执行，时间点为重心向右前方移动结束而左后腿摆动还没有开始，如图8所示，根据切换队列依次调整如下：

切换队列1：将重心向左调整，使其投影位于中心线正上方；

切换队列2：调整DL1，使其摆动结束时位置为RF_{hip_x}＝LH_{hip_x}＝0.5L'；

切换队列3：调整DL2，结束时DL2的位置为LF_{hip_x}＝RH_{hip_x}＝0.5L'，同时，RF_{hip_x}＝LH_{hip_x}＝-0.5L'。

在切换队列2和3中，重心加速前移，前进距离都为L'，因此切换队列3结束后，四足位置为trot步态接入点1的描述，开始trot步态。

⑤Case 5：静步态切换点5到动步态接入点2切换规则

切换点5处发生切换，时间点为左后足摆动结束而左前足摆动还没有开始，如图9所示。

切换队列1：向左调整重心到中心线位置，完成切换队列1；

切换队列2：调整DL1，摆动结束后使DL1位置为LF_{hip_x}＝RH_{hip_x}＝0.5L'；

切换队列3：调整对角腿2，摆动结束后DL2位置为RF_{hip_x}＝LH_{hip_x}＝0.5L'。

在切换队列2和3中，重心加速前移，前进距离均为L'，因此，四足位置为trot步态的接入点2，开始执行trot步态。

⑥Case 6：静步态切换点6到动步态接入点2切换规则

切换点6处发生切换时如图10所示，这一切换时间点为LF摆动结束而重心移动未开始。

切换队列1：将重心向左调整到中心线上方，向前移至左侧前后足落足点中心位置；

切换队列2：迈动对DL1到指定位置，使LF_{hip_x}＝RH_{hip_x}＝0.5L'；

切换队列3：迈动对DL2，使RF_{hip_x}＝LH_{hip_x}＝0.5L'。

在切换队列2和3中，重心加速前移，前进距离都为L'，因此，切换队列3结束之后，四足位置为trot步态中的接入点2，进入trot步态。

4.2模式控制

walk-to-trot步态切换中，除了要改变节律之外，其步长S、周期T、重心移动速度v都需要进行相应调整。三者关系为v＝S/T。但是，间歇静步态的重心前移并不是均匀分布在整个周期中，而是集中在1/3个周期。因此，将间歇静步态重心的实际移动速度记为：v_walk＝3L/T_walk。而对trot步态一个周期的两个阶段来说，重心不断前移，速度可记为：v_trot＝2L'/T_trot。其中，L'为trot步态的步长，T_trot为其周期。

为保证步态切换过程中重心移动速度的连续性，希望得到一个合适的加速度，使得机器人在开始切换到切换完成的过程中达到下列目标：

(1)切换队列起点速度为v_walk；

(2)切换队列终点速度为v_trot；

(3)三个切换队列速度连续，加速度保持不变。

其中，三个切换队列任意时刻重心移动距离记为L_t，速度记为v_t，两者和时间的关系分别为：

L_t＝v_walkt+0.5at² (1)

v_t＝v_walk+at (2)

由于切换队列结束点的重心移动距离L_sum和速度v_trot已知，并设三个切换队列用时为T_sum，将下列条件t＝T_sum,L＝L_sum,v_t＝v_trot带入公式(1)和(2)：

求得

因此，切换队列的开始点到结束点之间速度变化是一个关于时间t的函数，如下公式：

$v_t=v_{walk}+\frac{{v_{trot}}^2-{v_{walk}}^2}{2L_{sum}}t,---\left(3\right)$

这样，就保证了由walk步态向trot步态切换过程中速度变化连续性，从而，提高转换过程中机器人的平滑稳定性。

4.改进的泛稳定裕量失稳判据法

机器人匀速前进时，采用泛稳定裕量(wide stability margin,WSM)进行稳定性判据。但在walk-to-trot切换队列中，机器人匀加速前进，从而产生向后的惯性力，这时，只考虑重力对机身重心投影的影响已不再准确。另外，若惯性力过大，采用WSM得到的稳定域度可能不再满足给定稳定域度最小值，因此，需要抵消惯性力对机身产生的影响。本发明同时考虑重力和惯性力，在两力的合力方向寻找重心投影点，如图11所示，将该方法称为改进的泛稳定裕量失稳判据法(modified wide stability margin,MWSM)。

首先，利用公式(4)对于零力矩投影点在不受惯性力影响和受到惯性力影响两种情况在前进方向的差值d进行计算；

${\∫}_0^{d}mg\frac{x}{h}dx=\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}^2---\left(4\right)$

其中，h为机体重心高度，v为停止瞬间机体前进速度。

利用公式(4)求得d值如下：

$d=\sqrt{\frac{v^{2}h}{g}}---\left(5\right)$

为使机器人保持原有稳定域度，不受惯性力带来的影响。首先，在匀加速开始的第一周期内，使四足摆动较给定标准步长短d，支撑多边形在其他情况不变的基础上也较原来的支撑多边形少向前移动d；然后，恢复给定标准步长，使改进的支撑多边形始终位于改进前支撑多边形后方d处；最后，当匀加速运动结束时，在一个周期内使足端向前摆动步长较标准步长增加d，恢复为改进前的支撑多边形。