基于延迟反馈的双足机器人行走非单周期步态控制方法
【专利说明】基于延迟反馈的双足机器人行走非单周期步态控制方法
[0001] 专利领域
[0002] 本发明属于机器人行走控制领域，具体涉及一种基于延迟反馈的双足机器人行走 非单周期步态控制方法。
【背景技术】
[0003] 极限环行走是双足机器人行走模式中的重要一类，在能量效率、速度等方面具有 优势。极限环行走步态呈现周期性的特点，步态序列是轨道稳定的，即可以在相空间中形 成一个稳定的极限环，但在步态周期中的任意瞬时并不具备局部稳定性。采用电机-驱动 杆-弹簧结构的耦合弹性驱动方法，能实现双足机器人在平地上的极限环行走，由于该行 走模式充分利用了机器人自身的动力学特性，对机器人运动施加的人为约束条件较少，随 着参数的持续增大，原本稳定的单周期步态在分岔点处稳定性会发生突变，转变为嵌有一 个不稳定单周期轨道（UP0)的稳定的二倍周期步态，双足机器人的步态会出现倍周期分 岔、多周期分岔以及混沌的非单周期步态。
[0004] 在实际行走中，常常认为单周期步态是"好的"、"正常的"，而不倾向于应用非单周 期步态，因为非单周期步态相邻两步的行走姿态不一致，认为其是"不正常的"、"瘸"的，不 能有效利用能量。同时，非单周期步态中嵌有一个不稳定单周期步态，这个不稳定单周期步 态通常比相应的非单周期步态具有更高的行走速度与能量效率。
[0005] 现有的一种控制非单周期步态的0GY方法计算量大，且反馈形式依赖于不动点 的状态，如果对目标不动点计算不准确或者参数发生未知变化时，将造成状态和参数的 Jacobian矩阵的计算值与真实值产生误差，这样的误差导致0GY方法将非单周期步态控制 到另一组参数对应的不动点上，偏离期望参数组合下的不动点及期望的性能，更大的误差 甚至会导致0GY方法失效。另一种控制非单周期步态的方法是DFC，即延迟反馈控制，但该 方法有拓扑局限问题，即对于关于状态的Jacobian矩阵有奇数个大于1的实特征值的离散 系统，无论反馈增益如何选取，都不能实现双曲平衡点的镇定。对于特定参数的模型，反馈 增益可以通过离线设计或者试探法来确定，有效的单一反馈增益K通常仅可以在一个狭窄 的范围内选择，而且当参数变化范围较大时，这样确定的反馈增益K无法保证步态快速收 敛，甚至失去镇定非单周期步态的能力。
[0006] 对于非单周期步态，当参数变化时内嵌的目标单周期轨道也随之变化，采用0GY 方法需要反复多次准确计算不动点并线性化，采用周期性扰动的DFC方法无法保证收敛到 单周期的速度，当参数变化较大时失去镇定的能力。因此，需要发明一种不需反复准确计算 不动点并线性化，对大范围参数变化都有效的非单周期步态控制方法。
【发明内容】
[0007] 为解决上述问题，本发明公开了一种基于延迟反馈的双足机器人行走非单周期步 态控制方法，其特征在于，包括：
[0008] 步骤1、机器人包括一对内腿和一对外腿，将它们通过铰链连接成髋部结构体，能 自由摆动，在两对腿的下端脚均设有开关式传感器，传感器信号输出端与控制器信号输入 端相连，两对腿上分别安装电机，电机转动轴分别与驱动杆相连，相邻内外腿的两个驱动杆 的另一端以线性弹簧连接，弹簧的形变由腿的姿态以及电机输出共同决定；
[0009] 步骤2、将机器人行走时的内腿和外腿分别定义为摆动腿和支撑腿，将机器人行走 时的每一步依次分为两个摆动阶段和一个驱动杆摆动阶段；
[0010] 第一阶段：上一步摆动腿与地面发生碰撞时后进入第一摆动阶段，电机角度保持 锁定，驱动杆相对于腿的角度固定不变，模型在弹簧弹力的作用下利用自身的惯性自由摆 动向前行走T。时长；
[0011] 第二阶段：驱动杆摆动阶段电机开始匀速转动，当前步支撑腿电机转动带动驱动 杆向前拉伸弹簧，摆动腿电机带动驱动杆向后拉伸弹簧，转动速率相同，此阶段结束后电机 停止转动，支撑腿和摆动腿的驱动杆从负的预设驱动角度变为正的预设驱动角度，从机器 人前进方向右侧看去，由髋部到竖直方向开始逆时针转动所得角度为正；
[0012] 第三阶段：第二摆动阶段两电机均没有动作，电机角度锁定，模型在弹簧弹力的作 用下利用自身的惯性自由摆动直到摆动腿与地面发生碰撞，当前步结束；
[0013] 步骤3、机器人行走的控制参数包括从一步开始到驱动杆开始转动经过的时间长 度T。，单位为秒；驱动杆开始摆动到摆动结束所持续的时间长度τ，单位为秒；驱动杆摆动 幅度φ，单位为弧度；确定一个控制参数作为摄动参数Ρ后，保持其他控制参数的值不变
[0014] 步骤4、确定庞加莱截面，并截取机器人行走过程中的一系列状态，将第i步的该 状态记为Sy建立前后两步在庞加莱截面上的状态之间映射：si+1= Step (s ;，ρ;)，其中口;为 摄动参数P在第i步行走中经过摄动后的参数值；
[0015] 步骤5、确定目标控制参数组合，其中摄动参数ρ的数值记为标称参数ρ* ;确定其 对应的目标单周期不动点s*，即机器人单周期步态时在庞加莱截面上穿过相同位置的状 态；
[0016] 步骤6、建立单周期不动点处的线性化模型，在已确定的单周期不动点处对模型线 性化：
[0020] 式中A为不动点处的Jacobian矩阵，b为反映摄动后的摄动参数ρ对状态的影响 的梯度矩阵，S Sl为第i步状态与不动点的差值，δ p i为第i步的摄动量；
[0021] 步骤7、确定状态和摄动参数延迟反馈控制器的反馈增益Kf、反馈增益Kp;基于步 骤4中的线性化模型，设计延迟反馈控制器：
[0024] 步骤8、确定最大摄动量的限制值；
[0025] 步骤9、设定机器人的初始状态及控制参数，传递给状态机执行，令机器人行走；
[0026] 步骤10、测量机器人在庞加莱截面上的状态Sl，根据步骤6确定的反馈增益K f、反 馈增益κρ和设计的延迟反馈控制器得到当前步的摄动量
计算出当前步的摄动参数Pi = Ρ、δ Pi，更新状态机中的参数。
[0027] 步骤11、若步骤10中得到的当前步的摄动参数Pl未超出最大摄动量的限制，控制 器依照电机的控制方式开始驱动电机，执行摄动参数，使P达到p1;若P 1超出限制，则执行 标称参数P*，使参数p达到P*。
[0028] 步骤12、驱动杆摆动阶段结束后电机角度锁定，当摆动腿的开关式传感器感应到 摆动腿落地后，当前步结束；下一步开始，重复步骤8~步骤10,控制机器人步态。
[0029] 所述摄动参数p为驱动杆摆动幅度Φ，抑制分岔的最大摄动量的限制值为0. 3弧 度，消除混沌的最大摄动量的限制值为〇. 1弧度。
[0030] 所述庞加莱截面截取机器人的摆动腿与地面发生碰撞时的状态，状态向量
，由第i步此状态时支撑腿与竖直垂线的夹角&,、摆动腿与竖直垂线 的夹角义"、支撑腿的角速度t以及摆动腿的角度<。组成。
[0031] 所述反馈增益Kf、反馈增益Kp确定的具体步骤为：
[0032] 利用庞加莱截面状态数据，通过类周期点回复方法和最小二乘法求出不动点处的 Jacobian矩阵Α和摄动参数对状态影响的梯度矩阵b，线性化系统和摄动参数构成η+1维 的摄动系统：
[0038] 设置矩阵Α。的所有η+1个特征值为零，通过特征多项式的系数匹配求得矩阵[cTd]中的所有元素，则控制器的反馈增益Kf=cT(A_In) \反馈增益Kp=d_Kfb。
[0039] 所述反馈增益Kf、反馈增益Kp确定的具体步骤为：从零开始试探性地给出一组反 馈增益；观察这组反馈增益的步态控制效果，若非单周期步态收敛速度慢，增大反馈增益； 若无法控制单周期步态则减小反馈增益；反复试探直至找到符合要求的反馈增益。
[0040] 有益效果
[0041] 本发明对于整个可行走范围内参数变化引起的不同的非单周期步态，仅采用一组 恒定的状态反馈系数就能通过参数摄动使步态逐步收敛，经过数步行走快速稳定到期望不 动点，实现单周期步态；与非单周期步态相比，镇定后的单周期步态能量效率提高，行走速 度提升。应用本发明所述控制方法后，机器人可行走的参数范围进一步扩大。
【附图说明】
[0042] 图1是本发明实施例所用双足机器人模型的侧视图；
[0043] 图2是本发明实施例所用双足机器人模型的前视图；
[0044] 图3是本发明实施例所述机器人模型一步行走过程的原理图；
[0045] 图4是本发明实施例所述行走方法所用状态机控制器；
[0046] 图5 (a)~（f)是本发明实施例在不同弹性系数下行走（包括分岔、混沌）庞加莱 截面上状态的投影图；
[0047] 图6(a)~（b)是采用本发明方法实施在分岔步态实例上的机器人步态收敛过 程；
[0048] 图7(a)~（b)是采用本发明方法实施在混沌步态实例上的机器人步态收敛过 程；
[0049] 图8是实施本发明方法控制的机器人随弹性系数变化的单周期步态变化和未施 加控制的机器人随弹性