一种聚酯短纤维生产过程中拉伸环节的免疫优化去伪控制方法与流程

技术特征：

1.一种聚酯短纤维生产过程中拉伸环节的免疫优化去伪控制方法，其特征是：所述拉伸环节中的拉伸方式为两级拉伸工艺，对于两级拉伸工艺中的第二拉伸辊与定型辊之间的二级拉伸环节，其纤维拉伸时的速度和温度采用去伪控制的速度-温度耦合控制方法，具体控制步骤如下：

(1)初始条件：

a、初始输入：

速度实际输出y1(k)在采样时刻1～3的值y1(1)～y1(3)；

温度实际输出y2(k)在采样时刻1～3的值y2(1)～y2(3)；

速度非伪控制器输出u1(k)在采样时刻1～2的值u1(1)～u1(2)；

温度非伪控制器输出u2(k)在采样时刻1～2的值u2(1)～u2(2)；

b、初始化：

速度期望输出y1*(k)，初始化时将其设定为常值a，即为实际生产过程需要的速度目标值，在任何采样时刻k，y1*(k)＝a；

温度期望输出y2*(k)，初始化时将其设定为常值b，即为实际生产过程需要的温度目标值，在任何采样时刻k，y2*(k)＝b；

对速度-温度耦合控制系统进行PID参数工程整定，得到X组PID参数：

比例系数KP候选值，从X组PID参数中提取出KP值，共有l个不同的取值：KP₁,KP₂,...,KP_l；

积分系数KI候选值，从X组PID参数中提取出KI值，共有m个不同的取值：KI₁,KI₂,...,KI_m；

微分系数KD候选值，从X组PID参数中提取出KD值，共有n个不同的取值：KD₁,KD₂,...,KD_n；

在初始化中每次分别从l个比例系数KP候选值、m个积分系数KI候选值以及n个微分系数KD候选值中各自按序选择一个候选值组成一组候选控制器参数，将每组候选控制器参数依次赋值到一个矩阵的相应行，组成一个候选控制器集合矩阵：

$\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{KP}}_1& {\mathrm{KI}}_1& {\mathrm{KD}}_1\\ {\mathrm{KP}}_2& {\mathrm{KI}}_2& {\mathrm{KD}}_2\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}\\ {\mathrm{KP}}_i& {\mathrm{KI}}_i& {\mathrm{KD}}_i\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}\\ {\mathrm{KP}}_N& {\mathrm{KI}}_N& {\mathrm{KD}}_N\end{array}\right];$

其中，N＝l×m×n，则排列组合后有N组候选控制器参数，最终形成一个N×3矩阵，即候选控制器集合矩阵为一个N×3矩阵；形成的候选控制器集合矩阵中，KP_i为第i组控制器的KP参数值，KI_i为第i组控制器的KI参数值，KD_i为第i组控制器的KD参数值；

速度误差e1(k)，为任一采样时刻k速度期望输出y1*(k)与速度实际输出y1(k)之间的差值，即：

e1(k)＝y1*(k)-y1(k)；

温度误差e2(k)，为任一采样时刻k温度期望输出y2*(k)与温度实际输出y2(k)之间的差值，即：

e2(k)＝y2*(k)-y2(k)；

(2)在采样时刻k，结合候选控制器集合矩阵中每组候选控制器的参数，分别计算出相应的速度和温度虚拟参考信号和计算公式如下：

$\tilde{r}1(i,k)=y1\left(k\right)+\frac{u1\left(k\right)-u1(k-1)+({\mathrm{KP}}_i+2{\mathrm{KD}}_i)\×e1(k-1)-{\mathrm{KD}}_i\×e1(k-2)}{{\mathrm{KP}}_i+{\mathrm{KI}}_i+{\mathrm{KD}}_i};$

$\tilde{r}2(i,k)=y2\left(k\right)+\frac{u2\left(k\right)-u2(k-1)+({\mathrm{KP}}_i+2{\mathrm{KD}}_i)\×e2(k-1)-{\mathrm{KD}}_i\×e2(k-2)}{{\mathrm{KP}}_i+{\mathrm{KI}}_i+{\mathrm{KD}}_i};$

其中，k≥2且k取正整数；

e1(k-1)为k-1时刻纤维的速度误差；

e1(k-2)为k-2时刻纤维的速度误差；

e2(k-1)为k-1时刻纤维的温度误差；

e2(k-2)为k-2时刻纤维的温度误差；

u1(k-1)为k-1时刻纤维的速度非伪控制器输出；

u2(k-1)为k-1时刻纤维的温度非伪控制器输出；

(3)在采样时刻k，计算候选控制器集合矩阵中每组候选控制器参数的速度和温度性能指标J1(i,k)和J2(i,k)，计算公式如下：

$J1(i,k)=J(u1,y1,\tilde{r}1,k)=\underset{\mathrm{\τ}\∈\[0,k\]}{max}\frac{\left|\right|u1\left(\mathrm{\τ}\right)|{|}^2+||\tilde{r}1(i,\mathrm{\τ})-y1\left(\mathrm{\τ}\right)|{|}^2}{\left|\right|\tilde{r}1(i,\mathrm{\τ})|{|}^2+\mathrm{\β}},0\<\mathrm{\β}\<0.01;$

$J2(i,k)=J(u2,y2,\tilde{r}2,k)=\underset{\mathrm{\τ}\∈\[0,k\]}{max}\frac{\left|\right|u2\left(\mathrm{\τ}\right)|{|}^2+||\tilde{r}2(i,\mathrm{\τ})-y2\left(\mathrm{\τ}\right)|{|}^2}{\left|\right|\tilde{r}2(i,\mathrm{\τ})|{|}^2+\mathrm{\β}},0\<\mathrm{\β}\<0.01;$

其中，

τ是在0～k之间的任意一个采样时刻；

u1(τ)为τ时刻速度非伪控制器输出；

u2(τ)为τ时刻温度非伪控制器输出；

为τ时刻第i组控制器的速度虚拟参考信号；

为τ时刻第i组控制器的温度虚拟参考信号；

y1(τ)为τ时刻的速度实际输出；

y2(τ)为τ时刻的温度实际输出；

(4)在采样时刻k，比较候选控制器矩阵中所有组候选控制器参数相应的速度性能指标J1(i,k)，使得速度性能指标最小的一组相应序号记为速度非伪控制器序号也是候选控制器参数对应在候选控制器集合矩阵中的行号：

$\hat{i}1\left(k\right)=\arg min\left(J1\right(i,k\left)\right),i\∈\[1,N\];$

在采样时刻k，比较候选控制器矩阵中所有组候选控制器参数相应的温度性能指标J2(i,k)，使得温度性能指标最小的一组相应序号记为温度非伪控制器序号也是候选控制器参数对应在候选控制器集合矩阵中的行号：

$\hat{i}2\left(k\right)=\arg min\left(J2\right(i,k\left)\right),i\∈\[1,N\];$

(5)滞后切换：

当时，即在当前采样时刻k相应的最小速度性能指标值min(J1(i,k))与前采样时刻k-1的速度非伪控制器器序号的当前采样时刻性能指标之间的差值小于等于滞后切换阈值e时，拉伸机的速度非伪控制器序号和前一采样时刻的相同，仍然采用前一采样时刻的速度非伪控制器序号；

当时，

即在当前采样时刻k相应的最小速度性能指标值min(J1(i,k))与前采样时刻k-1的速度非伪控制器器序号的当前采样时刻性能指标之间的差值大于滞后切换阈值e时，拉伸机的速度非伪控制器序号为当前采样时刻速度性能指标最小的一组相应序号，采用当前采样时刻的最小性能指标值对应的速度非伪控制器序号；

当时，

即在当前采样时刻k相应的最小温度性能指标值min(J2(i,k))与前采样时刻k-1的温度非伪控制器器序号的当前采样时刻性能指标之间的差值小于等于滞后切换阈值e时，温度非伪控制器序号和前一采样时刻的相同，仍然采用前一采样时刻的温度非伪控制器序号；

当时，

即在当前采样时刻k相应的最小温度性能指标值min(J2(i,k)与前采样时刻k-1的温度非伪控制器器序号的当前采样时刻性能指标之间的差值大于滞后切换阈值e时，温度非伪控制器序号为当前采样时刻速度性能指标最小的一组相应序号，采用当前采样时刻的最小性能指标值对应的温度非伪控制器序号；

(6)根据得到的非伪控制器序号和对应在候选控制器集合矩阵中的行号，得到相应的候选控制器参数，从而得到相应的速度非伪控制器和温度非伪控制器

其中：

为候选控制器集合矩阵中第行第一列的KP值；

为候选控制器集合矩阵中第行第二列的KI值；

为候选控制器集合矩阵中第行第三列的KD值；

为候选控制器集合矩阵中第行第一列的KP值；

为候选控制器集合矩阵中第行第二列的KI值；

为候选控制器集合矩阵中第行第三列的KD值；

(7)根据步骤(6)中得到的速度非伪控制器和温度非伪控制器得到采样时刻k的速度非伪控制器输出u1(k)和温度非伪控制器输出u2(k)如下:

$u1\left(k\right)=u1(k-1)+{\mathrm{KP}}_{\hat{i}1}\×\left(e1\right(k)-e1(k-1\left)\right)+{\mathrm{KI}}_{\hat{i}1}\×e1\left(k\right)+{\mathrm{KD}}_{\hat{i}1}\×\left(e1\right(k)-2\·e1(k-1)+e1(k-2\left)\right);$

$u2\left(k\right)=u2(k-1)+{\mathrm{KP}}_{\hat{i}2}\·\left(e2\right(k)-e2(k-1\left)\right)+{\mathrm{KI}}_{\hat{i}2}\·e2\left(k\right)+{\mathrm{KD}}_{\hat{i}2}\·\left(e2\right(k)-2\·e2(k-1)+e2(k-2\left)\right);$

其中，k＞3；

(8)根据速度-温度控制系统，得到采样时刻k的速度实际输出y1(k)和温度实际输出y2(k)，计算公式如下：

y1(k)＝0.001273·y1(k-1)+0.9987·u1(k-3)+0.9987·u2(k-6)；

y2(k)＝0.001273·y2(k-1)-6.4817·u1(k-3)+1.4981·u2(k-6)；

其中，k>6；

y1(k-1)是采样时刻k-1的速度实际输出；

y2(k-1)是采样时刻k-1的温度实际输出；

u1(k-3)是采样时刻k-3的速度非伪控制器输出；

u2(k-6)是采样时刻k-6的温度非伪控制器输出；

(9)若当前采样时刻k<TotalTime，其中的TotalTime为总采样时间，则k＝k+1，开始下一采样时刻的去伪控制，重复上述步骤中的(2)～(8)；否则，结束聚酯短纤维生产过程中拉伸环节的速度-温度去伪控制过程。

2.根据权利要求书1所述的一种聚酯短纤维生产过程中拉伸环节的免疫优化去伪控制方法，其特征在于，对速度非伪控制器和温度非伪控制器组成的非伪控制器参数在采样时刻k，采用免疫优化算法进行免疫优化，其求解具体步骤如下：

(1)初始化抗体种群参数：在当前采样时刻k，速度和温度非伪控制器组成的非伪控制器参数中每一维变量的最大取值和最小取值构成初始化抗体种群参数的上界约束矢量和下界约束矢量，然后设置种群规模SP、记忆库容量O、最大迭代次数IM、当前迭代数G、交叉概率PC、变异概率PM、多样性评价参数PS和变量维数D的初始值；

所述最大取值为：在当前采样时刻k，非伪控制器参数在进行免疫优化前取值的110％，即上界约束矢量为：

所述最小取值为：在当前采样时刻k，非伪控制器参数在进行免疫优化优化前取值的90％，即下界约束矢量为：

$\&lsqb;{\mathrm{KP}}_{\hat{i}1}\&CenterDot;0.9,{\mathrm{KI}}_{\hat{i}1}\&CenterDot;0.9,{\mathrm{KD}}_{\hat{i}1}\&CenterDot;0.9,{\mathrm{KP}}_{\hat{i}2}\&CenterDot;0.9,{\mathrm{KI}}_{\hat{i}2}\&CenterDot;0.9,{\mathrm{KD}}_{\hat{i}2}\&CenterDot;0.9\&rsqb;;$

所述种群规模SP为进行免疫优化参数矢量的组数；所述记忆库容量O为免疫优化中保留精英后代的组数；所述最大迭代次数IM为整个免疫优化迭代进行的次数；取值为100；设置交叉概率PC的阈值为0.5；设置变异概率PM的阈值为0.4；设置多样性评价参数PS的阈值为0.95；所述变量维数D为进行免疫优化的参数的维数，在对非伪控制器参数进行免疫优化的过程中取值D＝6；

(2)初始化抗体种群矩阵：根据初始化抗体种群的上、下界约束矢量，生成(SP+O)×D维矩阵，即为初始化抗体种群矩阵，其中，初始化抗体种群矩阵中的每个行向量为上、下界约束矢量间的随机值，每个行向量代表一个抗体；如：初始化第一个行向量即第一个抗体为：

(3)抗体的多样性评价：对初始化抗体种群矩阵中的抗体进行多样性评价，共有四个指标，具体如下：

a)抗体的适应度：

根据适应度函数计算抗体的适应度F为：

$F=f\left({\stackrel{\&RightArrow;}{X}}_{i,G}\right)=\frac{\left|\right|u1\left(\mathrm{\&tau;}\right)|{|}^2+||\tilde{r}1({\stackrel{\&RightArrow;}{X}}_{i,G},1)-y1\left(1\right)|{|}^2}{\left|\right|\tilde{r}1({\stackrel{\&RightArrow;}{X}}_{i,G},1)|{|}^2+\mathrm{\&gamma;}}+\frac{\left|\right|u2\left(1\right)|{|}^2+||\tilde{r}2({\stackrel{\&RightArrow;}{X}}_{i,G},1)-y2\left(1\right)|{|}^2}{\left|\right|\tilde{r}2({\stackrel{\&RightArrow;}{X}}_{i,G},1)|{|}^2+\mathrm{\&gamma;}},\mathrm{\&gamma;}\&gt;0$

其中，

$\tilde{r}2({\stackrel{\&RightArrow;}{X}}_{i,G},k)=y2\left(k\right)+\frac{u2\left(k\right)-u2(k-1)+(x_{i,G}^4+2x_{i,G}^6)\&CenterDot;e2(k-1)-x_{i,G}^6\&CenterDot;e2(k-2)}{x_{i,G}^4+x_{i,G}^5+x_{i,G}^6};$

b)抗体间的相似度：初始化抗体种群矩阵中的抗体间的相似度利用评价，其中，v和s代表初始化抗体种群矩阵中两个不同的抗体，k_v,s指的是v和s的抗体间含有相同数值的个数，L是抗体的长度；

c)抗体浓度：

抗体浓度为抗体群中相似抗体所占的比例，表达式为其中N为抗体总数，j是指N中的每个抗体；当该比例超过预设的阈值时，浓度增加1，阈值T设置为0.7；

d)期望繁殖概率P:由抗体的适应度F和抗体浓度C_v共同决定：

$P=ps\frac{F}{\mathrm{\&Sigma;}F}+(1-ps)\frac{C_v}{{\mathrm{\&Sigma;C}}_v};$

(4)形成父代抗体群：将步骤(2)中生成的SP+O个抗体，按照期望繁殖率P进行降序排列，并取前SP个抗体构成父代抗体群，同时取前O个抗体作为记忆个体存入记忆库中；然后对父代抗体群中每一个抗体进行免疫操作，具体包括选择、交叉、变异操作以产生新的抗体群；

a)选择操作：根据适应度函数计算上述父代抗体群中每个抗体的适应度，然后根据抗体的适应度，采用轮盘赌法选择期望繁衍的抗体，总共转SP次轮盘，得到经历自然选择后的群体，即适应度高的群体；

b)交叉操作：从上述步骤中得到的适应度高的群体中随机选择两个抗体，采用实数交叉法进行交叉，然后判断其交叉概率PC是否超过设置的阈值，如果是，则随机选择交叉位置进行个体交叉；SP次循环后得到经过交叉之后的群体；

c)变异操作：随机选择上述交叉后的群体内任一抗体六个元素中的一位进行变异，采用实数变异法进行变异，在每一轮for循环中是否进行变异由变异概率PM决定，PM是预先设定的阈值，当每次迭代中产生的变异概率PM高于设置的阈值时，就进行变异，SP次循环后得到产生变异后的新群体；

(5)新抗体群的产生：在对父代抗体群进行上述选择、交叉和变异操作后得到新抗群体，再从记忆库中提取出O个记忆个体，共同生成了新一代的抗体群；

(6)当达到最大迭代次数IM或者当前最优目标函数值f(S)达到优化目标值时，根据此时的最优抗体S得到当前采样时刻的非伪控制器优化参数

3.根据权利要求书1所述的一种聚酯短纤维生产过程中拉伸环节的免疫优化去伪控制方法，其特征在于，所述的候选控制器参数组数N的取值范围为10～500。

4.根据权利要求书1所述的一种聚酯短纤维生产过程中拉伸环节的免疫优化去伪控制方法，其特征在于，所述的滞后切换阈值e＝5.0×10^-5。

5.根据权利要求书1所述的一种聚酯短纤维生产过程中拉伸环节的免疫优化去伪控制方法，其特征在于，所述的PID参数工程整定依据衰减曲线法，即当速度-温度控制系统在运行时的实际速度输出和温度输出分别出现4:1衰减振荡过程时，根据衰减曲线法的经验公式计算记录此时的KP₁、KI₁、KD₁、KP₂、KI₂和KD₂值，将其记为一组PID参数，通过这种方法得到X组PID参数，其中X≥2。

6.根据权利要求书5所述的一种聚酯短纤维生产过程中拉伸环节的免疫优化去伪控制方法，其特征在于，所述的速度-温度控制系统在运行时分别出现4:1衰减振荡过程是两个相邻同方向波峰的超调量之比为4:1。

7.根据权利要求书5所述的一种聚酯短纤维生产过程中拉伸环节的免疫优化去伪控制方法，其特征在于，所述的在初始化中每次分别从l个比例系数KP候选值、m个积分系数KI候选值以及n个微分系数KD候选值中各自按序选择一个候选值组成一组候选控制器参数，其中各自按序是指按从大到小的顺序。

8.根据权利要求书1所述的一种聚酯短纤维生产过程中拉伸环节的免疫优化去伪控制方法，其特征在于，所述常值a为纤维二级拉伸速度的期望输出，初始化设定为160m/min，常值b为纤维二级拉伸温度的期望输出，初始化设定为165℃。