一种串级预测控制系统及方法与流程

本发明属于自动控制技术领域，具体地说是一种串级预测控制方法。

背景技术：

在工业控制中，串级控制作为经典的控制结构，被广泛成功地应用于各种工业控制。随着生产过程向着大型、连续和强化方向发展，对操作条件要求更加严格，参数间相互关系更加复杂，对控制系统的精度和功能提出许多新的要求，特别是热工过程自动调节系统、电机调速系统等生产领域重要的环节，由于对生产过程的安全性和经济性要求较高，必须采用先进的控制方法，来提高调节品质。

串级控制，又叫双闭环或多闭环控制系统，具有良好的控制品质。其根本原因在于串级控制具有特殊的结构，由主回路与副回路两个控制回路组成，各回路采用PID分别控制，如图1所示。如果各回路都采用PID控制器的话，主回路与副回路两个PID控制器整定参数，需要反复试凑，因此串级系统整定是一个非常耗时、耗力的过程。然而，对于主、副回路时间常数在同一数量级的系统中，主、副回路控制器相互之间影响较大，不但需要考虑单独PID的整定还需要考虑主、副回路相互的影响，无法使用分离的整定策略。如果主、副回路不能得到良好整定，会出现主、副回路的振荡，系统不稳定等问题，影响系统的控制品质与安全。另外，如果串级系统的控制对象存在大滞后、弱非线性等复杂特性，PID整定与设计则更为繁琐，并且无法保证控制品质。

模型预测控制(Model Predictive Control,MPC)又称预测控制，是近年来发展起来的一类新型的计算机控制算法，已趋于成熟。在工业控制过程中，以预测控制为代表的先进控制，控制品质被广泛充分证明优于传统PID的。由于它采用多步测试、滚动优化和反馈校正等控制策略，控制效果好，适用于控制不易建立精确数字模型且比较复杂的工业生产过程，所以它一出现就受到国内外工程界的重视。为了提高串级控制的控制品质，很多研究将预测控制与串级控制这种特殊的控制结构相结合，并获得了一定的理论与应用成果。部分研究将串级控制回路中的主回路控制器使用预测控制器代替，副回路仍采用PID控制器，在一定程度上提高了串级系统的控制品质。为了进一步提高串级系统的控制效果，研究人员进一步将主、副回路控制器分别使用预测控制代替，在两个控制器中分别使用两个独立的指标函数，但整定也是分别进行的。上述两种结构的主要方案是采用常规的串级控制框架，将主回路控制器或者副回路控制器使用预测控制器代替，以此来提高串级回路的控制效果。在这种控制模式下，虽然在一定程度上利用预测控制提高了串级控制品质，但仍存在两个控制器，并且两个控制器之间没有任何形式上统一。

因此，上述串级控制和模型预测控制技术主要存在以下问题：

(1)串级控制如果主、副回路不能得到良好整定，会出现主、副回路的振荡，系统不稳定等问题，影响系统的控制品质与安全。

(2)如果串级系统的控制对象存在大滞后、弱非线性等复杂特性，PID整定与设计则更为繁琐，并且无法保证控制品质。

(3)模型预测控制，虽然在一定程度上利用预测控制提高了串级控制品质，但仍存在两个控制器，并且两个控制器之间没有任何形式上统一。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题是提供一种串级预测控制方法，既可实现对执行器限幅保护，又提高控制品质。

为了解决上述技术问题，本发明采取以下技术方案：

一种串级预测控制系统，所述系统包括一个预测控制器和副回路、主回路两个控制对象模型，预测控制器的输出端与副回路的输入端连接，副回路的输出端与主回路的输入端连接，副回路的输出端与预测控制器的输入端连接，主回路的输出端与预测控制器的输入端连接，参考输入从预测控制器的输入端输入。

一种串级预测控制系统的控制方法，包括以下步骤：

将预测控制器的输入端的参考输入标记为r，预测控制器的输出标记为u,副回路的输出标记为v，主回路的输出标记为y；

建立副回路输出模型：以及主回路模型：其中，z^-1为单位延迟算子，Δ＝1-z^-1为差分算子，e为常数，多项式A(z^-1)、B(z^-1)、C(z^-1)分别标记为多项式A、B、C，其中多项式T₁(z^-1)代表C₁(z^-1)的估计值；

根据建立的模型，转换成带约束的二次规划问题J为预测控制性能指标，S、f^T为与控制对象有关的常量，C为与控制约束相关的常数，d_k是与控制对象输入、输出历史值相关的量，为优化变量；

求解得到的作为预测控制器的输出。

所述J为预测控制性能指标，W_y、W_u分别为加权系数，H＝C_D^-1C_B,P＝C_D^-1H_B,Q＝-C_D^-1H_D，其中C_D为矩阵D的托普利兹矩阵，C_B为矩阵B的托普利兹矩阵，H_D为矩阵D的汉克尔矩阵，其中，D(z^-1)＝ΔA(z^-1)；

则副回路增量输出其中是指被T₁滤波；

主回路控制对象的预测输出为其中是指被T₂滤波；

则主回路控制对象的预测输出进一步为

其中,Γ＝Γ₂Γ₁,从而得到副回路增量输出和主回路控制对象的预测输出。

所述预测控制器的输出具有控制量变化率约束，预测控制器的输出的控制增量的下界与上界分别记作Δu与在一个控制步长内所有的控制量均受增量幅度的限度记作：

以向量形式表示为

以矩形不等式的形式表示为I为单位矩阵。

所述预测控制器的输出具有控制量幅值约束，控制量的下界与上界分别记作u与由于优化变量为将表达成的表达式：其中

则，

以矩形不等式的形式表示为则副回路的预测输出为

V、分别是副回路输出的下限和上限：

相应的线性矩阵不等式为：

其中,

从而可得到C、d_k的具体数值。

本发明具有以下有益效果：

(1)通过配置一个预测控制器，实现传统串级控制中两个控制器的功能，克服传统串级控制器参数整定困难的缺点。

(2)利用预测控制器的带约束的优化控制功能，实现在线处理串级结构中的各种约束，达到优于传统串级控制器控制性能。

(3)在对象模型未知的情况下，可以方便的采用传统的辨识算法进行主回路、副回路参数辨识，进一步实现自适应串级预测控制器。从而提高控制品质。

附图说明

附图1为本发明控制系统连接示意图。

具体实施方式

为了便于本领域技术人员的理解，下面结合附图对本发明作进一步的描述。

如附图1所示，本发明揭示了一种串级预测控制系统，包括一个预测控制器和副回路、主回路两个控制对象模型，预测控制器的输出端与副回路的输入端连接，副回路的输出端与主回路的输入端连接，副回路的输出端与预测控制器的输入端连接，主回路的输出端与预测控制器的输入端连接，参考输入从预测控制器的输入端输入。通过一个预测控制器，可以实现控制器幅值、增量、副回路输出和主回路输出的约束。

另外，本发明还揭示了一种串级预测控制系统的控制方法，包括以下步骤：

将预测控制器的输入端的参考输入标记为r，预测控制器的输出标记为u,副回路的输出标记为v，主回路的输出标记为y；

建立副回路输出模型：以及主回路模型：其中，z^-1为单位延迟算子，Δ＝1-z^-1为差分算子，e为常数，多项式A(z^-1)、B(z^-1)、C(z^-1)分别标记为多项式A、B、C，其中多项式T₁(z^-1)代表C₁(z^-1)的估计值；

其中，

D(z^-1)＝ΔA(z^-1)，

A(z^-1)＝1+a₁z^-1+…+a_naz^-na，

B(z^-1)＝b₀+b₁z^-1+…+b_nbz^-nb，

C(z^-1)＝1+c₁z^-1+…+c_ncz^-nc；

根据建立的模型，转换成带约束的二次规划问题J为预测控制性能指标，S、f^T为与控制对象有关的常量，C为与控制约束相关的常数，d_k是与控制对象输入、输出历史值相关的量，为优化变量；

求解得到的作为预测控制器的输出。

所述J为预测控制性能指标，W_y、W_u分别为加权系数，H＝C_D^-1C_B,P＝C_D^-1H_B,Q＝-C_D^-1H_D，其中C_D为矩阵D的托普利兹矩阵，C_B为矩阵B的托普利兹矩阵，H_D为矩阵D的汉克尔矩阵。则副回路增量输出其中是指被T₁滤波；

主回路控制对象的预测输出为其中是指被T₂滤波。

则主回路控制对象的预测输出进一步为

其中,Γ＝Γ₂Γ₁,从而得到副回路增量输出和主回路控制对象的预测输出。

所述预测控制器的输出具有控制量变化率约束，预测控制器的输出的控制增量的下界与上界分别记作Δu与在控制步长内所有的控制量均受增量幅度的限度记作：

以向量形式表示为

以矩形不等式的形式表示为I为单位矩阵。

所述预测控制器的输出具有控制量幅值约束，控制量的下界与上界分别记作u与由于优化变量为将表达成的表达式：

其中

则，

以矩形不等式的形式表示为

则副回路的预测输出为

V、分别是副回路输出的下限和上限：

相应的线性矩阵不等式为：

其中,

从而可得到C、d_k的具体数值。

通过以上计算和转换，将串级控制的问题转化为标准的带约束的二次规划问题，采用有效集法或内点法解凸二次规划问题。利用预测控制每步之间的有效集相差不大的特点，提高了求解速度，并且可以指定计算时间，尤其适合在线实现。

本发明给出带约束的数值解法控制律的形式，并给出串级预测控制器一般性指导整定策略。通过预测控制策略实现对控制副回路输出、控制变量约束、主回路输出的约束实现，特别是副回路输出约束处理，保证副回路输出满足物理限制，保护执行器不受损害。提高串级回路控制的稳定性。

为便于本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。