一种基于自抗扰控制器的网络化多轴运动位置同步控制方法与流程

本发明应用于网络化运动控制领域，涉及一种适用于网络化多轴协调运动控制的位置同步控制方法。

背景技术：

在现代智能制造业中，多轴运动控制的应用已日益广泛，通过多轴联动可实现复杂的设备功能，如工业机器人、无轴印刷机、纺织机和印刷包装机。随着网络技术的快速发展，多轴运动控制系统正朝着网络化和高速化的方向发展。将网络引入伺服控制系统，在控制器和多轴伺服驱动器之间通过以太网进行数据通信，大大提高了控制器和驱动器之间的数据传输速率及可靠性，同时也实现了精确的多轴同步功能，极大减少了系统布线，提高了系统扩展能力。通用以太网在带宽、成本和开放性等方面有着现场总线无法比拟的优势，基于开放性的通用以太网研制的伺服系统能很好地提高装备的灵活性、快速性和控制精度。因此，基于通用以太网的多轴运动控制已逐渐成为现代智能制造的核心技术之一。

然而，以太网最初是为商业场合设计的，将以太网引入运动控制系统增加了新的因素和问题，例如，以太网非确定性通信机制导致各种通信不确定问题，难以满足现代运动控制系统强实时性和高速、高精度的加工要求。尽管已有一些商用工业以太网技术，例如ethercat、sercos-iii、powerlink，但大多是通过修改数据链路层协议实现确定性数据传输。因此，这些商用以太网可以认为是一种高速现场总线，需要专用芯片实现协议栈、专用开发软件进行系统开发，成本高、技术授权难且不兼容标准以太网。若能从控制层面提出解决以太网信息传输不确定性对运动控制系统性能影响的理论与方法，将具有重大理论意义和实际应用价值。同时，实现多轴运动位置同步控制是多轴协调运动控制中的一项核心技术，涉及单轴位置伺服控制和多轴位置同步控制。位置伺服控制的主要目标是提高位置跟踪精度和抗干扰性能，人们也已经提出了许多先进控制方法，如带前馈的pid控制、滑模控制、自适应控制和模糊控制。尽管实时以太网的传输率已经得到很大程度的提高，但网络诱导时延带来的采样抖动对位置跟踪精度的影响仍然不可忽略，已有的位置伺服控制方法和位置同步控制方法少有考虑这些影响。在网络化控制系统领域已有不少网络诱导时延补偿方法，如预测控制、自适应smith预估器，但多数算法较复杂，不适用于工业应用。近来，日本学者natori和ohnishi提出了通信干扰观测器(cdob)，将网络诱导时延建模为干扰，并通过通信干扰观测器进行实时估计补偿，获得了很好的时延补偿效果，但需要系统精确模型，有一定的局限性。目前，针对网络化多轴运动的位置同步控制问题依然没有很好的解决方案。

技术实现要素：

为了克服现有网络化多轴运动控制系统中的位置同步控制方法的不足，本发明提供了一种基于自抗扰控制器的网络化多轴运动位置同步控制方法。首先，将时延引起的不确定性处理为系统总和扰动的一部分，进而设计线性扩张状态观测器(leso)，在估计系统状态的同时，对总和扰动进行估计。其次，建立同步误差模型，设计具有扰动补偿功能的pd型位置同步控制器，在实现系统具有良好的单轴跟踪控制性能的同时，实现良好的位置同步控制性能。

为了解决上述技术问题本发明采用的技术方案如下：

一种基于自抗扰控制器的网络化多轴运动位置同步控制方法，所述方法包括如下步骤：

步骤1)在网络诱导时延小于一个采样周期的情况下，建立含有时变网络诱导时延的单轴伺服控制系统模型，将网络化单轴伺服控制系统建模为一个具有一步输入时滞的离散时间线性时变系统，进而将时变时延引起的系统不确定动态处理为系统的总和扰动的一部分，包括以下过程：

1.1)建立多轴伺服系统状态空间模型：

根据多轴运动控制系统的动态特性，得在速度模式下第i(i＝1,…,n)轴伺服系统的状态空间模型为

其中，xi1(t)和xi2(t)分别表示第i轴伺服系统的位置量和速度量，为第i轴伺服系统控制输入，即速度设定值，为第i轴伺服系统未知且有界的干扰量，为第i轴伺服系统输出值即位置量，ai、bi为第i轴伺服系统的模型定常系数；

1.2)建立时变网络诱导时延影响下的单轴伺服控制系统模型：

数据包在网络传输过程中存在网络诱导时延，用表示第i轴传感器至控制器通道的时延，表示第i轴控制器至执行器通道的时延，则在系统采样时刻tk存在未知的时变网络诱导时延，记为由于传感器节点采用时间驱动，控制器节点和执行器节点均为事件驱动，网络时延均小于一个采样周期t，则在任一采样周期(tk,tk+1]内，作用在执行器的控制输入由两部分构成，一部分是由上一控制周期计算得到的控制输入ui(k-1)，另一部分是当前控制周期计算得到的控制输入ui(k)，且形式表示如下：

因此，根据式(1)和(2)，以采样周期t离散化后的单轴伺服控制系统模型为：

将用1-ait近似后，将式(3)化为：

将式(4)中由时变时延引起的时变动态和系统干扰视为系统总和扰动，用一个新的变量xi3(k)表示，即

并令由此将由式(4)表示的网络化单轴伺服控制系统模型扩张成如下的三阶系统模型：

其中，xi1(k+1)、xi2(k+1)、xi3(k+1)分别表示第i轴伺服系统位置输出xi1(k)、电机速度xi2(k)、新扩张状态量xi3(k)在第k+1个采样时刻的值；

步骤2)建立网络化多轴运动位置同步耦合误差模型；

步骤3)设计基于线性自抗扰控制的同步控制器，实现网络化多轴运动位置同步控制。

进一步，所述步骤2)，建立网络化多轴运动位置同步耦合误差模型，过程如下：

2.1)定义多轴位置同步误差模型为

ε(k)＝γe(k)(6)

其中，ε(k)、e(k)分别为多轴位置同步误差向量和多轴位置误差向量，且ε(k)＝[ε1(k),…,εi(k),…,εn(k)]′，e(k)＝[e11(k),…,ei1(k),…,en1(k)]′，符号“′”表示矩阵的转置，εi(k)、ei1(k)分别表示第i(i＝1,…,n)轴位置同步误差和位置误差，γ表示同步变换矩阵；

选取的同步变换矩阵γ如下：

即位置同步误差表示如下：

2.2)建立多轴位置同步耦合误差模型为

e(k)＝e(k)+αε(k)(9)

其中，e(k)＝[e1(k),…,ei(k),…,en(k)]，且α是对角且正定的控制增益矩阵，将式(6)代入(9)得

e(k)＝(i+αγ)e(k)(10)

其中，i表示单位矩阵，当(i+αγ)可逆时，e(k)→0可推出e(k)→0，进一步地，由e(k)→0推出ε(k)→0。

再进一步，所述步骤3)中，设计基于线性自抗扰控制的同步控制器的过程如下：

3.1)对第i轴伺服控制系统设计线性跟踪微分器，i＝1,…,n，安排过渡过程，给定信号v0作为参考输入，经过跟踪微分器获得位置v0的近似速度的微分信号vi2(k)，同时获得给定信号v0的过渡值vi1(k)，将设定的参考信号平滑化，防止产生过大的超调，其形式如下：

其中，ri0为跟踪微分器的快速因子，fhi(k)为vi2的微分值，t为采样周期；

3.2)对第i轴伺服控制系统设计线性扩张状态观测器，对系统的状态和总和扰动(由时延引起的不确定性以及未建模动态等)进行实时估计与补偿，其形式如下：

其中，ei(k)为第i轴伺服系统实际位置与其估计值之差，即位置误差量，zi1(k)是对第i轴伺服系统位置xi1(k)的估计，zi2(k)是对速度xi2(k)的估计，zi3(k)是对新扩张状态量即总和扰动xi3(k)的估计，βi1、βi2、βi3为一组待整定的参数，为保证估计精度，根据高增益状态观测器设计原则，βi1、βi2、βi3取值大于噪声或扰动的上界，并可通过极点配置取βi1＝3ωi0，βi2＝3ωi0²，ωi0为观测器带宽，bi0为可调的补偿因子；

3.3)为了补偿系统中由时变时延引起的不确定性和总和扰动，在第i(i＝1,…,n)轴伺服系统得到的控制量ui0(k)中减去zi3(k)得到新的控制量，即ui(k)＝ui0(k)-zi3(k)/bi0，可抵消系统中包含时变时延引起的总和扰动，消除了时变时延对系统性能的影响，设计如下具有扰动补偿的同步控制律：

其中，kp、kd和ke为控制增益矩阵，e(k)＝[e11(k)…ei1(k)…en1(k)]，ei1(k)为第i轴伺服系统的给定信号过渡值vi1(k)与位置估计值zi1(k)的误差，ei2(k)为第i轴伺服系统给定信号的微分值vi2(k)与速度估计值vi2(k)的误差，ui0(k)为同步误差反馈控制量，ui(k)为最终的控制量。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：将时变时延引起的不确定性处理为系统的总和扰动的一部分，并设计线性扩张状态观测器(leso)，在估计系统状态的同时，对总和扰动进行估计，进而设计具有补偿干扰的pd型同步控制律实现网络化多轴运动位置同步控制。本方案在能有效地处理时变时延对系统的影响，同时具有很好的鲁棒性能，且控制方法的设计只需获取系统的阶次，无需系统精确模型，能很好的推广到行业应用中。

附图说明

图1是基于自抗扰控制器的位置同步控制结构图。

图2是实验验证的采样周期序列与时延序列图。

图3是实验验证的位置同步控制效果图。

图4是实验验证的位置误差效果图。

图5是实验验证的位置耦合同步误差图。

图6是实验验证的各轴干扰估计值。

具体实施方式

为了使本发明的技术方案、设计思路能更加清晰，下面结合附图再进行详尽的描述。

参照图1～图6，一种基于自抗扰控制器的网络化多轴运动位置同步控制方法，所述方法包括如下步骤：

步骤1)在网络诱导时延小于一个采样周期的情况下，建立含有时变网络诱导时延的单轴伺服控制系统模型，将网络化单轴伺服控制系统建模为一个具有一步输入时滞的离散时间线性时变系统，进而将时变时延引起的系统不确定动态处理为系统的总和扰动的一部分，包括以下过程：

1.1)建立多轴伺服系统状态空间模型：

根据多轴运动控制系统的动态特性，得在速度模式下第i(i＝1,…,n)轴伺服系统的状态空间模型为

其中，xi1(t)和xi2(t)分别表示第i轴伺服系统的位置量和速度量，为第i轴伺服系统控制输入，即速度设定值，为第i轴伺服系统未知且有界的干扰量，为第i轴伺服系统输出值即位置量，ai、bi为第i轴伺服系统的模型定常系数；

1.2)建立时变网络诱导时延影响下的单轴伺服控制系统模型：

数据包在网络传输过程中存在网络诱导时延，用表示第i轴传感器至控制器通道的时延，表示第i轴控制器至执行器通道的时延，则在系统采样时刻tk存在未知的时变网络诱导时延，记为由于传感器节点采用时间驱动，控制器节点和执行器节点均为事件驱动，网络时延均小于一个采样周期t，则在任一采样周期(tk,tk+1]内，作用在执行器的控制输入由两部分构成，一部分是由上一控制周期计算得到的控制输入ui(k-1)，另一部分是当前控制周期计算得到的控制输入ui(k)，且形式表示如下：

因此，根据式(1)和(2)，以采样周期t离散化后单轴伺服控制系统模型为：

将用1-ait近似后，可将式(3)化为：

将式(4)中由时变时延引起的时变动态和系统干扰视为系统总和扰动，用一个新的变量xi3(k)表示，即

并令由此将由式(4)表示的网络化单轴伺服控制系统模型扩张成如下的三阶系统模型：

其中，xi1(k+1)、xi2(k+1)、xi3(k+1)分别表示第i轴伺服系统位置输出xi1(k)、电机速度xi2(k)、新扩张状态量xi3(k)在第k+1个采样时刻的值；

步骤2)建立网络化多轴运动位置同步耦合误差模型；

步骤3)设计基于线性自抗扰控制的同步控制器，实现网络化多轴运动位置同步控制。

进一步，所述步骤2)中，建立网络化多轴运动位置同步耦合误差模型的过程如下：

2.1)定义多轴位置同步误差模型为

ε(k)＝γe(k)(6)

其中，ε(k)、e(k)分别为多轴位置同步误差向量和多轴位置误差向量，且ε(k)＝[ε1(k),…,εi(k),…,εn(k)]′，e(k)＝[e11(k),…,ei1(k),…,en1(k)]′，符号“′”表示矩阵的转置，εi(k)、ei1(k)分别表示第i(i＝1,…,n)轴位置同步误差和位置误差，γ表示同步变换矩阵；

选取的同步变换矩阵γ如下：

即位置同步误差表示如下：

2.2)建立多轴位置同步耦合误差模型为

e(k)＝e(k)+αε(k)(9)

其中，e(k)＝[e1(k),…,ei(k),…,en(k)]，且α是对角且正定的控制增益矩阵，将式(6)代入(9)得

e(k)＝(i+αγ)e(k)(10)

其中，i表示单位矩阵，当(i+αγ)可逆时，e(k)→0可推出e(k)→0，进一步地，由e(k)→0可推出ε(k)→0。

再进一步，所述步骤3)中，设计基于线性自抗扰控制的同步控制器的过程如下：

3.1)对第i轴伺服控制系统设计线性跟踪微分器，i＝1,…,n，安排过渡过程，给定信号v0作为参考输入，经过跟踪微分器获得位置v0的近似速度的微分信号vi2(k)，同时获得给定信号v0的过渡值vi1(k)，将设定的参考信号平滑化，防止产生过大的超调，其形式如下：

其中，ri0为跟踪微分器的快速因子，fhi(k)为vi2的微分值，t为采样周期；

3.2)对第i轴伺服控制系统设计线性扩张状态观测器，对系统的状态和总和扰动(由时延引起的不确定性以及未建模动态等)进行实时估计与补偿，其形式如下：

其中，ei(k)为第i轴伺服系统实际位置与其估计值之差，即位置误差量，zi1(k)是对第i轴伺服系统位置xi1(k)的估计，zi2(k)是对速度xi2(k)的估计，zi3(k)是对新扩张状态量即总和扰动xi3(k)的估计，βi1、βi2、βi3为一组待整定的参数，为保证估计精度，根据高增益状态观测器设计原则，βi1、βi2、βi3取值一般大于噪声或扰动的上界，并可通过极点配置取βi1＝3ωi0，βi2＝3ωi0²，ωi0为观测器带宽，bi0为可调的补偿因子；

3.3)为了补偿系统中由时变时延引起的不确定性和总和扰动，在第i(i＝1,…,n)轴伺服系统得到的控制量ui0(k)中减去zi3(k)得到新的控制量，即ui(k)＝ui0(k)-zi3(k)/bi0，补偿过程可抵消系统中包含时变时延引起的总和扰动，消除了时变时延对系统性能的影响，设计如下具有扰动补偿的同步控制律：

其中，kp、kd和ke为控制增益矩阵，e(k)＝[e11(k)…ei1(k)…en1(k)]，ei1(k)为第i轴伺服系统的给定信号过渡值vi1(k)与位置估计值zi1(k)的误差，ei2(k)为第i轴伺服系统给定信号的微分值vi2(k)与速度估计值vi2(k)的误差，ui0(k)为同步误差反馈控制量，ui(k)为最终的控制量。

为验证所提方法的有效性和优越性，本发明在四轴的网络化运动控制平台上进行了实验验证，设置实验中的初始条件与部分参数，即基于自抗扰控制的位置同步控制器中选取的参数分别如下：kp＝[0.020.020.020.02]，kd＝[3.43.43.43.4]，ke＝[2222]，r1＝r2＝r3＝r3＝100，b01＝b02＝b03＝b04＝18，ω10＝ω20＝ω30＝ω40＝100，α＝diag{0.5，0.5，0.5，0.5}。

采样周期设定为t＝5ms，采样周期序列与时延序列如图2所示。图3和图4分别是实验研究的位置同步控制效果和位置误差效果，图5和图6分别为耦合同步误差和各轴干扰估计值。如图3～5所示，应用本发明所述的基于自抗扰控制器的网络化多轴运动位置同步控制方法，即使存在时变网络诱导时延，多轴运动控制系统的位置输出仍然具有很快的响应速度，没有超调，且稳态误差很小几乎为零，说明由网络诱导时延产生的不确定动态能有效地被补偿，多轴运动控制系统基本不受时变时延对其性能的影响。当多轴同步运动控制系统在7.8s时刻在第4轴引入一个干扰量，使第4轴产生10mm的位置误差，从图中可以看到多轴运动控制系统的位置很快地跟踪上给定的参考值，并能很快地趋于同步，且位置同步误差很小，在达到参考值后没有出现明显抖动，在有外部扰动时仍然能有效补偿时变网络诱导时延引起的不确定动态，表明系统具有良好的同步跟踪控制性能。综上所述，所设计的基于自抗扰控制器的同步控制算法不仅对网络诱导时延具有很好的补偿效果，而且对外部噪声也有很好的抑制能力。

以上阐述的是本发明给出的实验结果，充分表明所设计方法的优越性，显然本发明不只是局限于上述实例，在不偏离本发明基本原理及不超出本发明实质内容所涉及范围的前提下，对其可作种种变形加以实施。本发明所设计的方案能够有效解决网络化多轴运动控制系统的位置同步控制问题，在能有效处理时变时延对网络化多轴运动位置同步控制系统影响的同时，保证系统具有良好抗干扰性能和鲁棒性能。