一种线性/非线性自抗扰控制系统切换控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于自动化技术领域，设及一种线性/非线性自抗扰控制系统切换控制方 法。
【背景技术】
[0002] 中科院韩京清研究员认识到基于数学模型的现代控制理论给出的控制策略在实 际控制工程中难W得到有效应用，W思考"控制理论一模型论还是控制论"为起点，在反思 经典控制理论优点的基础上，毅然走上了一条探索新型实用控制技术的道路。在先后发明 非线性跟踪微分器、非线性PIDW及扩张状态观测器的基础上，于1998年正式提出自抗扰 控制器。运一成果的诞生，打破了控制理论与控制工程之间延续了半个多世纪而未能得到 很好解决的脱节现象，有望取代目前在工业界占据统治地位的PID控制技术。
[0003] 韩京清研究员倡导使用非线性函数来提高控制性能，因此，最初的自抗扰控制一 般采用非线性状态误差反馈控制律和非线性扩张状态观测器。但非线性函数的引入，使得 自抗扰控制在参数整定、稳定性分析及性能分析变得困难，运不利于自抗扰控制技术的推 广和应用。鉴于此，高志强教授提出线性化、带宽化的线性自抗扰控制器，不仅参数整定简 单、具有物理含义，而且稳定性分析、控制性能分析都能借助于成熟的经典/现代控制理 论，极大地推动了自抗扰控制技术的理论研究与工程应用。目前，线性自抗扰控制的理论研 究成果远超过非线性自抗扰控制，且成为工程应用的首选。
[0004]自抗扰控制精髓在于通过扩张状态观测器进行总扰动的估计和补偿，引入非线性 机制的目的是进一步提升控制性能。因此，线性自抗扰控制已能满足多数场合的实际需要， 但如果要追求更高的控制精度、更强的抗扰能力，非线性自抗扰控制是一种有效选择。目前 还没有对线性/非线性自抗扰控制系统进行切换控制的方法。
【发明内容】
[0005] 本发明所要解决的技术问题是提供一种抗干扰能力强、控制精度高、参数整定方 法简便的线性/非线性自抗扰控制系统切换控制方法。
[0006] 为解决上述技术问题所采用的技术方案是：一种线性/非线性自抗扰控制系统切 换控制方法，包括如下步骤：
[0007]( -）建立自抗扰控制系统，其包括被控对象和自抗扰控制器；所述自抗扰控制器 包括跟踪微分器、扩张状态观测器W及状态误差反馈控制律；
[0008] 所述跟踪微分器的输入为r;所述跟踪微分器的输出Vi(i= 1，2，…，n)与扩张 状态观测器的输出Zi(i= 1，2,…，n)做减法比较后作为所述状态误差反馈控制律的输入 ei;所述状态误差反馈控制律与所述扩张状态观测器的输出ZW做减法比较后的值作为所 述扩张状态观测器的第一输入信号；所述状态误差反馈控制律与所述扩张状态观测器的输 出Zwi先做减法比较，再进行1/b倍增益后，作为所述被控对象的输入信号；所述被控对象 的输出y作为所述扩张状态观测器的第二输入信号；n为大于1的正整数；
[0009] (二）对所述扩张状态观测器进行线性/非线性的切换；采样步长h、白噪声幅值 和总扰动值的关系如表1所示；
[0010] 表1采样步长h、白噪声幅值和总扰动值的对应关系
[0011]
[0012] 如果自抗扰控制系统的运行时间小于过渡过程时间；或者如果所述扩张状态观测 器的跟踪偏差e大于1 ;或者如果与采样步长h、白噪声幅值相对应的总扰动值属于表1所 示的范围；则切换为线性扩张状态观测器；表达式为
[0013]
i ( 乂 1 )
[0014] 否则，切换为非线性扩张状态观测器；表达式为
[0015]
(式 2.)
[0016] 在（式1)和（式2)中，y为所述被控对象的输出，u为被控对象的控制输入， :嚴參游*寒为所述扩张状态观测器的输出；'"，"+|)为所述线性张状态观测 器的增益；:藏載*?，''-，*;*^;：?为所述非线性扩张状态观测器的增益；日为所述扩张状态观测器 的跟踪偏差；fal(e，Qi，5)为非线性函数，其中i= 1，2,…，n+1 ;数学表达式如下：
[0017]
(式3)
[001引在（式3)，a1、5分别是正常数；
[0019](=)对所述状态误差反馈控制律进行线性/非线性的切换；
[0020] 如果自抗扰控制系统的运行时间小于过渡过程时间；或者如果所述扩张状态观测 器跟踪偏差e大于1 ;或者如果所述跟踪微分器的输出Vi(i= 1，2,…，n)与相应的所述 扩张状态观测器输出Zi的偏差大于1，即（Vi-Zi) > 1，则切换为线性状态误差反馈控制律； 表达式为
[0021] 域4)
[0022] 否则，切换为非线性状态误差反馈控制律；表达式为
[0023]
巧5)
[0024] 其中，11。1为线性状态误差反馈控制律；11。2为非线性状态误差反馈控制律；Vi(i= 1，2,…，n)为跟踪微分器的输出，k'i、ki分别为正的增益系数，a'为正常数；
[00巧](四）如果所述扩张状态观测器和状态误差反馈控制律皆为线性的，则所述自抗 扰控制器为线性自抗扰控制器，所述自抗扰控制系统为线性自抗扰控制系统；否则，所述自 抗扰控制器为非线性自抗扰控制器，所述自抗扰控制系统为非线性自抗扰控制系统。
[002引所述P'。1、k'1通过"带宽法"得到，即P'。为将多项式（S+W。)""展开后S""项的系数，其中i= 1，2,…，n+1 '。为《。的函数；
[0027]k' 1为将多项式（S+W。)"展开后si项的系数，其中i= 1，2,…，n;k' ^为《。 的函数；
[0028] 其中，为线性自抗扰控制器带宽，《。>0;?。为线性扩张状态观测器的带宽，
[0030]
(式6) ?〇> 〇〇
[002引 进一步的： =20。。如果令所
[0031] 则由（式2)和（式6)得：
[0032]
[0033]式（7)
[0034]令 6i=Vi-Zi;则对（式W中的fal(Vi-Zi，a'i，S )作如下变换；
[0038]贝Ij
[0039] fal(Vi_Zi，曰'i，5)=入i(ei)6i (式 8)
[0040] 由（式5)和（式8)得：
[0041]
(式9)
[004引 由（式6)、（式7)、（式8)和（式9)可知，入。1(e)e、入1柏)e韵为变增益线性 函数；（式7)为变增益扩张状态观测器；（式9)为变增益线性状态误差反馈控制律；将 入。1(e)简写为入。1，入1(61)简写为入1;贝1J0。1、0 '。1与入。1化及ki、k' 1与入义间的 关系为：
[004引 P Oi?(入Oi) niin< 0 Oi< 0 Oi?(入Oi) max' ki?(入i) min< k i < k ; ?(入；)"ax。
[0044] 进一步的，0. 01《5《0.l，〇 < 日n"<w< 日 2< 日 1<l，〇. 5 < 日'i< 1，1 < 口 ' 2< 2。
[0045]进一步的，5 =0.01。
[0046]进一步的，n=3;曰1= 1，曰2二0. 5，曰3二0. 25，P 01= 3〇。， A;: = 3似;/5，化;=似,;/9, A：| =化=，k2= 2? C，曰'1= 0. 75,曰'2= 1. 5 ;其中，《C为线 性自抗扰控制器带宽，《。> 0 ; ?。为线性扩张状态观测器的带宽，《。> 0。
[0047] 本发明的有益效果是：与单独的线性或非线性自抗扰控制系统相比，本发明具有 更强的抗干扰能力，更高的控制精度；本发明在初始阶段，采用线性自抗扰控制系统，其稳 定性与初始状态无关；扰动较大时，切换为线性自抗扰控制器，经典的频域分析W及稳定裕 度等性能指标仍然可W适用；因此，本发明继承了线性自抗扰控制系统的优点；本发明的 参数整定方法综合了 "带宽法"及"经验法"的优势：便于兼顾考虑了采样步长、噪声等影响， 无需考虑扰动幅度过大导致跟踪性能、控制性能变差的问题。
【附图说明】
[0048] 图1为自抗扰控制系统结构示意图。
[0049] 图2为A〇i(e)函数特性曲线。
[0050] 图3为小扰动（M'=20)下跟踪误差曲线图。
[0051] 图4为大扰动（M' = 200)下跟踪误差曲线图。
[0052] 图5为跟踪精度分析图。
[0053] 图6为为控制量分析图。
【具体实施方式】
[0054] 下面结合图1-图6W及实施例1和实施例2对本发明作进一步说明。
[0055] 实施例1
[0056] ( -）建立自抗扰控制系统，其包括被控对象和自抗扰控制器；所述自抗扰控制器 包括跟踪微分器、扩张状态观测器W及状态误差反馈控制律；
[0057] 所述跟踪微分器的输入为r;所述跟踪微分器的输出Vi(i= 1，2，…，n)与扩张 状态观测器的输出Zi(i= 1，2,…，n)做减法比较后作为所述状态误差反馈控制律的输入 所述状态误差反馈控制律与所述扩张状态观测器的输出ZW做减法比较后的值作为所 述扩张状态观测器的第一输入信号；所述状态误差反馈控制律与所述扩张状态观测器的输 出Zwi先做减法比较，再进行1/b倍增益后，作为所述被控对象的输入信号；所述被控对象 的输出y作为所述扩张状态观测器的第二输入信号；n为大于1的正整数；
[0058] 为更突出反应各控制器的抗扰能力，