用于动车组整流器的无源控制器设计方法与流程

本发明涉及动车组网整流器控制领域，具体涉及一种用于动车组整流器的无源控制器设计方法。

背景技术：

近年来，随着高速铁路的飞速发展，越来越多的新型交直交传动CRH系列动车组与HXD系列电力机车大量投运。目前动车组和电力机车的脉冲整流器控制策略分为电流控制策略和非线性控制策略，因脉冲整流器是非线性、强耦合系统，故非线性控制策略可提高整流器的性能。电流控制策略中的瞬态直接电流控制是目前电力机车和高速动车组中采用较多的控制策略，现存的控制器都是以线性PI控制器为基础。

为了改善机车线侧脉冲整流器的控制性能，Erik等利用级联谐波传递函数分析控制系统稳定性，得出车网系统稳定性由整流器控制决定，但并没有给出合理可行的解决方法。何立群等研究了多台机车引起的低频振荡现象，发现机车数量及控制系统参数对该现象有较大影响。总之，最常采用的线性PI控制方法的控制参数不容易整定，且其对系统扰动比较敏感。而四象限变流器是一个典型的非线性、多变量强耦合系统，对外界扰动和系统自身参数变化较为敏感，因此采用传统的线性控制方法已达不到理想的控制效果。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是提供一种用于动车组整流器的无源控制器设计方法，提高整流器的控制稳定性，降低动车组网侧整流部分直流环节电压超调和其波动性。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

一种用于动车组整流器的无源控制器设计方法，包括如下步骤：

步骤1：建立动车组网侧脉冲整流器的数学模型：

式中：v_i＝v_i(t)＝Esin(ω_st)为单相交流电压源；E表示电压幅值；ω_s为动车组网侧电压基波角频率；L为电感，包括变压器在电源方面的任何影响；r为所有电阻损耗；C为直流侧的支撑电容；i_l为端口输出直流电流；λ＝λ(t)＝Li为电感磁链；q＝q(t)＝CV为电容所带电量；S为开关状态，当开关处于闭合状态，离散变量S取值为+1，当开关处于打开状态，离散变量S取值为-1；

步骤2：建立动车组网侧脉冲整流器的具有耗散的端口受控哈密顿数学模型：

式中：v＝-SCV，x₁≡z₀，是对变量x求导；简化为：其中，J、R、g₁、g₂为常数矩阵；

步骤3：证明动车组网侧脉冲整流器的无源性；

取存储函数

则

取为正定函数，且知则

则单相PWM整流器系统是严格无源的；

步骤4：确定系统稳定性平衡点；

单相PWM整流器的控制目标是：一是直流输出电压稳定到期望电压值V_d，二是减少网测电流谐波含量，实现整流器的单位功率因数；根据单相PWM整流器的广义状态空间平均模型，得到系统的期望平衡点式中：

步骤5：采用基于互联和阻尼分配无源控制思想，推导整流器的无源控制器：

式中：V_d为直流侧电压给定值；i_l为直流侧电流；S为无源控制器。

根据上述方案，所述步骤5具体为：通过注入新的阻尼耗散项加快系统能量耗散，使新的能量函数在系统平衡点达到极小值，推导整流器控制律；

为使H_d(x)在期望平衡点处有最小值，即满足式式中：J表示系统互联结构的反对称矩阵；R表示系统端口附加阻尼的半对称正定矩阵；H(x)表示系统总能量的哈密顿函数；J_d为新的互联矩阵；R_d为新的耗散矩阵；H_d(x)为新的总能量函数；g表示系统的端口特性矩阵；

定义H_d(x)＝H(x)+H_a(x)，J_d＝J+J_a，R_d＝R+R_a，g＝g₁(x₁)i_l+g₂E，g₁、g₂为常数矩阵，i_l为端口输出直流电流，E为动车组网测电压幅值；令J_a＝R_a＝0，则J_d＝J、R_d＝R，结合IDA-PBC控制思想，系统的总能量函数为：

因闭环系统的存储函数

Y_d(x)＝H_d(x)

则

式中：L为牵引变压器二次侧等效电感；C是直流侧的支撑电容；V为直流侧电压；i为动车组网测电流。

根据上述方案，所述动车组网侧脉冲整流器采用四象限脉冲整流器。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：1、针对整流器这种强耦合、非线性系统，引入非线性的无源控制器，提高了整流器的控制稳定性，降低动车组网侧整流部分直流环节电压超调和其波动性。2、采用了基于互联和阻尼分配无源(IDA-PBC)控制思想，通过注入新的阻尼耗散项加快系统能量耗散，提高了控制系统的动态性能。

附图说明

图1为本发明中无源控制器的设计流程图。

图2为基于IDA-PBC的无源控制方法框图。

图3为在Matlab/Simulink中搭建CRH3型动车组基于IDA-PBC的无源控制方法的仿真模型。

图4为单台机车启动时动车组侧电压、电流图。

图5为单台机车启动时动车组直流环节电压。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。本发明提供的用于动车组整流器的无源控制器设计方法，如图1所示，以CRH3型动车组为例，包括步骤：建立动车组网侧脉冲整流器的数学模型；建立动车组网侧脉冲整流器的具有耗散的端口受控哈密顿(PCHD)数学模型；证明动车组网侧脉冲整流器的无源性；确定系统稳定性平衡点；以及采用基于互联和阻尼分配无源控制(IDA-PBC)思想，推导整流器的无源控制器。详述如下：

以CRH3型动车组为例，动车组网侧整流器采用的是四象限脉冲整流器，本发明方法针对两电平拓扑结构，受电弓从接触网取流，经车载变压器降压后作为整流器的输入，整流器将输入的单相交流电压变换成稳定的直流电压。通过对交流侧、直流侧分别列写基尔霍夫第一、第二定律KCL、KVL方程，得到动车组网侧整流器的数学模型：

式中：v_i＝v_i(t)＝Esin(ω_st)为单相交流电压源；E表示电压幅值；ω_s为动车组网侧电压基波角频率；L为电感(包括变压器在电源方面的任何影响)；r为所有电阻损耗(例如电感器，电源和开关)；C为直流侧的支撑电容；i_l为端口输出直流电流；λ＝λ(t)＝Li为电感磁链；q＝q(t)＝CV为电容器所带电量；S为开关状态，当开关处于闭合状态，离散变量S取值为+1，当开关处于打开状态，离散变量S取值为-1。

建立动车组网侧脉冲整流器的具有耗散的端口受控哈密顿数学模型：

式中：v＝-SCV，x₁≡z₀，是对变量x求导。进一步化简为：

其中，J、R、g₁、g₂为常数矩阵。

证明动车组网侧脉冲整流器的无源性，系统无源性的证明是无源控制器设计的前提条件。无源性是和系统外部的输入、外部的输出有关的，系统能量增长量总和总是小于外部注入能量的总和，即系统的运动过程中总是有能量的损失。具体过程为：

取系统的存储函数Y为

则

取为正定函数，且知则

因此，该单相PWM整流器系统是严格无源的。

确定系统稳定性平衡点。单相PWM整流器的控制目标为：1)将直流输出电压稳定到期望电压值V_d；2)减少网测电流谐波含量，同时实现整流器的单位功率因数。根据单相PWM整流器的广义状态空间平均模型，得到系统的期望平衡点

式中

如图2所示，采用基于互联和阻尼分配无源控制思想，通过注入新的阻尼耗散项加快系统能量耗散，使新的能量函数在系统平衡点达到极小值，从而无需求解偏微分方程推导基于整流器的无源控制器。为使H_d(x)在期望平衡点处有最小值，应满足下式

式中：J表示系统互联结构的反对称矩阵；R表示系统端口附加阻尼的半对称正定矩阵；H(x)表示系统总能量的哈密顿函数；J_d为新的互联矩阵；R_d为新的耗散矩阵；H_d(x)为新的总能量函数；g表示系统的端口特性矩阵。

定义H_d(x)＝H(x)+H_a(x)，J_d＝J+J_a，R_d＝R+R_a，g＝g₁(x₁)i_l+g₂E，g₁、g₂为常数矩阵，i_l为端口输出直流电流，E为动车组网测电压幅值。令J_a＝R_a＝0，则J_d＝J、R_d＝R，结合IDA-PBC的控制思想，系统的总能量函数为：

因闭环系统的存储函数

Y_d(x)＝H_d(x)

则

式中：L为牵引变压器二次侧等效电感；C是直流侧的支撑电容；V为直流侧电压；i为动车组网测电流。由于新注入的阻尼耗散项Ra的作用是加速系统能量耗散，结合上式，Ra越大，系统收敛到期望平衡点的速率越快。

基于IDA-PBC整流器控制器式中：V_d为直流侧电压给定值，i_l为直流侧电流，S为无源控制器。

为了能够验证其性能，在Matlab/Simulink中搭建仿真模型如图3所示。对求得的无源控制器带入仿真系统，若直流环节电压与其设定值之差小于设定误差值则满足要求，否则从设置变量开始重复无源控制器的求解过程，直到满足要求。图4、5为仿真所得交流侧电压、电流图和直流电压波形图，直流侧电压几乎没有超调，调节时间为0.045s，电压波动为±50V，相比常用的瞬态直接电流控制而言性能指标得到明显改善，且交流电流从启动到稳定仅需要一个周波，谐波失真(THD)明显减小。