本发明涉及无人机控制技术领域，尤其涉及一种无人机跟踪水上目标的方法。
背景技术：
无人机(unmannedaerialvehicle，简称uav)因具有使用灵活、性价比高、生存能力强、可执行高风险任务等优势，在军、民用领域得到了广泛应用，无人机技术也已成为影响未来军用和民用装备研制与发展的战略制高点。在军用领域，无人机广泛应用于侦察监视、毁伤评估、态势感知等任务；在民用领域，无人机可有效地执行灾害感知与评估、资源探测、大地测绘等多种任务。
水上目标跟踪作为无人机的典型应用之一，已逐渐应用于海上突发事件应急监控等场景，成为国内外学术界与海洋管理部门的关注热点，然而现阶段针对无人机跟踪目标的技术瓶颈仍然较多。其中，智能化与自主化是无人机的本质特征与未来趋势，但现阶段无人机的自主等级仍然较低。结合近年来的无人机发展趋势可知，航路规划技术是提高无人机自主控制水平的关键技术之一，因此本发明将从无人机航路规划的技术角度出发，解决目标跟踪问题。现阶段无人机对目标的跟踪模式主要有两类，包括持续跟踪与对峙跟踪：持续跟踪使目标尽可能长时间地保持在无人机传感器的有效探测范围内，该种模式可处理复杂环境下的各类约束；对峙跟踪要求无人机与目标的水平距离保持恒定，此外各无人机需在极限环上按相位平均分布。通常来说，对峙跟踪模式可保证无人机传感器对目标的覆盖，减小定位误差，并降低无人机暴露风险，具有更高的实际应用价值。
针对目标对峙跟踪问题，lyapunov导航向量场是最普遍的方法，该类方法分为两级结构：首先定义lyapunov距离函数并确定期望航向，引导无人机收敛到目标上空的极限环上；然后定义lyapunov相位函数，对各架无人机的速率进行调整，引导多机按相位平均分布于极限环上，实现多无人机的最优空间配置。lyapunov导航向量场方法虽然最终可收敛到极限环上，但上述收敛过程所需时间较长。为进一步提高收敛速度，可采取切向导航向量场法使无人机按最短路径收敛到极限环上，但该策略仅对极限环外部的无人机有效。此外，可采取最优控制思路(如非线性模型预测控制)对特定问题进行建模并求解，能够有效提高跟踪精度。其他方法还包括微分几何法、航路构造法、参考点制导法等。
现有的目标对峙跟踪方法大多假定无人机在二维水平面内飞行，因此未能充分利用环境信息与机动能力。更重要的是，无人机收敛到极限环的时间往往较长，且未考虑目标跟踪过程中的安全避障问题，因此面向水上目标对峙跟踪的无人机航路规划技术在任务效率方面仍有很大的提升空间。
技术实现要素：
本发明的目的在于提供一种基于时间最优的无人机跟踪水上目标的方法，该方法可实现无人机对水上目标快速稳定的跟踪。
为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
一种基于时间最优的无人机跟踪水上目标的方法，其特征在于，假设已知待跟踪目标的状态信息，且无人机在水平面与纵向平面内的运动是解耦的，所述方法包括以下步骤，
确定跟踪平衡状态；
基于跟踪平衡状态构建期望航路，引导无人机运行至期望航路，以引导无人机以最短的时间到达跟踪平衡状态。
优选的是，跟踪平衡状态为：无人机与水上目标保持恒定的水平距离，位于同一水平极限环内，且保持恒定的垂直距离。
优选的是，若多无人机共同执行跟踪任务，所述跟踪平衡状态进一步为：各无人机在水平极限环上按相位平均分布。
优选的是，构建期望航路的方法为：若无人机位于极限环的外部，将无人机位置点与极限环的外切线作为期望航路，其中外切点为：
其中，(x,y)表示无人机的水平位置，(xt,yt)表示目标的水平位置；(xtan,ytan)为外切点，r表示极限环的半径，
若无人机位于极限环的内部，确定与无人机当前速度矢量相切的极限环内切圆，将内切圆的外切线或内切圆部分弧线作为期望航路。
优选的是，若无人机位于极限环的外部，选择与无人机当前速度矢量夹角较小的一条外切线作为期望航路。
优选的是，若无人机位于极限环的内部，选择距离无人机当前位置较近的内切圆，取其外切线或内切圆部分弧线作为期望航路；
内切圆圆心定义为：
其中，
其中，rmin为无人机最小转弯半径，(x,y)表示无人机的水平位置，(xt,yt)表示目标的水平位置，
优选的是：引导无人机沿期望航路运行至跟踪平衡状态的方法为：
横向引导：计算无人机的期望水平速度，所述期望水平速度是指无人机沿期望航路的水平速度，无人机横向以期望水平速度运行至极限环；
纵向引导：确定临界高度htan，
若无人机位于极限环的下方，则无人机需要做下降运动：
若无人机位于极限环的上方，则无人机需要做下降运动：
其中，h为期望的对峙高度，ah,max为最大垂直加速度，vh,max表示无人机的垂直速度，无人机在临界高度之外时，始终以vh,max恒速飞行，当无人机在临界高度与对峙高度之间时，以ah,max为控制输入匀减速飞行；
无人机在横向引导和纵向引导到达极限环后，沿极限环飞行。
优选的是：计算无人机期望水平速度的方法为：假设无人机水平速率始终为v，获取期望航路后，可计算无人机的期望水平速度
优选的是：若多无人机共同执行跟踪任务，实现各无人机在水平极限环上按相位平均分布的方法为：
构建lyapunov相位函数：
其中，φi为第i架无人机的相位角，定义如下关系式：
其中，
其中，r为第一架无人机与跟踪目标之间的距离；
依此求取
优选的是：跟踪方法进一步包括以下步骤：为目标跟踪方法引入待跟踪目标运动速度，则：
优选的是：跟踪方法进一步包括以下步骤：当无人机飞行空间存在障碍物时，在障碍物周围形成斥力场urep，终止点位置处形成引力场uatt，两类势场的叠加即为复合势场u＝urep+uatt，它们的负梯度即为复合势场力f或飞行速度：
其中
与现有技术相比，本发明的优点和积极效果在于：
(1)本发明提出了一种基于时间最优的无人机跟踪水上目标的方法，该方法提出了时间最优导航向量场，通过确定跟踪平衡状态，针对平衡状态构造内/外切线与临界高度，引导无人机以最短时间收敛到水平极限环与对峙高度，任务效率较高；
(2)本发明将时间最优导航向量场代替传统人工势场法中的引力场，可同时满足对峙跟踪与自主避障的任务需求；
(3)本发明使无人机在三维空间内飞行，充分利用了环境信息与无人机机动能力。
附图说明
图1为本发明无人机跟踪水上目标的方法流程示意图；
图2a为本单架无人机跟踪静止目标示意图；
图2b为本单架无人机跟踪静止目标示意图；
图3a为水平方向上时间最优导航向量场结构示意图；
图3b为竖直方向上时间最优导航向量场结构示意图；
图4位三架无人机跟踪目标结构示意图；
图5a为惯性坐标系下面向目标对峙跟踪的多无人机航路示意图；
图5b为相对坐标系下面向目标对峙跟踪的多无人机航路示意图；
图6为障碍物空间下时间最优导航向量场结构示意图。
其中：1-无人机，11-第一无人机，12-第二无人机，13-第三无人机，2-待跟踪目标，3-极限环，4-内切圆。
具体实施方式
以下，结合附图对本发明的具体实施方式进行进一步的描述。
本发明提出了一种时间最优的无人机跟踪水上目标的方法，可应用于水上目标的跟踪、搜救等领域，该方法具有较高的实时性和快速追踪性。
一种基于时间最优的无人机跟踪水上目标的方法，其前提条件为，假设已知水上目标的状态信息，且无人机在水平面与纵向平面内的运动是解耦的。其中水上目标包括水上运动目标和水上静止目标，水上目标的状态信息包括水上目标的位置、速度等信息；无人机的运动可分解为两个方向上的运动，一个为水平面的运动，一个为纵向平面的运动，其中纵向平面的运动是指与水平面相垂直的方向上的运动。
无人机跟踪水上目标的方法的整体流程参考图1，具体包括以下步骤。
(1)确定跟踪平衡状态。
此处所述的跟踪平衡状态为根据跟踪需求而设定的一个状态，在该状态下认为无人机处于稳定的跟踪状态，不需要调整无人机的跟踪状态。
本实施例中，跟踪平衡状态分为单无人机执行任务的平衡状态和多无人机执行任务的平衡状态。
单无人机执行任务的平衡状态为：无人机与水上目标保持恒定的水平距离r，即无人机收敛到目标正上空的水平极限环(以r为半径的水平圆)，且保持恒定的垂直距离h，即无人机收敛到目标上空的对峙高度h。
多无人机执行任务的平衡状态为，首先要保证每个无人机均满足单无人机执行任务的平衡状态，即均与水上目标保持恒定的水平距离r，即无人机收敛到目标正上空的水平极限环(以r为半径的水平圆)，且保持恒定的垂直距离h，即无人机收敛到目标上空的对峙高度h。同时，为了保证多架无人机跟踪任务的均匀对称性，需要保证无人机在水平极限环上按相位平均分布。因此任意两架相邻无人机间的期望相位差收敛到2π/nu，即满足φi-φi-1＝2π/nu,i＝2,...,nu，其中nu为无人机数量，φi为各机的相位角，它为无人机与目标点间的水平连线和x轴的夹角，也可以理解为以跟踪目标为圆心，无人机与圆心的连线之间所成的夹角。
(2)构建期望航路。
期望航路是指无人机在由当前状态运行到跟踪平衡状态的航路。构建好期望的航路后，将引导无人机沿着期望航路，运行至跟踪平衡状态的航路。期望航路是否优化，将决定无人机跟踪目标的效率。本发明提出的为一种时间最优的期望航路的构建方法，优化后的期望航路将引导无人机以最短的时间达到跟踪平衡状态。
构建期望航路的方法将视无人机当前位置的不同而不同。具体参考图2a和图2b。
若无人机位于极限环的外部，即位于跟踪平衡状态的极限环的外部，将无人机位置点与极限环的外切线作为期望航路，其中外切点为：
其中，(x,y)表示无人机的水平位置，(xt,yt)表示目标的水平位置；(xtan,ytan)为外切点。
通常，外切线有两条，选择与无人机当前速度矢量夹角较小的一条外切线作为期望航路。
若无人机位于极限环的内部，确定与无人机当前速度矢量相切的极限环内切圆(以无人机最小转弯半径rmin为内切圆的半径)，将内切圆的外切线或内切圆部分弧线作为期望航路。通常，内切圆有两个，应选择距离无人机当前位置较近的内切圆，将该内切圆的外切线或内切圆部分弧线作为期望航路，其内切圆圆心定义为：
其中，
其中，rmin为无人机最小转弯半径，(x,y)表示无人机的水平位置，(xt,yt)表示目标的水平位置，
(3)引导无人机沿期望航路运行至跟踪平衡状态。
将无人机的运动分解为横向运动和纵向运动，因此，将无人机的运动分为横向引导和纵向引导。图3a和图3b所示的分别为横向和纵向给出时间最优导航向量场的示意图。
横向引导：计算无人机的期望水平速度，期望水平速度是指无人机沿期望航路的水平速度，无人机横向以期望水平速度运行至极限环。无人机期望水平速度的计算方法为，参考步骤(2)中的期望航路，假设无人机水平速率始终恒定为v，根据上述期望航路可计算无人机的期望水平速度
纵向引导：确定临界高度htan，其中临界高度是指无人机接近于极限环的一个高度，到达临界高度后，将调整无人机的运动状态，以使其更精确的接近极限环。
若无人机位于极限环的下方(h＜h)，其中，h为无人机当前位置的高度，h为无人机极限环高度，则无人机需要做爬升运动：
无人机沿上述最短航路到达稳定状态后，继续沿极限环飞行，实现对静止目标的对峙跟踪。
若无人机位于极限环的上方(h＞h)，其中，h为无人机当前位置的高度，h为无人机极限环高度，则无人机需要做下降运动：
其中，ah,max为最大垂直加速度，vh,max表示无人机的垂直速度，无人机在临界高度之外时，始终以vh,max恒速飞行，当无人机在临界高度与对峙高度之间时，以ah,max为控制输入匀减速飞行；
无人机在横向引导和纵向引导到达极限环后，沿极限环飞行。
采用以上方法，可以将单架无人机引导至沿极限环飞行，实现对静止目标的跟踪。
(4)多机位置分布。
若多无人机共同执行跟踪任务，需要考虑多无人机的协同工作，主要是要实现各无人机的均匀跟踪高性能，实现各无人机在水平极限环上按相位平均分布，具体的方法为：
构建lyapunov相位函数：
其中，φi为第i架无人机的相位角，定义如下关系式：
其中，
其中，r为第一架无人机与跟踪目标之间的距离；
依此求取
参考图4，当采用三架无人机执行搜索任务时，三架无人机分别为第一无人机11，第二无人机12，第三无人机13。其中，φ1为第一无人机11的相位角，φ2为第二无人机12的相位角，φ3为第三无人机13的相位角，其中，相位角均以指定的起始参考线为标准。
假设第一架无人机11的水平速率为v1＝v，则第一架无人机11的相位角速率为：
根据公式(8)可依此求得其他无人机的期望水平速率v2,v3。
图5a和图5b分别所示的为惯性坐标系和相对坐标系下的三架无人机的跟踪运动目标的航路示意图。
(5)运动目标的跟踪。
考虑到水上目标自身可以为运动目标，或受海上潮流、海风等因素的影响，其水上目标会存在水平的运动速度。
为实现动态目标的跟踪，可在无人机期望水平速度的基础上引入目标运动速度，基于目标静止状态下无人机期望水平速度与运动目标的相对速度来表征无人机实际期望的水平速度。
优选的是：跟踪方法进一步包括以下步骤：为目标跟踪方法引入待跟踪目标运动速度，则：
因此，在相对坐标系(以目标为原点)下，无人机的相对运动速度为跟踪静态目标时的α倍，但仍能收敛到目标正上空的极限环上。
(6)障碍物规避。
将时间最优导航向量场代替传统人工势场法中的引力场，即将上述无人机的期望速度代替引力场速度，使得无人机在跟踪目标的同时可安全躲避障碍物。
当无人机飞行空间存在障碍物时，可在传统的人工势场法框架内引入时间最优导航向量场，以引导无人机安全躲避障碍。在障碍物周围形成斥力场urep，终止点位置处形成引力场uatt，两类势场的叠加即为复合势场u＝urep+uatt，则它们的负梯度即为复合势场力f或飞行速度：
其中
障碍空间下的时间最优导航向量场(即复合势场)如图6所示，无人机躲避障碍物后仍能收敛到极限环上。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例应用于其它领域，但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。