基于预测PI算法的交联电缆生产温度的先进控制方法与流程

本发明涉及一种基于预测pi算法的交联电缆生产温度的先进控制方法，属于工业控制技术领域。

背景技术：

电线电缆制造业作为我国经济建设中的重要产业之一，其与社会发展中的各行各业密切相关。交联聚乙烯(xlpe)电缆因其具有良好的电性能和热性能而被广泛应用于电力系统各个电压等级，它的绝缘强度较高，介电损耗系数小，抗酸碱、耐盐雾、防腐蚀等性能好，缆芯可在较高温度下工作，同时体积小，安装维护方便。因此，在电力工业的发展过程中，交联电缆的需求量将大幅提升。同时，对电缆的质量要求也在不断提高。

交联电缆生产过程中，由于交联料中交联剂(dcp)温度反应非常活跃，完全不同于其他原材料，尤其是其中的绝缘材料更是交联电缆生产中温度控制的重点，所以温度控制非常关键。如果设定的温度过高，会导致交联料提前交联，出线时电缆线芯不平滑和出现热疙瘩现象，造成经济损失和开车失败。如果设置的温度过低，又会造成挤胶后挤出机电流负荷太大，容易损坏设备，出线时电缆线芯不平滑和出现热疙瘩现象，同样造成经济损失和开车失败。所以温度控制非常关键，也是一大难点。

传统的温度控制是采用pid控制器，因pid控制的优势在于其原理简单、使用方便、适应性强、鲁棒性强，其对运行环境以及被控对象的变化范围要求较低，非常适用于环境恶劣的工业生产现场，使其一直在在各类工业温度控制领域中占有主导地位。但在pid的控制下，系统输出有所震荡，超调量较大，达到稳态所需的时间长，控制效果不尽人意。温度对生产的电缆品质有着极大的影响，所以对其控制算法进一步改善，是非常重要的，具有较大的经济价值。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题是：如何消除交联电缆生产温度控制系统的震荡，减少超调量，加快调节速度。

为了解决上述技术问题，本发明的技术方案是提供一种基于预测pi算法的交联电缆生产温度的先进控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：根据交联电缆生产温度系统特性确定被控对象的数学模型和参数；

步骤2：采用预测pi控制算法设计所述被控对象的温度控制器；

步骤3：使用模拟退火算法优化步骤2中温度控制器的参数。

优选地，所述步骤2中，预测pi控制算法设计的被控对象的温度控制器的输入/出关系为：

其中，λ是一个可调参数，直接控制闭环系统响应的速度；k为增益，ti积分时间常数，l为延迟时间，e(t)为输入与输出的偏差，u(t)为输出，u(t-l)为t-l时刻的输出。

优选地，所述步骤3中，采用系统鲁棒性的绝对误差积分robustiae作为系统评价指标，其数学表达式为：

其中，r(t)为系统的输入，yn(t)为标称状态下系统的输出，ym(t)为模型失配下系统的输出，t1为阶跃干扰的时间，在t1时刻加入幅值为系统输入值20％的阶跃干扰；a为可调整的系数。

优选地，在系统自身干扰偏小时，增大a；在系统自身干扰偏大时，减小a。

由于采用了上述的技术方案，本发明与现有技术相比，具有以下的优点和积极效果：

本发明确定被控对象模型为一阶加纯滞后模型后，利用预测pi算法兼具pi控制和模型预测的功能优点，设计了交联电缆生产系统温度控制器。然后在整定预测pi控制器参数λ时，不是根据经验不断地调整去获得一个合适的λ值，而是采用一种基于模拟退火算法的预测pi控制器参数λ整定方法，更加快速的得到了更佳的λ值。本发明使系统快速达到稳定值，且响应速度快，输出无震荡，系统输出最终达到一个稳定值，从而保证系统温度稳定，可以提高生产的电缆的质量，具有较高的实用价值。

附图说明

图1为本实施例提供的基于预测pi算法的交联电缆生产温度的先进控制方法的流程图；

图2为温度控制系统温度飞升曲线示意图；

图3为预测pi系统框图；

图4为单位反馈系统框图；

图5为预测pi算法与pid算法阶跃响应曲线图；

图6为预测pi算法与pid算法干扰响应曲线图。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。

图1为本实施例提供的基于预测pi算法的交联电缆生产温度的先进控制方法的流程图，所述的基于预测pi算法的交联电缆生产温度的先进控制方法包括以下步骤：

1、根据交联电缆生产温度系统特性确定被控对象的数学模型和参数：

由于交联电缆生产过程各加热阶段采用的是电加热方式，对于交联电缆温度控制系统，可以用适当的时间常数加纯滞后环节来近似，电加热用阶跃响应近似确定电加热的连续模型。因此建立的被控对象的数学模型为：

其中，k为比例系数，t为惯性时间常数，τ为纯延迟时间常数。

采用响应曲线法，通过实验，在获得受控对象阶跃响应以后，用最小二乘拟合方法拟合出被控系统模型的三个参数k、t、τ。如图2所示，其中b为曲线最大斜率处的切线与t坐标轴交点，a为切线与阶跃响应幅值的交点，c为a点在t坐标轴的投影，δy为阶跃响应幅值，通过计算得到温度控制系统的传递函数为：

2、采用先进的预测pi算法设计其温度控制器：

如图3所示，预测pi控制器由独立的两部分构成，分别为pi控制部分和预测估计部分，预测pi控制器的输入/出关系为：

式(3)等号右边前项为pi控制器，后项为预测控制器，其中，λ是一个可调参数，直接控制闭环系统响应的速度；k为增益，ti积分时间常数，l为延迟时间，e(t)为输入与输出的偏差，u(t)为输出，u(t-l)为t-l时刻的输出。

考虑图4的单位负反馈系统：gc(s)为控制器传输函数，gp(s)为被控为被控对象传递函数，负反馈系统其闭环传递函数：

得到控制器传递函数为：

因为被控对象的数学模型为：

假设期望的闭环传递函数为：

其中，λ直接控制闭环系统响应的速度。当λ＝1时，开环和闭环系统的时间常数一致；当λ>1时，开环系统响应更快；当λ<1时，闭环系统响应快。把式(7)代入式(5)中可得控制器的传递函数为：

进而得到：

从而得gc1(s)和gc2(s)分别为：

将交联电缆生产温度控制系统的传递函数参数代入，得到其预测pi控制器各部分为：

3、使用模拟退火算法优化预测pi控制器的参数λ：

考虑系统的确定性能指标、鲁棒性能指标，采用的是鲁棒性的绝对误差积分(robustiae)作为系统评价指标。其数学表达如下：

其中，r(t)为系统的输入，yn(t)为标称状态下系统的输出，ym(t)为模型失配下系统的输出，t1为阶跃干扰的时间，在t1时刻加入幅值为系统输入值20％的阶跃干扰；a为可调整的系数。

通过实验得到，当a设置为2时，可使系统在标称状态下获得较好控制品质的前提下，同时保证在模型失配20％时的控制品质不出现大的偏差。因为被控对象为一阶纯滞后对象，则robustiae可看作自变量λ的函数。

使用模拟退火算法优化λ的关键参数为：

(1)状态产生规则

因为λ为一个大于0的实数，所以解空间为全体正实数。考虑到为尽可能取到解空间内的每一个值，新的试探点应与现有解间隔较小。故采用如下产生规则：

式中，λk为新的试探点，random为随机数。

(2)初始解

考虑到λ＝1时，系统的闭环响应速度和开环响应速度一致，最优解往往离1不远，本文将初始解设为1。

(3)冷却进度表

模拟退火算法冷却进度表包括：初始温度、温度衰减、马尔科夫链长度、终止规则等。

1)初始温度。初始温度越高最终解的质量越高，然而过高的初始温度会导致较长的计算时间。实验表明，当初始温度设置为2000时，即可获得质量较高的解。

2)温度衰减。采用柯氏的几何温度衰减系数，公式为：

tn+1＝αtn(14)

其中α为温度衰减因子，取0.9，tn为n时刻的温度，tn+1为n+1时刻的温度，n为正整数。

3)马尔可夫链长度。将马尔可夫链长度设置为300。

4)终止规则。采用结束温度作为终止准则，即当温度达到结束温度时算法终止。将结束温度设为0.0001。

根据上述参数，进行模拟退火算法求解，得到λ＝0.612。

4、将预测pi算法和pid算法进行控制效果仿真比较：

针对温度控制对象设计控制算法，首先设计传统的pid控制器，采用z-n法进行参数整定，然后设计预测pi控制器，根据模拟退火算法方法取λ＝0.612。系统的阶跃响应曲线如图5所示，可以看出通过z-n法整定的pid控制器系统响应速度较慢，调节时间长，并且存在振荡；预测pi控制器系统响应速度快，调节时间短，且不存在振荡。为分析各控制器的抗干扰性能，在t＝1500时刻加入幅值为1的阶跃干扰，系统响应曲线如图6所示，可以看出在干扰下，z-n法整定的pid控制系统在干扰下会出现振荡，且需要较长时间才能回到稳态，预测pi能迅速地，无振荡地回到稳态值。

综上所述，由仿真结果可以看出预测pi控制算法运用在交联电缆生产温度控制当中，与传统的pid控制算法相比，具有输出无震荡，调节时间快，抗干扰能力强的优点。

以上所述，仅为本发明的较佳实施例，并非对本发明任何形式上和实质上的限制，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明方法的前提下，还将可以做出若干改进和补充，这些改进和补充也应视为本发明的保护范围。凡熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，当可利用以上所揭示的技术内容而做出的些许更动、修饰与演变的等同变化，均为本发明的等效实施例；同时，凡依据本发明的实质技术对上述实施例所作的任何等同变化的更动、修饰与演变，均仍属于本发明的技术方案的范围内。