考虑舵轴间隙的典型舵面地面颤振虚拟试验建模方法与流程

1.本技术涉及动力学与控制研究的技术领域，特别是一种考虑舵轴间隙的典型舵面地面颤振虚拟试验建模方法。


背景技术：

2.地面颤振模拟试验技术是近年来发展的一种半实物仿真验证技术，具有风险小、周期短、精度高的优势。该技术通过采用有限个激振器提供的集中力来模拟作用于飞行器表面的分布气动力，从而达到在地面测试飞行器颤振边界的目的。目前常温结构的地面颤振模拟试验已经获得了实验室的验证，正在进行工程应用推广。由于地面颤振模拟试验技术具有较强开放性，可以方便地开展热颤振、气动伺服弹性等试验验证，具有广阔的应用前景。综上所述，在研究颤振地面模拟试验时，研究者主要需要考虑非定常气动力降阶重构方法、多输入多输出系统控制器等技术要点。
3.虚拟试验是指在虚拟环境条件下，利用计算机建模与仿真技术对现实复杂物理系统的模拟试验，主要考核现实复杂物理系统的功能和性能是否达到设计要求。采用虚拟试验系统代替实际复杂物理系统，使试验次数可以不受限制，试验过程具有可重复性。虚拟试验可以为真实系统试验的前期工作打下基础，可以在一定程度上代替物理系统中无法测试的试验。在费钱、费力又费时的物理系统试验中，可以解决资源缺乏的问题，同时缩短真实物理系统试验时间、节约开支，它还避免了部分真实系统试验有害物质的排放，减少了对环境的污染。随着虚拟试验技术的广泛应用，其优越性获得了各个领域的认可。与地面颤振模拟试验技术不同，地面颤振虚拟试验技术的主要难点在于试验件安装中非线性特性模拟、激振器与试验件动力学耦合模型建模和试验件颤振动力学响应模拟。


技术实现要素：

4.本技术提供一种考虑舵轴间隙的典型舵面地面颤振虚拟试验建模方法，目的是克服了传统方法难以考虑舵轴间隙影响的问题，以使得舵面模拟结果更加准确、贴近实际情况。
5.第一方面，提供了一种地面颤振虚拟试验建模方法，所述建模方法用于建立具有激振器、舵面、舵轴的模型，所述建模方法包括：
6.构建降阶刚柔耦合动力学模型，所述降阶刚柔耦合动力学模型包含边界点自耦合、边界点与内部点耦合、内部点与边界点耦合和内部点自耦合相对应的降阶质量和降阶刚度；
7.根据降阶模态自由度位移、降阶模态自由度速度、所述激振器的作用力和舵轴受力，求解所述降阶刚柔耦合动力学模型，得到激振台面位移、速度和加速度，其中所述舵轴受力根据舵轴位移和舵轴间隙确定。
8.与现有技术相比，本技术提供的方案至少包括以下有益技术效果：
9.本发明基于刚柔耦合多体动力学模型、激振器机电耦合模型、激振器反馈控制模
型、碰撞模型和气动力模型，提出一种典型舵面地面颤振虚拟试验建模方法，通过碰撞模型与柔性多体动力学模型耦合，使得该方法建立的模型能够计及舵轴间隙开展典型舵面的地面颤振虚拟试验。
10.结合第一方面，在第一方面的某些实现方式中，所述舵轴受力满足：
11.当|xr|-δ＜1
×
10-5
时，舵轴受力fr＝fs+fd，碰撞弹性力fs与碰撞阻尼力fd为：
12.xr为舵轴拨片节点位移，δ为初始间隙。
13.本技术提供的方案可以同时考虑碰撞弹性力和碰撞阻尼力，以兼顾相对较多的碰撞作用力，使分析结果更加准确。
14.结合第一方面，在第一方面的某些实现方式中，所述激振器的作用力根据所述激振台面位移、速度和加速度，以及线圈通电电流确定。
15.结合第一方面，在第一方面的某些实现方式中，所述激振器的作用力满足：
[0016][0017]
kf表示线圈通电所受安培力系数，i表示线圈通电电流，x、和分别为激振台面位移、速度和加速度，m、c和k分别为激振器动圈质量、阻尼和支撑刚度，f为所述激振器的作用力。
[0018]
结合第一方面，在第一方面的某些实现方式中，所述线圈通电电流i满足：
[0019][0020]
其中kf表示线圈的感应电动势系数，r为激振器电阻，v输出为输出电压，v输入为输入电压，g为功放系数。
[0021]
结合第一方面，在第一方面的某些实现方式中，所述输入电压满足：
[0022][0023]
其中k1、k2、k3和k4为人工指定状态反馈系数，fa为激振器输出信号。
[0024]
结合第一方面，在第一方面的某些实现方式中，所述激振器输出信号fa满足：
[0025][0026]
其中h(s)为气动力传递函数，ub为边界节点位移向量。
[0027]
结合第一方面，在第一方面的某些实现方式中，所述降阶刚柔耦合动力学模型满足：
[0028][0029]
其中和ub分别为边界节点加速度向量和位移向量，fb为模型边界节点载荷向量，
η
*
为降阶模态自由度位移，代表降阶模态自由度加速度，代表降阶模态自由度加速度，和分别代表边界点自耦合、边界点与内部点耦合、内部点与边界点耦合和内部点自耦合相对应的降阶质量，和分别代表边界点自耦合、边界点与内部点耦合、内部点与边界点耦合和内部点自耦合相对应的降阶刚度。
[0030]
结合第一方面，在第一方面的某些实现方式中，所述求解所述降阶刚柔耦合动力学模型，包括：
[0031]
求解状态方程：
[0032][0033]
其中
[0034][0035][0036]
c＝[i 0 i 0],d＝[0]
[0037][0038]
i为单位矩阵，η
*
为降阶模态自由度位移，代表降阶模态自由度加速度，xr为舵轴拨片节点位移，xe为舵尖后缘节点位移，激振器作用力fe＝-f，fr为舵轴受力，边界节点位移信号ub＝x，边界节点速度信号边界节点加速度信号
[0039]
第二方面，提供了一种电子设备，所述电子设备用于执行如上述第一方面中的任意一种实现方式中所述的地面颤振虚拟试验建模方法。
附图说明
[0040]
图1为本技术实施例提供的一种地面颤振虚拟试验建模方法的示意性流程图。
[0041]
图2为本技术实施例提供的一种地面颤振虚拟试验建模方法的示意性流程图。
[0042]
图3为电磁激振器的示意性结构图。
[0043]
图4为激振器与舵面连接示意图。
[0044]
图5为典型舵面有限元模型的示意性结构图。
[0045]
图6为无间隙典型舵面测量点加速度时域信号。
[0046]
图7为存在间隙典型舵面测量点加速度时域信号。
[0047]
图8为存在间隙典型舵面舵轴偏转角度信号。
具体实施方式
[0048]
下面结合附图和具体实施例对本技术作进一步详细的描述。
[0049]
图1是本技术实施例提供的一种地面颤振虚拟试验建模方法的示意性流程图。
[0050]
110，构建降阶刚柔耦合动力学模型，降阶刚柔耦合动力学模型包含边界点自耦合、边界点与内部点耦合、内部点与边界点耦合和内部点自耦合相对应的降阶质量和降阶刚度。
[0051]
120，根据降阶模态自由度位移、降阶模态自由度速度、激振器的作用力和舵轴受力，求解降阶刚柔耦合动力学模型，得到激振台面位移、速度和加速度，其中舵轴受力根据舵轴位移和舵轴间隙确定。
[0052]
下面结合图2，阐述本技术提供建模方法的一种实施方式。
[0053]
步骤一，气动力模型建模
[0054]
气动力模型采用传递函数形式，
[0055][0056]
其中h(s)为气动力传递函数，可由商用软件zaero计算获得或直接人工指定。气动力模型输入信号为ub，ub为边界节点位移向量。输出信号为激振器输出信号fa。在初始载荷步中，ub可以人工指定。
[0057]
步骤二，激振器反馈控制系统建模
[0058]
激振器反馈控制系统采用状态反馈形式，状态反馈中包含位移反馈、速度反馈和加速度反馈，其理论模型为
[0059][0060]
其中x、和分别为激振台面位移、速度和加速度，x、和由典型舵面输出信号给定。fa由激振器输出信号给定。k1、k2、k3和k4为人工指定状态反馈系数。状态反馈控制系统的输入信号为x、和fa，输出信号为v输入。在初始载荷步中，x、和可以人工指定。
[0061]
步骤三，激振器机电耦合建模
[0062]
首先建立激振器机电耦合模型，电磁激振器结构见图3，激振器与典型舵面连接关系见图4，根据激振器工作原理，激振器机械部分数学模型可表示为：
[0063][0064]
其中，kf表示线圈通电所受安培力系数，i表示线圈通电电流，x、和分别为激振台面位移、速度和加速度信号，m、c和k分别为激振器动圈质量、阻尼和支撑刚度，f为典型舵面反馈作用力信号。激振器的电学部分包含电阻、电感，其数学模型可表示为：
[0065]
[0066]
其中v
输出
表示功率放大器的输出电压，kf表示线圈的感应电动势系数，r为激振器电阻。激振器中功放的数学模型可表示为：
[0067]v输出
＝gv
输入
ꢀꢀ
(5)
[0068]
其中，v
输出
为功放输出电压，v
输入
为功放的输入电压，g为功放系数。激振器机电耦合模型的输入信号为输入电压v
输入
和激振台面位移信号x、速度信号加速度信号输出信号为典型舵面反馈作用力信号f。
[0069]
步骤四，舵轴间隙碰撞模型建模
[0070]
加持装置与舵轴初始间隙为δ，加持装置与舵轴拨片发生碰撞判断公式为
[0071]
|xr|-δ＜1
×
10-5
ꢀꢀ
(6)
[0072]
xr为舵轴拨片节点位移。当加持装置与舵轴位移满足上式，则存在碰撞弹性力fs与碰撞阻尼力fd为
[0073][0074][0075]
其中最大碰撞弹性力约束x
max
和最大碰撞阻尼力约束为人工定义参数。根据舵轴间隙碰撞模型，可根据舵轴位移xr和速度获得碰撞弹性力fs与碰撞阻尼力fd，由此获得舵轴受力信号fr＝fs+fd。
[0076]
步骤五，典型舵面建模
[0077]
基于fem软件建立典型舵面有限元模型，具体如图4、图5所示。选取典型舵面舵轴根部节点和舵尖后缘节点作为边界节点，假设动力学分析频率最高为f
max
，模态截断仅保留模态频率低于f
max
的模态，降阶子结构刚柔耦合动力学模型为
[0078][0079]
其中和ub分别为子结构边界节点加速度向量和位移向量，fb为子结构模型边界节点载荷向量，η
*
为降阶模态自由度位移，代表降阶模态自由度加速度，和分别代表边界点自耦合、边界点与内部点耦合、内部点与边界点耦合和内部点自耦合相对应的降阶质量。和分别代表边界点自耦合、边界点与内部点耦合、内部点与边界点耦合和内部点自耦合相对应的降阶刚度。转化矩阵h
*
为
[0080]h*
＝[ξ φ
*
]
ꢀꢀ
(10)
[0081]
边界点约束模态ξ和固定边界点降阶模态阵型φ*可通过有限元模型边界点约束变化可获得。
[0082]
令
[0083][0084]
公式(10)可转化子结构动力学方程为状态空间方程的形式
[0085][0086]
其中
[0087][0088]
c＝[i 0 i 0],d＝[0]
[0089][0090]
其中i为单位矩阵。
[0091]
xr为舵轴拨片节点位移，xe为舵尖后缘节点位移。该步骤获得典型舵面柔性体降阶模型，其输入为激振器作用力信号fe＝-f和舵轴受力信号fr，输出为边界节点位移信号ub＝x、速度信号加速度信号即典型舵面舵尖后缘节点位移、速度和加速度信号即为激振台面相应动力学响应信号。
[0092]
根据公式(12)，可以将第i步的向量xs和向量u，求解得到第i步的向量第i+1步的xs可以由第i步的得到。之后，重复循环执行步骤一至步骤五，得到地面颤振虚拟试验模型的时域仿真结果。
[0093]
在一些实施例中，可以在matlab中耦合激振器机电耦合模型、典型舵面模型、激振器反馈控制模型、舵轴间隙碰撞模型和气动力模型开展时域仿真，即可获得典型舵面地面颤振虚拟试验响应信号。该虚拟实验考虑间隙，在特定时间段内加速度信号持续保持零信号，与理论分析相符合，证明建模正确。
[0094]
结合以下内容对本技术作进一步详细说明。
[0095]
实施例1
[0096]
本实例待处理模型为考虑舵轴间隙的典型舵面地面颤振虚拟试验模型，模型分为激振器机电耦合模型、典型舵面模型、激振器反馈控制模型、舵轴间隙碰撞模型和气动力模型，其中典型舵面的几何模型如图4所示。
[0097]
(1)激振器机电耦合模型
[0098]
给定激振器机电耦合模型参数，其中电阻r＝16.8ω，线圈的感应电动势系数kf＝0.9044n/a，激振器质量m＝0.2275kg，阻尼c＝4.5n/(m/s)，刚度k＝2542.1n/s，功放系数g＝2。
[0099]
(2)典型舵面模型
[0100]
给定典型舵面刚柔耦合模型参数，f
max
给定为100hz，其有限元模型见图4和图5，随后获得h
*
、广义质量矩阵和广义刚度矩阵最终获得状态空间方程形式的动力学方程系数矩阵a、b、c和d。
[0101]
(3)激振器反馈控制模型
[0102]
给定激振器反馈控制模型模型参数，给定k1＝4.2v/(m/s2)、k2＝83.6v/(m/s)、k3＝4.7e4 v/m和k4＝18.5v/n。
[0103]
(4)舵轴间隙碰撞模型
[0104]
给定舵轴间隙碰撞模型参数δ＝1mm，x
max
＝0.1mm，
[0105]
(5)气动力模型与仿真计算
[0106]
验证为简化计算，取h(s)＝1，将激振器机电耦合模型、典型舵面模型、激振器反馈控制模型、舵轴间隙碰撞模型和气动力模型耦合，采用离散时间步开展数值仿真，给定典型舵面翼尖后缘节点处单位脉冲力作用，该节点无间隙时线性时域响应和存在间隙时非线性动力学时域响应分别如图6和图7所示，舵轴时域偏转角度信号如图8图所示。可见本发明能够计及舵轴间隙，开展典型舵面地面颤振虚拟试验建模与仿真，便于典型舵面的地面颤振分析。
[0107]
本发明虽然以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以做出可能的变动和修改，因此，本发明的保护范围应当以本发明权利要求所界定的范围为准。