一种高超声速飞行器平稳滑翔再入弹道设计方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种高超声速飞行器平稳滑翔再入弹道设计方法，属于航空航天及武 器技术领域。
【背景技术】
[0002] 高超声速飞行器是指飞行马赫数大于或者等于5的飞行器，它具有飞行速度快、 突防能力强、毁伤威力大、全球到达等明显优势，已经成为当今世界各国武器研制的热点和 焦点。
[0003] 平衡滑翔指的是纵向受力近似平衡的一种飞行状态。它是再入的一种重要飞行模 式，具有高度变化平缓、热流密度和动压峰值小、攻角和倾侧角曲线光滑等优点，被广泛的 应用于再入制导。但是由于再入弹道对控制变量高度敏感，在弹道优化时往往难以获得平 衡滑翔弹道；同时再入过程中的各种扰动也容易使得弹道偏离平衡滑翔状态，出现弹道振 荡。因此，为了使高超声速飞行器在再入过程中保持平衡滑翔，不仅需要获得平衡滑翔参考 弹道，还需在飞行过程中抑制扰动带来的弹道振荡。
【发明内容】
[0004] 针对上述高超声速飞行器平衡滑翔再入问题，提出了满足纵向加速度变化率最小 的平稳滑翔弹道概念，并给出平稳滑翔弹道的高度、弹道倾角、纵向加速的解析解和弹道动 态特性分析，从而设计了一种控制平滑、弹道振荡收敛速度快、鲁棒性好的反馈控制方法。
[0005] 本发明一种高超声速飞行器平稳滑翔再入弹道设计方法，包括以下几个步骤：
[0006] 步骤1 :动力学模型建立
[0007] 假设地球为非旋转均质圆球，建立再入纵向动力学方程，得到了再入飞行器的高 度、速度、弹道倾角和射程对时间的一阶导数；
【主权项】
1. 一种高超声速飞行器平稳滑翔再入弹道设计方法，其特征在于：它包括以下几个步 骤： 步骤1 :动力学模型建立 假设地球为非旋转均质圆球，建立再入纵向动力学方程，得到了再入飞行器的高度、速 度、弹道倾角和射程对时间的一阶导数； 步骤2 :平稳滑翔弹道提出 以攻角α和倾侧角〇为规划变量进行弹道规划，选取J = 为目标函数，所获 得的再入弹道为平稳滑翔弹道，其中&￡为纵向加速度，I = ^:为纵向加速度变化率； T为时间常数； 步骤3 :平稳滑翔弹道解析解求解 通过对高度一阶导数再求导建立再入高度的二阶动态微分方程，考虑纵向加速度的影 响，采用正则摄动的方法逐步逼近真实的平稳滑翔高度，然后将平稳滑翔高度解析解对时 间求导，获得平稳滑翔弹道倾角和纵向加速度的解析解； 步骤4 :平稳滑翔弹道动态特性分析 定义并分析平稳滑翔高度增量，将其带入再入高度的二阶动态微分方程，获得平稳滑 翔弹道的动态特性，包括稳定性分析，自然频率和阻尼分析； 步骤5 :平稳滑翔反馈控制设计 为了使振荡的弹道快速收敛到平稳滑翔状态，对平稳滑翔高度增量动态系统采用微分 反馈进行极点配置，抑制弹道震荡，同时给出了定阻尼下的微分反馈系数。
2. 根据权利要求1所述的一种高超声速飞行器平稳滑翔再入弹道设计方法，其特征在 于：在步骤1中所述的"假设地球为非旋转均质圆球，建立再入纵向动力学方程，得到了再 入飞行器的高度、速度、弹道倾角和射程对时间的一阶导数"，其具体作法如下： 假设地球为非旋转均质圆球，建立再入纵向动力学方程如下所示，
式中，h、V、γ、s分别为再入飞行器的高度、速度、弹道倾角和射程，/;、〖>、/、分别为 再入飞行器的高度、速度、弹道倾角和射程对时间的一阶导数；r为从地心至飞行器的径向 距离，两者关系为h = I-Rtl，其中Rtl为地球半径；〇为倾侧角；g为重力加速度；L JP D分别 为纵向升力加速度和阻力加速度。
3. 根据权利要求1所述的一种高超声速飞行器平稳滑翔再入弹道设计方法，其特征在 于：在步骤2中所述的"以攻角α和倾侧角〇为规划变量进行弹道规划，选取= 为目标函数，所获得的再入弹道为平稳滑翔弹道，"，其具体作法如下： ? 以攻角α和倾侧角〇为规划变量进行弹道规划，选取J = 为目标函数，所获 得的再入弹道为平稳滑翔弹道，其中为纵向加速度，\ = Κ;；· ; ^为纵向加速度变化率； T为时间常数。
4.根据权利要求1所述的一种高超声速飞行器平稳滑翔再入弹道设计方法，其特征在 于：在步骤3中所述的"通过对高度一阶导数再求导建立再入高度的二阶动态微分方程，考 虑纵向加速度的影响，采用正则摄动的方法逐步逼近真实的平稳滑翔高度，然后将平稳滑 翔高度解析解对时间求导，获得平稳滑翔弹道倾角和纵向加速度的解析解"，其具体作法如 下： Α.高度动态微分方程建立 式（1)给出了高度对时间的一阶倒数，将其对时间进一步求导，带入式（2)和式（3)，并 考虑 γ 为小量，cosy ~ 1 且 g(siny)2~ 0,取 sin7 = /z/r,得到，
式（5)中，V为长周期项，将其视为时变系数，则获得了再入高度的二阶动态微分方程， B.基于正则摄动的平稳滑翔高度解析解求解 考虑的影响，相对于h sg来说，a ￡带来的高度偏差Ah %为一小量，因此采用正则摄 动的方法逐步逼近真实的平稳滑翔高度；引入小参数ε，则式（5)化为如下形式，
式中，￡为一常数小量，4=1/￡，八2=六^1^+&^ 2人)八，/1=(^/(^1，为纵向升 阻比的倒数，G1为升力系数纵向分量，为指数大气模型常数，通常取β 1/7200 ; 设平稳滑翔高度为hsg，根据正则摄动法则，将其写为如下所示， hsg(t, ε ) = he0+ ε hel+ ε \2+. . . (7) 式中，he(l、hel和1^2分别为平稳滑翔高度的零阶项、一阶项和二阶项；将式（7)带入式 (6)得到，
式中，4=0、和Ae2分别为平稳滑翔高度的零阶项、一阶项和二阶项的一阶导数 ^^和^2分别为平稳滑翔高度的零阶项、一阶项和二阶项的二阶导数； 由上式得到，平稳滑翔高度的零阶项即为平衡滑翔高度，即he(l= h ^ 高度的一阶项为，
高度的二阶项为，
C.平稳滑翔弹道倾角和纵向加速度解析解求解 通过对平稳滑翔高度解析解求导，并认为G1和4保持不变，忽略gsiny和& ^8对P 的影响，获得平稳滑翔弹道倾角和纵向加速度的解析解，如下所示，
式甲，γ sg利a ε sg分别艿f穂涫翔彈?倾用利m冋刀卩迷皮。
5.根据权利要求1所述的一种高超声速飞行器平稳滑翔再入弹道设计方法，其特征在 于：在步骤4中所述的"定义并分析平稳滑翔高度增量，将其带入再入高度的二阶动态微分 方程，获得平稳滑翔弹道的动态特性，包括稳定性分析，自然频率和阻尼分析"，其具体作法 如下： A. 稳定性分析 定义平稳滑翔高度增量如下， Ah = h-hsg (13) 通过分析Ah，获得平稳滑翔弹道的动态特性，将式（13)带入式（5)得到，
式中，Δ#为平稳滑翔高度增量的二阶导数，4为平稳滑翔纵向升力加速度；将 一阶展开，并忽略高度二阶项，得到，
式（15)为Ah的二阶线性微分方程，通过参数V的根轨迹分析Ah的自然特性，能知 系统稳定；随着速度的增大，稳定性降低，即速度越大弹道越容易振荡； B. 自然频率和阻尼分析 利用式（15)，并忽略aesg和γ sg等小量的影响，得到平稳滑翔高度增量振荡的自然频 率和阻尼分别如下所示，
其知，平稳滑翔高度增量振荡的自然频率仅与当前的飞行速度相关，而阻尼则与速度 及纵向升阻比相关。
6.根据权利要求1所述的一种高超声速飞行器平稳滑翔再入弹道设计方法，其特征在 于：在步骤5中所述的"为了使振荡的弹道快速收敛到平稳滑翔状态，对平稳滑翔高度增量 动态系统采用微分反馈进行极点配置，抑制弹道震荡，同时给出了定阻尼下的微分反馈系 数"，其具体作法如下： A. 反馈系数选取 对平稳滑翔高度增量动态系统的极点进行配置，在传统的再入跟踪制导律中，通常采 用比例反馈和微分反馈来配置系统的极点，将它们引入平稳滑翔高度增量动态系统后，动 态方3?亦为.
式中，kdP k2为反馈系数；σ。为期望倾侧角；σ为实际倾侧角； 比例反馈并不能加快振荡弹道的收敛，却需要较大的反馈加速度，因此在再入弹道跟 踪时仅采用微分反馈来抑制弹道振荡，即k1= O ; B. 定阻尼微分反馈系数 需要根据当前速度实时调整反馈系数，设阻尼取定值，则反馈系数k2如下，
式中，ζ。为指定阻尼，通常取ζ。= 0.707。
【专利摘要】一种高超声速飞行器平稳滑翔再入弹道设计方法，它包括以下步骤：1、动力学模型建立；2、平稳滑翔弹道提出；3、平稳滑翔弹道解析解求解；4、平稳滑翔弹道动态特性分析；5、平稳滑翔反馈控制设计。本发明提出了满足纵向加速度变化率最小的平稳滑翔弹道概念，建立了平稳滑翔高度动态微分方程，并给出了较为简洁的弹道振荡自然频率和阻尼表达式，证明了纯微分反馈是抑制再入滑翔弹道振荡的最佳方案，将定阻尼微分反馈用于引入段弹道的生成，简化了再入滑翔弹道的纵平面制导。
【IPC分类】G05B13-04, G05D1-10
【公开号】CN104656450
【申请号】CN201510028715
【发明人】陈万春, 李静琳, 胡锦川
【申请人】北京航空航天大学
【公开日】2015年5月27日
【申请日】2015年1月20日