使用集合卡尔曼滤波进行实时油藏模型更新的方法、系统和装置的制作方法

专利名称：使用集合卡尔曼滤波进行实时油藏模型更新的方法、系统和装置的制作方法
技术领域：
本发明总体上涉及用于预测地层中流体流动的油藏^=莫拟器，更具
体地说，涉及利用集合卡尔曼(Kalman)滤波(EnKF )更新油藏模 拟器模型以使其与实际测得的生产数据同化的方法。
背景技术：
油藏模型已经成为油/气田管理方面日常决策分析的重要部分。 在石油工业中，"闭环"油藏管理的概念如今受到极大关注。"实时"或 "持续"的油藏模型更新技术对于任何闭环油藏管理过程的可行应用 来说都是重要的组成部分。这种技术应该能够快速并且持续地更新与 最新测得的生产数据同化的油藏模型，使得性能预测和相关不确定度 是最新的，以优化计算。
闭环油藏管理的概念允许做出实时决策以使油藏的生产潜力最 大化。这些决策是基于关于油藏模型的最新可用信息和该信息的相关 不确定度。在这种实时的、基于模型的油藏管理过程中， 一个重要的 要求是能够以实时方式快速估计反映最新当前生产数据的油藏模型 和相关不确定度。
传统上，通过历史拟和(HM)过程完成同生产数据相比的油藏 模型的验证。常规的历史拟和方法有以下缺点中的一个或多个
(1) 同时拟和全部历史的生产数据并且需要全部历史的重复的 流动仿真，这使得HM非常耗时；
(2) 基于梯度的HM方法需要灵敏度系数计算和最小化，这非 常复杂，需要占用大量CPU工作，并且经常由局部最小值截留；以及
(3) 以传统方法难以对不确定度进行评估，而且可能涉及以不
同初始模型重复历史拟合过程(由于为完成一次历史拟合所需的时 间，这很少见)。
因此，尽管取得了理论上和实践上的显著进步，传统的历史拟合 方法仍无法很好地适应于实时模型更新。当(例如来自永久性传感器 的)大量数据可用并且需要多个模型的快速更新时尤其是这样。
与传统的历史拟合方法相比，集合卡尔曼滤波(EnKF)更新方 法很好地适合于这样的应用。集合卡尔曼滤波的独特特征如下所述
(1) EnKF随时间顺序递增地更新与变得可用的生产数据同化的 油藏^f莫型，因此它理想地适用于实时应用；
(2) 总是保持反映最新生产数据的油藏模型的集合。因此，性 能预测和不确定度总是可用于优化研究；
(3) EnKF可快速计算，因为并行/分布式计算的效率很高。
(4 ) EnKF可以应用于任何油藏模拟器而不需要复杂的编码；以
及
(5) EnKF不需要优化和灵敏度系数计算。
这些特征使EnKF对实时油藏模型更新来说是理想的。由于它的 引入，EnKF已经广泛地用于气象学和海洋学中，以用于大型非线性 系统中的数椐同化。Evensen, G.:"Sequential data assimilation with a nonlinear quasi-geostrophic model using Monte-Carlo methods to forecast error statistics," Monthly Weather Review, 127(12)， 2741-2758， 1999 。 Houtekamer， P丄.和Mitchell, H丄.:"Data assimilation using an ensemble Kal腦n filter technique," Monthly Weather Review, 126(3), 796-811， 1998。 Van Leeuwen, P.J.和Evensen， G.:"Data assimilation and inverse methods in terms of probabilities formulation", Monthly Weather Review, 124， 2898-2913， 1996。 Reichle, R.H., McLaughlin, D.B.和Entekhabi， D.:"Hydrologic data assimilation with the ensemble Kalman filter," Monthly Weather Review, 130(1) 103-114， 2002。 Burgers, G.，環Leeuwen， P.J.和 Evensen， G. "'Analysis scheme in the ensemble Kalman filter,"
Monthly Weather Review, 126， 1719-1724， 1998。 E濯sen， G.:"The ensemble Kalman filter: Theoretical formation and practical implementation," Ocean Dynamics, 53(4)， 343-367， 2003。
集合卡尔曼滤波近来已经被引入石油工业。Gu， Y.和Oliver， D. S.: "The ensemble Kalman filter for continuous updating of reservoir simulation models," Computational Geosciences， in press, 2005; Naevdal， G.， Mannseth， T.和Vefring， E.H.: "Near-well reservoir monitoring through ensemble Kalman filter,"论文SPE 75235 ，提交 给SPE/DOE Improved Oil Recovery Symposium, 4月13-18日，2002; 和Naevdal, G.， Johnsen, L.M.， Aanonsen， S.I.和Vefring， E.H.: "Reservoir monitoring and continuous model updating using ensemble Kalman filter",论文SPE 84372，提交给2003 SPE Annual Technical Conference and Exhibition, Denver, CO, 2003年10月5 - 8 日，2003。
集合卡尔曼滤波也可以用作历史拟合技术。Gu, Y.和Oliver， D. S.: "History matching of the PUNQ-S3 reservoir model using the ensemble Kalman fiker,"论文SPE 89942,提交给2004 SPE Annual Technical Conference and Exhibition, Houston, TX， 2004年9月26-29 日；Liu, N.和Oliver， D. S.: "Critical evaluation of the ensemble Kalman filter on history matching of geological fades,"论文SPE 92867，提交给2005 SPE Reservoir Simulation Symposium, Houston, TX, 2005年1月31日-2月2日；Lorentzen， RJ.， Naevdal， G.， Valles, B.， Berg, A.M.和Grimstad， A.A.: "Analysis of the ensemble Kalman filter for estimation of permeability and porosity in reservoir models", SPE 96375 ， 提交给2005 SPE Annual Technical Conference and Exhibition,在Dallas举行，Texas, 2005年10月9 - 12日；和TarantoIa， H,: Inverse Problem Theory: Methods for Data Fitting and Model Parameter Estimation, Elsevier,阿姆斯特丹，荷兰，第613页，1987。
但是，当前EnKF方法具有若干缺点。首先，常规EnKF在卡尔
曼滤波更新之后不能求解流动方程，使得更新后的静态和动态变量可 能不一致，即，基于更新后的静态变量的流动方程的解可能不同于更
新后的动态变量。其次，常规EnKF方法不能解决非线性和卡尔曼更 新期间所作的其它假设。此外，常规EnKF典型地需要大的集合尺寸 以确保精确度。本发明解决了常规EnKF方法中的这些缺点。

发明内容
本发明提供了使用集合卡尔曼滤波进行实时油藏模型更新的方 法、系统和装置。该方法包括以下步骤。产生油藏模型的集合。该集 合在第一时间步中由静态和动态状态变量的初始状态矢量表示。例 如，静态状态变量可包括孔隙率和渗透性。动态状态变量可包括压力 和饱和度。从第一时间步到第二时间步，前向预测该初始状态矢量以 计算包括预测静态和动态变量以及预测生产数据的一个所预测的状 态矢量。在所预测的状态变量和所预测的生产数据的基础上计算一个 增益，最好是卡尔曼增益。然后利用计算出的增益以及观测到的生产 数据和预测的生产数据计算更新后的静态和动态状态变量的更新后 的状态矢量。然后，创建一个一致状态矢量使其包括所更新的静态状 态变量和动态状态变量。最后，从第一时间步到第二时间步，前向预 测该一致状态矢量以计算一个预测的一致状态矢量，其包括预测静态 和动态状态变量。这样，就以相互一致的预测的一致状态矢量的静态 和动态状态变量更新了油藏模型的集合。也可以与该一致步骤一起使 用迭代衰减方法，以通过利用衰减更新进行外部迭代来解决一般逆问 题中的非线性。此外，还提供了减小待更新的油藏模型的集合尺寸的 方法。
本发明的目的是提供一种在使用集合卡尔曼滤波更新方法期间 使油藏模型的静态和动态变量相一致的方法。
另 一个目的是提供一种集合卡尔曼滤波方法，其中使用迭代来校 正系统中的高斯和线性假设。
另一个目的是提供一种采样技术，用于在减小需要精确执行
EnKF的集合的数量的同时，从大型集合中选择确保精确度的集合的 子集。


图l是非迭代集合卡尔曼滤波(EnKF )过程(沿实线箭头)和一 致的EnKF过程(沿粗箭头和虚线箭头(1)之后的(2))的示意图2是具有在更新步骤期间执行的迭代的迭代EnKF过程(沿一致 EnKF过程)；
图3是井底压力(BHP)的累积分布函数(cdf)和从cdf均匀采
样模型成员的曲线图； 图4(A)-(D)示出参考渗透域和生产数据的曲线图5(A)-(D)示出使用非迭代EnKF更新过程在第 一开釆井P1的
BHP和在第三开釆井P3的水开采(WPR)的均值(左)和标准差(右)
的曲线图6(A)-(D)示出使用迭代EnKF更新过程的Pl的BHP和WPR的 均值(左)和标准差(右)；
图7(A)-(D)示出使用非迭代EnKF更新过程在60和120天更新的 200个渗透模型的均值和方差。虚线是来自真实模型的结果。
图8(A)-(D)示出使用迭代EnKF更新过程在60和120天更新的200
个渗透模型的均值和方差。
图9(A)-(C)是在不同的同化时刻在迭代期间目标函数的变化的 曲线图IO(A)-(H)是在不同次迭代时由迭代EnKF更新的渗透模型和 从更新后的渗透模型计算的相应生产数据的图。叉代表200个模型的 均值，空心圆点是真实/观测值；
图11(A)-(B)是在30天由非迭代EnKF更新的渗透值和从更新后 的渗透模型计算的相应生产数据的图。叉代表200个模型的均值，空 心圆点是真实/观测值；
图12(A)-(D)示出使用在60天更新的渗透模型预测的生产数据的
均值(上)和标准差(下)的曲线图；虛线是真实数据，实线是来自 非迭代EnKF的结果，并且点线是来自迭代EnKF的结果；
图13(A)-(D)示出使用在120天更新的渗透模型预测的生产数据 的均值(上)和标准差(下)的曲线图；虚线是真实数据，实线是来 自非迭代EnKF的结果，并且点线是来自迭代EnKF的结果(注意与图 12的结果相比其精确度提高，不确定度降低)；
图14示出变化最大的变量(在开采井P1的BHP)的累计分布函 数(cdf);
图15(A)-(F)示出以不同初始集合集、使用在最后时间步(720天) 更新的模型的整个历史的模拟生产数据的曲线图；白线是真实结果；
图16(A)-(C)描绘以不同的初始集合集在最后时间步来自更新后 的才莫型的、在720天中开釆井P1处所预测的井底压力(BHP)柱状图 (黑点是真实结果。)；
图17(A)-(H)示出使用非迭代EnKF更新机制以不同的同化时间 间隔At在300天更新的200个渗透模型的均值和方差；
图18(A)-(H)示出使用迭代EnKF更新机制以不同的同化时间间 隔At在300天更新的200个渗透模型的均值和方差；
图19(A)-(H)示出基于使用非迭代EnKF更新机制在300天更新的 模型的生产数据的曲线图。白线来自参考域，点线是预测的均值；
图20(A)-(H)示出基于使用迭代EnKF更新机制在300天更新的 模型的生产数据的曲线图。白线来自参考域，点线是预测的均值；
图21(A)-(H)示出迭代EnKF在不同次迭代更新的渗透值和在300 天从更新后的渗透模型计算出的相应生产数据的曲线图。叉是200个 模型的均值，空心圆点是真实/观测数据；以及
图22(A)-(B)示出非迭代EnKF在不同次迭代更新的渗透值和在 300天从更新后的渗透模型计算出的相应生产数据的曲线图。叉是200 个才莫型的均值，空心圆点是真实/观测数据。
具体实施例方式
首先将描述常规EnKF方法。此方法对应于图l中实线箭头所示的 路径。然后，描述一种使静态和动态参数一致的方法。此方法釆用包 括在常规EnKF方法中的一致步骤。所添加的一致步骤由图1中的虚线 箭头示出。接下来，介绍EnKF更新方法中的迭代过程，其涉及油藏 系统中可能的非高斯和非线性特征。参见图2。然后描述一种重采样 方法，其减小了待更新的油藏模型的集合大小。还讨论了使用不同同 化时间间隔的灵敏度。然后结合合成2D实例使用根据本发明实现的一 种示例性EnKF方法，以示出使用本发明的各方面所获得的优点。
集合卡尔曼滤波更新
EnKF更新是一种贝叶斯方法，并且通过使用先验地理统计假设 来产生初始油藏模型的集合，从而被初始化。按时间顺序加入生产数 据，并且当引入新的生产数据时更新油藏模型。EnKF更新在每个时 间步包括三个过程(l)根据当前状态变量进行预测(即，以当前静态 和动态变量求解流动方程)，(2)数据同化(计算卡尔曼增益)，和(3) 更新状态变量。由流动方程描述动态变量的演进。
状态变量包括三种类型的变量静态变量(例如，渗透性和多孔 域，它们传统上被称为是静态的，因为它们不随时间改变。但是，在 EnKF方法中，静态变量随时间而更新，因此随时间而变化，表示从 数据中吸取了新信息。使用此"静态"概念以方便于传统观念)、动态 变量(例如，压力和整个模型的相饱和度，它们是流动方程的解)、 以及生产数据(例如，井生产率、井底压力、阶段生产/注入率、含水 率等，通常在井上测出)。由多种实现方式对状态变量的集合进行建 模，使得
附,

其中yk，j是在时刻tk的状态矢量的笫j个集合元素。ms和md是静态 和动态变量矢量，并且d是生产数据矢量。在优选和示例性的实施例 中，nis是油藏模型的每个单元的渗透性，其维度N是活跃单元的总数， md包括每个单元的压力和水饱和度(两相模型)(维度为2N)，并且
d包括井底压力、井的油生产率和水生产率，维度为Nd,k。状态矢量的
维度是Ny，k，可随时刻tk变化以解决不同时刻不同量的生产数据。与在
术人员将意识到，除了上述变量和数据，也可以使用其它静态、动态 和生产变量和数据，它们都在本发明的范围内。
传统EnKF的逐步过程描述如下(参见图l，沿实线箭头) *通过产生静态和动态矢量的初始集合对滤波器进行初始化。在 开始时刻(tk)没有可用的生产数据。有许多方法可用于产生初始集 合。在这个示例性实施例中，以给定的统计参数(柱状图和变量图) 使用地理统计学方法，如连续高斯仿真来产生渗透域的多个(200个) 实现，以表示在有任何生产数据可用之前渗透模型中的初始不确定 度。假设已知初始动态变量(即初始压力和饱和度)而没有不确定度。 因此，动态变量对于每个实现来说是相同的。但是，如果初始变量也 是不确定的，它们应由集合来表示。连续高斯仿真在Deutsch, C.V.和 Journel， A.G.:GSLIB: Geostatistical Software Library and User's Guide,第2版，牛津大学出版社，纽约，第369页，1998年中有具体 描述。
预测步骤要求油藏模拟器为每个实现执行前向仿真，直到下一 个时间点，在该时间点生产数据的新测量结果可用，并且将被同化(例 如&+1)。运行预测之后的状态变量矢量由;iw来表示(注意，静态变
量ilis的值在初始和预测步骤中相同)。预测步骤在给定时刻创建与初 始静态变量一致的新动态和生产数据的集合。然后可以计算卡尔曼增 益为
其中Gk是时刻tk的卡尔曼增益。Hk是将状态矢量与生产数据关联 起来的矩阵算子。因为生产数据是公式(l)中状态矢量中的一部分， Hk是Hf[OII的形式，其中O是全部元素都是O的Nd，kX(Ny,k-Nd，k)矩阵； I是Nd，kXNd,k单位矩阵。上标f代表预测，表示值是在卡尔曼滤波更新 之前从模拟器输出的。Cd，k是生产数据误差的协方差矩阵，维度为Nd,kxNd，k，并且是对角阵，因为假设生产数据误差是独立的。C二是时
刻tk的状态变量的协方差矩阵，其可以使用标准统计方法从预测结果 (A)的集合估计出来。通过实例而并非限制的方式，这样的一种统
计方法由下式提供
<formula>formula see original document page 15</formula> (3)
其中7/是时刻tk预测的状态矢量的集合，维度为Ny，kxNe ( Ne是集 合中实现的数目。)F/是作为Ny，k维矢量的状态变量的均值。本领域 技术人员将意识到，其它统计方法也可以使用，其也在本发明的范围 内。
通过在同化时间步(dk)的Gk和生产数据，状态变量矢量然后 ;故更新为
注意，随机扰动被加到所观测的生产数据(dj上，以创建生产
数据集的集合，其中dk,j是第j个集合元素。Burgers， G.， van Leeuwen, P.J.和Evensen， G.:"Analysis scheme in the ensemble Kalman filter," Monthly Weather Review, 126， 1719-1724， 1998表明，如果不把随才几噪 声加到生产数据上的话，更新后的集合元素之间的可变性过小。公式
(4) 具有明确的物理含意右侧第二项的第二部分是仿真的生产数 据和观测到的生产数据的差；这个差越大，施加到初始状态矢量的更 新将越大。如果在给定实现条件下所仿真的生产数据等于观测到的数 据，则不需要对此模型进行更新。更新后的协方差矩阵可以如下计算
(5)
通过这种更新，认为该集合中每个实现的状态矢量都反映了最新 的生产数据(dk)，并且可以到达其中新的生产数据可用于同化的下 一时间步。状态变量在时间上被提前为
<formula>formula see original document page 15</formula> (6)
其中F是油藏模拟器。从^S式(4)和(5)中可以看出集合的更 新是线性的，并且存在一个基本前提，即模型误差和生产数据误差是
独立的。同样，模型和生产数据误差都是在时间上不相关的。
图l中所示的EnKF的整个工作流程遵循实线箭头。当生产数据变 得可用时，这些数据按照时间顺序被包括到油藏模型中，并且油藏模 型的集合随时间的演进代表来在给定时刻的同化测量结果。当获得生 产数据的新测量结果时，使用收集到新生产数据时的最新状态矢量简 单地前向仿真该流程，并且执行以上分析以更新状态矢量，从而反映 新数据。每次同化代表油藏模型估计质量的一定程度的增加。此增加 的程度取决于新测得的数据携带多少信息。因此，不需要重新从最初 的开始时间开始该过程以包含新获取的数据，相反，在传统的历史拟 合中，静态变量被当作静态的(不随时间改变)并且使用一组静态变 量同时拟合所有生产数据。当存在需要拟合的新测量结果时，整个历 史拟合不得不使用所有数据进行重复。使用EnKF的优点是显然的， 特别是当数据频率特别高、例如数据来自永久性传感器时。
EnKF可以建立在任何油藏模拟器的基础上，因为它仅需要模拟 器的输出。模拟器充当EnKF过程中的黑匣子。因此EnKF方法的编码 比起传统的基于梯度的历史拟合方法显著简化，在传统的基于梯度的 历史拟合方法中，需要灵敏度计算的复杂编码用于不同模拟器并且需 要访问模拟器的源代码。EnKF的另 一个优点是它提供Ne个油藏模型
的集合，所有这些油藏模型以大致Ne个流动仿真的计算机时间同化最
新的生产数据(用于数据同化的CPU时间与流动仿真相比很小)。当 需要多个油藏模型时这很好地适应不确定度的分析。但是使用传统的 历史拟合，则需要以不同的初始模型重复CPU加强的历史拟合过程， 以创建多个模型。此外，EnKF很好地适应并行/分布式计算，因为集 合油藏模型的时间演进是完全独立的。
传统的EnKF有个潜在问题使用公式(4 )的更新后的动态变量 md (例如压力和饱和度)可能不是物理上有意义的并且可能与同时更 新的静态变量m,(例如渗透性)不一致。"不一致"意味着基于更新后 的静态变量的使用油藏模拟器的流动方程的解不同于通过滤波所更 新的动态变量。这是由于卡尔曼更新是线性的，而流动方程是非线性 的。在本发明的一个方面中，应被称为"一致步骤"的附加步骤被加到
EnKF中，以确保更新后的动态和静态变量是一致的。
使用"一致步骤，，的EnKF更新方法如图1中所示，以虚线箭头显示 一致步骤。此方法可以如下执行
(a) 在时刻tk开始，使用当前状态矢量yk，j (具有动态和静态变 量ms和nid)预测(前向仿真)下一个时刻t^的预测状态矢量yfk，j，其 包括静态变量ms和所预测的动态mfd以及生产预测矢量df;注意所预测 的状态矢量yfk，j的静态变量ms保持与时刻tk的不变，而动态变量mfa由 于预测计算而发生改变；
(b) 然后，基于所测量或所观测的数据d和所预测的生产数据 df，利用所预测的状态矢量yfk，j计算一个增益，最好是卡尔曼增益Gk。 理想地，使用公式(2)计算该卡尔曼增益；
(c )该增益然后用于创建更新后的状态矢量yfk，j，其包括状态变 量m 和mUd;优选地，所预测的状态矢量yfk,j的这种更新利用公式(4 ) 进行；
(d) 然后使用来自步骤(c)的静态变量m、更新、即替代原始 状态矢量yk，j中的静态变量ms以创建包括更新后的静态变量mUs和原始 动态变量md的更新后的状态矢量y'k,j;以及
(e) 在时刻tk利用更新后的状态矢量y'k，j执行一致步骤，以在时 刻t^产生 一致的状态矢量y、。
然后使用时刻t^的一致的状态矢量yek，j用于开始下一个同化步 骤。通过把该一致步骤添加到常规的集合卡尔曼更新方法，确保了更 新后的静态和动态变量与流动方程一致。与非一致的传统EnKF相比， 代价是CPU时间加倍。然而，这种一致步骤经常是所希望的，并且获 得了改进的结果，尤其是当生产数据中存在显著变化时，例如当增加 或关闭新井时。
使用公式(4)更新的状态矢量是最佳线性无偏估计(最小方差 估计)。因此它是一种线性更新，这种更新的基本前提是状态矢量误 差和观测误差是无偏的并且是不相关的。而且，更新后的状态矢量
(y\，j)可以表示为初始状态矢量(yfk，j)和观测矢量(dk)的线性組 合，其使得后面的方差最小化。所有卡尔曼滤波中的一个固有前提是 分析步骤中的误差是高斯分布的。但是在实践中，流动方程和测得的 数据可能不满足这一前提。
在本发明的另一个方面中，引入了一种方法以通过以衰减更新进 行外部迭代来解决一般逆向问题中的非线性。在EnKF更新步骤中引 入这种外部迭代过程，以减小可能的不正确前提所造成的影响(参见 图2)。每次迭代时的更新如下
(a)从当前时刻tk开始，使用当前状态矢量预测(前向仿真) 到下一时刻(tk+1);
(b )根据得到的预测结果计算卡尔曼增益(即，使用公式(2 ));
(c )仅更新静态参数(即，使用类似于公式(4 )的公式)，但 包含衰减因子；
其中，
";是迭代i中时刻tk的衰减参数，其值在0和1之间； 《，=迭代1 + 1中时刻^的更新后的状态矢量； 《.;-迭代i中时刻tk的更新后的状态矢量；
《-第i次迭代的卡尔曼增益；
-在第i次迭代中在时刻tk观测到的生产数据；
仏-在时刻tk将状态矢量与在状态矢量中的生产数据相关联的 矩阵算子；以及
-在第i次迭代在时刻tk的所预测的状态矢量。
(d) 取新更新的静态参数ms (即，渗透性和孔隙率)并且再次 从当前(即tj到下一时刻(tk+1)运行流动仿真；
(e) 计算目标函数(所有元素的均值和方差)，其最好是观测 到的和仿真的生产数据之间的归一化方差；以及
(f )如果目标函数的均值和方差不小于预设值，则返回步骤(a )。 否则，如果目标函数的均值和方差足够小，或者当目标函数的减小太
小时，前进到下一个同化步骤。使用新更新的静态参数和一致后的动 态参数作为用于下一个同化步骤的开始/初始状态矢量。
最好通过试错方法为不同的问题选择衰减参数"《"。通过实例而
不是限制的方式，此衰减参数也可以选择0.5作为起始值。本领域技术 人员将意识到，也可以选用其它选择衰减参数的方式并且这些方式都 在本发明的范围内。
更新后的静态变量被用于重新计算更新后的动态变量和生产数 据，目标函数从中计算出来。目标函数代表观测到的和仿真的生产数 据之间的差。作为一个实例，作为观测到的和仿真的数据之间的归一 化均方根差来计算目标。继续迭代直到目标函数足够小为止，即在预 定的标准内，或者直到目标函数的减小过小时为止。典型地，这些标 准可以在初始步骤或前一步骤通过例如目标函数的值的10%建立。
此迭代更新过程将在下面使用实例进行测试和描述，以显示其对 结果的影响。仅当发生显著的流动行为变化时需要这种迭代增强，如 在早期生产时间或当增加或关闭新井时。对于大多数其它同化时间， 附加的迭代是不必要的。可以设定是否在每次同化时间使用这些迭代 的标准并且在同化过程期间自动应用该标准。此外，对于当所仿真和 所测量的值之间的距离大的情况下，传统的EnKF更新会因为线性假 设而引发问题。使用传统迭代可减少非线性影响并因此减小滤波发 散。滤波发散是指这样的过程，其中更新后的静态变量从真实或先前 更新的稳定值显著偏离。
EnKF是一种蒙特卡罗方法，其依赖于使用大集合集来计算所需 的统计量，以及导出的不确定度。EnKF的计算效率因此很大程度上 取决于计算中所使用集合的大小。过小的集合大小导致计算EnKF更 新所需的协方差函数的大采样误差，并可能会导致滤波发散。研究显 示，可靠评估预测不确定度需要相对大的集合大小。改进EnKF效率 的一种途径是改进初始元素釆样，使得较小数量的元素可以提供尽可 能大的不确定度空间跨度，从而导致更稳定的滤波更新。
为高效的不确定度传播计算而对给定随机变量进行采样的方法
是可用的，如多项式混沌展开或概率并置方法。Xhi， D.， Karniadaskis， G.E.:"Modeling uncertainty in flow simulations via generalized polynomial chaos", Journal of Computational Physics, 187， 137-167， 2003。已经对输入随机域和输出随机流动变量中包含的信息的最佳封 装的这些方法的应用做了评价。Sarma, P.， Durlofsky, L丄，Aziz, K.， 和Chen, W.H.:"Efficient real-time reservoir management using adjoint-based optimal control and model updating"， 提交给 Computational Geosciences， 2005。这些方法要求随机变量是独立的， 因此需要由一系列独立随机变量代表空间相关的随机函数的方法，例 如，Karhunen-Loeve (L-K)展开。Reynolds, A.C.， He, N. Chu， L 和Oliver, D.S.:"Reparameterization techniques for generating reservoir descriptions conditioned to variogram and well-test pressure data", SPE Journal, 1， 413-426， 1995。此类操作对于庞大系 统来说经常是计算緩慢的，因为它要进行特征值和特征向量计算。
Evensen， G.:"Sampling stratergies and square root analysis schemes for the EnKF，，， Ocean Dynamics 54， 539-560， 2004,提出了 一 种算法，用于重新采样来自原始较大集合集的较小数目的元素，使得 保持由原始较大集合集引入的采样统计量。已经表明，此方法可以通 过从先验pdf随机采样而提供比相同数目的集合元素大的不确定度空 间，并且可以确保稳定的滤波行为。Dong， Y.， Gu， Y.和Oliver, D.S.:"Quantitative use of 4D seismic data for reservoir description: the ensemble Kalman filter approach"，提交给Journal of Petroleum Science & Engineering, 2005。但是此方法需要奇异值分解(SVD )， 其对于大系统而言计算量很大。重新采样目标也是为了再现由较大的 初始集合元素所提供的统计量。因此并不考虑生产数据的不确定度空 间。
一种重新采样方法理想地也应考虑到生产预测中取值范围的不 确定度空间。当考虑到这种目标时，可以使用一种简单的重新釆样方 案，其基于大的原始集合集的等级划分(ranking)。该模型等级是基
于变化最大的生产变量。可以使用以下步骤
(1) 在初始时刻tk，生成尺寸为NT的大集合集；
(2) 前向仿真每个模型到第一同化时刻(tk+1);
(3) 通过计算例如每个生产数据的变化的系数，找到变化最大 的生产数据；
(4) 基于变化最大的生产数据对NT模型进行等级划分，并基于 每个模型的等级绘出累积分布函数(cdf)曲线(参见图3);
(5) 从cdf曲线均匀釆样较小数量的实现(Ne)，以获得相应模 型(参见图3);以及
(6) 为下面的同化步骤使用较小的集合尺寸(Ne)。 这种方法很简单并且易于在任何EnKF内实现。这样，在生产响
应方面彼此过于接近的一些初始模型基本上被排除。同样，直接使用
生产数据选择初始模型。此过程的代价是从时刻tk到tw要进行NT- Ne
次流动仿真。缺点在于，在第一同化时刻基于一个生产数据进行采样， 并且因此可能不足以精确表示整个模型的不确定度空间。更复杂的等 级划分方法可以用于提高这种方法的效率。作为实例而非限制，这些 等级划分方法可包括例如简化的物理流动仿真或在较粗糙的模型网 格上的仿真。
实例
图4A示出2D地理统计学参考域(50x50xl网格，单元尺寸为20 英尺x20英尺x2英尺)。使用连续高斯仿真方法生成此模型。ln(k)具 有均值和方差分别为6.0和3.0的高斯柱状图。渗透性的单位是亳达西。 变量图是范围为在45度和135度方向分别为200英尺和40英尺的球面。 假设模型在4个角具有4个生产井(P1到P4)，注入井(I)位于模型 中央。
此参考域的主要特征是(1)在域的中间的高渗透性区域和低 渗透性区域，(2)井I和井P1之间的高互连性，(3)井I和井P3及P4 之间的低互连性。此参考域被认为是真实模型，并且目标是基于实时 生产数据重建尽可能接近于真实域的油藏模型。
该油藏池最初在顶部以恒定的6000psi的初始压力充满石油。注 入井具有恒定的注入率700 STB/天，最大井底压力(BHP)控制为 10000psi 。所有生产者以4000psi的最小BHP控制生产恒定的总量 200STB/天。水和油的移动比率是10并且使用标准二次相对渗透曲线， 油和水具有零残留饱和度。忽略可压缩性和毛细压力。流动仿真运行 到720天，并且每个井的BHP的结果以及在生产井处的油生产率 (OPR)和水生产率(WPR)在图4(B)-(D)中示出。注意到在井P1的 快速水突破和高水生产率，反之对于P3，由于该井周围的低渗透性以 及该井和注入器之间的低连通性，水突破4艮晚，该井的WPR和BHP 在生产之后马上降到最小控制。
该参考渗透域以及所仿真的动态数据(BHP、 OPR和WPR)被 认为是真实的并且假设井上的BHP、 OPR和WPR的测量结果每30天 到720天可用，并且它们是直接从真实数椐读取到的。测量误差的标 准差对于BHP、 OPR和WPR分别是3psi、 1 STB和2 STB。把高斯随机 误差添加到完美的真实生产数据以创建噪声数据集。然后把作为测量 误差的具有相同方差的扰动矢量添加到该噪声数据以创建生产数据 的集合。
使用连续高斯仿真方法生成渗透性模型的初始集合，其具有与参 考域相同的柱状图和变量图。假设没有硬渗透性可用，因此所有初始 模型都是无限制的。当存在硬和/或软渗透性数据并且它们可以在 EnKF更新期间被保留时，可以使用条件仿真。其它参数(孔隙率-0.2、相对渗透曲线、初始压力- 6000psi，初始水饱和度-O.O)假设 是已知的，而没有不确定度。200个初始渗透模型的集合被输入到 EnKF并且每30天在给定时刻同化所观测到的生产数据(BHP、 OPR 和WPR)而-皮更新。
迭代与非迭代的对比
图5(A)-(D)和图6(A)-(D)示出使用传统的EnKF (非一致和非迭 代)和所建议的迭代EnKF的来自200个模型的平均生产数据(Pl处的
BHP和P3处的WPR)随时间的变化以及相关标准差(即不确定度)。 对于迭代EnKF，使用最大5次迭代，衰减参数是a-0.5。可以看出， 对于传统EnKF方法来说，早期所预测的生产数据显著偏离观测数据。 同样在每个同化时刻，EnKF将预测数据更新回观测数据，将不确定 度降低到几乎为零。随着同化越来越多的数据，预测数据越来越接近 观测数据，不确定度越来越小。这种越来越小的更新是模型所需的。 除了早期预测好得多并且不确定度小得多之外，在迭代EnKF中也观 察到类似的现象。这表明当同化相同量的数据时，尤其是当仅同化早 期数据时，由迭代EnKF所更新的模型可以提供更准确的预测，不确 定度更小。
对于非迭代和迭代的EnKF，从60和120天的集合计算出的均值/ 平均渗透域(即估计)和相关方差域(不确定度)在图7(A)-(D)和图 8(A)-(D)中给出。与图4(A)中的参考域相比，可以看出，使用迭代 EnKF的结果在捕获参考模型的空间变化特征方面略好，并且所得到 的模型具有较小的不确定度。
注意，为每个EnKF更新步骤输入5次迭代。但是在这个实例中， 仅在最初的3次同化步骤(在30、 60和90天)需要迭代，实际迭代次 数分别是5、 4和2。在步骤3之后，所预测的生产数据充分接近于观测 数据，使得不需要迭代。在前3个同化步骤中每次迭代目标函数的变 化在图9(A)-(C)中给出。注意，当流动响应具有强非线性特征并且模 型需要很大的更新以拟合生产数据时，对于第一同化步骤(30天)目 标函数的显著降低，表明早期迭代的影响。对于稍后的时刻，数据拟 合的改善较小。
图10(A)-(G)示出第一同化步骤(30天)内在每次迭代之后，来 自200个集合模型的在两个所选地点(从左下角数起的单元(15,15) 和单元(45,45 ))的渗透性值的分散点。也示出生产数据(BHP、 OPR和WPR)的相应分散点。可以看出，渗透性和预测的生产数据最 初广泛地分布并且集中在错误的位置，这表明预测由于数据没有同化 而不确定度和不精确度很大。同样，预测到的生产数据，特别是BHP，
也没有正常分布。通过以迭代EnKF同化30天的生产数据，每次迭代 之后渗透性值和预测的生产数据都逐渐朝着真实模型值和观测到的 生产值移动。在迭代的最后，生产数据被很接近地拟合出来，并且渗 透性值以很小的不确定度分散在真实值周围。注意，所选的两个地点 位于不重要的区域(在井I和P1之间、I和P3之间)，在这两个地点渗 透性的值对于拟合生产数据是十分重要的。通过在30天时同化第一数 据，在这两个地点的渗透性值已经可以以很小的不确定度被;f艮好地识 别出来。这使得在最后一次迭代获得精确的渗透性分布。在其它地点 可以预见到较小的精确度和较大的不确定度(见图7-8)。
另一方面，对于非迭代EnKF，使用公式(4)仅更新一次模型。 相同地点的更新后的渗透性和来自井P1的所预测的生产数据的分散 点在图ll中示出。可以看出，使用传统的一步更新的更新后的渗透性 模型以及所预测的生产数据较不精确，并且与所建议的迭代EnKF方 法相比不确定度较大。从所更新的模型计算出的生产数据仍然显示出 很强的非高斯特征。
然后，比较由传统和迭代EnKF更新的模型的预测能力。使用两 种方法，在同化60和120天的数据之后，使用所有200个模型将预测运 行执行到720天。图12(A)-(D)显示了来自在60天更新的200个模型的生 产数据的预测(P1处的BHP和P3处的WPR的均值和标准差)，而图 13(A)-(D)显示了使用在120天更新的模型进行的预测。从两个图中可 以看出，使用由迭代EnKF更新的模型进行的预测与由非迭代EnKF更 新的模型相比更加精确并且不确定性较低。因此基于来自迭代EnKF 所更新的模型的预测而进行的实时油藏优化可以提供较好的生产策 略以实现更大生产潜力。对于两种方法而言，都是当同化更多生产数 据时获得更精确和不确定度更低的预测。
通过重新采样降低集合大小
现在将说明所建议的简单的重新采样方法降低EnKF中集合大小 的有效性。使用200个初始模型(N产200)并且从0到30天运行前向/ 预测。根据30天时的生产数据(BHP、 OPR和WPR)，变化最大的 变量被识别为井P1的BHP。根据P1处的BHP将这200个初始模型从最 小到最大值划分等级，得到如图14(A)-(F)中所示的累积分布函数
(cdf)。注意，P1处的最小BHP来自模型成员6，其中P1周围的渗透 性值低，而P1处的最大BHP来自模型成员183，其中P1位于与注入器 很好地连接的高渗透性区域。在200个初始模型中，基于cdf使用均匀 采样方法采样50个成员，即，间隔为cdf-0.02。很明显，所得到的50 个模型可以代表与原始的200个模型在井P1的BHP方面相同的不确定 度空间。具有流动响应的许多模型彼此过于接近而被排除。
然后为了进行EnKF更新而使用重新采样的50个模型。为了比较， 使用初始200个模型中的前50个模型进行EnKF更新，代表50个随机釆 样的初始成员。然后与一致步骤一起使用EnKF,仅更新同化图4中所 示的相同生产数据的模型。基于使用不同初始集合集在最后时间步
(720天)更新的渗透性模型，使用所有更新后的模型对整个生产历 史重新运行流动仿真。图15(A)-(F)示出使用三个不同初始集合集的井 P1和P4的BHP: 200个随机的、50个随机的、以及从200个随机成员中 重新采样的50个。图16中显示出在720天时BHP的柱状图。从这两个 图中可以看出
(1 )200个随机采样的集合成员看来足以提供合理的预测和相关 不确定度；
(2) 50个随机采样的成员不够，导致了不精确的预测(观测到 的生产数据在预测包络之外)；以及
(3 )使用从200个随机成员重新采样出来的50个初始模型，与使 用50个随机成员相比，预测既更加准确(预测的均值接近于观测值) 又更加精确(扩散度较小)。这清楚地说明了所建议的重新采样方法 降低集合大小的效果。
同化时间间隔的影响
在两个EnKF同化步骤之间的时间间隔也是EnKF实际应用的一 个重要问题。 一般地，无论何时发生显著的流动行为变化，比如在油
藏系统中增加了新井、井转化或井关闭，都需要进行同化。可以以不 同的频率观测生产数据并且永久性传感器可以以十分高的频率获取
数据。根据EnKF理论，优选地，同化时间的间隔不能过小或过大。 当在时间上过于接近地观测时所选的点时，生产数据会冗余并且相 关，并且因此不能吸取新信息。另一方面，如果同化时间间隔过大， 则模型参数和生产数据会高度的非线性，从而引起滤波更新中的问 题，比如滤波发散。
为了调查使用不同的同化时间间隔尺寸的影响，使用EnKF更新 以不同时间间隔(30、 60、 100和300天)同化生产数据的200个油藏 模型。使用非迭代和迭代EnKF方法。图17(A)-(B)和图18(A)-(B)示出 所得到的使用非迭代和迭代EnKF方法在300天时更新的200个模型的 均值和方差。使用在300天时更新的模型进行从300天到720天的井性 能预测在图19(A)-(B)和图20(A)-(B)中给出。
从这些图中可以看出
(1) 当使用小时间间隔时(例如30或60天)，不管在EnKF更新 中是否使用了迭代，所更新的模型和相关的不确定度以及使用这些模 型进行的预测都十分相似；
(2) 当使用较大的时间间隔时(例如100或300天)，我们看到 使用迭代EnKF的结杲和使用非迭代EnKF的结果之间的显著差别。使 用迭代EnKF更新的模型看起来好于那些由非迭代EnKF更新的模型。 使用由非迭代EnKF更新的模型进行的预测的不确定度比使用迭代 EnKF的情况大得多。这再一次说明了由迭代EnKF更新的模型能够提 供具有较低不确定度的更精确的预测；以及
(3 )更重要的是，当使用不同的同化时间间隔时(见图17和19 )，
利用非迭代EiiKF，所更新的模型和预测的质量显示出很大差异。同 时，使用不同时间间隔得到的质量差别比迭代EnKF的情况小得多。
当同化时间间隔大时，通过使用非迭代EnKF更新的模型在提供 良好预测方面是不可靠的。反之，可靠的模型仍然可以利用迭代EnKF 获得。当不希望受限于特定理论时，这可能是由于在EnKF中使用迭
代会使更新过程稳定并对非线性进行校正。
最后，示出了使用300天的时间间隔在笫一同化时间步期间渗透 性和生产数据的更新过程。图21 (最上面的一行)显示在两个位置上 的初始渗透性值的分散点，以及从200个初始模型预测的300天时的生 产数据(井Pl处的BHP和OPR)。可以看出，初始模型和生产变量以 很大的不确定度显著区别于真实值和观测到的值。生产数据的分布， 尤其是对于BHP，显示出非高斯特征。
使用300天的同化时间步，图21 (从第二行到最下面的一行)显 示了使用迭代EnKF时的更新后的渗透性值的分散点，以及对于第一 同化时间在不同迭代次的预测生产数据。很明显，渗透性值逐渐向真 实值移动，所预测的生产数据离观测值越来越近。在迭代结束时荻得 了极好的渗透性值和生产预测，它们十分相似于图10中所示的结果。 这再一次说明了迭代EnKF的可靠性，即，即使以较大的同4匕时间间 隔，也可以获得生产数据的精确更新和良好拟合。EnKF更新内的迭 代用作非线性和非高斯性的校正过程。
作为比较，使用非迭代EnKF，基于更新模型的更新后的渗透性 和所预测的生产数据在图22(A)-(B)中给出。与初始模型相比，更新后 的渗透性的值移动得更靠近它们的真实值，因此改进了预测。但是更 新后的渗透性仍然存在较大不确定度，因此导致所预测的生产数据不 能很好地与观测数据相拟合，这是由于使用了较大的同化时间间隔 (300天)。这些结果不像图ll中所示的使用较小时间间隔一样好， 这表明了对非迭代EnKF来说使用不同时间间隔的敏感度。
已经回顾了用于连续更新油藏模型以同化实时生产数据的传统 的和一致的EnKF。在EnKF更新期间引入了迭代过程以进一步解决系 统中的非线性和非高斯性。引入了简单的一致重新采样方案以减小集 合的大小。这种重新采样方案使用在第一同化步骤计算出来的变化最 大的生产数据的等级信息，以确保所选的小集合成员在所选的生产数 据方面具有与大的初始集合集相同的不确定度空间跨度。也研究了使 用不同同化时间间隔的敏感度。
从以上实例中，可以得到以下结论
(1) EnKF对于实时油藏更新以同化最新生产数据来说是有效并 且可靠的；
(2) 受油藏和流动系统中的非线性和非高斯特征影响的传统的 非迭代EnKF提供的更新不精确。而且其结果对于同化时间间隔的大 小敏感；以及
(3 )通过在EnKF更新过程中引入迭代，可获得具有较小不确定 度的更精确的模型，使得更好地拟合生产数据并产生更精确的预测。 滤波更新过程也变得更稳定。
(4) 仅在早期或者发生显著的流动行为变化、例如添加井或关 闭井时，才需要迭代。这些情况是系统显示出强烈的非线性特征的时 候。
(5) 所提出的重新采样机制是简单、易于实现的，并且也很高 效。它考虑到了流动行为，这是与其它方法的主要区别。
术语
Cd -生产数据误差的协方差
Cy -状态矢量的协方差矩阵
Cm，l -Cy中的元素
d -生产数据矢量
F -前向流动模拟器 G -卡尔曼增益
H -矩阵算子，其将状态矢量与状态矢量中的生产数据相关联
I-单位矩阵
ln(k)-渗透性的自然对数
ms =静态变量
md -动态变量
N -油藏模型中活跃单元的总数 Nd -生产数据矢量的维度 Ne -集合中实现的数量
NT -初始集合中实现的数量
Ny -状态矢量的维度
t =时间
Y -状态矢量的集合 F =状态矢量的均值 y :状态矢量
下标
k =时间索引 j -集合成员索引
上标
f -预观'J
i -迭代索引
T =转置 u =更新的
权利要求
1.一种用于更新油藏模型的集合以反映最新测量的生产数据并且精确预测油藏性能的方法，该方法包括(a)生成油藏模型的集合，该集合在第一时间步通过由静态和动态状态变量构成的初始状态矢量来表示；(b)从第一时间步到第二时间步，前向预测所述初始状态矢量以计算一个预测的状态矢量，其包括预测静态和动态变量和预测生产数据；(c)根据更新后的静态和动态状态变量计算一个增益；(d)利用步骤(c)计算出的增益以及观测到的生产数据和预测生产数据计算一个更新后的状态矢量；(e)创建一个一致状态矢量，其包括步骤(d)中的更新后的静态状态变量和步骤(b)中的动态状态变量；以及(f)从第一时间步到第二时间步，前向预测所述一致状态矢量以计算一个预测的一致状态矢量，其包括预测静态和动态状态变量；其中，以所预测的一致状态矢量中相互一致的静态和动态状态变量更新所述油藏模型的集合。
2. 如权利要求l的方法，其中所述静态状态变量包括渗透性和孔隙率中的至少一个。
3. 如权利要求l的方法，其中 所述动态状态变量包括压力和饱和度中的至少一个。
4. 如权利要求l的方法，其中 所述增益是卡尔曼增益。
5. 如权利要求4的方法，其中所述卡尔曼增益使用以下数学表达式计算其中Gk-时刻tk的卡尔曼增益； Cfy，k-状态矢量的协方差矩阵；Hk-将状态矢量与状态矢量中的生产数据关联起来的矩阵算 子；以及Cd，k-测得的生产数据误差的协方差。
6. 如权利要求l的方法，其中 所述计算更新后的状态矢量的步骤使用以下公式<formula>formula see original document page 3</formula>其中yuk，j =时刻tk的更新后的状态矢量；Gk-卡尔曼增益；dk,j =在时刻tk观测到的生产数据；Hkyfk,j =所预测的生产数据。
7. 如权利要求l的方法，其中 所述更新后的状态矢量的计算包括使用衰减函数。
8. 如权利要求l的方法，其中根据观测到的和所预测的生产数据计算 一 个目标函数，并且以所 述一致状态矢量替换所述初始状态矢量；以及利用衰减函数迭代步骤 (b) 一 (f)直至所述目标函数在预定的标准之内。
9. 如权利要求8的方法，其中 其中所述衰减函数符合以下数学表达式<formula>formula see original document page 3</formula>其中^是迭代i中时刻tk的衰减参数，其值在0和1之间；《f -迭代1+1中时刻^的更新后的状态矢量；《-迭代i中时刻tk的更新后的状态矢量；g; -第i次迭代的卡尔曼增益；《,=在第i次迭代中在时刻tk观测到的生产数据；仏=时刻tk的将状态矢量与在状态矢量中的生产数据相关联的 矩阵算子； -在第i次迭代中在时刻tk预测到的状态矢量。
10. 如权利要求6的方法，还包括步骤计算代表测量的和预测的生产数据之间的差的目标函数。
11. 如权利要求10的方法，其中所迷目标函数基于所有成员的均值和方差。
12. 如权利要求10的方法，还包括步骤(f)迭代步骤(b) - (f)，直至所述目标函数的均值和方差 小于预定的终结标准。
13. —种用于将数据同化到模型的集合中的方法，该方法包括(a) 在初始时刻t。，生成尺寸为Ni的模型的集合；(b) 前向仿真每个模型到第一同化时刻(tj ;(c) 确定变化最大的生产数据；(d) 基于所迷变化最大的生产数据对所述NT个模型划分等级；(e) 基于每个模型的等级创建累积分布函数(cdf)曲线；(f) 均匀地从cdf曲线中采样较小数量(Ne)的实现，以获得相 应的模型号；(g) 将集合尺寸从NT减小到Ne;以及(h) 使用所述较小的集合尺寸(Ne)用于后面的同化步骤。
14. 如权利要求12的方法，其中确定变化最大的生产数据的步骤(c)是使用每个生产数据的变 化的系数计算的。
15. —种可由机器读取的程序存储设备，具体实现为可由所述机 器执行的程序和指令，以执行用于更新油藏模型的集合的方法步骤， 进行油藏仿真，所述方法步骤包括(a) 生成油藏模型的集合，该集合在第一时间步通过由静态和 动态状态变量所构成的初始状态矢量来表示；(b) 从第一时间步到第二时间步，前向预测所述初始状态矢量 以计算一个预测的状态矢量，其包括预测静态和动态变量和预测生产数据； (c) 根据更新后的静态和动态状态变量计算一个增益；(d) 利用步骤(c)计算出的增益以及观测到的生产数据和所预 测的生产数据计算一个由更新后的静态和动态状态变量构成的更新 后的状态矢量；(e) 创建一个一致状态矢量，其包括步骤(d)中的更新后的静 态状态变量和步骤(b)中的动态状态变量；以及(f) 从第一时间步到第二时间步，前向预测所述一致状态矢量 以计算一个预测的一致状态矢量，其包括预测静态和动态状态变量；其中以所预测的一致状态矢量中相互一致的静态和动态状态变 量更新所述油藏模型的集合。
16. —种用于更新油藏模型的集合的仿真装置，适于求解代表特 定实体的非线性方程系，所述仿真装置在求解所述非线性方程系时生成一组仿真结果，所述一组仿真结果包括表征所述特定实体的一个或 多个参数，该装置包括(a)用于生成油藏模型的集合的装置，该集合在第一时间步通 过由静态和动态状态变量所构成的初始状态矢量来表示；(b )用于从第 一 时间步到第二时间步前向预测所述初始状态矢 量以计算一个预测的状态矢量的装置，所述预测的状态矢量包括预测静态和动态变量和预测生产数据；(c )用于根据所预测的状态矢量和预测生产数据计算一个增益的装置；(d) 用于利用步骤(c)计算出的增益以及观测到的和所预测的生产数据计算一个由更新后的静态和动态状态变量构成的更新后的状态矢量的装置；(e) 用于创建一个一致状态矢量的装置，所述一致状态矢量包 括步骤(d)中的更新后的静态状态变量和步骤(b)中的动态状态变 量；以及(f) 用于从第 一时间步到第二时间步前向预测所述一致状态矢 量以计算一个预测的一致状态矢量的装置，所述预测的一致状态矢量包括预测静态和动态状态变量；借以以所预测的一致状态矢量中相互一致的静态和动态状态变 量更新所述油藏模型的集合。
全文摘要
描述了一种使用集合卡尔曼滤波的实时油藏模型更新的方法、系统和装置。该方法包括一个一致步骤，用于在更新的时间步期间使静态和动态状态变量达到彼此一致。同样，与该一致步骤一起使用迭代的衰减方法以解决系统中的非高斯和非线性特征。同样，描述了一种重新采样方法，其减小了待更新的油藏模型的集合大小。
文档编号G06G7/48GK101356537SQ200680050692
公开日2009年1月28日 申请日期2006年11月14日 优先权日2005年11月21日
发明者W·H·陈, Z-H·温 申请人:切夫里昂美国公司