一种基于cmp仿真模型的哑元综合优化方法
【专利摘要】本发明属于半导体可制造性设计领域，针对铜互连哑元金属填充的技术，具体涉及一种基于CMP仿真模型的哑元综合优化方法。本发明方法通过全芯片CMP仿真得到CMP抛光后的芯片表面高度形貌，并得到高度变化剧烈的有效热点区域；在有效热点区域迭代地进行步进式哑元填充和局部区域快速CMP仿真逐步消除热点；最终通过全芯片CMP仿真确定无有效热点为止。与基于规则的哑元综合方法相比，本发明可确保哑元填充后的版图其CMP抛光后的高度偏差在给定的偏差门限内，且哑元填充量较少。实验表明，在相同填充量下，本发明所述的两种哑元填充方法SMDF和FMF得到的高度形貌均方差比密度驱动的哑元填充方法平均小约58％，具有明显的优势。
【专利说明】—种基于CMP仿真模型的哑元综合优化方法
【技术领域】
[0001]本发明属于半导体可制造性设计领域中针对铜互连哑元金属填充的技术，具体涉及一种基于CMP仿真模型的哑元综合优化方法。
【背景技术】
[0002]集成电路产业的发展是推动社会信息化进步的重要驱动力。随着集成电路制造工艺进入纳米尺度，日益严重的工艺偏差严重影响芯片的性能和成品率。化学机械抛光(CMP:Chemical Mechanical Planarization)和光刻等工艺的制造偏差都明显地表现出对版图图形的依赖(Pattern Dependent)。CMP工艺会在娃片表面产生碟陷(Dishing)和侵蚀(Erosion)缺陷[I] [2],这些缺陷导致的不平整性(Nonuniformity) —方面在互连线的高度上产生偏差，另一方面会影响下次光刻工艺的聚焦和成像质量进而使互连线的横向尺寸发生偏差。碟陷和侵蚀缺陷的产生主要依赖于版图图形的密度、线宽和线间距等特征。
[0003]哑元填充是解决与版图图形相关的可制造性设计问题的重要技术之一。哑元填充通过在原有设计版图上添加没有电学功能的单元以改变版图上图形的密度分布，从而改善CMP抛光后芯片表面的平整度，如图1所示。哑元单元可以是简单的矩形，也可以是考虑了化学机械抛光、光刻或者其他工艺因素后，经过精心设计的图形[3] [4] [5]。根据对寄生电容和电路稳定性的不同要求，哑元单元可以选择连接到固定电位或者浮空[6]。由于哑元填充对化学机械抛光和光刻等工艺具有良好的改进效果，且不会显著增加工艺步骤和制造成本，因而被广泛采用。在不影响电路性能的情况下，如何在版图中合适的位置添加适量的哑元以减小制造偏差、提高芯片成品率，已成为以提升可制造性和成品率为中心的新一代电路设计方法学的关键问题之一。
[0004]哑元填充过程一般包括三个基本步骤:密度分析、哑元综合和哑元分配。首先，密度分析将芯片版图划分为均匀的网格(Tile)和窗口(Window)，统计出各个网格内版图图形的密度和周长等特征参数，并计算出可用于填充哑元的空白区域，称为填充余量(Slack);其次，哑元综合根据不同的约束条件和优化目标，计算每个网格内应填充的哑元数量；最后，哑元分配(dummy assignment)选择合适的哑元图形、排列方式等,按照哑元综合得到的每个网格中应插入的哑元数量，将哑元插入到版图的具体位置上。其中，哑元填充技术的核心是哑元综合。
[0005]在考虑版图密度、密度梯度的哑元综合方面已经有大量的研究工作。Kahng[7]和Tian[8]分别提出了最小化密度偏差和最小化哑元插入数量的线性规划(LP =LinearProgramming)方法。线性规划方法可以给出该问题的最优解,但其时间复杂度为0(η3)η为变量数，即全芯片版图上划分的网格数目。对于大规模问题，线性规划方法计算开销非常大。为了应对大规模问题的求解，在蒙特卡罗(Monte-Carlo)方法和贪婪算法的基础上产生了一些启发式(Heuristic)方法[9] [10]。启发式方法求解速度快，但求解精度较差，往往会导致过多的哑元插入。文献[11]在覆盖线性规划(CLP:Covering Linear Programming)及其快速近似算法的基础上提出了一种最小化哑元插入数量的高效算法，该算法把求解的时间复杂度降至O(n2logn)，并从理论上保证了求解精度。在考虑密度梯度的哑元填充方面，文献[12]提出针对密度梯度的哑元综合方法，但该方法将密度梯度约束施加在网格上，虽极大的简化了哑元填充问题，但却部分丧失了物理内涵；文献[13]提出一种与梯度约束相似的类李氏(Lipchitz-like)约束的哑元综合方法，但仍然采用传统线性规划方法进行求解，计算速度慢；文献[14]提出一种基于覆盖线性规划(CLP)的迭代方法来解决密度梯度约束的哑元综合问题，在填充的速度和效果之间取得了良好的均衡。
[0006]可以看到，现有的哑元填方法充大都是依靠密度、密度梯度均匀等基于规则(rulebased)的哑元综合方法，但实际上，由于CMP抛光是一个复杂的物理、化学过程，使得CMP抛光后得到的芯片表面形貌不仅与密度有关，而且与线宽、线间距、周长、抛光液的选择比等各种因素之间存在复杂的非线性关系[15] [16]。图2给出了一个测试版图的密度分布以及对应的CMP抛光后芯片表面形貌的高度分布的实例。从图中可以看出，在密度相同的区域，周长会对CMP抛光后的芯片表面形貌产生巨大差异。
[0007]因此，基于密度规则的哑元填充方法即使获得最优解，也并不能保证CMP抛光后的芯片表面形貌的平整性。随着制造工艺节点降低和对制造要求的提升，尤其在制造工艺进入45nm/32nm工艺节点后，传统基于密度规则的哑元填充策略面临着巨大挑战，基于规则的哑元填充方法已不能胜任新工艺节点下可制造性设计的要求，新的哑元填充方法需要更多考虑图形特征参数和工艺过程带来的影响，基于精确的工艺仿真模型的填充方法是哑兀填充技术未来的发展方向[17]。
[0008]在基于工艺模型的哑元填充技术方面，文献[18]提出一种考虑电化学淀积(ECP:Electro-Chemical Plating)模型和图形周长参数的哑元填充方法。作为CMP的前序工艺，ECP的结果会对CMP抛光后的芯片表面形貌有一定影响，但它并不能决定CMP抛光后芯片最终的形貌和平整度，而文献[18]并没有直接应用CMP抛光后的结果作为优化目标，而仍采用传统的最小化密度偏差作为优化目标，因此无法确保CMP抛光后芯片表面的平整度。文献[19]和文献[20]分别提出一种基于实验设计(DoE:Design of Experiment)的哑元填充的决策。它在密度、周长等参数空间中设计一系列测试图形，根据实际流片结果得到不同参数区域的哑元填充方法，并推广至全芯片的哑元填充中。该方法不是简单的基于密度规则进行填充，具有一些基于模型哑元填充技术的特点，但该方法没有引入精确的全芯片CMP仿真模型，缺乏对哑元填充数量的精准控制，而且填充后的芯片平整度难以保证。目前，尚未出现利用全芯片CMP仿真模型实现哑元填充的技术。
[0009]在铜互连CMP工艺中，填充哑元的最终目标是利用最少的哑元填充量，得到CMP抛光后芯片表面最优的平整度。传统基于密度规则驱动的哑元填充方法与该最终目标之间隔着一条“沟”，即密度和密度梯度等参数的均匀分布并不能必然得出CMP抛光后芯片表面形貌平整的结论。这种基于密度规则的哑元填充方法有两个缺陷:第一，无法保证最终哑元填充的效果；第二，为了保证芯片表面的平整度，采用的填充约束往往过于保守，导致哑元插入数量大大多于实际必需量。CMP仿真工具是连接芯片版图和芯片表面形貌的桥梁，本发明将提出一种基于CMP仿真模型的哑元填充综合方法。
[0010]与本发明相关的参考文献有:
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【发明内容】
[0034]为了克服传统密度驱动哑元填充方法的不足，本发明提出一种基于双CMP仿真模型的哑元综合优化方法，具体涉及基于高精度全芯片CMP仿真和局部区域快速CMP仿真两个不同层次仿真模型的哑元综合方法，特别涉及一种从精确CMP仿真模型中提取出的哑元填充策略。
[0035]本文提出的基于双CMP仿真模型的哑元综合方法的流程图如图3所示。该流程包括高精度全芯片CMP仿真和局部区域快速CMP仿真两个不同层次的仿真过程，以及芯片表面形貌统计和热点检查等步骤。
[0036]输入参数包括如下四类:
[0037]1.版图参数，包括待填充版图和层号；
[0038]2.网格参数，包括全芯片网格划分份数mXn、有效密度影响距离r和有效密度权重函数fw ;
[0039]3.双CMP仿真器，包括高精度全芯片CMP仿真器、局部区域快速CMP仿真器；
[0040]4.控制参数，包括芯片表面高度偏差门限，哑元增量填充系数δ。
[0041]本发明所述的基于模型的哑元综合流程是一个迭代求解过程，具体步骤包括:
[0042]步骤1:高精度全芯片CMP仿真，用全芯片CMP精确仿真器对待填充版图中的特定层进行仿真，得到CMP抛光后的高度形貌；
[0043]步骤2:统计全芯片的高度形貌，并计算有效热点；
[0044]步骤3:判断是否存在有效热点，如果存在有效热点则跳转步骤4 ;否则，哑元综合过程结束；
[0045]步骤4:对有效热点区域的网格进行步进式哑元填充，本发明提出两种填充策略:(4-Α)选取最坏的有效热点区域进行步进式哑元填充、(4-Β)对所有有效热点区域进行步进式哑元填充；
[0046]步骤5:利用局部区域快速CMP仿真器对填充后的有效热点区域进行局部快速仿真，更新局部表面高度形貌；
[0047]步骤6:在局部区域，计算有效热点；
[0048]步骤7:在局部区域，判断是否存有效热点，若存在局部有效热点，则返回步骤4 ;否则，返回步骤I。
[0049]具体而言，本发明方法主要求解步骤包括:
[0050]步骤I高精度全芯片CMP仿真
[0051]要实现图3所示的基于CMP仿真模型的哑元填充流程，应选择符合精度要求的高精度全芯片CMP仿真器。文献[21]和文献[22]提出一种基于DSH(Density-Skp-Height)模型和接触力学原理的全芯片CMP仿真模型。该模型首先将芯片表面划分为mXn个网格，并利用接触力学原理求解各个网格上的实际压力，然后在网格内分配介质和铜互连线上的压力，最后根据摩擦学原理计算不同材料的移除量并得到芯片表面的高度形貌。该模型考虑了 CMP抛光工艺中弹性接触的物理机理，经实验数据校准后具有良好的仿真精度。本发明选择复旦大学自主研发的基于接触力学模型的全芯片CMP仿真器进行全芯片精确仿真。事实上，本发明并不需要对全芯片CMP仿真器的原理和厂商进行限制，可以选择任何一款经过硅片数据验证且仿真精度满足芯片生产商要求的全芯片CMP仿真器。经过全芯片精确CMP仿真后，可以得到芯片上每个网格处的高度h(i，j)，I≤i≤m，I≤j≤η。
[0052]步骤2全芯片形貌统计和有效热点计算
[0053]首先，在全芯片范围内统计平均高度hm_，计算公式为:
【权利要求】
1.一种基于CMP仿真模型的哑元综合优化方法，其特征是，所述的方法是基于全芯片CMP精确仿真器和局部快速CMP仿真器进行哑元填充的迭代求解过程，其步骤包括: 步骤1:高精度全芯片CMP仿真，用全芯片CMP精确仿真器对待填充版图中的特定层进行仿真，得到CMP抛光后的高度形貌； 步骤2:统计全芯片的高度形貌，并计算有效热点； 步骤3:判断是否存在有效热点，如果存在有效热点则跳转步骤4 ;否则，哑元综合过程结束； 步骤4:对有效热点区域的网格进行步进式哑元填充，本发明提出两种填充策略:(4-A)选取最坏的有效热点区域进行步进式哑元填充、(4-B)对所有有效热点区域进行步进式哑元填充； 步骤5:利用局部区域快速CMP仿真器对填充后的有效热点区域进行局部快速仿真，更新局部表面高度形貌； 步骤6:在局部区域，计算有效热点； 步骤7:在局部区域，判断是否存有效热点，若存在局部有效热点，则返回步骤4 ;否则，返回步骤I。
2.按权利要求1所述的方法，其特征是，所述的步骤I中，不需要对全芯片CMP精确仿真器的原理和厂商进行限制，可以选择任何一款经过硅片数据验证且仿真精度满足芯片生产商要求的全芯片CMP仿真器，仿真得到芯片上每个网格处的高度。
3.按权利要求1所述的方法，其特征是，所述的步骤2中，全芯片形貌统计和有效热点的计算方法为: 首先，统计当前全芯片范围内的平均高度h_n，计算公式为:
I m η K-=—Hh(iJ)⑴
mxfi ,=I ;=1 然后，计算全芯片范围内每个网格的高度与平均高度的偏差为: x(u)=h{iJ)~h-
Ktean(2) 根据芯片制造厂实际工艺需求给定一个高度偏差门限Xtol，则|x(i，j)| > Xtol的网格点被定义为高度偏差热点；特别的，λ (i，j) > Atol的热点称为正偏差热点，λ (i，j)< _ λ tol的热点称为负偏差热点； 网格密度Dt(i，j)定义为网格内所有图形的总面积占网格面积的比例，即: 耶，/)=士 ΣΛ，⑶ 其中，Sg是网格Ti，j中几何图形g的面积，St表示网格Tu的面积，i, j分别是网格Tu在芯片上所在行和列的索引，矩阵Dt (i，j)中元素即为网格Tu的密度； 网格的有效密度P (i, j)定义为:
i+r/2 j-1-r/2 Pi1-j)= Σ Σ UhikJ)xfJk-Ll-mO
k=i—r!2 其中，fw为周边网格对网格(i，j)的有效密度权重，r为有效密度影响距离；则可以分别计算出正偏差热点网格的平均有效密度和负偏差热点网格的平均有效密度分别为: A
4.按权利要求1所述的方法，其特征是，所述的步骤4中，提出了两种哑元填充方法:对最坏有效热点网格进行步进式哑元填充方法(SMDF)、对所有有效热点网格进行步进式哑元填充方法(FMF)。
5.按权利要求4所述的方法，其特征是，所述的对最坏有效热点网格进行步进式哑元填充方法中，在每一次迭代中，仅找出I λ (i, j) I最大的有效热点网格，进行步进式哑元填充；一次步进式填充的填充量为: □ δ (i, j) = δ.s(i, j)(6) 其中，δ为增量填充系数，s (i，j)为有效热点网格的填充余量。
6.按权利要求4所述的方法，其特征是，所述的对所有有效热点网格进行步进式哑元填充方法中，采用适当松弛的控制以加快填充过程的执行速度，一次性对所有有效热点网格进行步进式填充，步进式哑元填充的填充量仍由式(6)确定。
7.按权利要求1所述的方法，其特征是，所述的步骤5中，局部快速CMP仿真采用DSH模型；D DSH模型不采用复杂的数学方法求解芯片-抛光垫弹性接触的压力分配问题，而引入有效密度进行快速计算，它将CMP仿真简化为一个从局部图形特征到局部高度形貌的映射过程，计算速度快； 网格高度的计算公式为: h(i, j) = fDSH(W(i, j), S(i, j), P (i, j)),(7) 其中，fDSH表示DSH模型的仿真函数，ff(i, j)为平均线宽，S(i，j)为平均线间距，P (i, j)为有效密度，其计算如式式(4)所示。
8.按权利要求1所述的方法，其特征是，所述的步骤6中，局部热点检测方法是利用公式(2)更新热点网格处的高度形貌偏差，若该热点网格仍属于有效热点，则说明该热点依然没有消除，需要继续进行哑元填充；否则，则说明该热点已消除。
【文档编号】G06F17/50GK103544331SQ201210246285
【公开日】2014年1月29日 申请日期:2012年7月16日 优先权日:2012年7月16日
【发明者】曾璇, 严昌浩, 陶俊, 周星宝, 武鹏 申请人:复旦大学