专利名称：工程设计优化中使用各向异性核的、基于多代理的参数选择的系统及方法
技术领域：
本发明总地涉及工程设计优化，更具体地，涉及在产品的工程设计优化中使用各向异性核(anisotropic kernel)(例如各向异性高斯核)的、基于多代理(multiplesurrogate-based)的参数选择的实践方法。
背景技术：
现如今,计算机辅助工程(computer aided engineering, CAE)已用于在诸如分析、模拟、设计、制造等的任务中支持工程师。在常规的工程设计程序中，采用CAE分析(例如，有限兀分析(finite element analysis, FEA)、有限差分析(finite differenceanalysis)、无单兀分析(meshless analysis)、计算流体动力学(computational fluiddynamics,CFD)分析、降低噪声-振动-粗糙度的模态分析(modal analysis for reducingnoise-vibration-harshness),等)来评估各响应(例如,应力、位移等)。以汽车设计为例，使用FEA分析轿车的特定版本或特定设计，从而获得由某些负荷条件引起的响应。基于特定目的和约束条件，工程师随后通过调整某些参数或设计变量(例如，钢壳的厚度、框架位置等)尝试对轿车设计进行改进。进行另一 FEA以反映这些变化，直到已实现“最好的”设计。然而，这一方法通常取决于用户(即工程师或科学家)的知识、或以试错法为基础。此外，在任何工程问题或工程项目中很常见的是，这些设计变量、设计目的和约束条件相互矛盾、且非线性地相互作用。因此，如何对它们进行调整以实现“最优”设计或权衡(trade-off)并不是非常清楚。在具有一组冲突目的的多学科优化中该情况甚至变得更复杂。为解决该问题，使用系统方法来识别“最优”设计，所述“最优”设计也称为设计优化。在常规的设计优化中，首先限定一组设计变量、设计目的和约束条件。随后在设计变量限定的设计空间内选择许多样品设计变形(即，样品)。每个设计变量代表设计空间的其中一个维度。因此，多于三个设计变量的设计空间是一超体积。从物理试验或计算机模拟(例如，FEA、CFD等)获得选定样品的响应。基于服从设计目的和约束条件的响应从选定样品选择最优设计。若产品较简单的话，该方法可行。当产品变得更为复杂时，例如汽车，若没有数日的(days of)计算时间，即使有最先进的多处理器计算机系统，单一防撞性分析也可能需要许多个小时。长计算时间和相关联成本致使该方法无可行性。为克服该缺点，发展了元模型或代理模型，且它们用于替代一些耗时的计算机模拟和/或物理试验，从而降低成本。元模型通常包括数学方程形式的相关函数和核函数，可对其进行校准或训练以逼近(approximate)各响应。由于使用了元模型，仅需要在较少的样品上进行计算机模拟。可使用元模型逼近其他设计变量的响应。使用元模型的一个重要方面在于确保元模型的近似响应(approximatedresponse)的精确度。该精确 度取决于若干因素。这些因素的其中一个是为核函数选择一组合理的参数。对某些类型的元模型而言，选择一组参数并不是不重要的。一般而言，必须执行训练过程(training process)、以采用已知响应验证元模型；部分出于成本的原因，通常极少数样品(即，试验点的设计)的所述已知响应是可用的。对某些元模型而言，核宽度参数(kernel width parameter)(例如扩散值或标准偏差)必须先验指定(specified a priori)。若存在过多核宽度参数，训练过程将变得非常冗长和昂贵，因而在诸如汽车工业的汽车设计的现实世界应用中不可行。至少因为这一原因，现有技术的方法最多使用更简单形式的核函数(例如，各向同性高斯核)。换言之，对所有的设计变量而言，核函数的参数相同。但是，作为更普通的基函数，各向异性核与相应的各向同性核相比能够提供更好的近似值。当响应的一个变量与另一变量的灵敏度显著不同时尤其是这样。因此，在上述情况下需要使用各向异性核函数、以改进精确度。换言之，每个设计变量分配有其自身的参数。若将具有全网格(full grid)的所有参数值的常规交叉验证法用于选择各向异性核参数，那么成本将过高。由于每个变量具有相关联的参数，参数的数量将与维度一起增力口。因此，可能的参数组合的数量将以指数方式增加。例如，在使用6个设计变量的优化中，训练工作大约为(N。6)，其中N。是每个变量的宽度参数值的可能数量(即，各向异性核中每个设计变量的核宽度参数可以取N。值的任一个)。因此，希望具有一种高效且有效的方法，该方法用于在工程设计优化中选择元模型的各向异性核函数的参数。
发明内容
公开了一种在工程设计优化中使用各向异性核的基于多代理的参数选择的系统及方法。由于采用可忽略的额外努力获得了若干参数值，本发明尤其对多代理构架有利。这允许使用元模型、以将更 灵活的各向异性核用于多代理预测。根据本发明的一个方面，使用多个元模型(即，第一元模型和第二元模型)进行产品的工程设计优化。采用共同的核函数(例如，各向异性高斯核函数)构建第一元模型和第二元模型。核宽度参数(例如，扩散值或标准偏差)是第一元模型的输出或结果，而第二元模型需要一组先验限定的、大致相似的参数。进一步地，采用各向异性核构建第二元模型。示范性第一元模型包括克里格模型。示范性第二元模型包括但未必限于支持向量回归(support vector regression, SVR)、径向基函数(radial basis function, RBF)网络。根据另一方面，在计算机系统中限定和接收用于优化产品和设计产品的一组设计变量、设计目的和约束条件。设计变量限定了每维度一个设计变量的设计空间。随后从该设计空间中选定许多试验设计(design of experiment, DOE)样品。通过对每个DOE样品进行计算机辅助工程(CAE)分析(例如，FEA、CFD等)获得数值模拟响应。这些响应随后用于在元模型训练程序的两个阶段训练第一和第二元模型。通过使已知响应(即，数值模拟响应)符合(fit into)具有一个或多个预测趋势的第一元模型进行第一阶段的训练。结果，各自从各个预测趋势中获得一组或多组的核宽度参数值。可通过用代数法组合这些获得的核宽度参数衍生出额外的核宽度参数集。最后，通过假设第二元模型的各向同性核(即，现有技术的方法)获得可选的核宽度参数。随后，第二阶段的训练执行如下:1)通过使第一阶段的训练中确定的核宽度参数值包含在第二元模型的其他参数的各个组合中来建立N个试验组的元模型参数值；2)在没有任何DOE样品重叠的情况下将DOE样品分到K个组中；3)通过比较近似响应与已知响应评估N个试验组中其中一个组的误差，这样数值模拟响应即是所述的训练目标；以及4)在K个组的所述其中一个组中对其余N个试验组重复所述误差评估步骤，随后在K个组的其余所有组中对N个试验组的每个重复所述误差评估步骤。将具有最小误差的组选作训练后的第二元模型的最优参数组。严格来说，N和K为正整数。使用具有各向异性核函数的元模型允许对不同设计变量(有时称为维度)使用不同核宽度参数，因此使得近似值更灵活。在第二元模型中使用由第一元模型获得的核宽度参数使得使用各向异性核可行，这是由于其避免了在训练时间内随着变量数量的增加而存在的指数上升。一旦连同附图审查本发明实施例的以下详细描述，本发明的目的、特征和优点将变得显而易见。
结合以下描述和附图将更好地理解本发明的所有特征、方面和优点。附图如下所示:图1是本发明的实施例可在其中实现的计算系统的突出组件的功能图；图2A-2B共同是根据本发明实施例的、使用多个元模型进行产品的工程设计优化的示范性过程的流程图；图3是根据本发明实施例的、设计空间内的DOE样品的二维示意图；图4是根据本发明实施例的、交叉验证程序中使用的一组DOE样品的二维示意图；以及
图5是用作比较实例的双杆祐1架实例(two-bar truss example)的示意图。
具体实施例方式首先参考图2A-2B，其共同示出了根据本发明实施例的、使用多个元模型进行产品的工程设计优化的示范性过程200的流程图。过程200以软件方式实现，并优选结合其他图理解该过程200。在步骤202中，通过在计算机系统(例如计算机系统100)中接收用于优化和设计产品的一组设计变量、设计目的和约束条件开始过程200。在计算机系统上安装工程设计优化软件(即，应用模块)。在步骤204，从设计空间中选择许多试验设计(DOE)样品，通过设计变量限定每维度具有一个设计变量的所述设计空间。图3中示出了是具有两个设计变量(X1, X2)的示范性二维设计空间300。DOE样品310在设计空间300中阐述为圆圈。通过在具有安装其上的应用模块的计算机系统中进行CAE分析(例如，有限元分析)获得这些选定的DOE样品的数值模拟响应。存在许多已知的用于选定DOE样品的程序。本发明应用于任何和每个选择程序。每个DOE样品是设计变量的唯一组合，该唯一组合代表了产品的特定设计变量。接下来在步骤206，在设计空间中选择用于逼近响应的多个元模型(S卩，第一元模型和第二元模型)。使用这些元模型的意图在于减少其他CAE分析。第一元模型和第二元模型具有共同的相关核函数，所述共同的相关核函数具有一组核宽度参数；该核宽度参数是第一元模型的输出且在第二元模型中先验限定。示范性第一元模型是克里格模型，示范性第二元模型是支持向量回归(SVR)模型。这两个模型的公式概括如下。克里格模型克里格模型以随机过程为基础:
权利要求
1.一种在使用多个元模型进行产品的工程设计优化中使用的方法，其特征在于，所述方法包括: 在计算机系统中接收用于设计和优化产品的一组设计变量、设计目的和约束条件，所述计算机系统具有安装其上的工程设计优化应用模块； 在所述设计变量限定的设计空间内选定多个试验设计(DOE)样品，所述每个DOE样品与所述设计变量的唯一组合对应； 通过对每个所述DOE样品进行计算机辅助工程分析获得所述DOE样品的各个数值模拟响应； 在所述设计空间内选择用于逼近响应的第一元模型和第二元模型，所述第一元模型和所述第二元模型 具有共同的相关函数，所述共同的相关函数具有一组核宽度参数；所述核宽度参数在所述第一元模型中确定为一结果、在所述第二元模型中先验限定； 在元模型训练程序的第一阶段，通过使获得的数值模拟响应符合具有一个或多个预测趋势的第一元模型获得多组核宽度参数值； 通过用代数法组合所述多组核宽度参数值衍生出额外组的核宽度参数值； 在所述元模型训练程序的第二阶段，从N个试验组的元模型参数值中确定将在训练后的第二元模型中使用的最小误差组的元模型参数值；所述N个试验组的元模型参数值包括在所述第一阶段获得的所述多组和所述额外组的核宽度参数值、以及所述第二元模型的其他参数的各个组合；所述最小误差组是在交叉验证程序中使用获得的数值模拟响应时具有最小误差的组；其中N是正整数；以及 基于所述组的设计变量、设计目的和约束条件，使用训练后的第二元模型的近似响应获得所述产品的一个或多个优化设计。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述获得所述组的核宽度参数还包括通过假设第二元模型中的各向同性核函数获得可选的一组核宽度参数。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述交叉验证程序还包括: 在每个组中没有任何重叠的DOE样品的情况下将所述DOE样品分到K个组，其中K是正整数； 在所述K个组的其中一个中通过比较近似响应与所述数值模拟响应评估所述N个试验组中其中一个组的误差；以及 在K个组的所述其中一个组中对其余的所述N个试验组重复所述误差评估步骤，随后在所述K个组的其他组中对所述N个试验组重复所述误差评估步骤。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述第一元模型包括克里格模型。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述预测趋势包括恒定的、线性的、二次方的。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述第二元模型包括支持向量回归。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述第二元模型包括径向基函数网络。
8.一种使用多个元模型用于进行产品的工程设计优化的系统，其特征在于，所述系统包括: 输入/输出(I/O)接口 ； 存储器，用于为工程设计优化应用模块存储计算机可读代码；与所述存储器连接的至少一个处理器，所述至少一个处理器执行所述存储器中的计算机可读代码，以使得所述工程设计优化应用模块执行各操作: 在计算机系统中接收用于设计和优化产品的一组设计变量、设计目的和约束条件，所述计算机系统具有安装其上的工程设计优化应用模块； 在所述设计变量限定的设计空间内选定多个试验设计(DOE)样品，所述每个DOE样品与所述设计变量的唯一组合对应； 通过对每个所述DOE样品进行计算机辅助工程分析获得所述DOE样品的各个数值模拟响应； 在所述设计空间内选择用于逼近响应的第一元模型和第二元模型，所述第一元模型和所述第二元模型具有共同的相关函数，所述共同的相关函数具有一组核宽度参数；所述核宽度参数在所述第一元模型中确定为一结果、在所述第二元模型中先验限定； 在元模型训练程序的第一阶段，通过使获得的数值模拟响应符合具有一个或多个预测趋势的第一元模型获得多组核宽度参数值； 通过用代数法组合所述多组核宽度参数值衍生出额外组的核宽度参数值； 在所述元模型训练程序的第二阶段，从N个试验组的元模型参数值中确定将在训练后的第二元模型中使用的最小误差组的元模型参数值；所述N个试验组的元模型参数值包括在所述第一阶段获得的所述多组和所述额外组的核宽度参数值、以及所述第二元模型的其他参数的各个组合；所述最小误差组是在交叉验证程序中使用获得的数值模拟响应时具有最小误差的组；其中N是正整数；以及。
基于所述组的设计变量、设计目的和约束条件，使用训练后的第二元模型的近似响应获得所述产品的一个或多个优化设计。`
9.根据权利要求8所述的系统，其特征在于，所述获得所述组的核宽度参数还包括通过假设第二元模型中的各向同性核函数获得可选的一组核宽度参数。
10.根据权利要求8所述的系统，其特征在于，所述交叉验证程序还包括: 在每个组中没有任何重叠的DOE样品的情况下将所述DOE样品分到K个组，其中K是正整数； 在所述K个组的其中一个中通过比较近似响应与所述数值模拟响应评估所述N个试验组中其中一个组的误差；以及 在K个组的所述其中一个组中对其余的所述N个试验组重复所述误差评估步骤，随后在所述K个组的其他组中对所述N个试验组重复所述误差评估步骤。
全文摘要
本发明描述了一种使用多个元模型进行产品的设计优化的方法。采用共同的核函数构建第一元模型和第二元模型。核宽度参数是第一元模型的输出或结果，而第二元模型需要一组先验限定的、大致相似的核宽度参数。进一步地，采用各向异性核构建第二元模型。分两个阶段训练第一和第二元模型。在第一阶段，通过使(数值模拟中获得的)已知响应符合具有一个或多个预测趋势的第一元模型获得核宽度参数。结果，各自从各个预测趋势中获得一组或多组的核宽度参数值。通过用代数法组合获得的核宽度参数衍生出额外的核宽度参数组。随后通过已知响应的交叉验证、使用N个试验组的元模型参数值训练第二元模型，所述N个试验组的元模型参数值包括在第一阶段确定的核宽度参数值和其他参数的各个组合。
文档编号G06F17/50GK103246760SQ20131002171
公开日2013年8月14日 申请日期2013年1月21日 优先权日2012年2月6日
发明者阿尼班·巴苏德哈尔 申请人:利弗莫尔软件技术公司