一种可量化的气动阀门动力学稳定性判别方法
【专利摘要】一种可量化的气动阀门动力学稳定性判别方法，包括如下步骤1)采用集总参数构建气动阀门动力学模型；2)根据小扰动分析法将气动阀门动力学模型线性化，获取各参变量的线性齐次方程组；3)根据线性齐次方程组的有解条件，推导出气动阀门的动力学稳定性行列式|A|＝0；4)求解行列式|A|＝0，获取气动阀门稳定性行列式的特征根；5)根据特征根进行气动阀门动力学稳定性的判别：若所有特征根的实部均为负数，则阀门是稳定的；若特征根中存在非负实部，则阀门将是不稳定的，且特征根中正实部越大，则阀门越不稳定，特征根中负实部越小，则阀门越稳定。本发明用于气动阀门的稳定性定量判别及阀门产品的稳定性裕度设计，提升气动阀门的工作可靠性。
【专利说明】一种可量化的气动阀门动力学稳定性判别方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及一种气动阀门动力学稳定性的判别方法，可用于对气动阀门的稳定性进行量化分析及阀门产品的稳定性裕度设计。
【背景技术】
[0002]作为运载火箭的重要单机，气动阀门在生产验收、靶场测试、飞行过程中可能会与管路系统发生气固耦合自激振动，引发阀门呜叫、管路颤振等问题，严重时发生阀门及管路元件的疲劳破坏，造成气动阀门工作失效。目前，对于气动阀门的稳定性通常采用试验验证的方法进行定性判断，缺少定量的判别方法，无法有效的对气动阀门的稳定性裕度进行预测。随着型号研制要求的不断提高，研制任务的日益繁忙，传统依靠试验验证的阀门稳定性判别方法周期长、成本高的特点日益显露，因此研究一种能有效分析气动阀门的稳定性的判别方法成为迫切的需要。
【发明内容】
[0003]本发明解决的技术问题是:克服现有技术的不足，提供一种可量化的气动阀门动力学稳定性判别方法，用于气动阀门的稳定性定量判别及阀门产品的稳定性裕度设计，提升气动阀门的工作可靠性。
[0004]本发明的技术方案是:一种可量化的气动阀门动力学稳定性判别方法，步骤如下:
[0005]I)采用集总参数构建`气动阀门动力学模型；
[0006]2)根据小扰动分析法将气动阀门动力学模型线性化，获取各参变量的线性齐次方程组；
[0007]3)根据步骤2)获得的线性齐次方程组及其有解条件，获得气动阀门的动力学稳定性行列式A|=0 ；
[0008]4)求解气动阀门的动力学稳定性行列式|A|=0，获取气动阀门稳定性行列式的特征根；
[0009]5)根据步骤4)得到的气动阀门稳定性行列式的特征根，进行气动阀门动力学稳定性的判别:若所有特征根的实部均为负数，则阀门是稳定的；若特征根中存在非负实部，则阀门将是不稳定的，且特征根中正实部越大，则阀门越不稳定，特征根中负实部越小，则阀门越稳定。
[0010]所述步骤I)中采用集总参数法构建阀门的动力学模型的具体建模方法如下:
[0011]11)设阀芯为单自由度运动，每一个阀芯i的运动方程为:
[0012]OTi —7- = Fi — C1-J- — ksi{zi + Zi )
d(rUi
[0013]式中:t为时间；Zi为阀芯i运动位移吨为阀芯i质量；Ci为阀芯i阻尼系数；Fpi为阀芯i压差作用力；ksi为阀芯i弹簧刚度；zi(l为阀芯i的弹簧预压缩量；[0014]12)对于每一个阀腔，根据热力学状态第一定律及理想气体状态方程，容腔内的压力变化方程为:
Cp
[0016]温度变化方程为:
[0018]式中:Pj为阀腔j压力；Tj为阀腔j温度Jjl为阀腔j Λ 口介质温度；Vj为阀腔j体积；Rg为气体常数；CP为定压比热MmjlMt为阀腔j入口质量流量；dmj2/dt为阀腔j出口
质量流量；
[0019]13)根据孔板流量公式，通过阀腔j的入口和出口质量流量方程为:
[0020]通过阀腔j的入口流量:
[0021 ] j = AnCMiCJm1-/=；其中 Cjml 的取值为:
[0022]
[k 2—"^ , p- f 2 ^
cM=J^ijTiy-1^(—)^P?.= YTT
^Rg k+lPjl U+U
[0023]式中，Pjl为阀腔j入口介质压力；cj(ll为阀腔j入口流量系数，Ajl为阀腔j入口通流面积；k为比热比；pra为临界压比；
[0024]通过阀腔j的出口流量:
dm ^π.[0025]-jf~ = ^iCjq2Cjm2 友;其中 Cjm2 的取值为:
[0026]
-----丄
2k T/PiI xJ ,Pn λ业.Pn.f 2、口
CM1 = , n[(—)A~ -(—)"] 当(—)>Per= 777
\R{k-\) PjPjPjKk + lJ
<
h 2、岩$ f Pi2.、z ( 2、卜I
Cjm2 =当( )-Per = T~7
VR ?+IPj\k + 1 J
[0027]式中，Cjq2为出口流量系数，Aj2为出口通流面积；pj2为阀腔j出口介质压力；
[0028]14)根据步骤11)-步骤13)获得的阀芯的运动方程，阀腔的压力、温度变化方程，阀腔的入口出口流量方程，建立气动阀门的(2i+2j)阶动力学微分方程组:
【权利要求】
1.一种可量化的气动阀门动力学稳定性判别方法，其特征在于步骤如下: 1)采用集总参数构建气动阀门动力学模型； 2)根据小扰动分析法将气动阀门动力学模型线性化，获取各参变量的线性齐次方程组； 3)根据步骤2)获得的线性齐次方程组及其有解条件，获得气动阀门的动力学稳定性行列式|a|=o ； 4)求解气动阀门的动力学稳定性行列式|a|=o，获取气动阀门稳定性行列式的特征根； 5)根据步骤4)得到的气动阀门稳定性行列式的特征根，进行气动阀门动力学稳定性的判别:若所有特征根的实部均为负数，则阀门是稳定的；若特征根中存在非负实部，则阀门将是不稳定的，且特征根中正实部越大，则阀门越不稳定，特征根中负实部越小，则阀门越稳定。
2.根据权利要求1所述的一种可量化的气动阀门动力学稳定性判别方法，其特征在于:所述步骤I)中采用集总参数法构建阀门的动力学模型的具体建模方法如下: 11)设阀芯为单自由度运动，每一个阀芯i的运动方程为: 式中:t为时间'Zi为阀芯i运动位移吨为阀芯i质量&为阀芯i阻尼系数；Fpi为阀芯i压差作用力；ksi为阀芯i弹簧刚度；zi(l为阀芯i的弹簧预压缩量； 12)对于每一个阀腔，根据热力学状态第一定律及理想气体状态方程，容腔内的压力变化方程为:
RJX RJ; di mJ{J\ UVi
S Ji__Jj-___g J__J￡___JSJ__J_ dp V1 dl Vi di V1 dt r j — J_J_I_ d1.1L
I——-
tV 温度变化方程为:
dmndmn dV.dm:, dm-,
c Tn~'Lc T _IL^p ^ + R T{^色—— dTj _ p Jl dt p 1 dt ' dt g J dt dt dtTn jCp -1niRg 式中％为阀腔j压力I为阀腔j温度&为阀腔j入口介质温度；' 为阀腔j体积；Rg为气体常数；cp为定压比热；dmji / dt为阀腔j入口质量流量；dmj2 / dt为阀腔j出口质量流量； 13)根据孔板流量公式，通过阀腔j的入口和出口质量流量方程为: 通过阀腔j的入口流量: dm nPfl
其中 Cjnil 的取值为:
' ?式中，Pjl为阀腔j Λ 口介质压力；Cw为阀腔j入口流量系数，Am为阀腔j入口通流面积；k为比热比；p?为临界压比； 通过阀腔j的出口流量: dm r_,.1 Pi —= Aj2CJqlCjm2-^r 其中‘的取值为:V細:?]当(，-者
当(驚他=賺’-1 式中，Cjq2为出口流量系数，Aj2为出口通流面积；Pp为阀腔j出口介质压力； 14)根据步骤11)-步骤13)获得的阀芯的运动方程，阀腔的压力、温度变化方程，阀腔的入口出口流量方程，建立气动阀门的(2i+2j)阶动力学微分方程组: 式中，Ui为第i个阀芯的运动速度。
【文档编号】G06F19/00GK103488875SQ201310403386
【公开日】2014年1月1日 申请日期:2013年9月6日 优先权日:2013年9月6日
【发明者】陈二锋, 叶超, 杜正刚, 王海洲, 方红荣, 冉振华 申请人:北京宇航系统工程研究所, 中国运载火箭技术研究院