一种机载直驱型机电作动器系统的多体动力学仿真分析方法与流程

本发明属于动力学仿真分析方法领域，具体涉及一种机载直驱型机电作动器系统的多体动力学仿真分析方法。

背景技术：

机电作动器简称ema，是一种位置伺服控制系统，通过控制系统与电动机的运行控制负载的运动，从而达到控制目标的位置伺服控制效果的一种控制系统。机电作动器作为电力作动器的一种形式，具有体积小、质量轻、结构简单可靠和安全性高等优点，克服了传统液压系统安全性低，可靠性差等缺点，广泛应用在飞行舵面控制、飞机刹车和工业过程控制等领域。

随着adams，ansys，solidworks，matlab/simulink等商业软件的发展，常用的多体动力学分析方法会通过使用多个仿真软件，建立仿真模型，耦合运行并分析系统的运动状态。如专利号为cn201610369347.2的发明专利，其通过maxwell，adams，matlab三种软件建模运行，分析一种电机系统的仿真结果，并未考虑系统的非线性特性，且工作效率较低，操作复杂。由于直驱型机电作动器系统为直驱型结构，直接连接电机和滚珠丝杠，丝杠带动舵面运动。每个构件都有自己的运动方式，彼此之间直接进行力和速度的传递，并且电机和滚珠丝杠内部具有多种非线性特性，这种非线性特性会直接影响系统的运行精度。所以分析这种直驱型结构系统时选择在统一环境下仿真分析，且要考虑非线性特性对其进行数学拟合，建立多体的动力学模型。现有的方法未考虑系统的非线性特性，且工作效率较低，操作复杂。

技术实现要素：

为了解决现有技术中的问题，本发明提出一种机载直驱型机电作动器系统的多体动力学仿真分析方法，考虑到系统的非线性特性，且方法工作效率高，稳定性好，并且操作简单、直观，便于后期分析。

为了实现以上目的，本发明所采用的技术方案为：包括以下步骤：

1)获取开关磁阻电机特性参数；

2)根据步骤1)的开关磁阻电机特性参数，采用数学拟合的非线性解析方法建立电感和转矩的非线性解析表达式，并将该表达式代入开关磁阻电机的数学表达式，建立一体化的开关磁阻电机数学模型；

3)根据滚珠丝杠结构特点、间隙理论和摩擦影响，建立一体化的滚珠丝杠非线性数学模型；

4)根据舵面负载的运动特性，建立等效为弹性负载的舵面负载数学模型；

5)将一体化的开关磁阻电机数学模型、滚珠丝杠非线性数学模型和舵面负载数学模型相互耦合，形成多体动力学数学模型，并根据多体动力学数学模型建立直驱型机电作动器系统的仿真模型；

6)直驱型机电作动器系统的仿真模型在多种工况下利用多体动力学模型进行仿真，得到机载直驱型机电作动器系统的仿真运行结果，得到机载直驱型机电作动器系统的静动态响应特性。

所述步骤1)中开关磁阻电机特性参数包括开关磁阻电机的尺寸、极对数、定子转子部分参数、额定电压、额定转矩、额定转速和额定功率。

所述步骤2)中开关磁阻电机数学模型的建立过程为：首先采用数学拟合的非线性解析方法得到电感关于角度和电流的拟合表达式；然后根据电感与转矩的关系得到转矩关于角度、电流的拟合表达式，将电感关于角度和电流的拟合表达式代入开关磁阻电机数学表达式，即建立了一体化的开关磁阻电机数学模型。

所述开关磁阻电机的数学表达式为：

式中，u为电压，l为电感，θ为角度，i为电流，r为电阻。

所述转矩t关于角度、电流的拟合表达式为：

式中，w为磁场储能，ψ为磁链。

所述步骤3)中一体化的滚珠丝杠非线性数学模型包括间隙非线性环节和摩擦的非线性环节，间隙非线性环节采用死区模型来表示，摩擦的非线性环节采用stribeck摩擦模型来表示。

所述间隙非线性环节的表达式如下：

式中，f为轴向驱动力，k为传动系统轴向刚度，c为系统阻尼系数，α为动态变化过程中实际变化的间隙，为对时间的一次导，即间隙的速度分量，gap为滚珠丝杠的传动间隙，设定：p为丝杠导程，xt为丝杠位移，θ为丝杠的转角。

所述摩擦的非线性环节的表达式为：

式中，f为摩擦力，vs为stribeck速度，v为丝杠的运动速度，f为外部驱动力，fs为最大静摩擦力，fc为库伦摩擦力，sgn(v)为符号函数，d为粘性摩擦系数。

所述步骤5)中直驱型机电作动器系统的仿真模型中直流电源输入额定电压，直流电源与功率变换器连接，功率变换器与开关磁阻电机连接，开关磁阻电机与滚珠丝杠连接，滚珠丝杠与舵面负载连接，滚珠丝杠与位置检测器连接，开关磁阻电机与电流检测器连接，电流检测器和位置检测器与控制器连接，控制器与功率变换器连接；将位置检测器的位置信号与开关磁阻电机的转速信号输入到控制器，进行双闭环调速，输出开关逻辑控制信号。

所述步骤6)中多种工况包括阶跃特性下的额定状态、位移扰动状态、转矩扰动状态，以及幅频响应特性；所述仿真运行结果包括位移、转速、转矩和电流。

与现有技术相比，本发明针对机载直驱型机电作动器系统，这种直驱型结构直接连接开关磁阻电机和滚珠丝杠，滚珠丝杠带动舵面运动，每个构件都有自己的运动方式，彼此之间直接进行力和速度的传递，并且开关磁阻电机和滚珠丝杠内部具有多种非线性特性，本发明考虑到这种非线性特性，通过将系统各模块的非线性环节通过数学方法拟合，代入各机械运动方程，得到完整的多体动力学数学模型，并根据多体动力学数学模型，在matlab/simulink中搭建直驱型机电作动器系统的仿真模型，在多种工况下进行仿真得到运行结果，本发明不用通过多种动力学软件建模和耦合运行，该方法工作效率高，稳定性好，并且操作简单、直观，便于后期分析。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为机载直驱型机电作动器系统的仿真结构框图，其中，1.直流电源，2.功率变换器，3.开关磁阻电机，4.电流检测器，5.位置检测器，6.控制器，7.滚珠丝杠，8.舵面负载；

图3a为机载直驱型机电作动器系统仿真模型仿真出的位移响应波形图，图3b为转速响应波形图，图3c为开关磁阻电机的电磁转矩波形图。

具体实施方式

下面结合具体的实施例和说明书附图对本发明作进一步的解释说明。

参见图1，本发明具体包括以下步骤：

1)获取开关磁阻电机特性参数。

开关磁阻电机为8/6四相开关磁阻电机，特性参数包括电机的尺寸、定子转子部分参数、额定电压、额定转矩、额定转速和额定功率。

在有限元仿真软件中建立中空结构的开关磁阻电机模型，在maxwell软件中，选择insertrmxprtdesign，输入circuit，stator，rotor，shaft参数，建立开关磁阻电机模型；通过analyzeall得到电机的特性曲线，点击creatermxprtreport可添加曲线，包括电压，电流，转速，转矩，可根据目标要求优化调整参数，选择createmaxwelldesign建立2dmaxwell仿真模型，通过transient和magnetostatic环境下仿真，可观测到电机在额定条件下的输出电流，转矩及理想条件下的磁链和转矩曲线。

2)采用数学拟合的非线性解析方法建立电感和转矩的非线性解析表达式，将该表达式代入开关磁阻电机数学表达式，建立一体化数学模型。

采用数学拟合的方法得到电感关于角度和电流的拟合表达式，再由电感与转矩的关系得到转矩关于角度、电流的拟合表达式：

式中，w为磁场储能，ψ为磁链；

将电感关于角度和电流的拟合表达式的表达式代入开关磁阻电机数学表达式，建立一体化数学模型，开关磁阻电机数学表达式为：

式中，u为电压，l为电感，θ为角度，i为电流，r为电阻。

3)根据滚珠丝杠结构特点、间隙理论和摩擦影响，建立一体化的滚珠丝杠非线性数学模型，包含有间隙和粘滞摩擦的非线性环节。

含间隙的非线性因素是指通过加工、预紧等手段无法消除的间隙，主要存在于轴承、丝杠轴、螺母、滑槽等接触部分之间的间隙。在建立其数学模型时，可将各个部分的间隙等效在其中一处，视为总间隙。间隙理论有连续接触理论，二状态运动模型、三状态运动理论。根据滚珠丝杠的数学表达式，可将各个部分的间隙等效为其中一处，视为总间隙l。建模时，间隙非线性环节代入死区模型来表示。

间隙非线性环节的表达式如下：

式中，f为轴向驱动力，k为传动系统轴向刚度，c为系统阻尼系数，α为动态变化过程中实际变化的间隙，为对时间的一次导，即间隙的速度分量，gap为滚珠丝杠的传动间隙，设定：p为丝杠导程，xt为丝杠位移，θ为丝杠的转角。

摩擦的模型有静态摩擦模型、库伦摩擦模型、粘滞摩擦模型。建模时，考虑系统的运动特性采用stribeck摩擦模型来表示摩擦的非线性环节。摩擦的非线性环节代入stribeck摩擦模型来表示，模型里的参数可以通过实验数据批量采集，进行曲线拟合多的方式辨识。摩擦的非线性环节的表达式为：

式中，f为摩擦力，vs为stribeck速度，v为丝杠的运动速度，f为外部驱动力，fs为最大静摩擦力，fc为库伦摩擦力，sgn(v)为符号函数，d为粘性摩擦系数。

4)根据负载的运动特性，建立等效为弹性负载的舵面数学模型。

舵面的运动用舵面的负载特性来表示，将舵面的铰链转矩等效视为弹性负载，将弹性负载的运动表达式代入舵面的数学模型。

5)将开关磁阻电机，滚珠丝杠，舵面负载的数学模型相互耦合，形成多体动力学数学模型，并根据数学模型建立直驱型机电作动器系统的仿真模型。

在matlab/simulink建立一种机载直驱型机电作动器系统，参见图2，主要包括直流电源1，主电路为不对称半桥电路的功率变换器2，开关磁阻电机3，电流检测器4，位置检测器5，控制器6，滚珠丝杠7，舵面负载8。

在librarybrowser里添加所需模块，选择us模块为直流电源1，输入额定电压，选择igbt模块与二极管模块搭建功率变换器2模块，直流电源1与功率变换器2连接。功率变换器2与开关磁阻电机3连接，开关磁阻电机3与滚珠丝杠7连接，滚珠丝杠7与舵面负载8连接，滚珠丝杠7与位置检测器5连接，开关磁阻电机3与电流检测器4连接。设置电机换相的开通关断脚和电流斩波阈值。电流检测器4、位置检测器5与控制器6连接，控制器6与功率变换器2连接。

开关磁阻电机模型根据其数学表达式：

搭建，开关磁阻电机共有四相，每一相的模型均相同。

将位置检测器5的位置信号与开关磁阻电机3的转速信号输入到控制器6，进行双闭环调速，输出开关逻辑控制信号，返回给功率变换器2。

6)在多种工况下仿真并分析多体动力学模型的运行结果，验证仿真模型的正确性和准确性。多种工况包括阶跃特性下的额定状态、位移扰动状态、转矩扰动状态，以及幅频响应特性；所述仿真运行结果包括位移、转速、转矩和电流。

设置powerguiconfigureparameters，点击simulation—configuration，设置simulationstarttime仿真开始时间，simulationstoptime仿真结束时间，solveroptions仿真步长。将输出位移，转速，转矩，电流设置为观测信号，引出观测接口，连接示波器。在多种工况下仿真运行，包括阶跃特性下的额定状态，位移扰动状态，转矩扰动状态，以及幅频响应特性。观察各输出波形的响应速度，以及实际输出量和给定量的误差率，通过分析系统的响应速度和响应误差，验证系统仿真模型搭建的正确性及其准确性。

在多种工况下进行仿真得到的运行结果图图3a、3b和3c所示，图3a为系统的位移响应，图3b为系统的转速响应，图3c为电机的电磁转矩。系统在初始状态时输入的指定位移为0.5m，在1.3s时，输入的指定位移增加到0.55m，在1.8s时指定位移增大到0.6m。系统的位移由图3a所示，系统的位移响应误差小于0.5％，精度较高。系统在0.5s时减小负载，在1.5s时增大负载，电机的电磁转矩波形如图3c所示，可知电机的电磁转矩响应速度较快，且稳定后转矩脉动较小，基本在上下8％范围内波动。图3b为系统的转速响应，电机的转速根据指定位移和指定负载的变化而变化，电机在启动时的上升时间不到0.05s，当负载和位移变化后，转速的调节时间不到0.01s，系统响应速度较快，且转速的响应误差小于7％，精度较高。通过上述仿真分析可知，本发明提出的仿真分析方法，可行性高，系统调节灵活，精度较高，直观且便于分析验证系统的正确性和准确性。