面向集成电路互连电容提取的线网高斯面采样方法及系统的制作方法
【专利摘要】一种面向集成电路互连电容提取的线网高斯面采样方法及系统，针对包含超过一块导体的线网，实现在包围该线网的高斯面上进行随机行走采样的过程，该方法并不真正在几何上构造线网高斯面，而是在组成线网各个导体块的高斯面的合集上进行随机采样，然后通过拒绝采样（rejection?sampling）达到直接在线网高斯面上采样的效果。相比于通过几何运算求出所有块高斯面的包络、从而得到线网高斯面的方法，本发明运算简单、效率高，且能适应基于方差约减的快速随机行走方法。避免了通过复杂的三维几何运算求所有块高斯面的包络，效率高且易于实现。
【专利说明】面向集成电路互连电容提取的线网高斯面采样方法及系统
【技术领域】
[0001]本发明涉及超大规模集成电路(VeryLarge Scale Integrated circuits, VLSI)物理设计与验证领域，是面向集成电路互连电容提取的线网高斯面采样方法及系统。
【背景技术】
[0002]集成电路的设计流程中首先要提出功能描述，然后经过逻辑设计、版图设计得到描述半导体工艺尺寸、结构的版图，最后进行版图验证，即通过计算机软件模拟来验证上述设计是否满足要求。若满足要求，则进行下一步的生产制造。否则，若不满足要求，则返回逻辑设计、版图设计进行必要的修正。在版图验证中，一个重要的环节是“互连寄生参数提取”。
[0003]随着集成电路制造技术的发展，电路规模不断增大、特征尺寸不断缩小，当今很多芯片已含有一千万乃至更多个器件。然而，集成电路中互连线的寄生效应造成互连线对电路延时的影响已超过了器件对电路延时的影响。因此，需要对互连线的电容、电阻等参数进行准确的计算，以保证电路模拟与验证的正确有效性。为了提高计算精度，互连线之间的电容参数提取需要使用三维提取方法，即利用三维场求解器进行求解。场求解器的计算往往耗时较多，对其算法的优化与加速研究意义很大。
[0004]在集成电路电容参数提取的场求解器方法中，随机行走电容提取算法是一种比较流行的方法。该方法不同于常规的有限差分法、有限元法和边界元法，它无需要求解线性方程组，计算中的主要步骤是在空间中随机取点(其得到一系列点的过程被形象地称为“随机行走”)。如图1所示，每次随机行走都从围绕导体的高斯面上开始，然后以当前点为中心构造一个最大、不与导体相交的立方体(称为“转移立方体”)，下一次取点则随机地落在转移立方体的表面(如图1中的S(I)和S(2))。这个过程重复进行，直到随机取点的位置达到导体表面，此时结束一次随机行走。要计算某一导体(例如图1中的导体i)与其他所有导体之间的电容值，需要进行至少上万次的随机行走。
[0005] 申请人: 2013 年在国际期刊 IEEE Transactions on Computer-Aided Designof Integrated Circuits and Systems 上发表的论文 “RWCap:A floating random walksolver for 3-D capacitance extraction of VLSI interconnects，，(第 3 期)和“Efficientspace management techniques for large-scale interconnect capacitance extractionwith floating random walks”(第10期)中，公开了一种基于方差约减的快速随机行走方法和一种空间管理技术。前者通过重要性采样(importance sampling)和分层采样(stratified sampling)技术改变在高斯面及转移立方体表面进行随机采样所需的概率分布，从而减少计算电容值所用的权值序列的方差，使得在相同准确度要求下随机行走的次数较少数倍，达到提高计算速度的目的。后者包括根据所计算三维结构中导体块的几何信息(位置与尺寸)建立的空间管理数据结构，使用它可以在随机行走电容提取过程中快速地判断距离当前行走位置最近的导体，从而加快转移立方体的构造以及整体计算速度。
[0006]虽然已有的工作能加快随机行走电容提取算法的计算速度，但它们都只能计算单个分离导体块(三维空间的单个长方体)与其他导体之间的电容。在实际的集成电路互连线结构中，多块导体相连接形成一条信号通路(一般称为“线网”)，需要计算整条线网与其他导体之间的电容(称为“线网电容提取”)，然后才能分析信号在该线网上传递时的延迟时间。图2显示了集成电路电容提取问题中考虑的一个三维互连结构，其中包括单个的三维导体块，也包括多块导体依次连接形成的线网。
[0007]为了进行线网电容提取，需要首先构造一个包围线网的高斯面，并在它上面进行随机取点(即“采样”)。然而，一个线网在ζ方向上可能跨越多层，包括数十个导体块，如何构造一个包围线网整体的高斯面、并在其上进行取点成为一个难题。
【发明内容】
[0008]鉴于以上内容，有必要提供一种面向集成电路互连电容提取的线网高斯面采样方法及系统，其运算简单、效率高，且能适应基于方差约减的快速随机行走方法，避免了通过复杂的三维几何运算求所有块高斯面的包络，效率高且易于实现。
[0009]一种面向集成电路互连电容提取的线网高斯面采样方法，应用于计算装置中，该方法包括:选择步骤一，生成一个O~I之间的均匀分布随机数R1，根据随机数R1及积累面积向量M选择块高斯面Gk，所述块高斯面Gk为导体块Bk的高斯面，所述导体块Bk为所述线网的一个导体块，所述线网包括Nb个导体块Bi,所述线网对应的三维形体是所述导体块Bi的并集，A的每个导体块Bi对应一个块高斯面Gi，其中i=l，2，...，，Nb, Nb表示所述线网所包括的导体块的数量；选择步骤二，在块高斯面Gk上按均匀分布随机选取一点r ;检查步骤，依次检查点r与其他块高斯面Gi的关系以丢弃了没有落在线网高斯面上的采样点，并获得nc的取值，其中i=l,2,...,Nb, i古k,n。表示的是若r点落在线网高斯面上,则r点同时在η。个块高斯面上；生成步骤一，生成一个O~I之间的均匀分布随机数民；判断步骤一，判断R2是否大于l/η。，当 R2大于l/η。,返回执行选择步骤一；生成步骤二，当R2不大于l/η。时，生成一个O~I之间的均匀分布随机数R3 ;判断步骤二，判断R3是否大于P (r)/U，当R3大于P (r) /U，返回执行选择步骤一；获取步骤，当R3不大于P (r) /U，得到点r是所述线网的高斯面上的有效采样点，其中p(r)为所述线网的高斯面上的采样概率密度函数。
[0010]一种面向集成电路互连电容提取的线网高斯面采样系统，运行于计算装置中，该系统包括:选择模块，用于生成一个O~I之间的均匀分布随机数R1，根据随机数R1及积累面积向量M选择块高斯面Gk，所述块高斯面Gk为导体块Bk的高斯面，所述导体块Bk为所述线网的一个导体块，所述线网包括Nb个导体块Bi，所述线网对应的三维形体是所述导体块Bi的并集，所述线网的每个导体块Bi对应一个块高斯面Gi，其中i=l，2，..., , Nb, Nb表示所述线网所包括的导体块的数量；所述选择模块，用于在块高斯面Gk上按均匀分布随机选取一点r;检查模块，用于依次检查点r与其他块高斯面Gi的关系以丢弃了没有落在线网高斯面上的采样点，并获得η。的取值,其中i=l,2,...,Nb, i古k,η。表示的是若r点落在线网高斯面上，则点同时在η。个块高斯面上；生成模块，用于生成一个O~I之间的均匀分布随机数R2 ;判断模块，用于判断R2是否大于1/η。，当R2大于1/η。，所述选择模块生成一个O~I之间的均匀分布随机数R1 ;所述生成模块，用于当R2不大于l/η。时，生成一个O~I之间的均匀分布随机数R3 ;所述判断模块，用于判断R3是否大于P (r) /U，当R3大于P (r) /U，所述选择模块生成一个O~I之间的均匀分布随机数R1 ;获取模块，用于当R3不大于P Cr)/U，得到点r是所述线网的高斯面上的有效采样点，其中p(r)为所述线网的高斯面上的采样概率密度函数。
[0011]相较于现有技术，本发明面向集成电路线网电容提取的虚拟高斯面采样方法及系统，特别针对包含超过一块导体的线网，实现在包围该线网的高斯面(称为“线网高斯面”)上进行随机行走采样的过程。该方法并不真正在几何上构造线网高斯面，而是在组成线网各个导体块的高斯面(称为“块高斯面”)的合集上进行随机采样，然后通过拒绝采样(rejection sampling)达到直接在线网高斯面上采样的效果。相比于通过几何运算求出所有块高斯面的包络、从而得到线网高斯面的方法，本发明运算简单、效率高，且能适应基于方差约减的快速随机行走方法。避免了通过复杂的三维几何运算求所有块高斯面的包络，效率闻且易于实现。
【专利附图】
【附图说明】
[0012]图1是随机行走电容提取过程的二维示意图。
[0013]图2是集中电路互连电容提取中考虑的三维导体块与线网。
[0014]图3是本发明面向集成电路互连电容提取的线网高斯面采样系统较佳实施例的运行环境示意图。
[0015]图4是本发明本发明面向集成电路互连电容提取的线网高斯面采样系统较佳实施例的功能模块图。
[0016]图5是本发明面向集成电路互连电容提取的线网高斯面采样方法较佳实施例的流程图。
[0017]图6是一个包括三块导体的线网的侧视图。
[0018]主要元件符号说明
【权利要求】
1.一种面向集成电路互连电容提取的线网高斯面采样方法，应用于计算装置中，其特征在于，该方法包括: 选择步骤一，生成一个O~I之间的均匀分布随机数R1，根据随机数R1及积累面积向量M选择块高斯面Gk，所述块高斯面Gk为导体块Bk的高斯面，所述导体块Bk为线网的一个导体块，所述线网包括Nb个导体块Bi，所述线网对应的三维形体是所述导体块Bi的并集，所述线网的每个导体块Bi对应一个块高斯面Gi,其中i=l，2，...，，Nb，Nb表示所述线网所包括的导体块的数量； 选择步骤二，在块高斯面Gk上按均匀分布随机选取一点r ； 检查步骤，依次检查点r与其他块高斯面Gi的关系以丢弃了没有落在线网高斯面上的采样点，并获得η。的取值,其中i=l,2,..., Nb, i古k, η。表示的是若r点落在线网高斯面上，则r点同时在η。个块高斯面上； 生成步骤一，生成一个O~I之间的均匀分布随机数R2 ； 判断步骤一，判断R2是否大于1/η。，当R2大于1/η。，返回执行选择步骤一； 生成步骤二，当R2不大于l/η。时,生成一个O~I之间的均匀分布随机数R3 ； 判断步骤二，判断R3是否大于P (r)/U，当R3大于P (r)/U，返回执行选择步骤一； 获取步骤，当R3不大于P (r)/U，得到点r是所述线网的高斯面上的有效采样点，其中p(r)为所述线网的高斯面上的采样概率密度函数。
2.如权利要求1所述的面向集成电路互连电容提取的线网高斯面采样方法，其特征在于，Gi包含Bi,且Gi不与所述线网以外的其它导体相交，计算出每个Gi的面积Si,构造积累面积向量M,其第i个分量为:a^'] = ，i=l，2,..., Nb, Μ[0]=0,向量M的最后一个元素./=1M[Nb]为所有Gi的面积总和。
3.如权利要求1所述的面向集成电路互连电容提取的线网高斯面采样方法，其特征在于，所述检查步骤包括: (a)设置η。的初始值及循环变量i的初始值； (b)判断i的取值是否大于Nb，当i的取值大于Nb时，执行所述生成步骤一； (c)当i的取值不大 于Nb时，检查i的取值是否等于k，当i的取值是等于k时，执行(h)； Cd)当i的取值不等于k时,判断点r是否落在Gi包围的空间内部，当点r落在Gi包围的空间内部时，返回执行所述选择步骤一； (e)当r没有落在Gi包围的空间内部时，判断点r是否在Gi的表面，当点r不在Gi的表面时，执行(h)； Cf)当点1'在61的表面时，判断在!"处Gi的外法向与Gk的外法向方向是否相同，当在r处匕的外法向与Gk的外法向方向不相同时，返回执行所述选择步骤一； (g)当在r#Gi的外法向与Gk的外法向方向相同时，将η。的取值加I; (h)将i的取值自动加一，即i=i+l。
4.如权利要求1所述的面向集成电路互连电容提取的线网高斯面采样方法，其特征在于，所述U为预先设置的一个常数值，其不小于函数P (r)的最大值。
5.一种面向集成电路互连电容提取的线网高斯面采样系统，运行于计算装置中，其特征在于，该系统包括: 选择模块，用于生成一个O~I之间的均匀分布随机数R1，根据随机数R1及积累面积向量M选择块高斯面Gk，所述块高斯面Gk为导体块Bk的高斯面，所述导体块Bk为所述线网的一个导体块，所述线网包括Nb个导体块Bi,所述线网对应的三维形体是所述导体块Bi的并集,所述线网的每个导体块Bi对应一个块高斯面Gi，其中i=l，2，...，，Nb, Nb表示所述线网所包括的导体块的数量； 所述选择模块，用于在块高斯面Gk上按均匀分布随机选取一点r ； 检查模块，用于依次检查点r与其他块高斯面Gi的关系以丢弃了没有落在线网高斯面上的采样点，并获得η。的取值,其中i=l,2,..., Nb, i古k, η。表示的是若r点落在线网高斯面上，则r点同时在η。个块高斯面上； 生成模块，用于生成一个O~I之间的均匀分布随机数R2 ； 判断模块，用于判断R2是否大于1/η。，当R2大于1/η。，所述选择模块生成一个O~I之间的均匀分布随机数R1 ； 所述生成模块，用于当R2不大于l/η。时,生成一个O~I之间的均匀分布随机数R3 ；所述判断模块，用于判断R3是否大于P (r) /U，当R3大于P (r) /U，所述选择模块生成一个O~I之间的均匀分布随机数R1 ； 获取模块，用于当R3不大于P (r) /U，得到点r是所述线网的高斯面上的有效采样点，其中P(r)为所述线网的高斯面上的采样概率密度函数。
6.如权利要求5所述的面向集成电路互连电容提取的线网高斯面采样系统，其特征在于，Gi包含Bi,且Gi不与所述线网以外的其它导体相交，计算出每个Gi的面积Si,构造积累面积向量M，其第i个分量为= ，i=l，2，...，Nb，M[0]=0，向量M的最后一个元素
J=IM[Nb]为所有Gi的面积总和。
7.如权利要求5所述的面向集成电路互连电容提取的线网高斯面采样系统，其特征在于，所述检查模块具体用于: (a)设置η。的初始值及循环变量i的初始值； (b)判断i的取值是否大于Nb，当i的取值大于Nb时，执行所述生成模块，生成一个O~I之间的均匀分布随机数R2 ; (c)当i的取值不大于Nb时，检查i的取值是否等于k，当i的取值是等于k时，执行(h)； Cd)当i的取值不等于k时,判断点r是否落在Gi包围的空间内部，当点r落在Gi包围的空间内部时，执行所述选择模块，生成一个O~I之间的均匀分布随机数R1 ； (e)当r没有落在Gi包围的空间内部时，判断点r是否在Gi的表面，当点r不在Gi的表面时，执行(h)； Cf)当点1'在61的表面时，判断在!"处Gi的外法向与Gk的外法向方向是否相同，当在r处Gi的外法向与Gk的外法向方向不相同时,执行所述选择模块,生成一个O~I之间的均匀分布随机数R1 ； (g)当在r#Gi的外法向与Gk的外法向方向相同时，将η。的取值加I; (h)将i的取值自动加一，即i=i+l。
8.如权利要求5所述的面向集成电路互连电容提取的线网高斯面采样系统，其特征在于，所述U为预先设置的一个常数值，其不小于函数P (r)的最大值。
【文档编号】G06F17/50GK103793557SQ201410016439
【公开日】2014年5月14日 申请日期:2014年1月14日 优先权日:2014年1月14日
【发明者】喻文健, 张超 申请人:清华大学