一种考虑非线性各向异性的换流变压器阀侧三维电场仿真方法与流程

本发明属于电力系统仿真领域，特别是关于换流变压器阀侧三维电场仿真的方法。
背景技术：
：目前我国已建成多项大型直流输电工程，随着这些直流输电工程的投运，直流输电的运行稳定工作显得日益重要，电力变压器主纵绝缘设计是大型变压器，尤其是超高压电力变压器计算设计的重要组成部分，它不仅对电力变压器的极限容量和运行可靠性具有重要意义，并且对变压器的经济指标也具有极其重要的影响。目前，大型换流变压器内部一般仍采用油、纸复合绝缘结构。正常运行情况下，油、纸复合绝缘中的电场为交流和直流混合电场，直流电压下的电场分布是由电导率决定的，而电导率又表现为非线性，与电场强度和温度呈指数关系，使得在换流变压器承受直流电压时电场表现为非线性，此外由于制造工艺，纸板的电阻率还存在各向异性。在求解换流变压器阀侧绕组直流电场时需按非线性场计算，同时需要考虑材料各向异性，计算复杂，因此，有必要对换流变压器电场分布进行深入研究。现有的研究主要集中在换流变压器二维电场的研究，很少有三维电场分析的研究，尤其是同时考虑温度和场强引起的非线性和材料各向异性的研究。文献《混合电场作用下换流变压器阀侧绕组电场分析》分析了换流变压器阀侧绕组所受电压情况，指出在直流稳态电压作用下,绝缘材料的电场服从阻性分布且与其电阻率成正比,并计算了不同电阻率比值下电场的分布情况，分析说明了非线性对阀侧直流电场计算的必要性。文献《换流变压器各向异性直流电场的有限元计算》利用自编程对换流变压器阀侧绕组直流电场进行了计算，并通过有限元软件ANSYS仿真，推导了电导率各向异性情况下直流电场的数学模型，给出了离散格式，分析了电导率对直流电场的影响，并对1台500kV换流变压器进行了计算。计算结果表明，考虑材料的各向异性后纸板中场强减小，油中场强增大，变化的幅度与电导率初值有关。文献《换流变压器阀侧绕组非线性各向异性直流电场分析》笔者采用ANSYS二次开发技术，计算了在考虑绝缘材料电阻率随场强和温度变化情况下的非线性直流电场及非线性各向异性直流电场。计算 结果表明，在考虑绝缘材料电阻率非线性和各向异性的情况下，电场分布与不考虑这些条件下的分布有很大的不同。文献《换流变压器阀侧绕组端部三维电场分析》本文中通过建模及网格划分，对一台±500kV换流变压器阀侧绕组端部进行了三维直流电场、交流电场及极性反转电场的分析与计算，并与传统的二维计算方法进行了对比，计算中没有考虑材料非线性和各向异性。上述文献对换流变压器阀侧直流电场的研究主要集中在研究其二维电场的分布，对三维电场的分布研究较少，并没有文献对三维电场下考虑非线性和各向异性的分析计算，而换流变压器作为空间实体，只有通过三维模型才能准确分析其空间电场的分布，因此对换流变压器电场分布值得进行更深入的研究。附图说明图1是本发明的三维电场计算模型图图2是本发明的网格划分图图3是本发明的电导率-电场强度拟合曲线图图4是本发明的非线性直流电场计算框图技术实现要素：针对目前对换流变压器电场的研究大都集中在二维电场建模分析，而换流变压器作为空间实体，有必要针对换流变压器进行三维建模分析，本发明专利以换流变压器主绝缘三维模型的构建为核心，提出一种考虑材料非线性和各向异性，针对换流变压器阀侧绕组直流电场的仿真的方法。首先，利用ANSYS有限元分析软件建立换流变压器绕组端部的三维模型，并对其进行网格划分；然后，利用ANSYS的二次开发APDL模块编写非线性各向异性直流电场计算程序，通过迭代的方法计算非线性电场，并在迭代过程中分别读取电场强度的不同方向上的分量，基于各分量计算材料的各向异性；最后，设置边界条件、初始电阻率、加载试验电压，计算出三维电场。为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：1、建模及网格划分。以某500KV换流变压器为例，采用实体建模的方式建立模型，主要针对换流变压器主绝缘建模，考虑到对称性可以只选取绕组端部建立模型，并考虑到实际的工作条件以及模型结构本身的特点 对模型进行网格划分。2、考虑电场强度对电阻率的影响。采用APDL参数化设计语言是通过迭代的方法，将前一次求解得到的场强为为基础，计算出每个有限元单元的电阻率。然后修改每个有限元单元的电阻率，进行下一次求解。依次循环，直到满足迭代精度或达到规定的最大迭代次数。3、考虑温度对电阻率的影响。此处根据经验加载温度激励，只考虑热量在绝缘纸板和变压器油中的传导过程，通过建立耦合场的方法，将温度场结果传递给电场，利用该结果修改每个有限元单元的电阻率，以进行稳态直流电场的求解。4、各向异性直流电场计算。在建模时使绝缘纸板的平面方向平行或垂直于系统的z坐标轴。当计算非线性各向异性稳态直流电场时，只需在迭代过程中读取电场强度的x,y,z分量，计算出该点的水平和垂直分量，再计算出对应的水平和垂直电阻率，然后通过坐标变换计算出x,y,z方向的电阻率。本发明是考虑材料非线性和各向异性三维电场的计算，为换流变压器阀侧绕组直流电场计算提供了一种方法，为通过软件仿真换流变压器主绝缘电场提供了相应的基础模型。具体实施方式本发明包括以下步骤：1、直流电压作用下的电场分析换流变压器受工况所致,其不单承受交流工频电压的作用,同时还承受着直流电压的作用。在直流电压的作用下,油纸复合绝缘结构的电场分布主要取决于绝缘材料的电阻率,呈阻性分布。因此,交流和直流电压作用下的电场是完全不同的,需要采用不同的求解方法。在直流电压作用下，电场分布不仅与绝缘结构有关，还与绝缘介质的电阻率大小有关。换流变压器的内部绝缘介质主要包括变压器油、油浸纸和纸板，这些介质的电阻率会受到温度、湿度、电场强度等很多因素的影响，其变化范围也很大，同时,绝缘纸板的制造工艺导致其层叠结构,使绝缘纸板的电阻率还有各向异性的特点。实际运行的换流变压器中，油的电阻率一般在1012～1014Ω·m之间变化，而油浸纸和纸板的则在1012～1015Ω·m之间。根据已有资料,室温下油与纸电阻率之比可能在l:10至1:500之间, 运行条件下可能在1:1至1:1000之间。此外,绝缘材料电阻率的绝对值对暂态直流电场也有重要影响。2.电场分布数学模型麦克斯韦方程的微分形式如下：rotH=J+∂D∂trotE=-∂B∂tdivD=ρdivB=0]]>(式2.1)其中H、B、E、D、J和ρ分别代表磁场强度、磁感应强度、电场强度、电位移、传导电流密度矢量和电荷密度；介质材料特性方程如下：D＝εE(式2.2)J＝γE(式2.3)其中ε、γ分别代表介质介电常数、电导率；在交流电场计算中,ε和γ可以看成常数,而在直流电场中,ε,γ随场强的变化而变化；电场强度的计算公式为：E=-gradu-∂A∂t]]>(式2.4)因为电磁波的长度远大于计算模型的场域，故可忽略得：E＝-gradu(式2.5)假设绝缘纸板和变压器油中不存在自由电荷，得：div(J+∂D∂t)=0]]>(式2.6)div(γE+ϵ∂E∂t)=0]]>(式2.7)将E＝-gradu带入上式得：γdivgradu+ϵ∂∂tdivgradu=0]]>(式2.8)在矢量计算中，交换对时间求导和对空间求导的顺序，得：(γ+ϵ∂∂t)divgradu=0]]>(式2.9)在笛卡尔坐标系中，同时考虑ε和γ在复合介质中三维瞬态电场的数学模型为：(式2.10)3.建模及网格划分在ANSYS有限元软件中，采用实体建模的方式建立换流变压器主绝缘三维几何模型；对换流变压器主绝缘三维几何模型中材料物理参数进行确定并对模型进行网格划分。ANSYS作为有限元分析软件，可以在软件中通过类似于CAD画图的方式建立各种模型，并输入各部分的材料介电常数，初始电阻率，热传导率，比热容，密度，确定单元类型及对模型进行网格划分。此处采用的计算模型是单相四柱式结构，中间两个铁心柱上的绕组采用并联结构，增加两个旁轭是为了疏导磁通，降低铁心的高度。因此，电场计算模型可以选取1/8结构，又因为铁心柱的对称结构，以及主要分析的是端部的结构，实际的计算模型小于1/8。计算模型见图1所示。变压器端部绝缘模型中，绝缘纸筒和角环等均可近似为圆环形体，因此可以采用先剖分面，再通过体扫掠完成体的剖分。而变压器油的形状极不规则，需要将其拆分成规则的形状，即填充于绕组之间的轴对称部分和绕组外的不规则部分，然后再分别进行剖分控制。在进行面剖分的时候，通过设置边线的长度或分段数，保证模型结构之间的网格能够合理的过渡。进行旋转体剖分的时候，通过设置沿旋转方向生成单元个数控制网格剖分的精度。由于在油箱附近场强很小，故可以通过设置其边界线上单元的个数来控制其剖分精度。通过上述一系列的剖分控制，保证了模型结构之间的网格平滑过渡，并得到了质量较好的有限元模型。由于绕组及铁心均要赋上恒定的电位值，故不需要对其进行剖分，仅对绝缘材料进行网格 剖分，网格模型见图2所示。4.考虑电场强度对电阻率的影响4.1考虑电场强度非线性的迭代公式在非线性分析时，用指数函数重新拟合了图3中油的电导率－电场强度非线性曲线，如式5.1所示，垂直纸面的电导率－电场强度非线性关系仍用传统的方式表示，如式5.2所示：γoil=γ0oilexp(Σi=1NaiEi-1)]]>(式4.1)γpaper＝γ0paper(βE)(式4.2)式中，E为电场强度值kV/mm；γ0oil和γ0paper分别是室温(20℃)，E＝0时的油和垂直纸板方向电导率的估算值。计算中式中取N＝7，系数ai(i＝1,2,...7)值根据图3的电导率-电场强度曲线拟合得到,式5.2中纸板的非线性系数β＝0.017。4.2考虑电场强度非线性的计算方法非线性计算采用的是ANSYS软件的二次开发程序APDL，即ANSYS参数化设计语言，可直接利用APDL指令操作ANSYS主程序，并通过DO循环。基本思想就是通过迭代的方法，利用*VGET命令将前一次求解得到的场强保存为数组，利用该数组计算出每个有限元单元的电阻率。然后利用EMODIF命令修改每个有限元单元的电阻率，进行下一次求解。依次循环，直到满足迭代精度或达到规定的最大迭代次数。非线性求解的程序框图见图4。4.3收敛判据在油纸绝缘电场计算中有多种选择：从场量(判据对象)选取上，可取电位、场强、区域电导率等的变化率；从算法上又有多种方式。在此，由于场强E是关心的重点，故以E为判据对象，考虑判据的独立性，算法上取各单元场强E的最大变化率为依据，即：max{En+1′-EnEn|k=1→N}%≤Emax]]>(式4.3)式中：En为第各单元第n次场强计算结果；k为迭代次数；N为剖分单元总数；Emax为设定的最大场强变化率。5.考虑温度对电阻率的影响。5.1端部温度的确定本专利计算绕组端部的温度分布时，采用按经验设置温度值的方法。在绕组及静电环表面加温度激励，其值为30℃。环境温度设置为20℃。通过单独的温度场计算仿真出绕组端部温度。由于在外施直流电压耐受试验中，变压器油的流速几乎可以忽略不计。只考虑热量在绝缘纸板和变压器油中的传导过程，不考虑绕组表面的对流换热和热辐射。5.2耦合方法当完成绕组端部温度场求解后，用*VGET读取每个单元的温度值，然后利用*VWRITE命令将每个单元的温度保存到一个文本文件中。当计算直流稳态电场时，利用*VREAD命令读取文本文件中的数据并保存到数组中，利用该数组修改每个有限元单元的电阻率，在每次非线性计算迭代中修改式4.1和式4.2中γ0oil和γ0paper的值为对应温度下E＝0时的油和垂直纸板方向电导率的估算值，以进行稳态直流电场的求解。6.各向异性直流电场计算换流变压器采用的是层叠的纸板和油浸纸，他们的电阻率沿平行纸面方向和垂直纸面方向存在各向异性，这种性质可以表示为：σ=σh00σt]]>(式6.1)σh为水平纸面方向的电阻率；σt为垂直于纸面方向的电阻率。在图1变压器1/8端部绝缘模型中，绝缘纸筒和角环等均可近似为圆环形体，建模时以圆环形体横切面为x,z平面，以圆环形体纵轴为y轴，此时以纸板跟y轴方向的夹角为θ，则纸板任意点a的坐标为(xa,ya,za)的垂直纸面方向表示为：ah→=(xa,tanθxa2+za2,za)]]>(式6.2)假设此时a点读取的电场强度表示为Ea＝(Ex,Ey,Ez)，则Ea垂直纸面的分量为：Eh=Ea→·ah→|ah→|=Exxa+Eytanθxa2+za2+Ezzaxa2+tan2θ(xa2+za2)+za2]]>(式6.3)Ea水平纸面的分量为：Et=Ea2-Eh2=(Ex2+Ey2+Ez2)-(Exxa+Eytanθxa2+za2+Ezza)2xa2+tan2θ(xa2+za2)+za2]]>(式6.4)然后根据Eh和Et分别带入4.1中纸板垂直和水平方向电阻率的非线性拟合公式，计算出σh和σt。经过相应的一些数学变换，可以得出当纸板上任意点a(xa,ya,za)且与坐标轴y存在夹角θ时：σrσy=σrrσryσyrσyy]]>(式6.5)其中：σrr=σhcos2θ+σtsin2θσry=σhcosθsinθ-σtcosθsinθσyr=σryσyy=σhsin2θ+σtcos2θ]]>(式6.6)同理：σxσz=σxxσxzσzxσzz]]>(式6.7)其中：(式6.8)其中σx,σy,σz,σr分别为x,y,z方向和a点沿半径方向的电阻率分量，为y轴与a所在平面跟x轴与y轴所在平面的夹角，且综上所述：(式6.9)所得到的σx,σy,σz即为对应的纸板各向电阻率分量。将上述纸板各向电阻率分量计算公式带入4.2纸板非线性电阻率的迭代运算，计算中依据获取的各方向场强值，计算各方向电阻分量，并通过EMODIF指令修改纸板单元各向电阻率分量，作为下一次迭代运算的参数，即可在仿真中同时考虑各向异性。当前第1页1 2 3