一种缝洞型油藏流固耦合模型的构建方法与流程

本发明涉及油气勘探开发技术领域，具体地说，涉及一种缝洞型油藏流固耦合模型的构建方法。

背景技术：

在缝洞型油藏的勘探开发过程中，溶洞的垮塌及裂缝的开启闭合对流体渗流有较大影响，具体表现为多重介质与岩石骨架耦合。因此，对于缝洞型油藏，流体流动与岩石变形之间的耦合作用必须加以考虑。

然而，在经典的渗流力学研究中没有考虑流体流动与岩石变形之间的耦合作用。同时，现有技术中也并没有出现对于缝洞型油藏流固耦合的分析。

技术实现要素：

为解决上述问题，本发明提供了一种缝洞型油藏流固耦合模型的构建方法，所述流固耦合模型包括固液相介质动力平衡模型和渗流模型，所述方法包括：

固液相介质动力平衡模型构建步骤，根据固相动力平衡模型和液相动力平衡模型，构建缝洞型油藏的固液相介质动力平衡模型；

渗流模型构建步骤，根据质量守恒原理和所述液相动力平衡模型，构建所述缝洞型油藏的渗流模型。

根据本发明的一个实施例，在所述固液相介质动力平衡模型构建步骤中：

根据固相物质的位移和固相应力，确定所述固相动力平衡模型。

根据本发明的一个实施例，所述固相动力平衡模型为：

其中，n表示孔隙度，ρ^s表示固相的密度，表示固相物质点附近液相物质点的加速度，表示与第i轴垂直的作用面上沿j方向的固相应力，xj表示物质点在t+δt时刻在第j轴上的坐标，bi表示第i轴上的体积力，ri表示渗流过程中第i轴上固相对液相的作用力。

根据本发明的一个实施例，在所述固液相介质动力平衡模型构建步骤中：

根据液相物质的位移和液相应力，确定所述液相动力平衡模型。

根据本发明的一个实施例，所述液相动力平衡模型为：

其中，n表示孔隙度，ρ^f表示液相的密度，表示液相物质点附近液相物质点的加速度，表示与第i轴垂直的作用面上沿j方向的液相应力，xj表示物质点在t+δt时刻在第j轴上的坐标，bi表示第i轴上的体积力，ri表示渗流过程中第i轴上固相对液相的作用力。

根据本发明的一个实施例，所述固液相介质动力平衡模型为：

或，

其中，n表示孔隙度，ρ^f表示液相密度，ρ表示流体密度，表示液相物质点附近液相物质点的加速度，表示固相物质点附近液相物质点的加速度，σij表示与第i轴垂直的作用面上沿j方向的总应力，xj表示物质点在t+δt时刻在第j轴上的坐标，bi表示第i轴上的体积力。

根据本发明的一个实施例，所述渗流模型为：

其中，ρ^f表示液相密度，表示固相体积应变率l的一阶导数，xi表示物质点在t+δt时刻在第i轴上的坐标，表示超静孔隙压力pe的一阶导数，n表示孔隙度，k表示渗透系数，μ表示粘性系数，k^f表示液相的体积模量，γ^f表示液相的重度。

根据本发明的一个实施例，所述方法还根据如下表达式更新所述孔隙度：

n＝φ(σm′)

其中，φ表示固相介质的平均有效应力σm′的单值函数。

根据本发明的一个实施例，所述方法还根据如下表达式更新渗透系数：

k(σm′)＝k⁰×[c0×(σm′)²+c1×σm′+c2]

其中，k(σm′)表示平均有效应力σm′对应的渗透系数，k⁰表示渗透系数的初始值，c0、c1和c2均表示根据岩样试验测得到的系数。

根据本发明的一个实施例，所述方法还根据如下表达式更新毛细管力：

其中，pc表示毛细管力，cp表示根据岩样试验得到的系数，表示初始时刻β相的饱和度sβ对应的毛细管力，k⁰表示渗透系数的初始值，n⁰表示孔隙度的初始值。

缝洞型油藏溶洞尺度大，地层压力下降导致溶洞垮塌，目前没有考虑变形介质数值模拟问题，对计算结果影响很大。本发明所提供的缝洞型油藏流固耦合模型构建方法考虑了了介质变形对渗透率等参数的影响，其所得到的结果更加准确。同时本发明所提供的方法还解决了在实际油藏数值模拟计算中由于计算量过大而造成计算速度过慢的问题。该方法能够满足工程应用所需精度，有助于提高缝洞型油藏开发效果。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要的附图做简单的介绍：

图1是根据本发明一个实施例的构建图缝洞型油藏流固耦合模型的流程图；

图2是根据本发明一个实施例的一个实施例的含有水平裂缝的可变介质单井的结构示意图；

图3是根据本发明一个实施例的可变形一维孔隙介质分析解同解析解的对比图；

图4是根据一个实施例的含有水平裂缝的可变介质单井径向流动的示意图；

图5是根据本发明一个实施例的渗透率变化对井注入压力的影响关系图。

具体实施方式

以下将结合附图及实施例来详细说明本发明的实施方式，借此对本发明如何应用技术手段来解决技术问题，并达成技术效果的实现过程能充分理解并据以实施。需要说明的是，只要不构成冲突，本发明中的各个实施例以及各实施例中的各个特征可以相互结合，所形成的技术方案均在本发明的保护范围之内。

同时，在以下说明中，出于解释的目的而阐述了许多具体细节，以提供对本发明实施例的彻底理解。然而，对本领域的技术人员来说显而易见的是，本发明可以不用这里的具体细节或者所描述的特定方式来实施。

另外，在附图的流程图示出的步骤可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行，并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。

对于缝洞型油藏储层来说，通过裂缝相连接的溶洞是其主要的储集体，裂缝是油水流动的主要通道。在对缝洞型油藏进行勘探开发时，油藏的工程作用(例如油气开采、注水等)会导致储集层孔隙压力产生变化，并引起岩层固相介质应力的重新分布，使得储集层固相介质发生变形(例如裂缝张开或闭合，其中，裂缝的闭合具有不可逆性)，从而影响到流体在孔隙空间里的流动，即表现为多重介质多相流流固耦合。

图1示出了本实施例所提供的缝洞型油藏流固耦合模型的构建方法的流程图。

本实施例所通过的方法所构建的缝洞型油藏流固耦合模型包括固液相介质动力平衡模型和渗流模型，该方法首先在固液相介质动力平衡模型构建步骤中根据固相动力平衡模型和液相动力平衡模型，构建缝洞型油藏的固液相介质动力平衡模型。因此，如图1所示，本实施例所提供的方法首先在步骤s101中根据固相物质的位移和固相应力，确定固相动力平衡模型，随后在步骤s102中根据液相物质的位移和液相应力，确定液相动力平衡模型。而在步骤s103中，根据步骤s101中所得到的固相动力平衡模型以及步骤s102中所得到的液相动力平衡模型，便可以确定出缝洞型油藏的固液相介质动力平衡模型。

本实施例中，设直角坐标系中t时刻固液相介质中固相骨架上某一物质点在第i(i＝1,2,3)轴上的坐标为xi，该物质点在t+δt时刻在第i轴上的坐标为xi。那么，该固相物质点的位移则为：

设固相物质点附近液相物质点的位移为那么固液相介质中液相相对于固相的平均位移wi则可以根据如下表达式计算得到：

其中，n表示孔隙度。

对于固液向介质总应力σij、有效应力σij′、孔隙中流相的平均压力p(该平均压力为正)、固相应力以及液相应力存在：

σij＝σij′-pδij(3)

其中，δij表示克罗内克参数。本实施例中，σij具体表示与第i轴垂直的作用面上沿j方向的总应力，表示与第i轴垂直的作用面上沿j方向的固相应力，表示与第i轴垂直的作用面上沿j方向的液相应力。

本实施例中，固相动力平衡模型可以表示为：

液相动力平衡模型可以表示为：

其中，n表示孔隙度，ρ^s表示固相的密度，ρ^f表示液相的密度，表示固相物质点附近液相物质点的加速度，表示液相物质点附近液相物质点的加速度，bi表示第i轴上的体积力，ri表示渗流过程中第i轴上固相对液相的作用力，xj表示物质点在t+δt时刻在第j轴上的坐标。

本实施例中，固相物质点处固相对液相的作用力ri可以根据如下表达式计算得到：

其中，γ^f表示液相的重度，k表示渗透系数，μ表示粘性系数(即流体粘度)，表示平均位移wi的一阶导数。

本实施例中，根据表达式(8)与表达式(9)之和，便可以得到固液相介质动力平衡模型，即：

同时，由辛克维奇(zienkiewicz)的u-p列式可知，同固相加速度相比，液相的加速度很小。因此，为了使得构建得到的固液相介质动力平衡模型更加简单，本实施例忽略液相相对于固相运动的加速度这样，则有：

需要说明的是，在本发明的其他实施例中，还可以采用其他合理的方式来构建固相动力平衡模型和/或液相动力平衡模型，本发明不限于此。同时，还需要说明的是，本发明在构造液相动力平衡模型以及构造固相动力平衡模型时并不存在确定的先后关系，在本发明的不同实施例中，既可以先构造液相动力平衡模型再构造固相动力平衡模型，也可以先构造固相动力平衡模型再构造构造液相动力平衡模型，还可以同时构造液相动力平衡模型和固相动力平衡模型，本发明不限于此。

再次如图1所示，本实施例所提供的方法在渗流模型构建步骤s104中，根据质量守恒原理和液相动力平衡模型，构建得到缝洞型油藏的渗流模型。

根据质量守恒原理，对于固液相介质，存在：

其中，表示固液相介质中液相相对于固相的平均位移的一阶导数(液相相对于固相的平均速度)，l表示固相应变率，表示液相密度ρ^f的一阶导数，表示固相密度ρ^s的一阶导数。

在固液相介质中，固相材料本身体积可以视为不可压缩，即存在：

而对于液相材料，有：

其中，k^f表示液相的体积模量。

因此，根据表达(12)和表达式(13)，表达式(12)可以简化为：

在液相平衡模型中引入辛克维奇(zienkiewicz)的u-p列式，可以得到：

将表达式(16)代入表达式(9)，可以得到：

根据表达式(18)可以得到：

根据表达式(15)和表达式(18)，便可以构建得到缝洞型油藏的渗流模型，即：

其中，表示超静孔隙压力pe的一阶导数。

本实施例中，超静孔隙压力pe可以根据如下表达式计算得到：

由此便得到了适用于描述缝洞型油藏的流体流动与介质变形间耦合的模型。

对于可变形孔隙介质变形-渗流耦合问题的树脂模拟需要的计算量较大，为了使得本实施例所提供的缝洞型油藏流固耦合模型便于在实际生策生产操作中应用，本申请还进一步提供提供了对于上述模型的简化计算方法，该方法的原理是利用固相介质的平均有效应力来对孔隙度和渗透系数进行更新，这样也就简化了整个数值模拟过程，从而使得对于本实施例所提供的缝洞型油藏流固耦合模型的计算得到简化。

具体地，本实施例中，根据如下表达式跟新孔隙度n：

n＝φ(σm′)(21)

其中，φ表示固相介质的平均有效应力σm′的单值函数，其可以通过对岩样进行试验确定得到。本实施例中，固相介质的平均有效应力σm′可以根据如下表达式计算得到：

其中，p表示孔隙压力，上标0表示对应变量的初始值。

本实施例中，在进行油藏数值模拟的过程中，在每一时间步内，根据表达式(19)可以得到对应的地层的孔隙压力p，随后根据表达式(21)和表达式(22)便可以实现对孔隙度n的更新。

此外，本实施例所提供的方法还可以实现对岩石的渗透系数k和毛细管力pc的更新。具体的，本实施例所提供的方法分别根据如下表达式来对渗透系数k和毛细管力pc进行更新：

k(σm′)＝k⁰×[c0×(σm′)²+c1×σm′+c2](23)

其中，k(σm′)表示平均有效应力σm′对应的渗透系数，k⁰表示渗透系数的初始值，c0、c1和c2均表示根据岩样试验测得到的系数，cp表示根据岩样试验得到的系数，表示初始时刻β相的饱和度sβ对应的毛细管力，k⁰表示渗透系数的初始值，n⁰表示孔隙度的初始值。

需要指出的是，在本发明的其他实施例中，还可以采用其他合理的方法来实现对上述各个参数的更新，以及实现对本实施例所提供的缝洞型油藏流固耦合模型的数值模拟过程的简化，本发明不限于此。

为了更加清楚地表明通过本实施例所提供的方法构建得到的缝洞型油藏流固耦合模型的适用性以及有效性，本实施例中，还利用该方法构建得到的缝洞型油藏流固耦合模型对图2所示的含有水平裂缝可变介质的一维算例进行分析。该一维算例中各个参数的取值参见表1。

表1

图3示出了利用本实施例所通过的流固耦合模型对该算例分析所得到的数值结果与解析解的对比图。从图3中可以看出，这些数值结果与解析解的匹配程度很高，这也就说明利用本实施例所提供的方法构建得到的缝洞型油藏流固耦合模型对于分析缝洞型油藏来说不仅是适用的而且还是有效的。

同时，本实施例中，还利用上述方法构建得到的缝洞型油藏流固耦合模型对图4所示的含有水平裂缝的可变介质单井注入径向流动问题进行数值分析，其参数取值参见表1。分别考虑介质可变形(即本实施例所提供的方法)和介质不可变形(即现有的方法)，计算得到的注入压力随时间的变化对比图如图5所示。从图5中可以看出，考虑介质变形所引起的渗透率的变化对数值计算的影响很大，因此对于介质变形的考虑是十分必要的。

缝洞型油藏溶洞尺度大，地层压力下降导致溶洞垮塌，目前没有考虑变形介质数值模拟问题，对计算结果影响很大。本实施例所提供的缝洞型油藏流固耦合模型构建方法考虑了了介质变形对渗透率等参数的影响，其所得到的结果更加准确。同时本实施例所提供的方法还解决了在实际油藏数值模拟计算中由于计算量过大而造成计算速度过慢的问题。该方法能够满足工程应用所需精度，有助于提高缝洞型油藏开发效果。

应该理解的是，本发明所公开的实施例不限于这里所公开的特定结构、处理步骤或材料，而应当延伸到相关领域的普通技术人员所理解的这些特征的等同替代。还应当理解的是，在此使用的术语仅用于描述特定实施例的目的，而并不意味着限制。

说明书中提到的“一个实施例”或“实施例”意指结合实施例描述的特定特征、结构或特性包括在本发明的至少一个实施例中。因此，说明书通篇各个地方出现的短语“一个实施例”或“实施例”并不一定均指同一个实施例。

虽然上述示例用于说明本发明在一个或多个应用中的原理，但对于本领域的技术人员来说，在不背离本发明的原理和思想的情况下，明显可以在形式上、用法及实施的细节上作各种修改而不用付出创造性劳动。因此，本发明由所附的权利要求书来限定。