一种大扭矩复合材料传动轴结构的设计方法与流程

本发明涉及一种传动轴结构的设计方法，具体讲是一种大扭矩复合材料传动轴结构的设计方法，属于动力传输结构件设计领域。

背景技术：

复合材料以其优良的轻质高强、抗腐蚀、耐疲劳、可设计等特性，已成为目前轻量化工业产品的首选材料。在航空航天、交通运输、石油化工和环保防腐等工业中，传动轴是重要的动力传输设备。

由于复合材料传动轴与传统的金属传动轴相比，具有自重轻，同规格产品可减重50％以上、高临界转速、低噪音、结构为逐步破坏的特点。在实际应用中，复合材料传动轴可有效地提升能源动力的利用率、环境舒适性和安全使用寿命。

近年来汽车、风电、冷却塔、船舶等工业低能耗要求的提出，使得安全高效传动轴的需求日益旺盛，极大地推动了复合材料传动轴的发展；为了适应市场需求，复合材料传动轴的结构设计已成为业内技术人员研究关注的热点。

传动轴结构设计是将材料通过设计合理的空间布局而实现其结构上的承载等功能，满足一定周期的安全服役要求。由于材料性能的不同，所采用的结构形式和尺寸，以及载荷传递路径的具体设计上都有很大差别。

传统的大扭矩复合材料传动轴(传递扭矩大于50kNm)设计主要包括基于金属轴的经验尺寸设计和实验试制等，其中经验尺寸设计存在设计人员经验积累的束缚和工艺稳定性限制等缺陷；而实验试制也极易受生产经验的影响延长设计周期，严重增加了复合材料传动轴的成本。

具体讲，传统大扭矩复合材料传动轴的结构设计中，复合材料轴体结构和法兰连接方案均需通过大量有限元数值分析获得，依据分析结果确定出大概的结构尺寸和法兰连接方案。该设计方法存在以下缺陷：对于有限元数值分析来说，多变量因素使得结构分析需要大量的工作以保证分析结果的合理性，且大大受限于结构分析效率和模型精度。对于实验研究来说，虽然可以得到合理的设计结果，但前提是需要制造出实体模型，耗时耗费，且灵活性较差。

技术实现要素：

为了解决现有大扭矩复合材料传动轴结构复杂且不能充分发挥材料潜力，设计周期长且尺寸不合理等缺陷，本发明的目的是提出一种将公式计算与有限元数值分析相结合的大扭矩复合材料传动轴结构的设计方法。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种大扭矩复合材料传动轴结构的设计方法，包括步骤如下：

1)确定大扭矩复合材料传动轴所需扭矩载荷T、扭转变形允许量[φ]、选择采用的复合材料体系和金属材料；

2)依据单向板性能估算层合板等效性能，获得传动轴等效弹性模量E和等效剪切模量G；

3)公式计算分析获得大扭矩复合材料传动轴的外直径D和内直径d；确定其最小结构尺寸；

4)以[φ]＞φ为条件进行校核；同时满足2项条件，取其中的最大值作为设计值进入步骤5)，并计算总螺栓剪切面积A；其中一项不满足，则返回步骤3)；其中，T/Wt为最大应力，φ为扭转变形量，[τ0]为金属材料剪切许用应力；

5)采用限元软件ANSYS对所设计复合材料轴体进行结构分析，并进行铺层优化；

6)以相邻铺层角度变化＜45°；相邻铺层应力变化＜Xc/3为条件对步骤5)的铺层优化进行校核；同时满足2项条件，进入步骤7)；其中一项不满足，则返回步骤5)重新进行铺层优化；

7)采用有限元分析软件ANSYS对所设计复合材料轴体进行整体结构分析；优化改进连接方案；

8)步骤7)优化连接方式同时满足螺栓应力＜[σ0]，接触应力CF＜Xt/2二项条件时，进入步骤9)；其中一项不满足，则重新优化连接方式；

9)将优化连接方式保存，输出结构尺寸、铺层组合和连接方式；

其中，步骤1)所述大扭矩复合材料传动轴的扭矩载荷T、扭转变形允许量[φ]的确定由服役工况确定；步骤2)所述单向板性能常数由复合材料手册查询确定；所述层合板等效性能的估算为：将所述单向板以不小于25％±90°铺层，不小于50％±50°铺层，不小于10％±30°铺层，其余为±10°铺层组合成层合板，并依据层合板计算方式分析其面内等效性能常数，再由该层合板面内等效性能常数获得所述传动轴轴体的等效弹性模量E和等效剪切模量G；步骤3)的公式计算是指计算扭矩载荷T作用下复合材料轴体满足抵抗失稳和变形要求的最小结构尺寸；步骤4)同时满足2项条件，还需利用公式A＝2T/D[τ0]计算复合材料轴体与金属法兰间扭矩传递所需的螺栓剪切面积A；其中T为扭矩载荷，D为轴体的外直径，[τ0]为金属材料的剪切许用应力；步骤7)的整体结构分析是指依据连接螺栓的剪切计算公式确定复合材料轴体与金属法兰连接所需的螺栓直径B和螺栓数量n，即n＝4A/πB²，依据螺栓间距不小于4B，排距不小于3B的原则初步确定出螺栓的布置方式，进行优化连接方式的确定。

上述步骤1)所述的服役工况由用户提出；根据已确定的扭矩载荷T、扭转变形允许量[φ]和大扭矩传动轴的长度l，确定复合材料体系选用适合缠绕工艺用的碳纤维环氧体系；金属材料选用高强钢材料；其中，缠绕工艺以缠绕轴向为0°方向。

上述步骤2)所述的单向板性能是根据步骤1)选定的碳纤维环氧体系，用复合材料手册查询获得该碳纤维环氧体系相对应单向板的性能常数；由层合板面内等效性能常数计算获得所述相同铺层方式复合材料轴体的等效模量E，代入公式：E＝Ex^0.375Ey^0.625；和等效剪切模量G，代入公式：G＝E/(1-VyxVxy)^0.625；其中，下标x、y分别表示传动轴的轴向和环向。

其中，单向板的性能常数为：纤维方向弹性模量E1、纤维横向弹性模量E2、面内泊松比V12、面内剪切模量G12；所述复合材料层合板的面内等效性能常数为：纵向弹性模量Ex、横向弹性模量Ey、泊松比Vxy，剪切模量Gxy。

上述步骤3)中，最小结构尺寸确定方式如下：①依据步骤2)确定的等效弹性模量E和等效剪切模量G，由复合材料手册查询获得所选用复合材料纤维方向的拉伸强度值Xt，代入公式α＝d/D，估算所需复合材料传动轴轴体的最小结构尺寸；②按照轴体扭转变形计算公式计算其扭转变形量小于扭转变形允许量[φ]，即[φ]＞φ；其中，T/Wt为轴体最大应力，Wt为轴体的截面属性，T为扭矩载荷，l为轴体长度，D为轴体的直径，G为轴体材料等效剪切模量；同时满足和[φ]＞φ条件为所述复合材料传动轴轴体的最小结构尺寸。

上述步骤5)中的结构分析是指将步骤2)获取的复合材料单向板的性能常数，输入至有限元软件ANSYS中，对每个单元定义包含100个铺层，其中铺层材料和方向组合依据15％±10°铺层，10％±30°铺层，50％±50°铺层，25％±90°对其铺层和方向进行定义，0°方向为轴向方向，其中轴体的最内层和最外层须为90°铺层；所述的铺层优化是指对大扭矩复合材料传动轴的轴体在载荷T作用下结构响应的分析；即：比较上述相邻铺层的角度变化和相邻铺层的应力变化，若角度变化小于45°，应力变化小于Xc/3符合要求进入步骤7)；若角度变化大于45°或应力变化大于Xc/3，则重新铺层优化。

上述的重新铺层优化是指在角度变化大于45°或应力变化大于Xc/3的相邻铺层之间添加过渡角度的铺层。

上述步骤7)所述的整体结构分析是指依据所确定螺栓数量和排列方式，建立大扭矩复合材料传动轴的整体模型，确定优化连接方式；步骤8)所述重新优化连接方式是指：校核所述大扭矩复合材料传动轴在扭矩载荷T作用下的结构响应，确定所用的螺栓直径B；若螺栓应力大于其材料许用应力[σ0]，则增大螺栓直径B，直至螺栓结构各区域的应力值均小于其材料许用应力[σ0]；校核复合材料轴体与金属螺栓间的接触应力CF，若复合材料轴体上的接触应力CF大于0.5倍纤维方向的拉伸强度值Xt则需要增加螺栓数量n。

上述步骤5)所指的结构分析、铺层优化；步骤7)所指的整体结构分析、优化连接方式以及步骤9)所指的优化连接方式、保存输出均采用有限元软件ANSYS进行。

按照本设计方法设计成型的大扭矩复合材料传动轴，其结构呈圆柱形空心结构，轴体两端的高强钢材质的金属法兰和中空的碳纤维环氧体系复合材料轴体之间的连接设计用胶粘加金属螺栓的方式混合连接。

由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果如下：1)基于所优化复合材料轴体，采用有限元数值分析软件对其法兰连接结构进行整体结构校核的设计方法，可较快速准确地确定连接所需胶结区域和螺栓结构；有效保证了金属法兰与复合材料轴体间的可靠连接性，解决了大扭矩复合材料传动轴服役的关键问题。2)用本发明的设计方法，采用胶粘加螺栓的混合连接方式将金属法兰与复合材料轴体联接构成一个整体，提高了大扭矩复合材料传动轴的结构可靠性，降低了其制造难度和自重，可以更好地发挥复合材料抑制振动和共振的特性。3)用本发明的设计方法，通过公式计算快速确定出轴体的结构尺寸和连接尺寸，可充分发挥出材料的承载潜力，大幅度降低大扭矩复合材料的重量和设计周期，实现材料的合理利用并降低产品的开发成本。4)通过有限元数值分析不仅能够校核其内部应力的分布情况、校核铺层的合理性，同时还可指导连接结构的改进，以提高材料的利用率。5)本设计方法与现有技术中的设计方法相比可更直观准确地获得大扭矩复合材料传动轴内部的应力分布及其材料裕度，同时由于结合了有限元数值分析方法，可以不受数学解析能力的限制，从而具有更大的适应性和求解能力。6)解决了现有技术中的设计缺陷，本发明的设计方法无需制造出实体模型，分析过程经济、迅速，并且具有更大的自由度和灵活性；可以避免现有技术中必经的实验过程所需的物质条件受限的问题，使其设计方法更为简单、易操作；缩短产品开发周期>50％,降低产品成本>20％，提高复合材料结构的材料利用率>80％。

附图说明

图1大扭矩复合材料传动轴结构设计流程示意图。

图2大扭矩复合材料传动轴结构示意图。

图3大扭矩复合材料传动轴结构纵向剖面图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步的详细说明：

如图1所示，大扭矩复合材料传动轴结构设计方法的流程包括：

步骤1)、确定需传递的扭矩载荷T、扭转变形允许量[φ]、拟采用的复合材料体系和金属材料；

步骤2)、依据复合材料单向板性能(纤维方向弹性模量E1、纤维横向弹性模量E2、面内泊松比V12、面内剪切模量G12)计算层合板等效性能(面内纵向弹性模量Ex、面内横向弹性模量Ey、面内泊松比Vxy，面内剪切模量Gxy)，获得相同铺层组合传动轴轴体等效弹性模量E和等效剪切模量G；

步骤3)、采用计算公式分析获得大扭矩复合材料传动轴的所需的外直径D、内直径d；

步骤4)、依据公式计算确定复合材料轴体的结构尺寸和实现轴体与法兰间扭矩传递所需的螺栓剪切面积A；

步骤5)、采用有限元软件ANSYS对所设计复合材料轴体进行结构校核，并进行辅层优化；

步骤6)、依据相邻铺层角度变化＜45°；相邻铺层应力变化＜Xc/3，对由步骤5)获得的有限元数值分析结果进行分析判断，并对不符合项进行调整后返回步骤5)，同时满足两个条件后进入步骤7)；

步骤7)、采用有限元软件ANSYS对所设计复合材料传动轴进行整体结构分析，确定所需螺栓直径B和螺栓数量n，优化改进连接方案；

步骤8)、依据螺栓应力＜[σ0]，接触应力CF＜Xt/2二项条件，对由步骤7)获得的有限元数值分析结果进行分析判断，并对不符合项进行调整后返回步骤7)，同时满足两个条件后进入步骤9)；

步骤9)、输出结构尺寸、铺层组合、连接方案。

其中，公式计算推导结构分析及进行铺层优化及为本发明大扭矩复合材料结构设计的核心模块，能够快速准确将所需的轴体结构尺寸确定出。

如图2、图3所示：本发明的大扭矩复合材料传动轴呈圆柱形空心结构，它由两端的金属法兰3、中空的复合材料轴体2和金属螺栓1构成，金属法兰3与中空的复合材料轴体2之间设计采用胶粘加金属螺栓1的方式混合连接。

金属法兰3为内接于复合材料轴体的L形法兰，与复合材料轴体2相连接的螺栓孔可设置螺纹以进一步降低重量，复合材料轴体2采用缠绕工艺制备，其中0°方向为其轴向方向，金属法兰3与轴体间的连接区域尺寸需通过扭矩载荷T确定。

本发明的大扭矩复合材料传动轴结构的设计方法，包括步骤如下：

1)根据大扭矩复合材料传动轴的服役工况确定扭矩载荷T、扭转变形量[φ]，选择所用的复合材料体系和金属材料；

2)通过查询复合材料手册确定步骤1所选用复合材料体系的单向板性能常数；包括纤维方向弹性模量E1、纤维横向弹性模量E2、面内泊松比V12、面内剪切模量G12将所述单向板以不小于25％±90°铺层，不小于50％±50°铺层，不小于10％±30°铺层，其余为±10°铺层组合成层合板，估算层合板等效性能，包括面内纵向弹性模量Ex、面内横向弹性模量Ey、面内泊松比Vxy，面内剪切模量Gxy，获取所述大扭矩复合材料传动轴轴体的等效弹性模量E和等效剪切模量G；

3)依据步骤2)确定的等效弹性模量E和等效剪切模量G，查询复合材料手册获得所选用复合材料纤维方向的拉伸强度值Xt，代入公式α＝d/D，估算所需复合材料轴体的最小几何尺寸；其中，Wt为轴体的截面属性，D为轴体的外直径，d为轴体的内直径；依据步骤2)确定的复合材料轴体等效剪切模量G，按照轴体扭转变形计算公式计算其扭转变形量φ，即其中l为轴体长度。

4)依据步骤3)确定的复合材料轴体尺寸和按照公式与公式[φ]＞φ公式进行轴体结构尺寸的校核，2个条件均满足，取其中的最大值作为设计值进入步骤5)；其中一项不满足返回步骤3)重新估算轴体的最小结构尺寸；并计算出实现轴体与法兰间扭矩传递所需的螺栓剪切面积A，A＝2T/D[τ0]，其中[τ0]为金属材料的剪切许用应力；

5)将上述步骤中确定的复合材料轴体材料和结构尺寸输入有限元软件ANSYS中，对所设计的复合材料轴体进行结构分析，实现铺层优化；

6)调整相邻铺层角度变化＜45°；相邻铺层应力变化＜Xc/3；同时满足上述二项条件，进入步骤7)，其中一项不满足，返回步骤5)重新进行铺层优化；

7)采用有限元分析软件ANSYS对所设计复合材料轴体进行整体结构分析；依据连接螺栓的剪切计算公式确定轴体与法兰连接所需的螺栓直径B和螺栓数量n，即n＝4A/πB²，依据螺栓间距不小于4B，排距不小于3B的原则初步确定出螺栓的布置方式，并进行优化分析；

8)步骤7)优化连接方式同时满足螺栓应力＜[σ0]，接触应力CF＜Xt/2二项条件时，进入步骤9)；其中一项不满足，则返回步骤7)重新优化连接方式；

9)将优化连接方式保存，输出结构尺寸、铺层组合和连接方式。

具体操作为：

步骤1)中的扭矩载荷T和扭转变形允许量[φ]均由用户提出，根据已确定的扭矩载荷T、扭转变形允许量[φ]和该大扭矩传动轴的长度l，确定复合材料体系选用适合缠绕工艺用的碳纤维环氧体系；金属材料选用高强钢材料；其中，缠绕工艺以0°方向为缠绕轴向。

传动轴作为载荷传递结构主要传递的是扭矩载荷T，通常其他载荷远小于扭矩载荷可忽略，依据其服役状态下的连接方式和传递的扭矩载荷T。

1.1、为提高复合材料传动轴的竞争力，依据现有材料的性价比(强度/价格)查询金属材料手册获得拟选用高强钢(断裂强度大于500MPa)法兰的模量和强度性能；

1.2、同理，依据现有复合材料的性价比，即拉伸强度/价格，查询复合材料手册确定用于缠绕工艺的复合材料体系，通常为T300级以上碳纤维复合材料及相应单向板的模量和强度性能：即纤维方向弹性模量E1、纤维横向弹性模量E2、面内泊松比V12、面内剪切模量G12、面内剪切强度S、纤维方向拉伸强度Xt、纤维方向压缩强度Xc、纤维横向方向拉伸强度Yt、纤维横向方向压缩强度Yc，其中0°方向为缠绕轴向。

1.3、依据复合材料传动轴的服役工况确定其边界条件，即连接方式和加载方式，最大传递扭矩载荷T和最大扭矩变形允许量[φ]，若最大传递扭矩为动载则需要考虑动力放大因子γ，通常取1.3；

本发明设计方法中的大扭矩复合材料传动轴结构呈圆柱形空心结构，它由两端的金属法兰和中空的复合材料轴体构成，法兰与轴体之间采用胶粘加螺栓的方式混合连接。金属法兰为内接于复合材料轴体的L形法兰，其中用于与复合材料轴体相连接的螺栓孔可设置螺纹以减少螺母使用，从而进一步降低整体重量。

步骤2)通过查询复合材料手册确定出步骤1)所选用复合材料体系的单向板性能常数：包括纤维方向弹性模量E1、纤维横向弹性模量E2、面内泊松比V12、面内剪切模量G12；采用复合材料层合板计算方式分析不小于25％±90°铺层，不小于50％±50°铺层，不小于10％±30°铺层，其余为±10°铺层组合层合板的面内等效性能常数：包括纵向弹性模量Ex、横向弹性模量Ey、泊松比Vxy，剪切模量Gxy，进而计算获得相同铺层组合轴体的等效弹性模量E和等效剪切模量G。该部分计算可采用Excel等工具，依据复合材料层合板计算方式得出。由单向板依据该铺层角度组合而成的复合材料结构可充分发挥复合材料的承载潜力，提高所设计复合材料传动轴的承载能力。

2.1、将所选用复合材料单向板以不小于25％±90°铺层，不小于50％±50°铺层，不小于10％±30°铺层，其余为±10°铺层组合成层合板，并依据复合材料层合板计算公式分析其面内等效性能常数(纵向弹性模量Ex、横向弹性模量Ey、泊松比Vxy，剪切模量Gxy)。

2.2、根据复合材料强度计算公式，采用将复合材料层合板一端约束另一端逐步加载的方法，估算其出现纤维首层断裂时的承载能力。

2.3、基于所计算复合材料层合板等效性能常数(纵向弹性模量Ex、横向弹性模量Ey、泊松比Vxy，剪切模量Gxy)，下标x、y分别表示传动轴的轴向和环向，计算相同铺层组合复合材料轴体的等效性能常数，即轴体材料等效弹性模量E＝Ex^0.375Ey^0.625，轴体材料面内副泊松比Vyx＝Ey*Vxy/Ex，轴体材料等效剪切模量G＝E/(1-VyxVxy)^0.625

步骤3)根据步骤2)确定的轴体等效弹性模量E和等效剪切模量G，采用扭矩计算公式分析获得大扭矩复合材料传动轴的外直径D、内直径d。

基于发明人对复合材料轴体环向和轴向模量贡献比例(5：3)的分析，校核其扭转变形φ和螺栓剪切力τ，确定所需的结构尺寸；由于复合材料各向异性的特点，传统的传动轴设计方式将无法直接指导大扭矩复合材料传动轴结构设计。依据扭矩载荷T，扭转变形允许量[φ]和剪切失稳时的最小壁厚要求t，采用公式计算分析初步确定大扭矩复合材料传动轴的结构尺寸。

3.1、查询复合材料手册获得所选用复合材料纤维方向的拉伸强度值Xt，估算所需复合材料轴体的最小几何尺寸，即α＝d/D，Wt为轴体的截面属性，D为轴体的外直径，d为轴体的内直径。该部分计算可采用Excel等工具，通过调整数值快速确定轴体的最小尺寸。

3.2、依据轴体的刚度要求，校核其所需的最小结构尺寸，即扭转变形小于扭转变形允许量[φ]([φ]＞φ)，其中[φ]为扭转变形允许量，l为轴体长度，G为轴体材料等效剪切模量。该部分计算可采用Excel等工具，通过调整数值快速确定轴体的最小尺寸。

步骤4)以[φ]＞φ公式为条件进行轴体结构尺寸的校核，2个条件均满足，取其中的最大值作为设计值进入步骤5)，并计算出实现轴体与法兰间扭矩传递所需的螺栓剪切面积A，A＝2T/D[τ0]，其中[τ0]为金属材料的剪切许用应力；其中一项不满足返回步骤3)重新计算复合材料轴体的最小结构尺寸；

步骤5)在步骤4)确定的大扭矩复合材料传动轴的结构尺寸、铺层方式和连接方案中，为提高分析精度，还需借用商业有限元软件如ANSYS编写参数化建模分析代码，实现参数化建模和分析，获得最优的大扭矩复合材料传动轴结构尺寸和铺层组合。

依据确定的结构尺寸，采用有限元分析软件对复合材料轴体进行进一步的结构校核，并进一步优化其铺层组合；理论分析无法获得大扭矩复合材料传动轴内部直观的应力分布状态，而有限元分析方法既可实现复合材料轴体各铺层应力的直观表示，亦可指导铺层角度进行合理充分发挥材料潜力。

5.1、依据步骤3)所设计的轴体结构尺寸，采用商业有限元分析软件如ANSYS进行复合材料轴体的参数化建模，并采用类似砖块的结构化单元对其进行单元划分；

5.2、通过查询复合材料手册获得步骤2)所选用复合材料单向板的工程弹性常数(纤维方向弹性模量E1、纤维横向弹性模量E2、面内泊松比V12、面内剪切模量G12、面内剪切强度S、纤维方向拉伸强度Xt、纤维方向压缩强度Xc、纤维横向方向拉伸强度Yt、纤维横向方向压缩强度Yc)并输入商业有限元软件，依据不小于25％±90°铺层，不小于50％±50°铺层，不小于10％±30°铺层，其余为±10°铺层的组合方式对单元进行铺层和材料定义，0°方向为轴向方向，其中轴体的最内层和最外层须为90°铺层；

步骤6)中调整相邻铺层角度变化＜45°；相邻铺层应力变化＜Xc/3；同时满足上述二项条件，进入步骤7)，其中一项不满足，返回步骤5)重新进行铺层优化；

6.1分析该轴体在载荷T作用下的结构响应，比较各铺层的应力状态，若出现应力突变现象(应力变化大于Xc/3)可在其中添加过渡角度的铺层；

6.2、调整各角度铺层顺序，确保相邻铺层间的角度变化小于45°，并使轴体的刚度满足且各铺层的应力分布均衡，保存相应的铺层信息。

步骤7)采用有限元分析软件ANSYS对所设计复合材料轴体进行整体结构分析；进一步优化连接方式；

将步骤4)确定的复合材料轴体和法兰尺寸输入有限元软件如ANSYS中，对其进行整体结构分析，优化改进连接方案；

基于所优化复合材料轴体，采用商业有限元分析软件如ANSYS对其法兰连接结构进行整体结构校核，确定连接所需胶结区域和螺栓结构。金属法兰作为载荷传递的连接件，其与复合材料轴体间的可靠连接是保证大扭矩复合材料传动轴服役的关键。采用有限元分析方法不仅可校核其内部应力的分布情况，亦可指导连接结构的改进提高材料的利用率并保证大扭矩复合材料传动轴的可靠性。

7.1、依据步骤4)计算的螺栓剪切面积A和所选用的螺栓直径B确定所需的螺栓数量n，即n＝4A/πB²，同时依据螺栓间距不小于4B的原则确定所需螺栓的排数，且排距不小于3B。

7.2、依据所确定螺栓数量和排列方式，建立大扭矩复合材料传动轴的整体模型，该模型包含螺栓和法兰，其中复合材料轴体的结构和铺层方式由步骤6)确定。

7.3、校核该传动轴在载荷T作用下的结构响应，若螺栓应力大于其材料许用应力[σ0]则增大螺栓直径B，直至结构各区域的应力值均小于其材料许用应力[σ0]。

7.4、依据商业有限元软件如ANSYS的计算结果校核复合材料轴体与金属螺栓间的接触应力CF，若复合材料轴体上的接触应力CF大于0.5倍纤维方向的拉伸强度值Xt则需要增加螺栓数量n，使其满足要求以获得螺栓连接的最优布置方案。

步骤8)上述步骤7)优化连接方式同时满足螺栓应力＜[σ0]，接触应力CF＜Xt/2二项条件时，进入步骤9)；其中一项不满足，则返回步骤7)重新优化连接方式；

步骤9)将大扭矩复合材料传动轴最终的优化结果保存，输出结构尺寸、铺层组合和连接方式。

依据公式计算和有限元分析结果，输出并保存所需传动轴的结构尺寸、铺层方式和法兰连接方案。

基于所优化复合材料轴体，采用有限元分析软件对其法兰连接结构进行整体结构校核，确定连接所需胶结区域和螺栓结构。金属法兰作为载荷传递的连接件，其与复合材料轴体间的可靠连接是保证大扭矩复合材料传动轴服役的关键。采用有限元分析方法不仅可校核其内部应力的分布情况，亦可指导连接结构的改进提高材料的利用率并保证大扭矩复合材料传动轴的可靠性。

以下通过一具体实例作说明。

实例一：

本发明的大扭矩复合材料传动轴结构的设计方法，其步骤如下：

步骤1)由服役工况提出大扭矩传动轴的指标要求，其中传递载荷T为200kNm，最大扭转变形允许量[φ]为0.5°，轴体长度l为3000mm采用金属法兰连接。

1.1、为提高复合材料传动轴的竞争力，依据性价比(强度/价格)指标查询金属材料手册获得拟选用40CrMNMo高强钢，其弹性模量和强度分别为211GPa和977MPa；

1.2、同理，依据复合材料性价比(纤维方向拉伸强度/价格)指标查询复合材料手册确定用于缠绕工艺的复合材料体系为碳纤维T700/环氧体系，其中0°方向为缠绕轴向。

1.3、依据复合材料传动轴的服役工况确定其边界条件，即一端约束另一端加载，最大传递扭矩载荷T为200kNm和最大扭矩变形允许量[φ]为0.5°，若最大扭矩为动载则需要考虑动力放大因子γ，通常取1.3；

大扭矩复合材料传动轴结构呈圆柱形空心结构，它由两端的金属法兰和中空的复合材料轴体构成，法兰与轴体之间采用胶粘加金属螺栓方式的混合连接。

步骤2)查询复合材料手册获得步骤1确定碳纤维T700/环氧体系单向板的性能常数，采用复合材料层合板计算方式分析25％±90°铺层，50％±50°铺层，10％±30°铺层，15％±10°铺层组合层合板的面内等效性能常数，进而获得采用该铺层复合材料轴体的等效弹性模量E和等效剪切模量G；

2.1、查询复合材料手册获得碳纤维T700/环氧体系单向板的性能常数，即纤维方向弹性模量E1为141GPa、纤维横向弹性模量E2为8GPa、面内泊松比V12为0.34、面内剪切模量G12为5.6GPa、纤维方向拉伸强度Xt为2400MPa、纤维方向压缩强度Xc为1400MPa、纤维横向方向拉伸强度Yt为73MPa、纤维横向方向压缩强度Yc为180MPa、面内剪切强度S为90MPa；

2.2、采用Excel计算工具，计算采用碳纤维T700/环氧树脂单向板依据25％±90°铺层，50％±50°铺层，10％±30°铺层，15％±10°铺层组合的层合板面内等效性能常数，得出该层合板的纵向弹性模量Ex约为70GPa、横向模量Ey约为77GPa、泊松比Vxy约为0.3，剪切模量Gxy约为8GPa；；

2.3、根据复合材料加载-失效计算公式，采用将该复合材料层合板一端约束另一端逐步加载的方法，得出其出现纤维首层断裂时的承载能力约为1800MPa。

2.4、采用Excel计算工具，计算采用该层合板铺层组合制备复合材料轴体的等效弹性模量E和等效剪切模量G，即E＝Ex^0.375Ey^0.625，计算得出约为74.3GPa，轴体材料面内副泊松比Vyx＝Ey*Vxy/Ex，计算得出约为0.33，轴体材料等效剪切模量G＝E/(1-VyxVxy)^0.625，计算得出约为79.0GPa，其中下标x、y分别表示传动轴的轴向和环向。

步骤3)根据步骤2)确定的轴体等效弹性模量E和等效剪切模量G，依据扭矩计算公式分析获得大扭矩复合材料传动轴的外直径D、内直径d。

3.1、查询复合材料手册获得步骤1所选用碳纤维T700/环氧树脂体系复合材料纤维方向的拉伸强度值Xt为2400MPa，估算所需复合材料轴体的最小几何尺寸，即，为131.6MPa，α＝d/D，Wt为轴体的截面属性，其值为1.81e6mm³，D为轴体的外直径，预估值为250mm，d为轴体的内直径，预估值为200mm，该步骤可通过Excel表格完成轴体最小结构尺寸的确定。

3.2、依据轴体的变形要求(最大扭矩变形允许量[φ]为0.5°)，校核其所需的最小结构尺寸，即扭转变形小于扭转变形允许量[φ]([φ]＞φ)，求得其值为0.03°，其中[φ]为扭转变形允许量0.5°，l为轴体长度3000mm，G为轴体材料等效剪切模量79.0GPa，该步骤可通过Excel表格完成轴体最小结构尺寸的确定。

步骤4)依据步骤3)确定的复合材料轴体尺寸和按照公式与公式[φ]＞φ公式进行轴体结构尺寸的校核，2个条件均满足，取其中的最大值作为设计值进入步骤5)，并计算出实现轴体与法兰间扭矩传递所需的螺栓剪切面积A，A＝2T/D[τ0]，其中[τ0]为金属材料的剪切许用应力；其中一项不满足返回步骤3)重新估算轴体的最小结构尺寸；

4.1、当所设计结构尺寸均满足上述步骤3.1和步骤3.2两次校核条件时，取其中轴体直径的最大值作为设计值。即轴体外直径D取值为250mm，轴体内直径d取值为200mm。

4.2、依据材料力学剪切计算公式估算法兰与轴体间传递载荷时所需的螺栓剪切面积A，A＝2T/D[τ0]其值为1638mm²，其中[τ0]为40CrMNMo钢的剪切许用应力，即977MPa。

步骤5)在步骤3)确定的大扭矩复合材料传动轴的结构尺寸、铺层方式和连接方案中，为提高分析精度，还需采用商业有限元软件如ANSYS编写参数化建模分析代码，实现参数化建模和分析，获得最优的大扭矩复合材料传动轴结构尺寸和铺层组合。

5.1、依据步骤3所设计的轴体结构尺寸，即长度3000mm，外直径250mm，轴体内直径200mm，采用商业有限元分析软件如ANSYS进行结构建模，并采用类似砖块的结构化单元对其进行单元划分；

5.2、通过查询复合材料手册获得步骤2所选用复合材料单向板的工程弹性常数，即纤维方向弹性模量E1为141GPa、纤维横向弹性模量E2为8GPa、面内泊松比V12为0.34、面内剪切模量G12为5.6GPa、面内剪切强度S为90MPa、纤维方向拉伸强度Xt为2400MPa、纤维方向压缩强度Xc为1400MPa、纤维横向方向拉伸强度Yt为73MPa、纤维横向方向压缩强度Yc为180MPa，将其输入商业有限元软件ANSYS。在划分单元时定义控制单元沿轴体厚度方向为1个单元厚度，且其单元法向朝向轴体外侧。对每个单元定义其包含100个铺层，其中铺层材料和方向组合依据25％±90°铺层，50％±50°铺层，10％±30°铺层，15％±10°铺层进行定义，0°方向为轴向方向，其中轴体的最内层和最外层须为90°铺层；

步骤6)调整相邻铺层角度变化＜45°；相邻铺层应力变化＜Xc/3；同时满足上述二项条件，进入步骤7)，其中一项不满足，返回步骤5)重新进行铺层优化；

6.1、分析该轴体在载荷T作用下的结构响应，在计算结果中比较各铺层的应力状态，若出现应力突变现象(应力变化大于Xc/3)可在其中添加过渡角度的铺层；如30°铺层的最大应力为100MPa，而相邻90°铺层的最大应力为500MPa，则需在二者中间设置一个50°铺层。

6.2、调整各角度铺层顺序，确保相邻铺层间的角度变化小于45°，并使轴体的刚度满足且各铺层的应力分布均衡，保存相应的铺层信息。

步骤7)将步骤6)确定的复合材料轴体和螺栓剪切面积输入有限元软件如ANSYS中，对其体进行整体结构分析，优化改进连接方案；

7.1、依据螺栓剪切面积A为1638mm²和所选用的螺栓直径B，假设为16mm，确定所需的螺栓数量n，即n＝4A/πB²，计算得出约为10，同时依据螺栓间距不小于4B的原则确定所需螺栓的排数，且排距不小于3B。

7.2、依据所确定螺栓数量和排列方式，即两排相错排布的螺栓，在ANSYS中建立所设计大扭矩复合材料传动轴的整体模型，该模型包含螺栓和法兰，其中所有接触面均建立接触约束。

7.3、对所建立的分析模型采用一端约束另一端施加扭矩T的方式进行结构分析。

步骤8)优化连接方式同时满足螺栓等效应力＜[σ0]，接触应力CF＜Xt/2二项条件时，进入步骤9；其中一项不满足，则返回步骤7重新优化连接方式；

8.1、根据步骤7的计算结果，校核该传动轴在载荷T作用下的结构响应，若螺栓等效应力大于其材料许用应力[σ0]即977MPa则增大螺栓直径B并重新计算，直至螺栓各区域的等效应力值均小于其材料许用应力[σ0]977MPa。

8.2、依据商业有限元软件如ANSYS的计算结果校核复合材料轴体与金属螺栓间的接触应力CF，计算得到接触应力最大值为2000MPa，因该值小于0.5倍纤维方向的拉伸强度值Xt，故不需要增加螺栓数量n，可满足螺栓连接的要求。

步骤9)将步骤8)最终确定的复合材料传动轴设计结果保存，输出结构尺寸、铺层组合、连接方案。

依据上述计算获得采用碳纤维T700/环氧体系制备的复合材料轴体的几何尺寸为外直径D取值250mm，内直径d取值200mm，铺层为25％±90°铺层，50％±50°铺层，10％±30°铺层，15％±10°铺层，轴体与法兰采用10个相错排布的直径16mm螺栓连接。