一种岩体结构面三维粗糙度评价方法与流程

本发明涉及一种岩体结构面的粗糙度评价方法，属于岩体力学参数领域。

背景技术：

岩体结构面是指在岩体内部发育具有一定方向、规模和形态的物质分界面或不连续面，如层面、节理、断层、裂隙等等。结构面的存在使得岩体物理力学性质存在不连续性、各向异性、非均一性等特点，同时也降低了岩体整体性及强度。因此，结构面的抗剪强度影响岩体整体力学性质。而结构面抗剪强度影响因素很多，如岩性、粗糙程度、连通性、充填胶结特征等。岩体结构面粗糙度研究的目的是建立与强度、变形、渗流特性间的相互关系，最终服务工程实践。自20世纪60年代以来，根据粗糙度评价结构面抗剪强度的估算模型的研究，受到国内外广泛关注。因此，结构面粗糙程度的准确快速评价对结构面抗剪强度的估算至关重要。

岩体结构面粗糙程度的评价涉及结构面数据的采集和具体评价方法。数据采集方式可分为接触式和非接触式，前者如单排针状轮廓尺、单针自动式轮廓仪等；后者如摄影测量法、三维激光扫描法等。关于岩体结构面粗糙度评价方法，国内外学者开展了大量有意义的研究，可分为经验取值法，数理统计法以及分形几何法等。不难发现，粗糙度评价方法经历由定性到定量、由二维到三维的发展趋势。现有的粗糙度评价方法相当一部分是基于结构面二维剖面提出的，不能完全反映结构面的真实情况，如JRC；大多数数理统计法仅从单一的几何信息入手，没有和结构面的力学特征联系起来，通过统计分析获取评价结构面粗糙程度的参数，评价指标缺乏理论推理；虽然分形维数法可以较好地表征结构面形态的无规律、复杂性，但是大部分分形方法无法考虑方向因素。

技术实现要素：

针对现有技术的不足，本发明结合结构面剪切破坏机制，将结构面粗糙度评价指标与力学性质建立联系，基于结构面三维几何数据，提出一种岩体结构面三维粗糙度评价方法。

实现本发明目的所采用的技术方案为，一种岩体结构面三维粗糙度评价方法，包括如下步骤：

(1)建立岩体结构面三维几何模型；

(2)基于Delaunay三角剖分算法将岩体结构面三维几何模型离散为一系列三角形的微元；

(3)在一系列三角形的微元中确定潜在接触微元，潜在接触微元满足下列条件，微元的单位外法向量为单位外法向量在水平面投影向量的反向向量与剪切方向单位向量的夹角DA满足DA∈[0°，90°)，其中，微元单位外法向量的正方向由岩体的内部指向外部；

(4)计算岩体结构面所有潜在接触微元在垂直于剪切方向的面上的总投影面积A_v，计算公式为

其中，为第i个潜在接触微元的单位外法向量，A_i为第i个潜在接触微元的面积，n为潜在接触微元的总数量；

(5)计算粗糙度指标I_PAP，粗糙度指标I_PAP即为描述岩体三维结构面粗糙程度的参数，其计算公式为

其中，A_n为整个岩体结构面的水平投影面积。

步骤(1)建立岩体结构面三维几何模型的具体内容为，利用三维激光扫描仪以一定分辨率扫描岩体结构面，获取结构面三维几何信息的点云数据，根据点云数据建立岩体结构面三维几何模型。

由上述技术方案可知，本发明提供的岩体结构面三维粗糙度评价方法，首先将岩体结构面三维几何信息数字化，获取岩体结构面数字化几何模型，基于Delaunay三角剖分算法将岩体结构面离散为一系列三角形的微元；根据剪切方向确定岩体结构面发生剪切作用时可能发生接触的部位，即潜在接触微元；计算岩体结构面的所有潜在接触微元在垂直于剪切方向的面上的总投影面积；最后，计算上述岩体结构面的所有潜在接触微元在垂直于剪切方向的面上的总投影面积与岩体结构面水平投影面积之比，该比值的百分数形式即作为描述岩体三维结构面粗糙程度的新参数—粗糙度指标I_PAP。

自然界中绝大多数结构面具有不规则的粗糙起伏形态，即为不规则起伏结构面，为了方便分析，将不规则起伏结构面简化为规则锯齿形结构面进行分析研究(如图1)，这也符合基于数字高程模型(Digital Elevation Model，简称DEM)三角剖分建立岩体模型的思想，当法向应力较低时，岩体以剪胀效应为主进行破坏，随着法向应力的增大，岩体将逐渐转变为以啃断效应为主进行破坏。

考虑到岩体结构面剪切破坏的复杂性，本发明进行的岩体结构面破坏机制的分析基于如下假设：所研究结构面的缝隙间无充填物质，且结构面受法向应力为低应力状态(以剪胀效应为主的岩体破坏形式)。做出上述假设的原因是：具有充填物的结构面受力破坏机制复杂，结构面的抗剪切能力一定程度上取决于充填物质的性质；当所受法向应力过大，可能使得结构面周围的岩体先行破坏，表面凸起部分被啃断，粗糙度亦发挥不出应有的作用。

由剪胀效应分析可知，发生剪切作用时结构面的接触部分影响结构面抗剪强度。大量研究亦表明，一定剪切方向下，结构面潜在接触部分决定其抗剪强度的大小。本发明以潜在接触微元为计算对象，潜在接触微元满足下列条件：微元的单位外法向量为单位外法向量在水平面投影向量的反向向量与剪切方向单位向量的夹角DA满足DA∈[0°，90°)，其中，微元单位外法向量的正方向由岩体的内部指向外部；潜在接触微元表征的对象即为根据剪切方向确定岩体结构面发生剪切作用时可能发生接触的部位。

以S表示潜在接触微元，如图2，坐标轴x、y所在的平面即为水平面，z轴正方向表示结构面高程。y轴与x轴正方向分别表示方位角0°(360°)和90°。S受沿x轴正方向的剪应力τ和沿z轴负方向的法向应力σ的作用。为进一步阐明上述DA，对α定义如下：剪切方向单位向量的反向向量为微元的单位外法向量在水平面投影向量为则旋转至的角度为α，α∈(-90°，90°)，顺时针旋转取正值，逆时针旋转取负值；S与水平面的夹角为θ；S′为S在坐标轴y、z所在平面上的投影。

以剪应力τ沿x轴正方向为例，对潜在接触微元S进行受力分析。首先潜在接触微元S需满足以下条件：S面向剪切方向，同时θ∈(0°，90°]且α∈[0°，90°)(由于对称性不再讨论α∈(-90°，0°])。S面向剪切方向，即S的外法向量在水平面投影与y轴正方向夹角落在180°至360°。S与其投影面S′的面积分别为A、A′，二者关系见式1。

A′＝cosαsinθA 式1

潜在接触微元S与剪切方向具有如下关系：S的单位外法向量在水平面投影向量的反向向量与剪切方向单位向量的夹角(DA)满足DA∈[0°，90°)，当剪切方向沿x轴正方向(的方位角为90°)时α的分布情况如图3所示。

潜在接触微元S的受力分析如下：

平行于潜在接触微元S所在平面的剪切应力有两个，其一为平行于y轴正方向的剪应力τ_y＝τsinα，其二为与x轴正方向成θ角度的剪切应力τ_x＝τcosαcosθ-σsinθ；则平行于潜在接触微元S所在平面的剪切应力合力为垂直该平面的应力为σ_n＝τcosαsinθ+σcosθ。设结构面强度服从库伦-纳维尔判据：(为S的摩擦角)，可推导出由σ、α、θ表达的单位结构面S的抗剪强度计算式：f与下文g及h均表示一定函数关系。当α＝0，则有即为著名的Patton公式。

若σ视为已知常数，在某一剪切方向上，S的抗剪强度计算式可表达为：τ＝g(α，θ)，而A′＝cosαsinθA，因此，针对面积为A的微元，α与θ确定是τ(或A′)确定的充分非必要条件。若忽略α，θ不同而A′相同的微元对整个岩体结构面的抗剪强度影响的差异，则α与θ确定是τ(或A′)确定的充分必要条件，即某一微元的抗剪强度τ，与该结构面在垂直于剪切方向的面上的投影面积A′存在一定函数关系，如τ＝h(A′)。

针对第i个潜在接触微元，设第i个潜在接触微元的在垂直于剪切方向的面上的投影面积为A′_i，则A′_i不仅反映了结构面在剪切方向上的三维几何形态，更与结构面抗剪强度存在一定关系，因此，基于A′_i表征的粗糙度评价参数能更好的服务抗剪强度估算模型。

综上所述，相比于现有技术，本发明的优点在于：本发明结合结构面剪切破坏机制，将结构面粗糙度评价指标与力学性质建立联系，基于结构面三维几何数据，提出了一个描述三维结构面粗糙程度的新参数，即粗糙度指标I_PAP，并且详细描述了其计算方法，计算中所涉及的参数n、A_i、A_n均可由岩体结构面三维几何模型获取；该指标的选取源于理论推导，具有一定理论依据，而非采用现有技术常用的通过统计分析获取评价结构面粗糙程度的参数、拟合经验公式，因此本发明设计的粗糙度指标I_PAP结合了结构面剪切破坏机制、岩体结构面的三维几何信息与剪切方向，将结构面粗糙度评价指标与力学性质建立联系，考虑了岩体粗糙度的各向异性，不仅反映了结构面在剪切方向上的几何形态，更与结构面抗剪强度存在一定联系，能更好的服务抗剪强度估算模型，更好地反映结构面的实际情况。

附图说明

图1为本发明所述岩体结构面剖面图的简化模型图。

图2是本发明所述任意微元的空间几何分布及受力示意图。

图3为本发明所述剪切应力沿x轴正方向时α的分布示意图。

图4为本发明建立的岩体结构面三维几何模型网格化点云图。

图5为对网格化点云图进行三角剖分的模型图。

图6为本发明建立的结构面三角剖分模型图。

图7为各α取值区间内潜在接触结构面的I_PAP(％)分布图。

图8为本发明所述岩体结构面粗糙度指标I_PAP随剪切方向变化雷达图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。应当理解，本发明的实施例不应限于以下所述的示例性实施例，但应受权利要求书及其任何等同形式中阐述的限制的控制。

1)样本选取及数据采集：

重庆武隆铁矿乡境内，距离乡政府东南方向约1km，由于上覆岩体失稳发生破坏，从而导致大范围内有大尺寸结构面的出露，为本研究提供良好数据来源。所选岩体为深灰色中厚层灰岩，表面有部分植被发育，结构面类型属于层面，产状约为350°∠30°。岩体内部发现有大量生物碎屑化石，如贝类、介形虫、腕足、苔藓虫等，海相沉积，岩溶发育，岩体结构破碎，具有较大的孔隙率；本研究选用中国地质大学(武汉)教育部长江三峡库区地质灾害研究中心购置的加拿大Optech公司ILRIS-36D型三维激光扫描仪进行数据采集，扫描最大尺寸设定为2.18m×1.95m，扫描最小间距为0.01m，在此条件下岩体结构面离散为42924个坐标点的点云数据；

2)建立模型：

本实施例基于Matlab编程实现结构面几何模型建立及粗糙度指标的计算，结构面几何模型可由三维激光扫描获取的点云数据直接建立，也可根据点云数据插值求取网格化坐标对应的各点高程，从而建立结构面几何模型，本实施例采取后者方法建立结构面几何模型；

建立岩体结构面三维几何模型，①建立网格化点云图，基于三维激光扫描获取的结构面点云数据，利用Matlab中“griddata”函数的“v4”插值法，求取结构面网格化坐标点(x，y)对应的结构面高程(z)，进而生成岩体结构面三维几何模型网格化点云图，如图4所示，网格化坐标采取x、y轴等间距，间距为D(图4中D取0.1m)；②点云图的三角剖分，基于Delaunay三角剖分算法对上述点云图进行三角剖分，离散为一系列三角形的微元，如图5所示(图5中D为0.1m)；③由此建立结构面三角剖分模型，如图6所示(图6中D为0.03m)；

3)粗糙度指标的计算：

①在一系列三角形的微元中确定潜在接触微元，潜在接触微元满足下列条件，微元的单位外法向量为单位外法向量在水平面投影向量的反向向量与剪切方向单位向量的夹角DA满足DA∈[0°，90°)，其中，微元单位外法向量的正方向由岩体的内部指向外部；

②计算岩体结构面所有潜在接触微元在垂直于剪切方向的面上的总投影面积A_v，计算公式为

其中，为第i个潜在接触微元的单位外法向量，A_i为第i个潜在接触微元的面积，n为潜在接触微元的总数量；

③计算粗糙度指标I_PAP，粗糙度指标I_PAP即为描述岩体三维结构面粗糙程度的参数，其计算公式为

其中，A_n为整个岩体结构面的水平投影面积。

针对已建成的岩体结构面模型，基于本发明的一种岩体结构面三维粗糙度评价的新方法计算I_PAP。如上所述，y轴、x轴正方向分别为方位角0°(360°)和90°方向。设置剪切方向从0°至360°(每间隔15°为一个工况)共24个工况。为揭示I_PAP计算过程，针对各剪切方向的计算工况，研究不同α范围内(如图3所示)的潜在微元的I_PAP分布情况。通过Matlab编程，计算24种工况下，α在-90°至90°每隔15°为一个区间范围，计算符合各α区间的潜在接触结构面的I_PAP。由于篇幅限制，现将剪切方向从0°至315°(每隔45°为一个工况)共8个工况的计算结果列于图7。参见图7，计算结果表明，潜在接触结构面的I_PAP在不同α取值区间的分布具有一定差异。

为研究I_PAP的各向异性，进一步说明I_PAP的合理性，本实施例将研究岩体结构面粗糙度指标I_PAP随剪切方向变化趋势，为此依次计算24个工况对应的不同剪切方向下岩体结构面粗糙度指标I_PAP，并根据计算结果绘制岩体结构面粗糙度指标I_PAP随剪切方向变化雷达图，如图8所示，结果表明，以I_PAP表征的岩体结构面粗糙度具有明显的各向异性。