一种基于四矩形窗的空域滤波方法与流程

本发明实施例涉及图像处理技术领域，尤其涉及一种基于四矩形窗的空域滤波方法。

背景技术：

传统的Frost滤波器在进行相干斑抑制的时候，由于局部窗内以中心点对称的像素点的权值是相同的，且距离中心点距离远的像素点的权值小。这样就会导致无论局部窗是否在靠近边缘区域的时候，都会导致中心像素对称方向的权重一样大，这将会导致对靠近边缘区域进行相干斑抑制时，估计中心点的值并不十分精确。

技术实现要素：

本发明实施例提供一种基于四矩形窗的空域滤波方法，以克服上述技术问题。

本发明基于四矩形窗的空域滤波方法，包括：

读取相干斑乘性噪声的图像；

设定四矩形窗中每个矩形窗的长度，宽度和两窗之间的间距，所述四矩形窗包括第一矩形窗、第二矩形窗、第三矩形窗以及第四矩形窗；

所述四矩形窗绕空域滤波中的局域窗的中心点旋转，根据所述四矩形窗中的每个矩形窗内的均值确定所述局域窗内像素点对应的边缘强度映射；

根据所述边缘强度映射计算所述局域窗内除所述中心点外的像素点对所述中心点的权重值；

根据所述权重值确定所述局域窗的估计像素点值。

进一步地，所述四矩形窗绕空域滤波中的局域窗的中心点旋转，根据所述四矩形窗中的每个矩形窗内的均值确定所述局域窗内像素点对应的边缘强度映射，包括：

根据所述第二矩形窗、所述第三矩形窗绕中心点旋转，计算所述第二矩形窗与所述第三矩形窗的均值确定所述第二矩形窗与所述第三矩形窗对应空域滤波中局域窗中心点的边缘强度映射；

根据所述第一矩形窗、所述第三矩形窗绕局域窗中心点旋转计算所述第一矩形窗与所述第三矩形窗的均值确定所述第一矩形窗与所述第三矩形窗对应空域滤波中局域窗内除中心点以外像素点的边缘强度映射；

根据所述第二矩形窗、所述第四矩形窗绕局域窗中心点旋转计算所述第二矩形窗与所述第四矩形窗的均值确定所述第二矩形窗与所述第四矩形窗对应空域滤波中局域窗内除中心点以外像素点的边缘强度映射。

进一步地，所述根据所述第二矩形窗、所述第三矩形窗绕中心点旋转以及所述第二矩形窗与所述第三矩形窗的均值确定所述第二矩形窗与所述第三矩形窗对应的空域滤波中局域窗中心点的边缘强度映射，包括：

采用公式

确定所述第二矩形窗与所述第三矩形窗对应的中心点的边缘强度映射，其中，所述m₂(i,j|θ)为第二矩形窗在θ方向时的均值，所述m₃(i,j|θ)为第三矩形窗在θ方向时的均值，i、j为局域窗中心点的横纵坐标，θ为矩形窗水平轴与图像水平方向夹角。

进一步地，所述根据所述第一矩形窗、所述第三矩形窗绕中心点旋转以及计算所述第一矩形窗与所述第三矩形窗的均值确定所述第一矩形窗与所述第三矩形窗对应的空域滤波中局域窗内除中心点以外邻域点的边缘强度映射，包括：

采用公式

确定所述第一矩形窗与所述第三矩形窗对应的空域滤波中局域窗内除中心点以外像素点的边缘强度映射，其中，所述m₁(i,j|θ)为第一矩形窗在θ方向时的均值，所述m₃(i,j|θ)为第三矩形窗在θ方向时的均值。

进一步地，所述根据所述第二矩形窗、所述第四矩形窗绕中心点旋转以及所述第二矩形窗与所述第四矩形窗的均值确定所述第二矩形窗与所述第四矩形窗对应的空域滤波中局域窗内除中心点以外邻域点的边缘强度映射，包括：

采用公式

确定所述第二矩形窗与所述第四矩形窗对应的空域滤波中局域窗内除中心点以外像素点的边缘强度映射，其中，所述m₂(i,j|θ)为第二矩形窗在θ方向时的均值，所述m₄(i,j|θ)为第四矩形窗在θ方向时的均值。

进一步地，所述根据所述边缘映射强度计算所述局域窗内像素点对所述中心点的权重值，包括：

采用公式

计算所述局域窗内像素点对所述中心点的权重值，其中，ESM_2,3值是中心像素点处以Rect₂(i,j|θ)、Rect₃(i,j|θ)围绕待测点旋转θ度，θ_p＝0,π/p,...(1-1/p)π时求得的ESM值，G表示的是3×3邻域内除中心点以外的根据第一矩形窗和第三矩形窗与第二矩形窗和第四矩形窗计算的ESM值，K为微调因子，d_s,p为局域窗中的每个邻域点到中心点的空间距离，d_s,p为以像素点s为中心的矩形邻域η_s内，任意点p与中心点的空间欧式距离。

进一步地，所述根据所述权重值确定所述局域窗的估计像素点值，包括：

采用公式

确定所述局域窗的估计像素点值，其中，η_s表示为以s＝(i,j)为中心点的3×3局域窗范围，p＝(i_p,j_p)表示邻域窗内除了中心点以外的各个像素点，f_p代表局域窗内各个像素点，为滤波后中心点的估计值，GM_p为邻域窗内每个像素点到中心点的权重。

本发明一种基于四矩形窗的空域相干斑抑制算法，利用四矩形窗求得3×3局域窗内各个点的ESM值，验证了本文提出的四矩形窗不但能够自适应匹配乘性模型图像的局部几何结构，还能够较为精确的计算出靠近边缘局域窗内各个像素点的权重。因此，每个局域窗中相对于中心点的邻域点求得的权重值是不同的，在靠近边缘区域并且与中心像素点不在同一个同质区域的像素点权重比较小，而与中心像素点在同一个同质区域的像素点的权重大。此方法不但能够抑制相干斑，同时还保持了边缘结构信息。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明基于四矩形窗的空域滤波方法流程图；

图2为本发明方向角为π/4时的四矩形窗示意图；

图3为本发明3×3局域窗在边缘区域位置关系示意图；

图4为本发明合成图像的等效视数与基于均值比率的边缘保持度值随K变化曲线图；

图5为本发明真实图像的等效视数与基于均值比率的边缘保持度值随K变化曲线。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

图1为本发明基于四矩形窗的空域滤波方法流程图，如图1所示，本实施例方法，包括：

步骤101、读取相干斑乘性噪声的图像；

步骤102、设定四矩形窗中每个矩形窗的长度，宽度和两窗之间的间距，所述四矩形窗包括第一矩形窗、第二矩形窗、第三矩形窗以及第四矩形窗；

具体来说，本实施例该四矩形窗的结构是由四个平行的矩形窗组成，如图2所示，方向角为π/4时的四矩形窗。其中，四矩形窗中每个矩形窗的长度，宽度和两窗之间的间距都是相等的：四个矩形窗具有相同的宽度w_f，长度l_f，每两个矩形窗之间的间距为d_f，θ代表四窗所围绕中心点的旋转角度。

步骤103、所述四矩形窗绕空域滤波中的局域窗的中心点旋转，根据所述四矩形窗中的每个矩形窗内的均值确定所述局域窗内像素点对应的边缘强度映射；

具体来说，根据以下公式计算出四个矩形窗的局部均值：

式中，N代表每个矩形窗的大小，尺寸为w_f×l_f，其中Rect₁(i,j|θ)、Rect₂(i,j|θ)、Rect₃(i,j|θ)和Rect₄(i,j|θ)表示四个平行的矩形窗，(i,j)为矩形窗Rect₂(i,j|θ)和矩形窗Rect₃(i,j|θ)的中心点位置，即待测点，(i′,j′)为矩形窗中的像素点位置，θ代表每次绕中心点旋转的角度。

步骤104、根据所述边缘强度映射计算所述局域窗内除所述中心点外的像素点对所述中心点的权重值；

步骤105、根据所述权重值确定所述局域窗的估计像素点值。

进一步地，所述四矩形窗绕空域滤波中的局域窗的中心点旋转，根据所述四矩形窗中的每个矩形窗内的均值确定所述局域窗内像素点对应的边缘强度映射，包括：

根据所述第二矩形窗、所述第三矩形窗绕中心点旋转，计算所述第二矩形窗与所述第三矩形窗的均值确定所述第二矩形窗与所述第三矩形窗对应空域滤波中局域窗中心点的边缘强度映射；

根据所述第一矩形窗、所述第三矩形窗绕局域窗中心点旋转计算所述第一矩形窗与所述第三矩形窗的均值确定所述第一矩形窗与所述第三矩形窗对应空域滤波中局域窗内除中心点以外像素点的边缘强度映射；

根据所述第二矩形窗、所述第四矩形窗绕局域窗中心点旋转计算所述第二矩形窗与所述第四矩形窗的均值确定所述第二矩形窗与所述第四矩形窗对应空域滤波中局域窗内除中心点以外像素点的边缘强度映射。

具体来说，根据上述每个矩形窗内的均值可以计算出四矩形窗的边缘强度映射，其中，矩形窗Rect1和矩形窗Rect3之间的边缘强度映射为ESM_1,3，矩形窗Rect2和矩形窗Rect3之间的边缘强度映射为ESM_2,3，矩形窗Rect2和矩形窗Rect4之间的边缘强度映射ESM_2,4，公式如下：

其中，所述m₂(i,j|θ)为第二矩形窗在θ方向时的均值，所述m₃(i,j|θ)为第三矩形窗在θ方向时的均值，所述m₁(i,j|θ)为第一矩形窗在θ方向时的均值，所述m₄(i,j|θ)为第四矩形窗在θ方向时的均值，i、j为局域窗中心点的横纵坐标，θ为矩形窗水平轴与图像水平方向夹角。

现有技术中双矩形窗每次只能计算出一个ESM值，而由公式(5)～(7)可知，每次除了计算出中心点的ESM_2,3外，还能计算出以Rect1和Rect3为中心的ESM_1,3和以Rect2和Rect4为中心的ESM_2,4。同时，与双矩形窗一样，由于四矩形窗也是计算矩形窗中的均值，所以它也是恒虚警(Constant False-alarm Rate，CFAR)的。不会在SAR图像中具有强反射系数的同质区域产生虚假边缘。同时，由于四矩形窗的原理可知，ESM的值越大，越有可能是边缘点。

进一步地，所述根据所述边缘映射强度计算所述局域窗内像素点对所述中心点的权重值，包括：

采用公式

计算所述局域窗内像素点对所述中心点的权重值，其中，ESM_2,3值是中心像素点处以Rect₂(i,j|θ)、Rect₃(i,j|θ)围绕待测点旋转θ度，θ_p＝0,π/p,...(1-1/p)π时求得的ESM值，G表示的是3×3邻域内除中心点以外的根据第一矩形窗和第三矩形窗与第二矩形窗和第四矩形窗计算的ESM值，K为微调因子，d_s,p为局域窗中的每个邻域点到中心点的空间距离，d_s,p为以像素点s为中心的矩形邻域η_s内，任意点p与中心点的空间欧式距离。

进一步地，所述根据所述权重值确定所述局域窗的估计像素点值，包括：

采用公式

确定所述局域窗的估计像素点值，其中，η_s表示为以s＝(i,j)为中心点的3×3局域窗范围，p＝(i_p,j_p)表示邻域窗内除了中心点以外的各个像素点，f_p代表局域窗内各个像素点，为滤波后中心点的估计值，GM_p为邻域窗内每个像素点到中心点的权重。

具体来说，Frost滤波算法是利用局域窗的统计量变差系数进行滤波处理的，此算法具有很好的抑制相干斑作用。但是变差系数不具有方向性，它不能匹配SAR图像的局部几何特性。通过上面提出的四矩形窗中计算得到的边缘强度映射，它具有方向性，同时能够检测边缘，用待测点求得的ESM值替代变差系数，就能解决变差系数无方向性的问题。基于四矩形窗的边缘强度映射，给出了一种空域滤波算法，其表达式为公式(9)，将GM_p带入到传统的Frost滤波器中得到：

式中，ESM_2,3值是中心像素点处以Rect₂(i,j|θ)、Rect₃(i,j|θ)围绕待测点旋转θ度，θ_p＝0,π/p,...(1-1/p)π，通过公式(6)确定的值，以判断这个点是否边缘点。而G的值，表示的是3×3邻域内，除中心点以外的像素点的ESM值。

如图3所示，以待测点a为中心点，θ_p＝0,π/p,...(1-1/p)π，在本文中，设p＝8。当四矩形窗在0°时，记录在0°时4个矩形窗的三个ESM值，b像素点的边缘映射强度为c像素点的边缘映射强度为当四矩形窗旋转到45°时，记录在45°时的三个ESM值，f像素点的边缘映射强度为i像素点的边缘映射强度为当四矩形窗旋转到90°时，记录在90°时的三个ESM值，值d像素点的边缘映射强度为e像素点的边缘映射强度为当四矩形窗旋转到135°时，记录在135°时三个ESM值，h像素点的边缘映射强度为g像素点的边缘映射强度为将8个方向计算的G＝ESM_2,3记录下来的值，根据公式(6)以确定待测点是否为边缘点以及所在边缘方向，同时记录下需要计算各个方向权重的因子。

由提出的Frost滤波算法中的公式(9)可知，当邻域窗内的像素点靠近边缘区域并与中心像素点不在同一个同质区域中时，ESM值变大，导致GM_p变小，此点对中心点的权重贡献小；反之，当像素点与中心像素点位于同一个同质区域时，ESM值变小，导致GM_p变大，此点对中心点的权重贡献大。所以说，我们提出的四矩形窗一样能够自适应局部几何结构。若Frost滤波算法的邻域窗远离边缘区域时，邻域内的像素点将具有差异性较小的权重值。本实施例方法解决了传统算法处理靠近边缘像素点时的缺点，即有可能过度平滑或者抑斑理想的问题。

当处理完当前像素点后，向下一个像素点移动，进行循环处理

本实施例采用两种评价标准：等效视数和基于均值比率的边缘保持度。

(1)等效视数(简记为V_ENL)

等效视数(Equivalent Number of Looks，ENL)表示相干斑抑制算法对SAR图像的平滑程度，定义为：

式中，对于强度图像α＝1，对于幅度图像α＝π/4-1，在计算等效视数时，应该选择同质区域作为计算测量数据，其中μ和σ分别为同质区域内的均值和标准差。一般情况下，若等效视数越大，则表示相干斑抑制算法对图像的平滑程度越好，即抑斑效果好。

(2)基于均值比率的边缘保持度(简记为V_{EPD_ROA})

传统的边缘保持指数(Edge Preserve Index,EPI)是衡量边缘保持能力的参数，但是由于SAR图像模型是乘性的，此性能指标不再适用于乘性模型，提出了基于均值比率的边缘保持度(Edge-preservation degree based on ROA,EPD_ROA)，此性能指标能够用来评价相干斑抑制算法对图像抑斑之后图像边缘保持能力。定义如下：

首先选择一块有明显边缘的区域，其中，m表示此区域中的像素数，和代表抑斑后的图像中沿着一个确定的方向的两个相邻像素点，f_O1(i)和f_O2(i)表示抑斑前的原始图像与和相对应的两个相邻像素点。EPD_ROA分别计算水平方向(Horizontal Direction,HD)和垂直方向(Vertical Direction,VD)的值，越接近于1，就表示边缘保持的效果好。

本实施例为了估计基于四矩形窗的空域相干斑抑制算法各方面的性能，针对两类图像设计并进行实验，其中一类是合成图像，另一类是真实SAR图像。分别使用空域Lee相干斑抑制算法(简记为Lee)、空域Frost相干斑抑制算法(简记为Frost)、SRAD相干斑抑制算法(简记为SRAD)三种算法与本文算法进行实验对比。

其中，等效视数(简记为V_ENL)与基于均值比率的边缘保持度(简记为V_{EPD_ROA})两个性能指标，对两幅合成图像与四副真实SAR图像一共六幅含有相干斑噪声的图像进行抑斑性能评估。获得表1针对合成图像，本文算法与对比算法性能比较表与表2针对真实SAR图像，本文算法与对比算法针对性能比较所示的各类算法抑斑效果性能结果。其中，计算V_ENL的值是选择每个图像中两块同质区域，分别为区域1和区域2，计算出的V_ENL值越大，就代表抑制噪声能力强；V_{EPD_ROA}中的HD和VD分别代表所选区域中沿水平方向和垂直方向所计算的V_{EPD_ROA}值，这两个值越接近于1，越代表边缘保持能力强。

表1

表1中第一列为输入图像名称和各个相干斑抑制算法名称，第二列为等效视数(V_ENL)，代表相干斑抑制的能力；第三列为边缘保持能力(V_{EPD_ROA})，代表滤波之后的边缘结构保持程度。本文算法不但使用ESM值替代了变差系数，同时考虑到了局域几何结构，即当局域窗位于同质区域且离边缘较远时，3×3邻域窗内所有像素点对中心点的权重相差无几；而局域窗处于边缘时，与局域窗内中心像素点处于同一个同质区域的像素点权重值要大于不在同一个同质区域的像素点权重值，这样局域窗内中心像素点的估计值较为精确。所以在表1中可以看出，本文提出的算法不论与空域算法还是各向异性扩散的相干斑抑制算法相比，都能实现较好的抑斑效果，由于考虑了局部几何结构，所以更好的保持了边缘。

表2

表2的第一列为处理图像的图像名称和对比算法及本文算法名称，第二列为计算的ENL值，第三列为计算的EPD_ROA值。对比算法所使用的变差系数不具有方向性，而且也没有考虑图像的局部几何结构。针对对比算法的缺点，本发明使用ESM替换了变差系数，能够考虑到局部几何结构。所以对真实SAR图像来说，基于四矩形窗的空域相干斑抑制算法不论是相干斑抑制还是边缘保持能力上都比对比算法好。

根据公式(10)可知，G、ESM_2,3、d_s,p是可以根据图像像素值或者空间位置计算出的定值。而K是一个可以通过调试而确定的经验值。所以本文对不同K值求解V_ENL和V_{EPD_ROA}，以确定更加合适的值。本节使用合成图像3(a1)和真实SAR图像4(a2)作为测试图像，在计算ENL值时分别针对合成图像中2号同质区域和真实图像中1号同质区域进行实验，本节分别采用K＝{0.01，0.1，1，3,5,10,15,20}时针对两类图像进行对比。

如图4和图5所示，随着K值逐渐增大，ENL逐渐减小；而EPD_ROA则随着K值的增大而逐渐增大。所以，当微调因子较小时，相干斑抑制能力强，而边缘保持能力弱，若当微调因子较大时，相干斑抑制能力弱，但边缘结构保持的很好。所以，选择一个合适的微调因子对相干斑噪声抑制时非常必要的。根据对比实验比较两类值，可以发现当K＝3时，在很好的抑制相干斑噪声的同时还保持了边缘结构特征。通过本文算法与对比实验算法相比较，也可以看出本文的算法优于已有三种对比算法。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。