一种高频底座力天平的动力校准方法与流程

技术特征：

1.一种高频底座力天平的动力校准方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：对测量信号x(t)进行白化得到白化后信号z(t)；

S2：寻求正交矩阵V，使得z(t)＝Vq(t)，进而得到分离信号q(t)；

S3：在模态坐标下，对分离信号进行固有频率和模态阻尼比识别；

S4：根据识别得到的参数，对分离信号进行修正；

S5：由修正后的分离信号逆推，得到修正后的气动荷载。

2.根据权利要求1所述的高频底座力天平的动力校准方法，其特征在于，步骤S1中对测量信号x(t)进行白化的具体步骤是：

S1-1：计算x(t)的协方差矩阵C_x:

C_x＝E[x(t)x^T(t)]

S1-2：对C_x进行特征值分解，得到相应的特征向量矩阵E和特征值对角矩阵D；

S1-3：计算白化矩阵W：

W＝D^-1/2E^T

假定C_x是正定的，其特征值均为正，从而保证白化矩阵W必然存在；

S1-4：计算白化后信号z(t)：

z(t)＝Wx(t)。

3.根据权利要求2所述的高频底座力天平的动力校准方法，其特征在于，步骤S2的具体步骤是：

S2-1：计算延时相关矩阵R_z(τ)：

R_z(τ)＝E[z(t)z^T(t+τ)]；

S2-2：根据R_z(τ)计算Given旋转角度，然后由Given旋转角度组成旋转矩阵；

S2-3：判断旋转矩阵的非对角元素平方是否小于一给定正数ε，结论为是，执行步骤S2-5；结论为否，执行步骤S2-4；

S2-4：利用得到的旋转矩阵更新R_z(τ)、V，V给定初值为单位矩阵，执行步骤S2-2；

S2-5：得到正交矩阵V，进而得到混合矩阵Φ＝W^-1V和分离矩阵B＝Φ^-1＝V^TW。

4.根据权利要求1所述的高频底座力天平的动力校准方法，其特征在于，步骤S3的具体步骤是：

S3-1：计算第i阶分离信号q_i(t)的功率谱密度S_qi(f)；

S3-2：计算无因次化的频响函数h_i(f)：

$h_i\left(f\right)={(1-{\left(\frac{f}{f_i}\right)}^2+2{\mathrm{\ζ}}_i\frac{f}{f_i}i)}^{-1}$

式中，f_i和ζ_i分别为第i阶模态的固有频率和模态阻尼比，f为频率序列。

S3-3：计算第i阶模态气动力q_r,i(t)的功率谱密度S_qr,i(f)：

$S_{q_{r,i}}\left(f\right)=\frac{S_{q_i}\left(f\right)}{{\left|h_i\left(f\right)\right|}^2};$

S3-4：拟合曲线使得原始曲线与拟合曲线的残差最小；k_i和α_i为常数；Δf为谱线频率间隔，(n₁Δf,n₂Δf)为参加拟合的频率范围；

S3-5：得到四个参数值f_i、ζ_i、k_i和α_i。

5.根据权利要求3所述的高频底座力天平的动力校准方法，其特征在于，步骤S4中，根据得到的分离矩阵B及由各个解耦源信号识别得到的模态参数，可以得到模态坐标下修正后的模型基底气动力的功率谱密度矩阵为：

$S_{q_r}\left(f\right)=h^{-1}\left(f\right){\mathrm{BS}}_x\left(f\right)B^T{\left(h^{-1}\right(f\left)\right)}^H$

式中，h(f)为各主坐标的频率响应函数h_i(f)构成的复对角矩阵，上标H表示矩阵的Hermite转置，S_x(f)表示最原始的测量信号的功率谱密度矩阵。

6.根据权利要求5所述的高频底座力天平的动力校准方法，其特征在于，步骤S5中，根据模态坐标与物理坐标之间的转换关系，得到：

$S_{x_r}\left(f\right)={\mathrm{\ΦS}}_{q_r}\left(f\right){\mathrm{\Φ}}^T$

是修正后的气动力的功率谱密度矩阵。

7.根据权利要求1所述的高频底座力天平的动力校准方法，其特征在于，针对非比例阻尼，在步骤S1之前要进行信号前处理：将测量信号x(t)相移90°得到x₉₀(t)，然后将二者组装成复信号；后续步骤都是对复信号进行处理。

8.根据权利要求7所述的高频底座力天平的动力校准方法，其特征在于，信号前处理的具体操作步骤如下：

将测得的长度为K的基底各分量信号x_i(t)逆序排列，得到x_ir(t)；建立临时序列d_i(t)：

d_i(t)＝-x_ir(t),1≤t≤K

d_i(t)＝x_i(t),K+1≤t≤2K；

d_i(t)＝-x_ir(t),2K+1≤t≤3K

对d_i(t)进行Hilbert变换，得到d_i90(t)，从d_i90(t)中分离出x_i90(t)，对每个基底分量的时间序列应用以上步骤，组装成矩阵，得到组装信号x(t)+ix₉₀(t)。

9.根据权利要求6所述的高频底座力天平的动力校准方法，其特征在于，针对非比例阻尼，根据模态坐标与物理坐标之间的转换关系，得到：