一种钢桥面铺装力学控制指标动态计算方法与流程

本发明涉及钢桥面动态设计方法领域，尤其是一种钢桥面铺装力学控制指标动态计算方法。

背景技术：

现有技术中，利用ABAQUS有限元软件模拟计算钢桥面铺装极限应力、应变等关键力学指标时，往往是输入沥青混合料某一温度下的模量参数，即静态模量，以此来进行模型的分析求解。由于没有考虑到荷载的变化量和不同温度条件下弹性模量的改变量，因此得到的结果只能用于分析应力和应变的走向趋势，不能用于预估钢桥面铺装关键力学指标的真实值。

而在利用ABAQUS有限元软件进行钢桥面铺装车辙深度分析时，虽然输入了不同温度条件下的弹性模量，但对于环氧沥青混合料而言，其模量值不仅与温度有关，还与荷载频率有关，所以输入的弹性模量仍然与真实的模量存在偏差，在模型求解时会严重影响结果的计算精度。因此，在有限元软件中通过静态模量模拟计算，并不能充分反映钢桥面铺装的实际变化情况。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题在于，提供一种钢桥面铺装力学控制指标动态计算方法，取代静态模量在有限元软件中的应用，便于更加真实有效地反映出钢桥面铺装的实际模量变化。

为解决上述技术问题，本发明提供一种钢桥面铺装力学控制指标动态计算方法，包括如下步骤：

(1)获取不同温度和不同荷载频率下的沥青混合料动态模量数据；

(2)根据时温等效原理采用遗传基因算法对试验结果分析拟合，得出沥青混合料的动态模量主曲线公式及不同温度间的移位因子计算公式；

(3)在有限元软件ABAQUS中，利用Fortran语言对沥青混合料的动态模量主曲线公式及不同温度间的移位因子计算公式进行二次开发，将沥青混合料的动态模量主曲线公式及不同温度间的移位因子计算公式作为ABAQUS软件的用户子程序；

(4)当用ABAQUS软件求解力学控制指标时，调用动态模量用户子程序，输入温度与荷载频率相关参数，得到相对应的沥青混合料的动态模量，为后续的模型计算提供准确的模量值。

优选的，步骤(1)中的试验温度分别为10℃、20℃和30℃，荷载频率分别为0.01Hz、0.02Hz、0.05Hz、0.1Hz、0.2Hz、0.5Hz、1Hz、2Hz、5Hz、10Hz和15Hz。

优选的，步骤(2)中的动态模量主曲线公式对应于20℃参考温度下为

其中，lnE₀＝6.788，A＝2.999，β＝3.651，lnωx＝ln(freq)+9.882；

不同温度下沥青混合料动态模量对应于20℃的移位因子计算公式为

其中，α_T为移位因子，T为试验温度。

优选的，步骤(2)中的遗传基因算法包括如下步骤：

(1)定义回归函数形式和参数，回归函数为其中RSS(residual sum of squares)为差值平方和，y_i为试验测出的动态模量，为拟合出的动态模量；

(2)生成N组基因起始序列，N为基因组数且为偶数；在定义过程中，最初的p个参数(t1,t2,t3,…,tp)被挑选作为一组起始基因序列，t1，t2...，tp为不同温度下材料的模量值，并确定每个参数的数值取值范围，而后，通过均匀分布取值方式对每个参数在特定数值范围内选取此参数数值，组成由p个参数数值组成的基因组Λ_i；其中为水平移位因子，Λ_i代表第i组的基因组；最后，由N个基因组形成的基因组序列{Λ₁,Λ₂,…,Λ_N}被确定：

基因1：

基因2：

…

基因N：

(3)利用回归函数∏(Λ_i)对每组基因序列的适合度进行计算，此处回归函数采用最小二乘法函数形式；

(4)按照计算出的适合度对原基因序列进行等级排序形成新序列：

(5)将排序后最靠近的两组序列进行两两配对，利用线性组合函数产生新的后代序列Θ_i：

其中，Θ_i为经过配对后的新后代序列；Φ⁽ⁱ⁾＝Aφ⁽ⁱ⁾，φ⁽ⁱ⁾为[0,1]区间中按均匀分

布方式选取的一个随机数值，

(6)检验取值范围：其中为左约束条件，为右约束条件，如果变量值超出约束范围，将其取为相应的约束值；

(7)弃除排序后底部不良的M组基因；

(8)将余下N－M组优良基因序列再加上M组新基因序列组成新的基因序列，重复上述步骤进行计算至规定次数后结束。

本发明的有益效果为：取代了静态模量在模型计算中的作用，同时考虑了温度和荷载频率对弹性模量的影响，能够较真实地模拟实际钢桥面铺装的模量参数，当再次求解极限应力或应变等关键力学控制指标时，其计算精度将大大提高；减少了数据录入工作量，节约人工成本。

附图说明

图1为本发明不同温度与不同加载频率条件下动态模量试验结果。

图2为本发明20℃参考温度下环氧沥青混合料动态模量主曲线图。其中纵坐标中的E*代表材料的动态模量，横坐标中的freq代表频率。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明做进一步说明。

本发明提出的一种钢桥面铺装力学控制指标动态计算方法，包括以下步骤：

步骤1：通过试验方法获取不同温度和不同荷载频率(可换算成车辆速度)下的沥青混合料动态模量数据，参见图1；

步骤2：根据时温等效原理采用基因遗传算法对试验结果分析拟合，得出沥青混合料的动态模量主曲线公式(20℃参考温度下)(公式1)及不同温度间的移位因子计算公式(公式2)，如下：

公式1：

其中，ln E₀＝6.788，A＝2.999，β＝3.651，lnωx＝ln(freq)+9.882；

公式2：

其中，α_T为移位因子，T为试验温度。

粘弹性材料在低温、长时间尺度条件下的流变力学特性与其在高温、短时间尺度条件下的流变力学特性等效，此称之为时温等效原理，在数学上表现为温度的上升等于时间对数的平移。

原始数据是10℃、20℃、30℃下不同频率下各一根曲线如图1所示，为了把图1中的3根曲线(6根是应为每个温度下有两组平行试验数据)能得到图2所示的一根曲线，那就必须采取移位的方式进行逼近，逼近的过程有可能出现偏差大也可能出现偏差小的情况，这样就需要通过基因遗传算法进行逼近计算，使得偏差尽可能小。

基因遗传算法是一种可以快速的从非最优的、组合优化问题中鉴别出最优解的搜索算法，这个方法基于基因科学和自然选择过程中的一些原理，一般包括三个过程：最优解的选择—>杂交—>突变；在实验中使用这个算法，选择合适的杂交和突变参数，不仅可以有效的避免最终结果收敛于局部最优解，甚至可以得到不在求解区间内的最优解；应用基因遗传算法处理不同温度下环氧沥青混合料动态模量试验数据，可以得到环氧沥青混合料主模量曲线，其运算方法如下：

(1)定义问题。在进行基因遗传算法分析之前，回归函数形式和参数应该被首先定义。基因遗传算法的目标是为了找到参数的最优解，使得的回归函数表达式能最逼近目标形式。简而言之，差值平方和最小(最小二乘法)是一个最好的表现形式。

(2)生成N组基因起始序列(N为偶数)。在定义问题过程中，最初的p个参数(t1,t2,t3,…,tp)被挑选作为一组起始基因序列，并确定每个参数的数值取值范围，而后，通过均匀分布取值方式对每个参数在特定数值范围内选取此参数数值，组成由p个参数数值组成的基因组Λ_i。最后，由N个基因组形成的基因组序列{Λ₁,Λ₂,…,Λ_N}被确定：

基因1：

基因2：

…

基因N：

(3)利用回归函数∏(Λ_i)对每组基因序列的适合度进行计算，此处回归函数采用最小二乘法函数形式。

(4)按照计算出的适合度对原基因序列进行等级排序形成新序列：

(5)将排序后最靠近的两组序列进行两两配对(因此，步骤(2)中的基因起始序列N必须为偶数)，利用线性组合函数产生新的后代序列Θ_i：

其中，Φ⁽ⁱ⁾＝Aφ⁽ⁱ⁾，φ⁽ⁱ⁾为[0,1]区间中按均匀分布方式选取的一个随机数值，

(6)检验取值(约束)范围：其中为左约束条件，为右约束条件。如果变量值超出约束范围，将其取为相应的约束值。

(7)弃除排序后底部不良的M组基因。

(8)将余下N－M组优良基因序列再加上M组新基因序列组成新的基因序列，重复上述步骤进行计算至规定次数后结束。

步骤3：在有限元软件ABAQUS中，利用Fortran语言对动态模量公式进行二次开发，得到动态模量、温度与荷载频率(车速)三者相互作用的关系式，将该公式作为ABAQUS软件的用户子程序；

步骤4：当用ABAQUS软件求解钢桥面铺装极限应变或应力等力学控制指标时，调用动态模量用户子程序，输入温度与荷载频率(或者车速)等参数，便可得到相对应的沥青混合料的动态模量，为后续的模型计算提供准确的模量值。

以南京第二长江大桥为例，采用该动态设计计算方法计算荷载频率为2Hz，温度分别为10℃，15℃，20℃，25℃，30℃下的动态模量，结果见下表。

表1不同温度下环氧沥青混合料动态模量对应于20℃的移位因子

表2不同温度下的环氧沥青混合料动态模量

在此基础上，我们得到不同荷载胎压作用下环氧沥青混凝土铺装层最大拉应变，结果见下表。

表3不同温度不同荷载胎压作用下环氧沥青混凝土铺装层最大拉应变(基于本发明提出的动态设计方法计算得出)

为方便比较，我们同样采用静态设计方法(取E＝1500MPa)对不同荷载胎压作用下环氧沥青混凝土铺装层最大拉应变进行了计算，得出的结果见下表。

表4不同荷载胎压作用下环氧沥青混凝土铺装层最大拉应变(基于单一弹性模量参数传统方法计算得出的结果)

通过查阅相关文献，我们得到南京二桥在荷载胎压为0.7MPa，温度为10℃、15℃、20℃、25℃、30℃下的实测应变值，结果见下表。

表5不同温度下环氧沥青混凝土铺装层实测最大拉应变

通过表3-5的数据结果可以看出，采用本发明提出的动态设计方法计算得出的铺装层不同温度下的应变值和实测值相接近，而采用传统计算方法的单一弹性模量的计算方法不能得出不同温度下的铺装应变值，并且与实测值相差很远，不能反映真实结果，仅能用于估计应变的走向趋势。而采用动态设计方法得到的结果则与实测值之间相差无几，计算结果更加拟合实际。因此，该动态设计方法可以真实有效地反映出钢桥面铺装的实际模量变化。

尽管本发明就优选实施方式进行了示意和描述，但本领域的技术人员应当理解，只要不超出本发明的权利要求所限定的范围，可以对本发明进行各种变化和修改。