恒变幅加载下机械结构的疲劳寿命可靠度评估方法及装置与流程

本发明涉及机械结构疲劳寿命评估技术，特别涉及一种恒变幅加载下机械结构的疲劳寿命可靠度评估方法及装置。

背景技术：

随着工业的不断发展，人们要求机械设备高速化、轻量化、重载化以及高强度化的同时，也越来越重视机械结构的寿命可靠度和置信度。机械结构的疲劳寿命可靠度高、置信度高，意味着其无故障工作至预期寿命的可能性越大，产品的市场竞争力越高。传统的机械结构疲劳寿命可靠度评估方法通过假定结构的疲劳寿命服从正态分布，然后根据绘制的概率-应力-寿命曲线来判断机械结构的疲劳寿命可靠度，但对机械结构疲劳寿命的高置信度要求难以满足。另外，这种传统方法采用的应力-寿命关系模型只能适应于10⁴-10⁶循环周次的寿命区间，无法满足当今工业对机械结构的高服役寿命要求。并且这种传统方法只能对横幅加载下机械结构的疲劳寿命进行可靠度评估，无法评估变幅加载下机械结构的疲劳寿命可靠度，而机械结构在真实工况下承受的应力幅值大多是变化的。此外，这种传统方法在进行评估的时候没有考虑平均应力和疲劳极限对于疲劳寿命可靠度的影响。

技术实现要素：

本发明提供了一种恒变幅加载下机械结构的疲劳寿命可靠度评估方法及装置，以对机械结构在横幅加载下或变幅加载下的任意寿命区间进行可靠度评估，以便对机械结构进行设计和改进。

为了实现上述目的，本发明实施例提供了一种恒变幅加载下机械结构的疲劳寿命可靠度评估方法，包括：

根据三参数威布尔分布函数估算机械结构疲劳寿命的最小寿命参数、尺度参数及形状参数；

建立一设定可靠度下的可靠度等级因数模型，将估算出的所述形状参数输入所述可靠度等级因数模型，得到可靠度等级因数；

建立一设定置信度下的置信度等级因数模型，将所述最小寿命参数、尺度参数输入所述置信度等级因数模型，得到置信度等级因数；

根据所述最小寿命参数、尺度参数、可靠度等级因数及置信度等级因数计算机械结构在所述设定可靠度及设定置信度下的特征疲劳寿命值；

基于细节疲劳额定值法，并引入三参数应力-寿命曲线模型扩展评估寿命范围，得到在所述设定可靠度及设定置信度条件下机械结构的强度参考值；

如果机械结构的S_max-r和机械结构所处的工况(即S_a和S_m)是已知的，那么机械结构在设定可靠度及设定置信度条件下的特征寿命值N_D/C便可被确定。利用所述强度参考值、所述设定可靠度及设定置信度下的特征疲劳寿命值与所述强度参考值之间的关系，计算所述机械结构在所述设定置信度条件下的特征疲劳寿命，根据所述设定置信度条件下的特征疲劳寿命的计算及机械结构在一恒幅加载下的预计服役寿命n_t，计算机械结构的疲劳寿命超过该n_t值的概率即机械结构在该恒幅加载下的可靠度D；

假定机械结构承受的变幅加载为k级不同应力幅值和循环次数的恒幅加载的集合，根据所述设定置信度条件下特征疲劳寿命的计算模型得到第i级恒幅应力下的特征疲劳寿命，然后基于一等效可靠度模型，将各级应力幅值下预期承受的循环次数进行等效，计算所述机械结构在变幅加载下的疲劳寿命可靠度D_k，i≤k。

为了实现上述目的，本发明实施例提供了一种恒变幅加载下机械结构的疲劳寿命可靠度评估装置，包括：

参数计算单元，用于根据三参数威布尔分布函数估算机械结构的最小寿命参数、尺度参数及形状参数；

可靠度等级因数生成单元，用于建立一设定可靠度下的可靠度等级因数模型，将估算出的所述形状参数输入所述可靠度等级因数模型，得到可靠度等级因数；

置信度等级因数生成单元，用于建立一设定置信度下的置信度等级因数模型，将所述最小寿命参数、尺度参数输入所述置信度等级因数模型，得到置信度等级因数；

特征疲劳寿命值生成单元，用于根据所述最小寿命参数、尺度参数、可靠度等级因数及置信度等级因数计算机械结构在所述设定可靠度及置信度下的特征疲劳寿命值；

强度参考值生成单元，用于基于细节疲劳额定值法，并引入三参数应力-寿命曲线模型扩展评估寿命范围，得到在所述设定可靠度及设定置信度条件下机械结构的强度参考值；

疲劳寿命可靠度生成单元，用于利用所述强度参考值、所述设定可靠度及设定置信度下的特征疲劳寿命值与所述强度参考值之间的关系，计算所述机械结构在所述设定置信度条件下的特征疲劳寿命，根据所述设定置信度条件下的特征疲劳寿命的计算及机械结构在一恒幅加载下的预计服役寿命n_t，计算机械结构的疲劳寿命超过该n_t值的概率即机械结构在该恒幅加载下的可靠度D；

等效单元，用于假定机械结构承受的变幅加载为k级不同应力幅值和循环次数的恒幅应力的集合，根据所述设定置信度条件下特征疲劳寿命的计算模型得到第i级恒幅应力下的特征疲劳寿命，然后基于一等效可靠度模型，将各级应力幅值下预期承受的循环次数进行等效，计算所述机械结构在变幅加载下的疲劳寿命可靠度D_k，i≤k。

本发明可以满足对机械结构疲劳寿命可靠度的高置信度要求，并考虑了平均应力和疲劳极限的影响，同时，本发明还引入更符合疲劳失效实际的三参数威布尔分布和适应于全寿命区间的三参数应力-寿命关系模型，可对机械结构在横幅加载下或变幅加载下的任意寿命区间进行可靠度评估，对于机械结构的设计和改进有着重要意义。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例的机械结构的疲劳寿命可靠度评估方法流程图；

图2为本发明实施例的等寿命曲线图；

图3为本发明实施例的疲劳寿命可靠度评估装置的结构框图一；

图4为本发明实施例的疲劳寿命可靠度评估装置的结构框图二；

图5为本发明实施例的强度参考值生成单元的结构框图；

图6为本发明实施例的疲劳寿命可靠度生成单元的结构框图；

图7为本发明实施例的等效单元的结构框图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

基于现有技术中存在的缺点，亟需一种满足对机械结构疲劳寿命可靠度的高置信度要求，并考虑平均应力和疲劳极限的影响，可对横幅加载下或变幅加载下机械结构的任意寿命区间进行可靠度评估的方法，基于此本发明提供了一种机械结构的疲劳寿命可靠度评估方法及装置。

图1为本发明实施例的恒变幅加载下机械结构疲劳寿命的疲劳寿命可靠度评估方法流程图，如图1所示，该疲劳寿命可靠度评估方法包括如下步骤：

S101：根据三参数威布尔分布函数估算机械结构的最小寿命参数、尺度参数及形状参数。

首先，需要假设机械结构的疲劳寿命服从三参数威布尔分布，三参数威布尔分布函数F(N)可以表示为：

公式(1)中，N是疲劳寿命，N₀是最小寿命参数，N_a是尺度参数，α是形状参数。根据所要评估的机械结构的预期寿命，选取与其疲劳寿命数量级最为接近的应力级水平下的疲劳试验数据，然后通过数学方法如常规最大似然法，可估算得到N₀、N_a和α的值。

S102：建立一设定可靠度下的可靠度等级因数模型，将估算出的所述形状参数输入所述可靠度等级因数模型，得到可靠度等级因数。

基于形状参数，可以构建该可靠度等级因数模型，该可靠度等级因数模型为：

其中，F_D为可靠度等级因数，D为所述设定可靠度。

S103：建立一设定置信度下的置信度等级因数模型，将所述最小寿命参数、尺度参数输入所述置信度等级因数模型，得到置信度等级因数。

用X表示单侧置信区间下限，可以确定机械结构的疲劳寿命和最小寿命参数之间的差值(N-N₀)在设定区间[X，+∞]的概率P与设定置信度的关系表达式：

P{N-N₀≥X}＝C (3)

其中，C为设定置信度。

然后，基于S101中N₀和N_a的值，通过查T分布表确定X的值，进而可以建立一定置信度C下的置信度等级因数模型，该置信度等级因数模型为：

其中，F_C为置信度等级因数。

S104：根据所述最小寿命参数、尺度参数、可靠度等级因数及置信度等级因数计算机械结构在所述设定可靠度及设定置信度下的特征疲劳寿命值。

具体实施时，可以通过如下特征疲劳寿命值的计算机械结构的特征疲劳寿命值：

其中，N_D/C为可靠度D和置信度C下的特征疲劳寿命值，F_D为可靠度等级因数。

S105：基于细节疲劳额定值法，并引入三参数应力-寿命曲线模型扩展评估寿命范围，得到在所述设定可靠度及设定置信度条件下机械结构的强度参考值。

本发明实施例在，将三参数应力-寿命曲线模型引入细节疲劳额定值理论，扩展评估寿命范围，并基于机械结构真实工况的考虑，计算机械结构的强度参考值S_max-r。强度参考值S_max-r可表示在可靠度为D和置信度为C条件下，机械结构在应力比R＝R_r(R_r为参考应力比值)下承受交变应力并能够达到疲劳寿命N＝N_r(N_r为任意参考疲劳寿命值，根据所评估机械结构的预计服役寿命数量级设定)时所对应的最大应力。

首先，假定机械结构的疲劳寿命N与承受交变应力的应力幅值S_a之间满足三参数应力-寿命曲线关系，其关系可表示如下：

lgN＝A+Blg(S_a-S₀) (6)

式中，S₀是材料的疲劳极限，B是曲线斜率相关常数，A是材料相关常数。

机械结构的应力幅值S_a、最大应力S_max、平均应力S_m、应力比R之间的关系如下所示：

将R＝R_r带入上市公式(7)、(8)，可以得到：

将上述公式(10)、N＝N_r以及S_max＝S_max-r代入上述公式(6)，可以得到参数A的表达式：

将上述公式(11)代回公式(6)，可以得到可靠度为D和置信度为C下的特征疲劳寿命N_D/C的S-N公式(特征疲劳寿命值的三参数应力-寿命曲线模型)：

公式(12)中，S₀是材料的疲劳极限，N_r为参考疲劳寿命值，R_r为参考应力比值，S_a-D/C是可靠度为D和置信度为C下的特征疲劳寿命所对应的应力幅值下的特征疲劳寿命所对应的应力幅值。

基于上述公式(9)、(10)，当R＝R_r时，S_a和S_m的关系如下所示：

基于上述公式(13)，在以应力幅值S_a为纵坐标和以平均应力S_m为横坐标的坐标图中，通过原点，绘制一条对应应力比为R_r时的直线。在该直线上取一个纵坐标为S_a-D/C的点Q，对应一定的可靠度D、置信度C，则它的坐标值为(S_a-D/C(1-R_r)/(1+R_r)，S_a-D/C)。然后，在横坐标轴上取点W(σ_b，0)(σ_b为材料的抗拉强度)，连接WQ两点并单向延长，然后在该线上任取一点E(S_m，S_a)，分别过Q、E两点作横坐标轴的垂直线，与横坐标轴交于T、Y两点，如图2所示。

由相似三角形理论，可得如下关系式：

即：

将上述公式(15)代入上述公式(13)，基于所述三参数应力-寿命曲线模型及应力幅值和平均应力的关系，可建立N_D/C与S_max-r之间的关系如下：

反推上述公式(16)，可得到计算机械的强度参考值S_max-r的关系模型如下：

S106：利用所述强度参考值、所述设定可靠度及设定置信度下的特征疲劳寿命值与所述强度参考值之间的关系，计算所述机械结构在所述设定置信度条件下的特征疲劳寿命，根据所述设定置信度条件下的特征疲劳寿命计算及机械结构在一恒幅加载下的预计服役寿命n_t，机械结构的疲劳寿命超过该n_t值的概率即机械结构在该恒幅加载下可靠度D。

具体地，疲劳可靠度指的是机械结构在给定应力下加载给定疲劳寿命可以存活的概率。由S105可知，如果机械结构S_max-r和机械结构所处的工况(即S_a和S_m)是已知的，那么通过公式(16)，机械结构的特征寿命值N_D/C便可被确定。另外，基于S104中的公式(4)和S105中的公式(16)，机械结构疲劳寿命分布的尺度参数仅对应置信度为C的另一个特征疲劳寿命值N_C可通过下式计算得到：

根据所述设定置信度条件下的特征疲劳寿命计算及机械结构在一恒幅加载下的预计服役寿命n_t，计算机械结构在该恒幅加载下的疲劳寿命可靠度D：

S107：假定机械结构承受的变幅加载为k级不同应力幅值和循环次数的恒幅加载的集合，根据所述设定置信度条件下特征疲劳寿命的计算模型得到第i级恒幅应力下的特征疲劳寿命，然后基于一等效可靠度模型，将各级应力幅值下预期承受的循环次数进行等效，计算所述机械结构在变幅加载下的疲劳寿命可靠度D_k，i≤k。

首先，可以根据特征疲劳寿命值N_C的计算公式(公式16)及下述特征疲劳寿命模型(公式20)计算第i级恒幅应力下的特征疲劳寿命N_C,i：

然后，基于威布尔分布函数，根据公式(20)计算得到的第一级横幅应力下置信度为C的特征疲劳寿命N_C,1，利用下式(21)，评估机械结构完成第一级横幅应力预计服役寿命n₁的可靠度D₁：

基于公式(20)得到的第二级横幅应力下置信度为C的特征疲劳寿命N_C,2，并按照下式所示基于威布尔分布函数的等效可靠度模型，将机械结构完成第一级恒幅应力下预计服役寿命n₁转换为在第二级恒幅应力下造成相同疲劳寿命可靠度所需的等效循环次数n_1,e：

通过第三步得到的等效循环次数n_1,e，再加上第二级横幅应力下预计服役寿命n₂，利用下式(23)，评估机械结构在第二级横幅应力下完成循环次数n₂+n_1,e的可靠度D₂：

基于公式(20)得到的第三级横幅应力下置信度为C的特征疲劳寿命N_C,3，按照下式所示基于威布尔分布函数的等效可靠度模型，将第二级横幅应力下服役的循环次数n₂+n_1,e转换为机械结构在第三级恒幅应力下与前两级应力造成相同疲劳寿命可靠度所需的等效循环次数n_2，e：

最后，同样按照基于威布尔分布函数的等效可靠度模型，按照之前几步将之后各级承受的应力循环次数按照同样的方式进行等效。定义机械结构在第k级也即是最后一级恒幅应力下与前面所有k-1级应力造成相同疲劳可靠度所需的等效循环次数为n_k-1,e，通过下式，评估机械结构在最后一级横幅应力下完成循环次数n_k+n_k-1,e的可靠度，即机械结构完成该变幅应力谱的可靠度D_k：

利用本发明实施例的疲劳寿命可靠度评估方法，可以满足对机械结构疲劳寿命可靠度的高置信度要求，并考虑了平均应力和疲劳极限的影响，同时，本发明还引入更符合疲劳失效实际的三参数威布尔分布和适应于全寿命区间的三参数应力-寿命关系模型，可对机械结构在横幅加载下或变幅加载下的任意寿命区间进行可靠度评估，对于机械结构的设计和改进有着重要意义。

基于与上述疲劳寿命可靠度评估方法相同的发明构思，本申请提供一种疲劳寿命可靠度评估装置，如下面实施例所述。由于该疲劳寿命可靠度评估装置解决问题的原理与疲劳寿命可靠度评估方法相似，因此该疲劳寿命可靠度评估装置的实施可以参见疲劳寿命可靠度评估方法的实施，重复之处不再赘述。

图3为本发明实施例的恒变幅加载下机械结构的疲劳寿命可靠度评估装置的结构框图，如图3所示，该疲劳寿命可靠度评估装置包括：

参数计算单元301，用于根据三参数威布尔分布函数估算机械结构疲劳寿命的最小寿命参数、尺度参数及形状参数；

可靠度等级因数生成单元302，用于建立一设定可靠度下的可靠度等级因数模型，将估算出的所述形状参数输入所述可靠度等级因数模型，得到可靠度等级因数；

置信度等级因数生成单元303，用于建立一设定置信度下的置信度等级因数模型，将所述最小寿命参数、尺度参数输入所述置信度等级因数模型，得到置信度等级因数；

特征疲劳寿命值生成单元304，用于根据所述最小寿命参数、尺度参数、可靠度等级因数及置信度等级因数计算机械结构在所述设定可靠度及置信度下的特征疲劳寿命值；

强度参考值生成单元305，用于基于细节疲劳额定值法，并引入三参数应力-寿命曲线模型扩展评估寿命范围，得到在所述设定可靠度及设定置信度条件下机械结构的强度参考值；

横幅加载下疲劳寿命可靠度生成单元306，用于利用所述强度参考值、所述设定可靠度及设定置信度下的特征疲劳寿命值与所述强度参考值之间的关系，计算所述机械结构在所述设定置信度条件下的特征疲劳寿命，根据所述设定置信度条件下的特征疲劳寿命计算及机械结构在一恒幅加载下的预计服役寿命n_t，机械结构的疲劳寿命超过该n_t值的概率即机械结构在该恒幅加载下可靠度D；

变幅加载下疲劳寿命可靠度生成单元307，假定机械结构承受的变幅加载为k级不同应力幅值和循环次数的恒幅加载的集合，根据所述设定置信度条件下特征疲劳寿命的计算模型得到第i级恒幅应力下的特征疲劳寿命，然后基于一等效可靠度模型，将各级应力幅值下预期承受的循环次数进行等效，计算所述机械结构在变幅加载下的疲劳寿命可靠度D_k，i≤k。

一实施例中，如图4所示，该疲劳寿命可靠度评估装置还包括：

关系确定单元401，用于确定机械结构的疲劳寿命和所述最小寿命参数之间的差值在设定区间[X，+∞]的概率P与所述设定置信度的关系，如公式(3)所示。

一实施例中，如图5所示，所述强度参考值生成单元305包括：

模型确定模块501，用于在所述设定可靠度及设定置信度条件下确定特征疲劳寿命值的三参数应力-寿命曲线模型，如公式(12)所示。

强度参考值生成模块502，用于基于所述三参数应力-寿命曲线模型及应力幅值和平均应力的关系建立特征疲劳寿命值N_D/C与强度参考值S_max-r之间的关系模型，得到所述强度参考值。

一实施例中，如图6所示，横幅加载下疲劳寿命可靠度生成单元306包括：

特征疲劳寿命值计算模块601，用于利用所述设定可靠度及设定置信度下的特征疲劳寿命值、所述强度参考值及特征疲劳寿命值与所述强度参考值之间的关系，计算所述机械结构在所述设定置信度条件下的特征疲劳寿命N_C，如公式(18)所示。

可靠度生成模块602，用于根据所述设定置信度条件下的特征疲劳寿命计算及机械结构在一恒幅加载下的预计服役寿命n_t，计算机械结构在该恒幅加载下的疲劳寿命可靠度D，如公式(19)所示。

一实施例中，如图7所示，变幅加载下疲劳寿命可靠度生成单元307包括：

特征疲劳寿命生成模块701，用于根据特征疲劳寿命值N_C的计算公式及下述特征疲劳寿命模型计算第i级恒幅应力下的特征疲劳寿命N_C,i，并根据下述等效可靠度模型，将各级应力幅值下预期承受的循环次数进行等效：

其中，n_i,e为第i+1级横幅加载下与第i造成相同疲劳寿命可靠度所需的等效循环次数，D_i为机械结构完成前i级加载的预计循环次数后的可靠度；

除第一级加载外，之后每一级的循环次数为当前级的预计循环次数加上等效循环次数，评估机械结构完成所述变幅加载的可靠度变为评估机械结构完成变幅应力谱中第k级即最后一级横幅加载的可靠度。

疲劳寿命可靠度生成模块702，用于根据下述变幅加载下的可靠度评估模型，评估机械结构完成所述变幅加载的可靠度。

利用本发明实施例的疲劳寿命可靠度评估装置，可以满足对机械结构疲劳寿命可靠度的高置信度要求，并考虑了平均应力和疲劳极限的影响，同时，本发明还引入更符合疲劳失效实际的三参数威布尔分布和适应于全寿命区间的三参数应力-寿命关系模型，满足对机械结构疲劳寿命可靠度的高置信度要求，并考虑平均应力和疲劳极限的影响，可对机械结构在恒幅或变幅加载下的任意寿命区间进行可靠度评估，对于机械结构的设计和改进有着重要意义。

本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

本发明中应用了具体实施例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。