一种基于量纲分析的曝气机性能预测方法与流程

本发明属于流体、环保设备领域，涉及一种曝气机曝气性能的测量方法，特别是涉及一种基于量纲分析的曝气机曝气性能测量方法。

背景技术：

污水处理是对污水进行净化，使其达到某一水体或再次使用的水质要求的过程，曝气机是一种新型污水处理设备，通过部分浸入液面旋转的叶轮将污水高速甩向空中使之形成与空气大面积接触的水跃以裹进空气，同时使池内液体做圆周与上下循环的复合流动，进而对周围水体进行曝气充氧和混合搅拌，在各种形式的曝气池中得到广泛应用。

污水处理厂日常运行费用主要包括电能能耗、材料成本(药品、维修用备品备件等)、人工费用和设备维护维修费用等，其中电耗占85％～95％以上，而污水处理中曝气所耗的电量约为总电耗的55％～65％。因此污水处理厂曝气设备的选择与日常运行调控对运行费用起到相当重要的作用。曝气机是常用的曝气设备，运行在一个开放的系统中，其曝气性能受曝气池池型、池内液体的液位高度、叶轮转速等因素的影响很大，而现行曝气机样本中的性能指标都是在池型、液位高度、叶轮转速确定的情况下给出的，这就使得污水处理厂在不能准确知道曝气机实际曝气性能的情况下，退而求其次地选取大尺寸大功率的曝气机或者增加污水在曝气池中的停留时间，造成电能的浪费。理论上可以通过制作曝气池，实地测量得出曝气机在不同池型、不同液位、不同转速下的实际曝气性能，可这样又势必会造成工厂测试成本的增加，很难满足工业生产的需求。

为解决上述问题，非常有必要研制一种能够方便精准地测量曝气机实际曝气性能的测试方法，而其相关技术，目前国内外还未见报道。

技术实现要素：

针对现有技术存在的问题，本发明的目的在于提供一种简单、高效，通过量纲分析准确确定缩比样机与原型表面曝气机在不同池型、不同液位、不同转速下曝气性能关系的方法，以解决以原型机来做试验带来工厂测试成本增加的问题。

为实现上述目的，本发明提供了一种通过量纲分析建立缩比模型样机特性曲线，然后换算得出原型机曝气性能的方法，该方法包括以下步骤：

步骤(1)：实测曝气池外形尺寸、实际运行时的液位高度及可供选择的不同结构型式曝气机的尺寸，按照几何相似原理，将曝气池、曝气机按原模型缩小1-5倍，制作缩比曝气机样机。

步骤(2)：保持缩放前后曝气池液位高度h与曝气机叶轮直径da的比值、曝气机在曝气池的相对位置不变。采用间歇非稳态法的试验方法，通过调节转速n测量得到缩比曝气机模型在不同转速下的标准充氧能力sotr和标准动力效率sae。

步骤(3)：将缩比曝气机的转速n、叶轮直径da及相应转速下的标准充氧能力sotr、标准动力效率sae转化为无量纲变量，绘制缩比曝气机吸收数与弗劳德数(y-fr)、动力效率数与弗劳德数(sae*-fr)的曲线，并采用回归分析法分别得到y-fr曲线和sae*-fr曲线的拟合函数fy和fsae*。

步骤(4)：通过原型曝气机的叶轮直径da、运行时的转速n换算得到原型曝气机的弗劳德数fr，将原型曝气机的弗劳德数fr代入拟合函数fy和fsae*分别得到原型曝气机在转速n下的吸收数y和动力效率数sae*，最后根据原型曝气机的吸收数y和动力效率数sae*换算得出原型机在对应的曝气池中的标准充氧能力sotr和标准动力效率sae。

通过对曝气机曝气性能影响因素的分析，下面就本发明所涉及的物理量进行解析与说明。以下是函数关系式的确定过程：

a、选定sotr/△c为目标参数：

根据双膜理论的基本假设，液相的传质速率方程可表示为：

sotr＝kl×a×δc(1)

式中：sotr为标准充氧能力表示单位时间内转移到水中氧的含量，mg/min；kl为物质的浓度表达推动力的液相传质系数，m/min；a为气液相界面的面积，m²；△c为液体中溶解氧的饱和浓度与溶解到液体中的氧浓度的差值，mg/m³。

式(1)中kl和a的数值很难被单独测量，鉴于此，在传质氧吸收过程中通常整体定义吸收系数kl×a：

kl×a＝sotr/δc(2)

用sotr/△c的值来表示吸收系数kl×a，选定sotr/△c为研究的目标参数。

b、选取da、ρliquid、νliquid、σ、d、n、g变量参数：

目标参数由许多变量因素决定，大体可以概括为3类：几何参数、物质属性和过程参数。

在保证叶轮叶片数相同的情况下，主要几何参数有3个：曝气池直径dc、液位h、曝气机叶轮da，由于曝气池直径、液位高度均能用曝气机直径表示，所以选定曝气机直径da为唯一几何参数。

物质属性包含液体属性(密度ρliquid、运动粘度νliquid、表面张力σ)、气体属性(密度ρair、运动粘度νair)及气液混合属性(气体在液体中的扩散系数d)，因气体属性在数值上远远小于液体属性，故忽略气体属性的影响，选定的物质属性有：液体密度ρliquid、液体的运动粘度νliquid、液体表面张力σ和扩散系数d。

影响氧传质的过程参数有2个：曝气机转速n、重力加速度g。

综上，可以得到目标函数与几何参数、物质属性、过程参数的待定函数式：

sotr/δc＝f(da；ρliquid,νliquid,σ,d；n,g)(3)

c、参数分析：

曝气机的曝气性能与sotr/△c、da、ρliquid、νliquid、σ、d、n、g这8个物理量有关，根据量纲分析法中的π定理，选取曝气机直径da、液体密度ρliquid、转速n为3个循环量，因此由这3个循环量可构造出5个无量纲量。将上述各量的量纲列成矩阵如下，每列代表一个变量的量纲矢量：

解5个代数方程组：

得以下5组解

由此获得5个无量纲组合

则它们的关系可写成

d、无量纲量分析：

定义无量纲的吸收数y来带代替进而表征曝气机的曝气性能：

式(4)通过整理可以表示为：

式中：为韦伯数we；为雷诺数re；为斯密特数sc；为弗劳德数fr。

试验时，曝气机转动使池中的水流处于完全紊流状态，湍流区域雷诺数re大于10000，忽略雷诺数re的影响；曝气过程属于大尺度问题，韦伯数we远大于1，表面张力可以忽略，不计韦伯数we的影响；曝气试验时，不改变研究对象的物质属性，施密特数sc保持不变。

综上，式(6)可简化为：

y＝f4(fr)(7)

为了对曝气机的动力效率进行比较，需要对标准动力效率进行无量纲处理：

式中：p为功率，w；ne为功率数，

通过上文分析可以得到类似的关系：

sae*＝f5(fr)(9)

经过量纲分析可以得出曝气机的曝气性能(标准充氧能力、标准动力效率)仅与运行时的弗劳德数fr有关。

本发明的有益效果为：

本发明所述方法找到了影响曝气机曝气性能的关键变量，避免了直接测量原型曝气机的曝气性能，提出一种利用缩比曝气机曝气性能来间接预测原型曝气机曝气性能的方法，从根本上解决了因原型曝气机尺寸过大和运行场合多变带来的试验费用过高和难以准确测量曝气机曝气性能的问题。

附图说明：

图1为本发明用来验证的曝气机模型；

图2为本发明用来验证的圆形曝气池；

图3为本发明试验装置图；

图4为直径150mm的曝气机的吸收数与弗劳德数(y-fr)曲线；

图5为直径150mm的曝气机的动力效率数与弗劳德数(sae*-fr)曲线。

具体实施方式：

为了检验量纲分析法在曝气机曝气性能预测上的可行性。制作了两组缩比曝气机模型，方案1为测试组，用来建立吸收数与弗劳德数(y-fr)曲线和动力效率数与弗劳德数(sae*-fr)曲线，方案2为验证组，通过试验得到方案2的曝气机在不同液位、转速下的曝气性能，并将其与根据方案1得到的预测值进行比较，从而验证量纲分析法的可行性。具体方案如下：

表1试验方案

方案说明：两组方案是在保证圆形曝气池、曝气机几何相似，运行工况相似的前提下进行的，即两个圆形曝气池和两个曝气机几何相似；两组方案中曝气机直径(da)与圆形曝气机直径(dc)的比值(da/dc)相同，均为1/3；测试曝气机在3个液位下的曝气性能，两组方案中圆形曝气池的液位高度(h)与曝气机直径(da)之比分别为4:3，5:3和2:1。

针对直径150mm的曝气机，测量了6个转速下：150r/min、180r/min、210r/min、240r/min、270r/min和300r/min的曝气性能；同时测量了200mm的曝气机在155r/min、181r/min和207r/min三个转速下的曝气性能。

从图4可以看出直径150mm的曝气机的吸收数与弗劳德数(y-fr)曲线随转速的变化呈线性变化，且随着液位的不同而不同，拟合得到的曲线函数关系式为：

当h/da＝4:3时，y＝2.73×10^-4fr-2.78×10^-6(10)

当h/da＝5:3时，y＝2.84×10^-4fr+1.44×10^-6(11)

当h/da＝2:1时，y＝2.98×10^-4fr+3.51×10^-6(12)

从图5可以看出直径150mm的曝气机的动力效率数与弗劳德数(sae*-fr)曲线在各液位下基本重合，随转速的变化呈二次曲线变化，拟合得到的函数关系式为：

sae*＝2.22×10^-3fr²+1.07×10^-4fr-1.055×10^-6(13)

计算直径200mm的曝气机在各个转速下的弗劳德数，将其代入拟合函数式(10)、式(11)、式(12)、式(13)求出直径200mm的曝气机的吸收数和动力效率数，最后根据式(5)和式(8)得出标准充氧能力预测值和标准动力效率预测值。表2为直径200mm的曝气机标准充氧能力预测值与试验值的对比，表3为直径200mm的曝气机标准动力效率预测值与试验值的对比。

通过表2对直径200mm的曝气机标准充氧能力实测值和本发明构建的函数预测值对比可知，各液位、各转速下，预测值与实测值的最大预测误差为2.56％，平均误差为1.39％。

通过表3对直径200mm的曝气机标准动力效率实测值和本发明构建的函数预测值对比可知，各液位、各转速下，预测值与实测值的最大预测误差为6.14％，平均误差为4.05％。

因此，本发明提出的量纲分析法能够用于曝气机曝气性能的预测，通过对缩比曝气机样机进行试验，能够换算求出原型曝气机的曝气性能，为曝气机曝气性能在不同液位、不同转速下的准确预测提供参考方法。

表2标准充氧能力对比

表3标准动力效率对比