精密仪器性能参数保持期预测方法和系统与流程

本发明涉及加速退化试验技术领域，特别是涉及一种精密仪器性能参数保持期预测方法和系统。

背景技术：

加速退化试验是用加大试验应力来缩短试验周期的一种寿命试验方法。加速退化试验方法为高可靠长寿命产品的可靠性评定提供了基础。加速退化试验的类型很多，常用的是如下三类：

(1)恒定应力加速退化试验，简称恒加试验，即先选一组加速应力水平，然后将一定数量的样品分为若干组，每组在一个应力水平下进行寿命试验，直到各组均有一定数量的样品发生失效为止。

(2)步进应力加速退化试验，简称步加试验，即是先选定一组均高于正常应力水平的加速应力水平，试验开始时把一定数量的样品放置于初始水平下进行寿命试验，经过一段时间后提高应力水平继续进行寿命试验，经过一段时间后将应力水平提高至更高的应力水平，如此继续下去，直至有一定数量的样品发生失效为止。

(3)序进应力加速退化试验，简称序加试验。它与步加试验基本相同，不同之处在于它施加的加速应力水平将随时间连续上升。

在进行加速退化试验之前，一般会对试验样本的性能参数保持期进行预测，将预测结果作为加速退化试验的先验信息。然而，传统的对试验样本的性能参数保持期进行预测的方式预测精确度较低。

技术实现要素：

基于此，有必要针对传统的对试验样本的性能参数保持期进行预测的方式预测精确度较低的问题，提供一种精密仪器性能参数保持期预测方法和系统。

一种精密仪器性能参数保持期预测方法，包括以下步骤：

获取待测精密仪器样品的原始性能参数；

根据所述原始性能参数计算所述待测精密仪器样品的伪失效时间数据；

根据所述伪失效时间数据对预先选取的可靠性分布模型进行求解；

根据求解后的可靠性分布模型对所述待测精密仪器样品的性能参数保持期进行预测。

一种精密仪器性能参数保持期预测系统，包括：

获取模块，用于获取待测精密仪器样品的原始性能参数；

计算模块，用于根据所述原始性能参数计算所述待测精密仪器样品的伪失效时间数据；

求解模块，用于根据所述伪失效时间数据对预先选取的可靠性分布模型进行求解；

预测模块，用于根据求解后的可靠性分布模型对所述待测精密仪器样品的性能参数保持期进行预测。

上述精密仪器性能参数保持期预测方法和系统，根据待测精密仪器样品的原始性能参数计算所述待测精密仪器样品的伪失效时间数据，然后求解可靠性分布模型，最后根据求解的可靠性分布模型对所述待测精密仪器样品的性能参数保持期进行预测，能够有效提高对试验样本的性能参数保持期的预测精确度，从而为加速退化试验提供准确的先验信息。

附图说明

图1为一个实施例的精密仪器性能参数保持期预测方法流程图；

图2为一个实施例的精密仪器性能参数保持期预测系统的结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案进行说明。

如图1所示，本发明提供一种精密仪器性能参数保持期预测方法，可包括以下步骤：

s1，获取待测精密仪器样品的原始性能参数；

在一个实施例中，以精密仪器是光纤陀螺仪为例，所述原始性能参数的来源为库房中22套自然贮存的惯导系统，编号分别为a009、a012、a013、a014、a015、a017、a018、a019、a020、a021、a022、a026、a029、a030、a032、a034、a039、a042、a044、a046、a051、a056。每套惯导系统上安装了3个光纤陀螺仪(x、y、z方向各一个)，对每个光纤陀螺仪分别测试关键性能参数零偏b和标度因数k，得到的参数记为b1、b2、b3、k1、k2、k3。由于不同轴向的光纤陀螺仪为同一型号，因此参与测试的共有66个光纤陀螺仪。

这22套惯导系统上采用的光纤陀螺仪是与本课题研究的光纤陀螺仪相似型号的产品，二者在构型上基本没有区别，电路设计和光学器件的选用是一致的，仅仅是环体尺寸、光纤长度、工艺控制、结构设计、理论算法方面的部分细节有区别。从参数上看，二者的精度和退化阈值不同，在标准库房条件下贮存的光纤陀螺精度较低，退化阈值规定的较高。

由于光纤陀螺的贮存失效主要与所用的电子元器件和材料有关，因此二者在标准库房条件下贮存的退化规律应是一致的。从试验成本和历史数据积累的角度出发，研究相似型号的产品可以在大量数据统计的基础上，为所要研究的精密仪器开展的少样本量下的加速试验提供指导。二者虽然精度和退化阈值有差异，但参数的变化规律是类似的，退化模型和性能保持期分布类型应是一致的，只是由于样本的随机性，具体的参数不同。

s2，根据所述原始性能参数计算所述待测精密仪器样品的伪失效时间数据；

在执行本步骤之前，还可以将所述原始性能参数中的零偏b转换为零偏b变化量；将所述原始性能参数中的标度因数k转换为标度因数k相对变化量。然后，再根据转换后的原始性能参数计算所述待测精密仪器样品的伪失效时间数据。进一步地，在数据变换过程中，还可以剔除错误数据，并修正误差较大的数据，使之能够顺利完成性能参数变化趋势的预测。

在一个实施例中，由于标度因数k的预测数据普遍精确到e-5，因此将0处理成1.0e-6。例如，对于编号为a009的惯导系统，假设其转换前的标度因数k3参数为(246，0)，则可将其转换为(246，1.0e-6)。同理，对于a013的惯导系统，假设其转换前的标度因数k1参数为(29，0)，则可将其转换为(29，1.0e-6)。其余参数的转换方式类似，此处不再赘述。通过上述转换，可以提高数据处理的精确度。

在一个实施例中，计算伪失效时间数据时，可以分别计算所述原始性能参数在预先选取的多个退化模型下的残差平方和；根据所述残差平方和的大小从所述多个退化模型中选取目标退化模型；根据所述目标退化模型对所述原始性能参数进行外推，得到所述伪失效时间数据。

具体地，可以选取以下几种退化模型：

(1)线性退化模型，其数学形式为y＝ax+b；

(2)指数退化模型，其数学形式为y＝be^ax；

(3)幂函数退化模型，其数学形式为y＝bx^a；

(4)对数退化模型，其数学形式为y＝alnx+b；

(5)compertz退化模型，其数学形式为

(6)lloyd-lipow退化模型，其数学形式为

通过采用上述六种退化模型，能够适应大多数实际应用场景，并且通过进一步从上述六种退化模型中筛选，能够提高处理精确度。

在一个实施例中，各模型数据处理比对结果如下：

其中，δb表示零偏b的变化量，δk表示标度因数k的相对变化量。

从全部参数处理的残差平方和角度分析，有：⑤compertz退化模型<①线性退化模型<④对数退化模型<⑥lloyd-lipow退化模型<③幂函数退化模型<②指数退化模型。为了明确解释变量和随机误差各产生的效应是多少，统计学上把数据点与它在回归曲线上相应位置的差异称为残差，把每个残差平方之后加起来称为残差平方和，它表示随机误差的效应。一组数据的残差平方和越小，其拟合程度越好。在上表可知，指数退化模型为目标退化模型，可以根据指数退化模型对原始性能参数进行外推，得到所述伪失效时间数据。

在实际应用中，计算伪失效时间数据时，也可以分别根据预先选取的多个退化模型对所述原始性能参数进行外推，得到各个退化模型对应的第一伪失效时间数据；将数据量最大的第一伪失效时间数据作为所述原始性能参数的伪失效时间数据。在上表中，从能够外推得到伪失效时间数据角度分析，有：

③幂函数退化模型>②指数退化模型>①线性退化模型>④对数退化模型>⑥lloyd-lipow退化模型>⑤compertz退化模型。因此，从能够外推得到伪失效时间数据角度分析，也可以将compertz退化模型作为目标退化模型。能得到的外推数据越多，对样本观测数据的挖掘越充分。有的模型虽然能够拟合曲线，但模型的退化趋势不明显，以至于得不到外推失效时间数据。根据外推数据的数据量来确定目标退化模型能够防止出现上述情况。

在确定定目标退化模型之后，可以根据目标退化模型建立退化轨迹方程，并将预设的性能失效阈值代入该退化轨迹方程，外推得到有效的伪失效时间数据。在一个实施例中，零偏参数b的变化量对应的性能失效阈值可设为0.03(^。/h)，标度因数k的相对变化量对应的性能失效阈值可设为2*10^-4(^/”·s)。

s3，根据所述伪失效时间数据对预先选取的可靠性分布模型进行求解；

在一个实施例中，可以根据所述伪失效时间数据计算所述可靠性分布模型的分布参数；将所述分布参数代入所述可靠性分布模型，得到求解后的可靠性分布模型。

在一个实施例中，可靠性分布模型可以是指数分布，指数分布的概率密度函数f(t)和可靠度函数r(t)分别为：

其中，t为时间，λ为指数分布的分布参数。

累积失效概率分布函数为：

f(t)＝1-e^-λt。

失效率函数为：

由上式可知，服从指数分布的随机变量的失效率函数是常数，即其失效率时属于偶然失效。这一点是服从指数分布的随机变量所特有的，若已知某随机变量的失效率为常数，则其分布一定是指数分布。

指数分布的平均寿命e(t)与方差v(t)分别为：

指数分布的平均失效率函数为：

指数分布最大的特点是无记忆性，所谓无记忆性是指寿命服从指数分布的产品，若贮存到t0时刻仍完好，则该产品能继续贮存到t时的概率与该产品从开始贮存直到工作t时的概率相同。

在实际应用中，还可以采用其他可靠性分布模型，可根据实际需要选择可靠性分布模型，此处不再赘述。

以指数分布为例，指数分布的参数估计包括点估计和区间估计，其中点估计通常可采用矩估计法、最小二乘法、极大似然估计法3种方法；区间估计通常可采用皮尔逊估计法。

(1)矩估计法

若经过初步判定失效(故障)数据符合指数分布，可以采用矩估计法对分布参数进行估计。矩估计法的基本思想是使总体矩等于样本矩而获得模型参数方程，进而求得模型未知参数的估计。设模型的概率密度函数为f(t)，则第j阶总体矩定义为：

j＝1,2,…,θ代表未知参数。从定义可看出，一阶总体矩是数学期望，而一阶总体矩与方差为线性关系。设有一个完整的实效数据样本t1,t2,…,tn，n为样本总数，则样本的j阶矩为：

由总体矩和样本矩之间的关系：

根据指数分布的均值和方差可得到指数分布的矩估计方差：

得：

或

得

(2)最小二乘法

最小二乘法是将模型经过恰当的变换后，应用最小二乘法原理来估计模型的未知参数。

根据指数分布的累积分布函数f(t)，令：

对累积分布函数变形得：y＝λx。

因此，(x1,y1),(x2,y2),…,(xr,yr)呈一条直线，且效率为λ。可通过下式求解：

为λ的估计值。

(3)极大似然法

抽取n个样品进行试验，设截尾时间(无替换的定时截尾)为t0，在[0,t0]内有r个产品失效，失效时间依次为：t1≤t2≤…≤tn≤t0。一个产品在[ti,ti+dti]内失效的概率为f(ti)dti，i＝1,2,…,r。其余n-r个产品的寿命超过t0的概率为故试验观察结果出现的概率为：

忽略常数项，则可建立指数分布的似然函数：

对数似然方程为：

根据上式可得λ的极大似然估计为：

平均寿命的估计值为：

(4)区间估计

置信水平为1-α的失效率置信限表达式如下：

单边置信区间，其上限为：

或

双边置信区间：

或

进一步地，在得到求解后的可靠性分布模型之后，还可以对求解后的可靠性分布模型进行校验；若校验不合格，返回根据所述伪失效时间数据计算所述可靠性分布模型的分布参数的步骤。

具体地，可采用相关系数检验统计量对求解后的可靠性分布模型进行校验。相关系数检验统计量为：

|r|越大，则线性关系越显著，当|r|＞c(c为临界值)时，可认为线性关系显著，校验合格；反之，认为线性关系不显著，校验不合格。

s4，根据求解后的可靠性分布模型对所述待测精密仪器样品的性能参数保持期进行预测。

在本步骤中，可以根据预设的置信度对求解后的可靠性分布模型进行区间估计，得到所述待测精密仪器样品的性能参数保持期。

进一步地，在根据所述伪失效时间数据对预先选取的失效分布模型进行求解之后，还可以根据求解后的失效分布模型对所述待测精密仪器样品的贮存可靠度进行预测。在对所述待测精密仪器样品的贮存可靠度进行预测时，可以计算所述求解后的失效分布模型的概率密度函数；根据所述概率密度函数和设定的置信度对给定时间下所述待测精密仪器样品的贮存可靠度进行预测。

上述精密仪器性能参数保持期预测方法，根据待测精密仪器样品的原始性能参数计算所述待测精密仪器样品的伪失效时间数据，然后求解可靠性分布模型，最后根据求解的可靠性分布模型对所述待测精密仪器样品的性能参数保持期进行预测，能够有效提高对试验样本的性能参数保持期的预测精确度，从而为加速退化试验提供准确的先验信息。

如图2所示，本发明还提供一种精密仪器性能参数保持期预测系统，可包括：

获取模块10，用于获取待测精密仪器样品的原始性能参数；

计算模块20，用于根据所述原始性能参数计算所述待测精密仪器样品的伪失效时间数据；

求解模块30，用于根据所述伪失效时间数据对预先选取的可靠性分布模型进行求解；

预测模块40，用于根据求解后的可靠性分布模型对所述待测精密仪器样品的性能参数保持期进行预测。

本发明的精密仪器性能参数保持期预测系统与本发明的精密仪器性能参数保持期预测方法一一对应，在上述精密仪器性能参数保持期预测方法的实施例阐述的技术特征及其有益效果均适用于精密仪器性能参数保持期预测系统的实施例中，特此声明。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。