本公开涉及系统稳健性分析
技术领域：
，具体而言，涉及一种桁架结构灵敏度分析方法。
背景技术：
：桁架结构是一种由杆件彼此在两端用铰链连接而成的结构。其中，桁架可以是由直杆组成的一般具有三角形单元的平面或空间结构；桁架杆件主要承受轴向拉力或压力，从而充分利用材料的强度并在跨度较大时可比实腹梁节省材料，减轻自重和增大刚度。桁架的优点是杆件主要承受拉力或压力、可以充分发挥材料的作用、节约材料并减轻结构重量。常用的有钢桁架、钢筋混凝土桁架、预应力混凝土桁架、木桁架、钢与木组合桁架、钢与混凝土组合桁架等等。目前，多杆桁架结构在我国应用广泛，包括房屋建筑、桥梁以及工业设备，都大量采用桁架结构。因此，桁架结构的安全可靠运行对促进我国的经济发展具有重大的意义。灵敏度分析是用于研究机械系统输入参数对输出响应影响程度的重要理论工具，近年来得到了迅速的发展。sobol和iman等假设变量的方差能够充分描述模型输出的不确定性指标，首次提出了基于方差的全局灵敏度分析方法；borgonovo提出矩独立全局灵敏度指标反映出基本变量的重要性差别；cui研究了随机激励作用下基于方差、矩独立的全局灵敏度指标，并应用于牛头刨床轨迹灵敏度分析研究中；周长聪提出基于动力学响应参数的全局灵敏度指标，研究了处于随机激励下的结构系统随机不确定性输入参数对结构动力响应的影响；孙中超研究了铰链间隙分布参数的变化对舱门连杆机构运动精度全局灵敏度的影响；张屹尚在复合随机振动系统中利用条件概率密度函数解析变换给出衡量基本随机变量对动力可靠性影响的全局灵敏度指标；吕召燕利用基于方差的全局灵敏度指标有效降低了含有高维参数的航空齿轮振动优化问题的复杂度。通过以上国内外学者的研究，促进了全局灵敏度分析理论在结构系统输入—输出关系研究中的应用。需要指出的是，以上所提到的灵敏度分析方法均建立在假设输入变量具有精确概率密度函数的基础上，但是概率密度函数只有在样本数据量巨大时才能精准确定，在实际应用中，输入变量不光具有随机不确定性，还存在认知不确定性。并且，只有充分考虑随机与认知不确定性，所得灵敏度分析结果才能更加真实可信。进一步的，目前多数学者对于灵敏度分析方法的研究尚处于理论研究阶段，在工程实际中，将所提出的理论方法应用于大型复杂工程的应用研究并不多，尤其对于桁架结构的灵敏度分析的应用相对缺乏。鉴于此，需要提供一种新的桁架结构灵敏度分析方法。需要说明的是，在上述
背景技术：
部分公开的信息仅用于加强对本公开的背景的理解，因此可以包括不构成对本领域普通技术人员已知的现有技术的信息。技术实现要素：本公开的目的在于提供一种桁架结构灵敏度分析方法，进而至少在一定程度上克服由于相关技术的限制和缺陷而导致的由于未考虑输入变变量的认知不确定性引起的灵敏度分析不准确的问题。根据本公开的一个方面，提供一种桁架结构灵敏度分析方法，包括：配置独立影响指标以及整体影响指标；根据所述独立影响指标筛选对结构响应的方差影响较大的第一输入变量，根据所述整体影响指标筛选对结构响应的方差影响较小的第二输入变量；配置第一灵敏度指标以及第二灵敏度指标；其中，第一灵敏度指标用于衡量任一所述输入变量的主指标大于任一另一所述输入变量的主指标的概率；第二灵敏度指标用于衡量任一所述输入变量的总指标大于任一另一所述输入变量的总指标的概率；利用所述第一灵敏度指标以及所述第二灵敏度指标对各所述第一输入变量对所述桁架结构的响应方差的影响程度进行分析；以及利用所述第一灵敏度指标以及所述第二灵敏度指标对各所述第二输入变量对所述桁架结构的响应方差的影响程度进行分析。在本公开的一种示例性实施例中，在配置第一灵敏度指标以及第二灵敏度指标之前，所述桁架结构灵敏度分析方法还包括：计算所述第一灵敏度指标以及第二灵敏度指标。在本公开的一种示例性实施例中，计算所述第一灵敏度指标以及第二灵敏度指标包括：tij＝pr[si(θ)＞sj(θ)]；ttij＝pr[sti(θ)＞stj(θ)]；其中，tij为第一灵敏度指标；ttij为第二灵敏度指标；θ为随机输入变量的分布参数；si(θ)为第i个输入变量的主指标；sj(θ)为第j个输入变量的主指标；pr[si(θ)＞sj(θ)]为第i个输入变量的主指标大于第j个输入变量的主指标的概率；sti(θ)为第i个输入变量的总指标；stj(θ)为第j个输入变量的总指标；pr[sti(θ)＞stj(θ)]为第i个输入变量的总指标大于第j个输入变量的总指标的概率。在本公开的一种示例性实施例中，所述桁架结构灵敏度分析方法还包括：计算所述第i个输入变量的一阶偏方差。在本公开的一种示例性实施例中，计算所述第i个输入变量的一阶偏方差包括：其中，vi(θ)为第i个输入变量的一阶偏方差；xi为任一输入变量；y|xi为输入变量中，固定xi以后y的取值；e2(y|xi)为固定xi以后y的期望值的平方；为所有变量均不固定时y值的期望值的平方；e[e2(y|xi)]为e2(y|xi)的期望值。在本公开的一种示例性实施例中，所述桁架结构灵敏度分析方法还包括：计算所述第i个输入变量的高阶偏方差。在本公开的一种示例性实施例中，计算所述第i个输入变量的高阶偏方差包括：vti＝e[g2(x)]-e{e2[g(x)|x-i]}；其中，vti(θ)为第i个输入变量的高阶偏方差；g(x)为结构响应函数；e[g2(x)]为g(x)的平方的期望值；x-i为输入变量中，除去第i个输入变量的输入变量向量；g(x)|x-i为输入变量中，固定x-i后的结构响应函数；e2[g(x)|x-i]为g(x)|x-i的期望值的平方；e{e2[g(x)|x-i]}为e2[g(x)|x-i]的期望值。在本公开的一种示例性实施例中，在配置独立影响指标以及整体影响指标之前，所述桁架结构灵敏度分析方法还包括：计算所述独立影响指标以及整体影响指标。在本公开的一种示例性实施例中，计算所述独立影响指标以及整体影响指标包括：利用蒙特卡洛法计算得到所述独立影响指标以及整体影响指标。在本公开的一种示例性实施例中，利用蒙特卡洛法计算得到所述独立影响指标以及整体影响指标包括：利用蒙特卡洛算法计算得到多个独立影响指标以及多个整体影响指标；对各所述独立影响指标以及各所述整体影响指标进行求均值运算，得到独立影响指标均值以及整体影响指标均值；将所述独立影响指标均值作为所述独立影响指标，并将所述整体影响指标均值作为所述整体影响指标。本公开一种桁架结构灵敏度分析方法，通过配置独立影响指标以及整体影响指标；并根据独立影响指标筛选对结构响应的方差影响较大的第一输入变量，根据整体影响指标筛选对结构响应的方差影响较小的第二输入变量；再配置第一灵敏度指标以及第二灵敏度指标；最后分别利用第一灵敏度指标以及第二灵敏度指标对各第一输入变量以及各第二输入变量对桁架结构的响应方差的影响程度进行分析；一方面，通过利用独立影响指标筛选对结构响应的方差影响较大的第一输入变量并利用整体影响指标筛选对结构响应的方差影响较小的第二输入变量，再分别利用第一灵敏度指标以及第二灵敏度指标分别对各第一输入变量以及各第二输入变量对桁架结构的响应方差的影响程度进行分析，解决了现有技术中由于未考虑输入变变量的认知不确定性引起的灵敏度分析不准确的问题，提高了灵敏度分析的准确性；另一方面，由于是在考虑到随机输入变量的认知不确定性的基础上进行的灵敏度分析计算，因此大幅度的提高了灵敏度分析计算结果的可信度，可以更加真是的反应各输入变量对结构系统输出变量的方差的影响程度，为提高桁架结构系统的稳健性做了出了较大的贡献。应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本公开。附图说明此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本公开的实施例，并与说明书一起用于解释本公开的原理。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本公开的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。图1示意性示出一种桁架结构灵敏度分析方法的流程图。图2示意性示出一种利用蒙特卡洛法计算得到所述独立影响指标以及整体影响指标的方法流程图。图3示意性示出一种桁架结构示例图。具体实施方式现在将参考附图更全面地描述示例实施方式。然而，示例实施方式能够以多种形式实施，且不应被理解为限于在此阐述的范例；相反，提供这些实施方式使得本公开将更加全面和完整，并将示例实施方式的构思全面地传达给本领域的技术人员。所描述的特征、结构或特性可以以任何合适的方式结合在一个或更多实施方式中。在下面的描述中，提供许多具体细节从而给出对本公开的实施方式的充分理解。然而，本领域技术人员将意识到，可以实践本公开的技术方案而省略所述特定细节中的一个或更多，或者可以采用其它的方法、组元、装置、步骤等。在其它情况下，不详细示出或描述公知技术方案以避免喧宾夺主而使得本公开的各方面变得模糊。此外，附图仅为本公开的示意性图解，并非一定是按比例绘制。图中相同的附图标记表示相同或类似的部分，因而将省略对它们的重复描述。附图中所示的一些方框图是功能实体，不一定必须与物理或逻辑上独立的实体相对应。在一种灵敏度分析方法中，可以利用两个灵敏度指标对该灵敏度进行分析，具体的可以包括：针对一随机输入变量x，其概率密度函数表示为p(x；θ)，θ为该概率密度函数的分布参数。在只考虑随机输入变量随机不确定性的情况下，θ为常数序列。但实际工程应用中，输入变量x的样本量稀少，并不足以精确确定θ的具体数值，即随机输入变量x同时具有认知不确定性。本发明即在充分考虑输入变量随机与认知不确定性的基础上进行灵敏度分析。假设计算模型表示为y＝g(x)，其中，y和g(x)分别为单变量输出以及结构响应函数。根据现有公开资料，已有的两个只考虑随机输入变量随机不确定性的全局灵敏度指标主指标、总指标定义如下：以及其中，xi为第i个输入变量；si和sti分别为第i个输入变量的主指标和全指标。；var(·)和e(·)分别为求方差和求期望运算；x-i为除去第i个输入变量的输入变量向量。进一步的，令θ＝(θ1,θ2,…,θn)表示随机输入变量的分布参数矩阵，其中，θi＝(θi1,θi2,…,θimi)为输入变量xi的分布参数向量。因此，输出变量y的均值ey和方差vy均为θ的函数，即：其中，x'＝(x′1,x'2,…,x'n)，并且x′i为xi的随机复制。更进一步的，令x'-i表示输入变量x'中除去x′i外的其他所有元素。因此，条件期望e(y|xi)可以表示为：因此，对于公式(1)中方差vi可以表示为：进一步的，灵敏度总指标中的方差vti可以表示为：vti＝e[var(y|x-i)]＝e[g2(x)]-e{e2[g(x)|x-i]}；(6)其中，因此，灵敏度总指标中的方差vti还可以表示为：但是，上述灵敏度分析方法仅考虑了随机输入变量的随机不确定性，因此灵敏度分析结果并不准确。基于此，本示例实施方式中首先提供了一种桁架结构灵敏度分析方法。参考图1所示，该桁架结构灵敏度分析方法可以包括以下步骤：步骤s110.配置独立影响指标以及整体影响指标；根据所述独立影响指标筛选对结构响应的方差影响较大的第一输入变量，根据所述整体影响指标筛选对结构响应的方差影响较小的第二输入变量。步骤s120.配置第一灵敏度指标以及第二灵敏度指标；其中，第一灵敏度指标用于衡量任一所述输入变量的主指标大于任一另一所述输入变量的主指标的概率；第二灵敏度指标用于衡量任一所述输入变量的总指标大于任一另一所述输入变量的总指标的概率。步骤s130.利用所述第一灵敏度指标以及所述第二灵敏度指标对各所述第一输入变量对所述桁架结构的响应方差的影响程度进行分析。步骤s140.利用所述第一灵敏度指标以及所述第二灵敏度指标对各所述第二输入变量对所述桁架结构的响应方差的影响程度进行分析。上述桁架结构灵敏度分析方法中，一方面，通过利用独立影响指标筛选对结构响应的方差影响较大的第一输入变量并利用整体影响指标筛选对结构响应的方差影响较小的第二输入变量，再分别利用第一灵敏度指标以及第二灵敏度指标分别对各第一输入变量以及各第二输入变量对桁架结构的响应方差的影响程度进行分析，解决了现有技术中由于未考虑输入变变量的认知不确定性引起的灵敏度分析不准确的问题，提高了灵敏度分析的准确性；另一方面，由于是在考虑到随机输入变量的认知不确定性的基础上进行的灵敏度分析计算，因此大幅度的提高了灵敏度分析计算结果的可信度，可以更加真是的反应各输入变量对结构系统输出变量的方差的影响程度，为提高桁架结构系统的稳健性做了出了较大的贡献。下面，将结合附图对本示例实施方式中上述桁架结构灵敏度分析方法中的各步骤进行详细的解释以及说明。参考图1所示，在步骤s110中，配置独立影响指标以及整体影响指标；根据所述独立影响指标筛选对结构响应的方差影响较大的第一输入变量，根据所述整体影响指标筛选对结构响应的方差影响较小的第二输入变量。在本示例实施方式中，上述独立影响指标可以为qi(q)，整体影响指标可以为qti(q)；其中，独立影响指标可以用来筛选对结构响应的方差影响程度较大的第一输入变量，而整体影响指标则可以来筛选对结构响应的方差影响程度较小的第二输入变量。举例而言：首先，另qi(q)＝pr[si(θ)＞q]；其中，q∈[0,1]；(9)其次，另qti(q)＝pr[sti(θ)＜q]；其中，q∈[0,1]；(10)然后，给定一个数值q*(例如可以取值为0.05，也可以是其他数值，例如可以是0.01或者0.1等等，本示例对此不做特殊限制)，则qi(q*)可以反映独立影响指标si大于q*的置信度；进一步的，如果qi(q*)大于一个较大的数值(例如可以是0.7，也可以为其他数值，例如可以是0.8或者0.9等等，本示例对此不做特殊限制)，则可以说明输入变量xi对上述模型结果方差具有明显的独立影响。进一步的，如果qti(q*)大于一个较大的数值(例如可以是0.7，也可以为其他数值，例如可以是0.8或者0.9等等，本示例对此不做特殊限制)，则可以说明输入变量xi对上述模型结果方差几乎没有影响。此处需要补充说明的是，利用独立影响指标以及整体影响指标将多个输入变量分为两组，使得在后续的计算当中，可以直接根据需要进行相应的取值，不再需要将所有的输入变量都进行计算，减少了计算的数据量，提高了灵敏度分析的速度。继续参考图1所示，在步骤120中，配置第一灵敏度指标以及第二灵敏度指标；其中，第一灵敏度指标用于衡量任一所述输入变量的主指标大于任一另一所述输入变量的主指标的概率；第二灵敏度指标用于衡量任一所述输入变量的总指标大于任一另一所述输入变量的总指标的概率。在本示例实施方式中，上述第一灵敏度指标可以为tij，第二灵敏度指标为ttij；其中，第一灵敏度指标可以用于衡量任一输入变量的主指标大于任一另一输入变量的主指标的概率(例如可以是输入变量xi的主指标大于输入变量xj的主指标的概率)；第二灵敏度指标为任一输入变量的总指标大于任一另一输入变量的总指标的概率(输入变量xi的总指标大于输入变量xj的总指标的概率)。此处需要补充说明的是，第一灵敏度指标tij的数值越大，则说明第一输入变量xi重要性大于第一输入变量xj的重要性；第二灵敏度指标为ttij的数值越小，则说明第二输入变量xi的重要性小于第二输入变量xj的重要性。进一步的，还需要对上述第一灵敏度指标以及第二灵敏度指标进行计算，具体的可以包括：计算所述第一灵敏度指标以及第二灵敏度指标。其中，计算第一灵敏度指标以及第二灵敏度指标可以包括：tij＝pr[si(θ)＞sj(θ)]；(11)ttij＝pr[sti(θ)＞stj(θ)]；(12)其中，tij为第一灵敏度指标；ttij为第二灵敏度指标；θ为随机输入变量的分布参数；si(θ)为第i个输入变量的主指标；sj(θ)为第j个输入变量的主指标；pr[si(θ)＞sj(θ)]为第i个输入变量的主指标大于第j个输入变量的主指标的概率；sti(θ)为第i个输入变量的总指标；stj(θ)为第j个输入变量的总指标；pr[sti(θ)＞stj(θ)]为第i个输入变量的总指标大于第j个输入变量的总指标的概率。更进一步的，对上述第i个输入变量的一阶偏方差进行计算，具体的可以包括：其中，vi(θ)为第i个输入变量的一阶偏方差，衡量第i个输入变量对结构响应方差的单独贡献；xi为任一输入变量；y|xi为输入变量中，固定xi以后y的取值；e2(y|xi)为固定xi以后y的期望值的平方；为所有变量均不固定时y值的期望值的平方；e[e2(y|xi)]为e2(y|xi)的期望值。再进一步的，对上述第i个输入变量的高阶偏方差进行计算，具体的可以包括：vti＝e[g2(x)]-e{e2[g(x)|x-i]}；(14)其中，vti(θ)为第i个输入变量的高阶偏方差，衡量第i个输入变量对结构响应方差的全部贡献；g(x)为结构响应函数；e[g2(x)]为g(x)的平方的期望值；x-i为输入变量中，除去第i个输入变量的输入变量向量；g(x)|x-i为输入变量中，固定x-i后的结构响应函数；e2[g(x)|x-i]为g(x)|x-i的期望值的平方；e{e2[g(x)|x-i]}为e2[g(x)|x-i]的期望值。此处需要进一步补充说明的是，为了方便对上述第一灵敏度指标以及第二灵敏度指标进行展示，可以定义一个重要度矩阵，具体的可以包括：即，具体t的上三角矩阵为指标tij的结果，下三角矩阵为指标ttij的结果。进一步的，由于tij＝pr[vi(θ)-vj(θ)＞0]，ttij＝pr[vti(θ)-vtj(θ)＞0]。因此，需要计算tij，需要先得到vi(θ)-vj(θ)的表达式；同样的，需要计算ttij，需要先得到vti(θ)-vtj(θ)的表达式。因此，基于公式(5)可以得到：以及其中，表示分布参数θk固定为时，随机变量xk的边缘概率密度函数，且表示基于概率密度函数的求均值操作。更进一步的，基于公式(8)，可以得到：以及继续参考图1所示，在步骤s130中，利用所述第一灵敏度指标以及所述第二灵敏度指标对各所述第一输入变量对所述桁架结构的响应方差的影响程度进行分析。在本示例实施方式中，当得到上述第一灵敏度指标以及第二灵敏度指标后，利用该第一灵敏度指标以及第二灵敏度指标对各第一输入变量对桁架结构的响应方差的影响程度进行分析；并从中筛选出对结构的响应方差的影响程度较大的输入变量；当在具体应用过程中时，可以着重考虑该输入变量，并做好相应的预防措施以免造成重大事故。继续参考图1所示，在步骤s140中，利用所述第一灵敏度指标以及所述第二灵敏度指标对各所述第二输入变量对所述桁架结构的响应方差的影响程度进行分析。。在本示例实施方式中，当得到上述第一灵敏度指标以及第二灵敏度指标后，利用该第一灵敏度指标以及第二灵敏度指标对各第二输入变量对桁架结构的响应方差的影响程度进行分析；并从中筛选出对结构的响应方差的影响程度较小的输入变量；当在具体应用过程中时，可以最后再考虑该输入变量，避免由于需要考虑过多的输入变量造成的经济损失。进一步的，还需要对独立影响指标以及整体影响指标进行计算，具体的可以包括：利用蒙特卡洛法计算得到所述独立影响指标以及整体影响指标。其中，图2示出了一种利用蒙特卡洛法计算得到所述独立影响指标以及整体影响指标的方法流程图。参考图2所示，该利用蒙特卡洛法计算得到所述独立影响指标以及整体影响指标的方法流程图可以包括步骤s210-步骤s230。参考图2所示，在步骤s210中，利用蒙特卡洛算法计算得到多个独立影响指标以及多个整体影响指标。继续参考图2所示，在步骤s220中，对各所述独立影响指标以及各所述整体影响指标进行求均值运算，得到独立影响指标均值以及整体影响指标均值。继续参考图2所示，在步骤s230中，将所述独立影响指标均值作为所述独立影响指标，并将所述整体影响指标均值作为所述整体影响指标。下面，对上述步骤s210-步骤s230进行进一步的解释以及说明。首先，利用蒙特卡洛算法计算得到多个独立影响指标以及整体影响指标(例如可以是n个)；然后，对该n个独立影响指标以及n个整体影响指标分别进行求均值运算，得到独立影响指标均值以及整体影响指标均值；最后，将该独立影响指标均值作为所述独立影响指标，并将整体影响指标均值作为所述整体影响指标；通过该方法，可以进一步的提高独立影响指标以及整体影响指标的准确度，进而提高灵敏度分析的精确度。进一步的，根据上述公式可以得到，各灵敏度指标均可以通过蒙特卡洛算法计算得到，具体的，可以包括以下步骤：步骤1：计算分布参数基于固定的分布参数产生两个nx×n样本矩阵a和b。步骤2：另外产生两个样本矩阵c(i)和c(j)，其中矩阵c(i)的第i列来自于矩阵a，其他列来自于矩阵b。矩阵c(j)的第j列来自于矩阵a，其他列来自于矩阵b。步骤3：产生一个大小为nθ×nθ的随机分布参数θ的样本矩阵d；其中，步骤4：从0到nx中随机选取0.8nx个数组成序列s(0.8为根据计算经验设定的取值)，从样本矩阵d中随机选取0.8nθ个样本，并对每一个样本θ(s)(s＝1,2,…,0.8nθ)，分别从a，b,c(i)和c(j)中选择与序列s相对应的行，得到四个新的矩阵分别命名为u，v，w(i)和w(j)。步骤5：基于公式(16)-(19)，vi(θ(s))，vi(θ(s))-vj(θ(s))，vti(θ(s))，vti(θ(s))-vtj(θ(s))以及vy(θ(s))可以通过以下公式计算：其中，ul，vl，和分别表示u，v，w(i)和w(j)，且ulk和vlk分别为矩阵u，v的第(l,k)个元素。步骤6：基于公式(20)-(24)，可分别得到vi(θ)，vi(θ)-vj(θ)，vti(θ)，vti(θ)-vtj(θ)以及vy(θ(s))，然后通过蒙特卡洛法计算得到独立影响指标，整体影响指标以及t指标。步骤7：重复步骤4-6nr(比如20)次，对独立影响指标、整体影响指标以及t指标均得到nr个计算结果，取nr个计算结果的均值作为最终的指标分析结果，它们的标准差可用来分析计算结果的稳定性。通过以上理论分析，对十杆桁架结构系统进行灵敏度分析。某十杆桁架结构如图3所示，十根杆的弹性模量均为e，横向和纵向杆的长度均为l；其中，图3中(1)-(10)为组成桁架结构的十根组成杆件；图中1-6为桁架结构的六个连接点；p1，p2，p3为桁架结构上的三个作用点载荷点载荷；每根杆的横截面积均为0.001m2。以上五个变量相互独立，且均为正态分布。由于样本数据稀少，它们的分布参数无法具体确定，已知它们的均值服从正态分布，变异系数服从均匀分布，如表1所示。表1十杆桁架结构五个输入变量的分布参数的分布lep1p2p3meansn(1,0.022)n(1011,4×1018)n(8×104,2.56×106)n(104,4×104)n(104,4×104)covsu(0.08,0.1)u(0.08,0.1)u(0.08,0.1)u(0.08,0.1)u(0.08,0.1)unitmpannm首先对五个输入变量的独立影响指标和整体影响指标进行计算。计算结果表明，在99.73％的置信度下，独立影响指标显示五个输入变量的主指标sl,se,和超过0.05的概率分别为1,1,1,0.25，0，表明输入变量p2和p3对模型输出结果的方差几乎没有影响。同样，在99.73％的置信度下，整体影响指标显示五个输入变量的总指标stl,ste,和不超过0.05的概率分别为0,0,0,1,1，结果同样表明输入变量p2和p3对模型输出结果的方差几乎没有影响。因此，通过以上两种指标的筛选可以确定输入变量l,e,p1对模型输出的方差影响较大。然后，针对以上筛选出的三个输入变量，通过t指标来比较三者之间的重要度大小。所得结果如表2所示。表2十杆桁架结构t指标计算结果从表中第二行可以看出，主指标sl大于se和sp1的概率分别为0.2186和0.9850，因此，在很高的置信度下，三个输入变量的重要度排序为e＞l＞p1。从表中第四行可以看出，总指标stp1大于stl以及ste的概率均小于0.1，从表中第三行可以看出，总指标stl大于stl的概率大于0.7，因此，总指标同样反映出三个输入变量的重要度排序为e＞l＞p1。本公开旨在提高桁架结构的稳健性和安全性，选取某十杆桁架结构进行灵敏度分析。桁架结构在服役过程中，整个结构系统不断承受加载卸载，容易经受疲劳损伤，而且经过长时间的运行，钢制结构桁架系统容易遭受腐蚀侵害，种种因素都会影响桁架结构的正常运行，最终导致结构系统失效甚至引发一系列重大安全事故。此外，尽管在附图中以特定顺序描述了本公开中方法的各个步骤，但是，这并非要求或者暗示必须按照该特定顺序来执行这些步骤，或是必须执行全部所示的步骤才能实现期望的结果。附加的或备选的，可以省略某些步骤，将多个步骤合并为一个步骤执行，以及/或者将一个步骤分解为多个步骤执行等。本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的发明后，将容易想到本公开的其它实施方案。本申请旨在涵盖本公开的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本公开的一般性原理并包括本公开未公开的本
技术领域：
中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本公开的真正范围和精神由所附的权利要求指出。当前第1页12