本发明涉及结构建模领域，特别地，涉及确定支撑结构的刚度。本发明用于校准包括主结构和支撑结构的组件的支撑结构的刚度。特别的，本发明适用于使用有限元建模的情况。
背景技术
校准支撑结构的刚度对应于确定该支撑结构的刚度的修正且可靠的值。
本发明优选应用于飞机在其制造期间的支撑，本发明应用于其中的飞机“建模”(制造期间的结构转变)或飞机维护将在下文描述。
在制造或维护飞机时，飞机由一组支撑结构保持支撑。例如，飞机由一组支架和/或托架支撑。因此，每个支撑结构可以包括支架或托架，所述支架承载用于在预定支撑点处附接到飞机结构的装置，所述托架设计成在预定支撑区域处接收飞机。
飞机的支撑必须确保一方面在飞机的支撑区域处、另一方面在飞机的结构中产生尽可能低的应力水平。
为此，在设计飞机时，限定了所使用的支撑结构的数量以及它们相对于飞机的相应位置。
因此，在制造(或维护)飞机时，准确确定与支撑件关联的载荷或支撑载荷是重要的，以防止在飞机或支撑件损坏情况下的昂贵修理、组装线路的延迟和阻塞、或在完成的结构中产生应力。
此外，预测载荷和测量载荷之间的良好相关性使得能够验证与支撑件关联的载荷建模，并且能够被用作结构认证的附加手段。
但是，获得预测载荷和测量载荷之间的良好相关性由于众多参数和不确定因素而变得复杂。特别地，在质量、刚度和测量方面存在不确定性，并且存在着在飞机制造过程期间产生的不确定性(尺寸的不确定性、缺乏过程可重复性、等)。
由主结构被支撑结构支撑而产生的支撑载荷主要受支架和托架的刚度影响。现在，该刚度由于支撑结构的元件的构造而难以预测。
具体而言，支架和托架通常包括由钢制成的大且极刚硬的元件，并且还包括不那么刚硬并且可以调节其支撑高度的部件，并且还包括不是由金属制成的部件以及在引起结构的非线性反应的组成元件之间的空间。在使用有限元建模的背景下的校准方法是已知的，但是它们需要安装应变仪并且需要通过比较预测应力和测量应力之间的差来校准使用有限元的建模。例如，文献fr2935133描述了在维护飞机的支撑或临时支撑的情况下应变仪的实施。
技术实现要素：
本发明旨在提出一种用于校准至少一个支撑结构的刚度的方法，该方法不具有上述缺陷。
本发明因此涉及一种用于校准包括主结构和该主结构的至少一个支撑结构的组件的每个支撑结构的刚度的方法。每个支撑结构由可变形和可压缩的元件进行模拟，所述可变形和可压缩的元件在其延伸方向上具有一定的刚度，并且因此在机械上与在牵引/压缩方面具有一定刚度的弹簧相当。
该方法包括：
·使用有限元、利用支撑结构的理论刚度、在所谓的中等支撑载荷条件下对所述组件进行建模，在所述中等支撑载荷条件下，所述组件承受不易损坏它的支撑载荷，
·在所述中等支撑载荷条件下计算每个支撑结构的计算反作用力，
·在所述中等支撑载荷条件下测量每个支撑结构的相应的测量反作用力，
·通过基于所述计算反作用力与所述测量反作用力之间的比较来确定每个支撑结构的计算刚度而校准每个支撑结构的刚度。
所述中等支撑载荷条件对应于例如主结构(例如，未飞的飞机)在执行(组装、转变或维护)操作之前被支撑的状态，该状态将支撑载荷增加到潜在的临界水平。因此，在第一操作阶段(其中，支撑载荷的水平显然不足以造成问题)期间进行的建模和简单测量使得能够校准支撑结构的刚度。
在该方法中，在中等载荷条件下对所述组件进行建模可以包括：
·确定所述主结构的缩聚刚度矩阵；
·确定每个支撑结构的刚度矩阵；
·通过组装所述主结构的缩聚刚度矩阵和每个支撑结构的刚度矩阵来确定扩展刚度矩阵。
主结构的缩聚刚度矩阵和每个支撑结构的刚度矩阵可以使用直接刚度方法进行组装。
可以使用用于约束自由度的惩罚方法来约束所述组件的扩展刚度矩阵。
在该方法中，可以在选定节点处计算反作用力，并且在相同的选定节点处测量反作用力，然后可以使用基于在所述选定节点处的计算反作用力与测量反作用力之间的比较的方法来确定每个支撑结构的计算刚度。
在该方法中，基于计算反作用力与测量反作用力之间的比较的方法可以例如使用最小二乘法来实施所述计算反作用力与测量反作用力之间的差的最小化。
本发明还涉及一种用于对包括主结构(nfa)和至少一个支撑结构的组件进行建模的方法，其包括实施如上所述的校准方法，并且通过对组件的建模应用计算的每个支撑结构的刚度来修正所述组件的建模。
在实际条件下校准的刚度因此能够在随后能够预期的所有条件下对组件进行可靠的建模。特别地，该建模使得可以在组件的最大支撑载荷条件下、或者至少在载荷大于在主结构上进行操作期间所达到的中等支撑载荷的情况下验证支撑结构。
该建模方法可以包括如下的后续步骤：在所述组件遭受称为临界支撑载荷的情况下应用修正的建模，所述临界支撑载荷大于所述中等支撑载荷。
在诸如上文限定的校准方法或建模方法中，所述主结构可以包括飞机部件，并且每个支撑结构可以包括支架。
可以通过计算机来实施如上所述的校准方法或建模方法。包含指令的计算机程序可以在它由微处理器加载和执行时使得实施所述校准方法或建模方法成为可能。因此，本发明最后涉及一种包括指令的计算机程序，所述计算机程序用于在其由微处理器加载和执行时实施诸如如上所述的校准方法或建模方法。
本发明的其他特定特征和优点将在以下描述中变得更加明显。
附图说明
在以非限制性示例给出的附图中：
图1以其被执行的建模的示意图示出了处于中等支撑载荷配置中的包括主结构和支撑结构的组件，根据本发明的一个实施例的刚度校准方法应用于所述支撑结构；
图2以类似于图1的视图示出了在中等支撑载荷配置中应用所述校准方法之后的与图1的组件对应的模型；
图3以类似于图1和图2的视图示出了在临界支撑载荷配置中转变了主结构之后的图1的组件。
具体实施方式
选择用于说明本发明的示例涉及在正在进行制造的商用飞机的基础上制造用于运输大型元件的货运飞机，所述大型元件例如为飞机的组成部件(机身部分、机翼等)。对于这种制造，机身的前部、中部和后部以及机翼被组装，从而在'建模'之前获得被形成支撑结构(图1中模拟的情况)的托架所支撑的被称为未飞的飞机的物体，也就是说，将其在支撑结构上转变以获得货运飞机(图3中模拟的情况)。
因此，图1示出了根据本发明的一个实施例的方法应用于其上的组件，该组件包括作为该组件的主结构nfa的未飞的飞机(或飞机部分)。所述主结构在此被称为“nfa”，以表示未飞的飞机，因为所示的主结构nfa对应于在示出的示例中的未飞的飞机。网格已应用于主结构，以便使用有限元对其进行建模。
在所示的示例中，主结构搁置在三个支撑结构上，即第一支撑结构s1、第二支撑结构s2和第三支撑结构s3。
每个支撑结构s1、s2、s3可以对应于例如包括用于附接到主结构的装置的支架、支撑用于接收主结构的托架的支架、或者支架的组件(例如支架中的两个支架)，所述支架的组件纵向定位在同一平面内并且包括用于附接到主结构的装置或用于接收主结构的托架。
每个支撑结构s1、s2、s3由在其延伸方向上具有一定刚度的可变形和可压缩元件进行建模，因此在机械上与在牵引/压缩方面具有一定刚度的弹簧相当。
代表支撑结构的每个元件首先连结到主结构nfa，然后连结到不可变形的固定参照物b1、b2、b3。因此，这种建模不仅在元件的刚度中考虑了支撑结构的刚度，而且还考虑了在其上承载所述支撑结构的地面的潜在变形。不管怎样，考虑到支撑结构本身和地面各自的影响，可以将地面的刚度纳入这一概念中来确定支撑结构。
因此，第一支撑结构s1在图1的模型中具有基于所述第一支撑结构s1的假定特征预先确定的理论刚度ks1t。类似地，第二支撑结构s2具有理论刚度ks2t；而第三支撑结构s3具有理论刚度ks3t。
对于第一操作阶段，使用所述第一操作阶段的建模来计算每个支撑结构的理论反作用力(r1c、r2c、r3c)，所述第一操作阶段通常对应于图1所示的情况，并且在所述第一操作阶段中，已知的是支撑载荷不容易引起问题(也就是导致主结构损坏，或在所述主结构中引起残余应力)。
当实际执行所述第一操作阶段时，测量每个支撑结构的反作用力。将测量反作用力(r1m、r2m、r3m)与相应的理论反作用力(r1c、r2c、r3c)进行比较。简言之，这使得能够校准每个支撑结构s1、s2、s3的刚度。
下面给出能够为此目的而实施的计算的例子。以下计算可以通过计算机进行。
在下面所示的矩阵中，节点1至3对应于支撑结构与主结构之间的接口，并且节点4至6对应于支撑件与不可变形的固定参照物b1、b2、b3的连接。
主结构nfa的刚度可以用已知的方式通过缩聚刚度矩阵来表示：
支撑结构i(在所示的示例中，i＝1、2或3)的刚度可以由刚度矩阵表示：
这些矩阵可以使用直接刚度法(如其通常被称呼的那样)组装，以便获得扩展刚度矩阵：
然后使用惩罚方法来约束扩展刚度矩阵。
例如，惩罚因子h被计算为对应于knfa_expanded的对角线的均值的108倍。添加惩罚因子h来约束自由度，以获得惩罚扩展矩阵：
接下来，使用以下公式计算位移r：
r＝knfa_expanded_p-1*f
其中，f对应于外部载荷。
这使得能够使用以下公式计算选定节点i处的反作用力r：
ric＝h*ri
其中，ri对应于所选节点i处的位移。
这使得能够将计算反作用力ric(也就是在这里示出的示例中的r1c、r2c、r3c)与在适度支撑载荷条件下的相应的测量反作用力rim(即r1m、r2m、r3m)进行比较。
特别地，为了最小化计算反作用力和测量反作用力之间的差的平方，可以使用最小二乘法。
误差err＝(ric–rim)2因此通过改变先前计算中的支撑结构的刚度而被最小化。因此，ric取决于支撑件的刚度ks1、ks2等，其被用作计算中的优化参数。
这样做就获得了图2所示的模型。图2以类似于图1的视图示出了在应用了校准方法之后的图1的组件。在此，主结构nfa利用图1中采用的网格使用有限元来建模，并且通过分别指定了计算刚度ks1c、ks2c和ks3c的三个支撑结构s1、s2、s3来支撑，后者导致计算反作用力r1c、r2c、r3c与相应的测量反作用力r1m、r2m、r3m相同(或者几乎相同，取决于上述步骤能够实现的误差err的最小化)。
因此，该模型中的支撑结构的刚度被校准，并且该模型能够用于模拟在所有条件下的支撑载荷及其结果，所述条件适用于所模拟的组件并且将在随后在组件上操作期间遇到。
特别地，图3示出了图2的模型在最大支撑载荷配置中的情况。这对应于例如在修正了主结构nfa以获得货运飞机之后的配置。因此，所执行的主结构及其建模已经改变。转变后的主结构fa对应于在图1和图2中模拟的主结构nfa转变之后的货运飞机。将网格应用于转变后的主结构fa以便使用有限元对其进行建模。转变后的主结构fa由三个支撑结构s1、s2和s3支撑，其中分别施加了先前校准的相应刚度，即：ks1c、ks2c和ks3c。
因此，图3所示的模型特别地可以在所谓的临界支撑载荷条件(其对应于例如在制造、建模或转变主结构的操作期间的最大载荷)下计算支撑载荷及其结果，特别是在(初始的或转变的)主结构中产生的应力。
因此，本发明提出了一种用于在实际条件下校准一个或多个支撑结构的刚度的方法，其允许使用有限元对包括由支撑结构支撑的主结构的组件进行建模。在已知对于所产生的支撑载荷而言非临界的条件下，所述校准使得能够容易、安全和快速地获得可靠的模型，因为其避免了为了达到模型而进行的多次迭代。
已经以将商用飞机转变成货运飞机的示例描述了本发明，也就是说，在飞机转变期间应用了方法，但本发明也适用于其他情况。例如，校准方法可以用于对支撑结构进行认证的情况。一般来说，该校准方法可以应用于任何使用支撑结构的刚度的工具(起重工具、连接工具等)。