一种高低压涡轮过渡流道型面反问题设计方法与流程

本发明涉及发动机设计领域，尤其是一种过渡流道端壁型面的设计方法。

背景技术：

涡轮过渡流道作为大涵道比涡扇发动机重要部件，其连接了高压涡轮与低压涡轮。因此，涡轮过渡流道设计在满足其上、下游几何约束的同时，还需考虑流道自身性能，并保证高低压涡轮流场能够良好匹配。

众所周知，叶轮机械设计方法主要分为两类：正问题设计方法和反问题设计方法。正问题设计方法又可以分为分析设计方法和最优化方法。分析设计方法的一般步骤是：首先根据设计需求从已有的叶型数据库选择合适的叶型作为初始叶型；然后利用cfd技术或实验技术对初始设计进行性能评估，判断初始设计是否达到设计需求；最后设计人员根据经验对初始叶型进行反复修改调整，直到达到设计需求。由于对叶型的修改调整强烈依赖设计人员实践经验，因此现阶段多采用最优化方法，即cfd技术与优化算法结合的方法。该方法实质是以数学寻优过程代替传统设计经验，最优化方法的一般步骤是：首先对初始几何进行参数化，选定优化设计变量及其约束范围；然后结合cfd技术生成若干样本；最后根据设计需求确定目标函数，通过优化算法寻优得到目标函数的极值点。反问题设计方法一般步骤是：首先建立流场气动参数(如载荷分布、静压分布、速度分布等)与几何变化的数学关系；然后根据设计需求给定流场对应的气动参数分布(即目标参数)；最后反求出满足该目标参数分布的几何形状。该方法计算量较小，目的性较强，但如何给定合适的定解条件(即目标参数)是一个难点。

针对高低压涡轮过渡流道端壁型面，参考文献1“杨金广,吴虎,杜志能,王雷,陈云.基于一维模型的涡轮过渡流道优化设计[j].推进技术,2012,33(02):179-184”给出了一种高低压涡轮过渡流道一维优化设计方法，该方法实质上是在初始几何的基础上，将一维性能预测与单纯形优化方法相结合，以用于涡轮过渡流道一维优化设计。该文章所提出的涡轮过渡流道一维优化设计方法具有稳定和高效的特点，比较适用于涡轮过渡流道初步设计选型工作，但该方法无法准确描述流道内部实际流动状态(如流动分离现象)，存在一定局限性。

参考文献2为“杨金广,吴虎,杨鹏,毛凯.基于二维优化方法的涡轮过渡流道设计[j].推进技术,2013,34(02):161-167.”给出了一种高低压涡轮过渡流道二维优化设计方法，该方法实质上是在初设设计的基础上，将二维通流法与单纯形优化算法相结合，以用于涡轮过渡流道二维优化设计。相较于对参考文献1所提出的过渡流道一维优化设计方法，参考文献2所提出的涡轮过渡流道二维优化设计方法在流场数值求解过程中考虑了叶片力的影响，加入了损失模型与落后角模型，但其计算结果与实际三维流动仍存在一定差异。

参考文献3“侯朝山,吴虎,唐晓毅.某型涡扇发动机涡轮过渡流道一体化优化设计[j].计算机仿真,2013,30(08):92-96.”给出了一种高低压涡轮过渡流道全三维优化设计方法，该方法实质上是以初始流道几何为基础，将三维cfd数值求解方法与遗传算法相结合，以用于涡轮过渡流道三维优化设计。相较于参考文献1与参考文献2，参考文献3所提出的三维优化设计方法能够比较准确地反映过渡流道内部三维实际流动状态。但该方法计算时间与优化设计变量个数及几何约束范围紧密关联，优化设计变量数目越多，几何约束范围越宽，需要进行正问题计算的次数越多，耗费时间越长。

技术实现要素：

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种高低压涡轮过渡流道型面反问题设计方法。一方面，相较于一维、二维优化设计方法，全三维粘性反问题设计方法求解精度更高，对流场的模拟和气动性能预估更为准确；另一方面，相较于全三维优化设计方法，三维粘性反方法计算量较小，目的性较强，能够比较准确地通过设计参数对流场主要流动特征进行有针对性的控制调整。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

步骤1：根据初始给定的高低压涡轮过渡流道几何约束条件，分别采用两个n次贝塞尔曲线构建其端壁型面线，构建过程为：首先，由上下游部件的几何约束条件确定贝塞尔曲线的控制点，然后由控制点得到贝塞尔曲线数学表达式，最后通过线性插值获得端壁型线的离散点坐标；每条贝塞尔曲线的数学表达式为：

式(1)中，fi为贝塞尔曲线控制点坐标，i＝0,1,…,n，且包含横坐标与纵坐标；u为插值变量，取值范围为[0,1]，f(u)为对应插值变量的坐标；

步骤2：将步骤1得到的端壁型面线旋转360度得到过渡流道三维几何，基于三维粘性数值分析对涡轮过渡流道实施正问题数值求解，得到轮毂和机匣端壁型面静压沿流向分布；

预先给定满足设计需求的轮毂和机匣的静压分布，保证过渡流道壁面特征量守恒的前提下，利用预先给定的静压分布与实际计算的静压分布之间偏差量，计算得到过渡流道壁面虚拟移动速度，再乘以一个虚拟时间步长，得到壁面虚拟位移，虚拟位移即为反问题计算过程中的型面几何更新量；详细步骤如下：

壁面特征量采用一维黎曼不变量，高低压涡轮过渡流道轮毂和机匣端壁型面一维黎曼不变量为：

其中，r是一维黎曼不变量，上标h和s分别对应过渡流道轮毂和机匣；vn为壁面法向速度；γ为比热比；c为声速，c表示为：

其中，p为静压；ρ为密度；

在过渡流道型面更新过程中，保证一维黎曼不变量守恒，即：

其中，上标new对应过渡流道型面更新后的流动状态；

假定过渡流道型面更新前后密度保持不变，即ρ＝ρ^new，并且采用无滑移边界条件，更新前的流道壁面气流法向速度为零，式(4)可转换为：

式中，(p^h)^new和(p^s)^new分别为预先给定的流道轮毂和机匣表面静压分布；表示反问题计算过程中轮毂壁面静压从p^h变化到(p^h)^new时，该网格节点需要移动的虚拟法向速度；表示反问题计算过程中机匣壁面静压从p^s变化到(p^s)^new时，该网格节点需要移动的虚拟法向速度；

选定虚拟时间步长δt为临近壁面网格的当地时间步长作为虚拟时间步长，将壁面法向速度乘以虚拟时间步长δt即可得到壁面的虚拟法向位移为：

当(p^h)^new＝p^h且(p^s)^new＝p^s，即轮毂和机匣处静压达到预先给定静压时，虚拟法向速度等于零，虚拟位移也等于零，即轮毂和机匣壁面更新量为零，此时得到的过渡流道型面几何即为满足预先给定静压分布的型面几何。

本发明的有益效果在于针对高低压涡轮过渡流道端壁型面，本发明能够根据设计需求预先给定流道端壁型面沿程静压分布，并采用所给出的高低压涡轮过渡流道型面反问题设计方法，对初始流道进行反问题改型设计，最终得到满足预先给定的静压分布的涡轮过渡流道型面几何。

附图说明

图1是本发明高低压涡轮过渡流道型面反问题设计基本流程图。

图2是本发明型面反问题设计实例，其中图2(a)是原型流道几何，图2(b)是目标流道几何。

图3是本发明壁面静压分布图，其中图3(a)是轮毂静压分布图，其中图3(b)是机匣静压分布图。

图4是本发明端壁几何比较图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

步骤1：根据初始给定的高低压涡轮过渡流道几何约束条件，分别采用两个n次贝塞尔曲线构建其端壁型面线，构建过程为：首先，由上下游部件的几何约束条件确定贝塞尔曲线的控制点，然后由控制点得到贝塞尔曲线数学表达式，最后通过线性插值获得端壁型线的离散点坐标；每条贝塞尔曲线的数学表达式为：

式中，fi为贝塞尔曲线控制点坐标，i＝0,1,…,n，且包含横坐标与纵坐标；u为插值变量，取值范围为[0,1]，f(u)为对应插值变量的坐标；

步骤2：将步骤1得到的端壁型面线旋转360度得到过渡流道三维几何，基于三维粘性数值分析对涡轮过渡流道实施正问题数值求解，得到轮毂和机匣端壁型面静压沿流向分布；

预先给定满足设计需求的轮毂和机匣的静压分布，保证过渡流道壁面特征量守恒的前提下，利用预先给定的静压分布与实际计算的静压分布之间偏差量，计算得到过渡流道壁面虚拟移动速度，再乘以一个虚拟时间步长，得到壁面虚拟位移，虚拟位移即为反问题计算过程中的型面几何更新量；详细步骤如下：

壁面特征量采用一维黎曼不变量，高低压涡轮过渡流道轮毂和机匣端壁型面一维黎曼不变量为：

式中，r是一维黎曼不变量，上标h和s分别对应过渡流道轮毂和机匣；vn为壁面法向速度；γ为比热比；c为声速，c表示为：

式中，p为静压；ρ为密度；

在过渡流道型面更新过程中，保证一维黎曼不变量守恒，即：

式中，上标new对应过渡流道型面更新后的流动状态；

假定过渡流道型面更新前后密度保持不变，即ρ＝ρ^new，并且采用无滑移边界条件，更新前的流道壁面气流法向速度为零，式(4)可转换为：

式中，(p^h)^new和(p^s)^new分别为预先给定的流道轮毂和机匣表面静压分布；表示反问题计算过程中轮毂壁面静压从p^h变化到(p^h)^new时，该网格节点需要移动的虚拟法向速度；表示反问题计算过程中机匣壁面静压从p^s变化到(p^s)^new时，该网格节点需要移动的虚拟法向速度；

选定虚拟时间步长δt为临近壁面网格的当地时间步长作为虚拟时间步长，将壁面法向速度乘以虚拟时间步长δt即可得到壁面的虚拟法向位移为：

当(p^h)^new＝p^h且(p^s)^new＝p^s，即轮毂和机匣处静压达到预先给定静压时，虚拟法向速度等于零，虚拟位移也等于零，即轮毂和机匣壁面更新量为零，此时得到的过渡流道型面几何即为满足预先给定静压分布的型面几何。

图1为高低压涡轮过渡流道型面反问题设计基本流程图。

图2、图3及图4为高低压涡轮过渡流道型面反问题设计方法实施验证实例。图2为实例1和实例2不同几何构型的过渡流道及其网格划分示意图，按照图1反问题计算基本流程，高低压涡轮过渡流道型面反问题设计方法实例验证实施具体步骤为：

(1)首先，对实例1和实例2进行正问题数值计算；

(2)其次，原型几何为实例1，目标几何为实例2，预先给定目标静压分布为实例2的正问题计算所得静压分布；

(3)再次，利用型面反问题计算方法完成型面几何更新；

(4)最后，计算收敛后，比较更新后的流道几何与实例2流道几何、轮毂和机匣静压分布，以验证本发明所提出的高低压涡轮过渡流道型面反问题设计方法的正确性和可靠性。

从图3和图4可以看出，利用型面反问题设计方法能够使得实例1改型得到满足给定目标静压分布的涡轮过渡流道几何构型，从而验证了本发明所给出的高低压涡轮过渡流道型面反问题设计方法的有效性和可靠性。