一种基于水华爆发的河道聚类方法与流程

本发明涉及一种聚类方法，具体涉及一种基于水华爆发的河道聚类方法。

背景技术：

随社会发展，人类活动频繁，河道生态环境发生巨大变化，不同程度的水华引起社会关注。水华爆发是水生态系统对水体富营养化的响应，水华爆发直接破坏水域生态景观，危害水域生态环境中栖息生物的生存与发展，甚至威胁人类身体健康。为研究河道水华爆发机制，环境学者从河道形态、河道水体水动力特性、水温、营养盐特性、优势种等方面进行研究，发现水华爆发主要归结为：缓慢水流流态；适宜光照、水温条件；充足氮磷营养盐。

目前，对于河道水华爆发的机制研究主要针对单条河道，对于不同区域不同特征的河道，是否存在聚类，是否具有类似的水华风险和机制甚至防控措施，缺乏研究。

为了解不同区域不同特征河道水华爆发的一般规律，本发明提出一种基于水华爆发的河道聚类新方法。

技术实现要素：

为解决现有技术的不足，本发明目的在于提供一种综合考虑河道形态、水体动力、水体理化因子、水体光学、水体营养指标，采用主客观综合赋权法赋权的方式，科学、合理地进行河道聚类的方法。

本发明采用的技术方案为：

一种基于水华爆发的河道聚类方法，包括以下步骤：

s1、建立河道水华爆发指标体系，包括一级指标层和二级指标层；

所述一级指标层由若干一级指标构成，包括河道形态指标、水体动力指标、水体理化因子指标、水体光学指标、水体营养指标；

所述二级指标层由若干二级指标构成，

河道形态指标包括长度指标、面积指标、蜿蜒度指标，

水体动力指标包括水位指标、流速指标、水体垂向稳定系数指标，

水体理化因子指标包括温度指标、ph值指标、电导率指标、氧化还原电位指标、do指标，

水体光学指标包括透明度指标、浊度指标、光衰减系数指标、真光层深度指标、混合层深度指标，

水体营养指标包括总氮(tn)指标、总磷(tp)指标、溶解性硅酸盐(d-si)指标、氮磷(tn/tp)比指标、硅氮比(d-si/tn)指标、硅磷比(d-si/tp)指标、叶绿素(chla)指标；

s2、采用主客观综合赋权法，确定各河道各二级指标权重；

s3、基于各河道各二级指标权重，采用加权求和法，确定各河道各一级指标得分；

s4、采用系统聚类法，进行河道聚类。

上述步骤s2中的主客观综合赋权法包括主观赋权法、客观赋权法；

确定体系指标权重，具体为：

假设二级指标个数为j：

wj＝αaj+(1-α)bjj＝1,2,…,j，0≤α≤1(1)

式(1)中，wj为第j个指标的综合权重，aj和bj分别为第j个指标的主观权重和客观权重，α为偏好系数，依据决策者对不同赋权法的偏好；

所述主观赋权法采用专家调查法，n名专家了解河道水华爆发指标体系，匿名为指标j赋权，aj取平均值；

所述客观赋权法采用熵值法，步骤如下：

a1：无量纲化处理

采用极大值法对指标体系数据进行无量纲化处理，假设有n条河道参与聚类分析，假设二级指标个数为j，构成矩阵[xij']n×j，无量纲化处理后得到矩阵[xij]n×j:

式(2)中，maxxj'为同一指标下最大值；

a2：计算指标熵值

k＝(lnn)^-1(4)

式(3)中，fij为第j个指标下第i条河道占该指标的比重；

式(4)中，k为常数；

式(5)中，hj为第j个指标的熵；

a3：计算指标熵权

上述步骤s3中采用加权求和法，确定各河道各个一级指标得分，具体为：

假设一级指标个数为p，

式(7)中，sip为第i条河道第p个一级指标得分，l为第p个一级指标下第1个二级指标对应的j值，m为第p个一级指标下二级指标个数。

上述步骤s4中采用系统聚类法进行河道聚类，步骤如下：

b1：距离计算

假设有n条河道参与聚类分析，建立n类，经距离计算，得到距离矩阵d⁽⁰⁾，⁽⁰⁾为聚类初始状态；

所述距离计算的方法，包括最短距离法、最长距离法、类平均距离法；

所述最短距离法，假设n1和n2为两条河道，n1和n2最短距离为：

dn1,n2＝min(du,v)(8)

式(8)中，dn1,n2为n1河道中所有一级指标和n2河道中所有一级指标之间最短距离，u为n1河道第p个一级指标得分，v为n2河道第p个一级指标得分，du,v为u和v之间的距离；

所述最长距离法，n1和n2最长距离为：

dn1,n2＝max(du,v)(9)

所述类平均距离法，n1和n2类平均距离为：

式(10)中，p为一级指标个数；

b2：建立新分类

假设min0为距离矩阵d⁽⁰⁾最小值：

min0＝min(d⁽⁰⁾)(11)

假设min0是和两类之间的距离，和合并为一类其他未发生合并的类建立新分类：

b3：新分类距离计算

计算与之间的距离，得到距离矩阵d⁽¹⁾；

b4：重复计算

重复步骤b2-b3，至n条河道聚类为1，则停止聚类；

b5：聚类

画聚类图，决定聚类数目。

上述蜿蜒度，为河道弯曲程度：

式(12)中，β为蜿蜒度，l1为河道中泓线长度，l2为河道上下游两点间直线距离。

上述水体垂向稳定系数：

式(13)中，χ为水体垂向稳定系数，g为重力加速度，ρh为底层水体密度，ρ0为表层水体密度，ρavg为水体垂向平均密度，h为河道水深；

所述水体密度由水温对应的水体密度和水体含沙量计算：

式(14)中，ρ为水体密度，ρt为水温对应的水体密度，ρs为泥沙容重，δ为水体含沙量；

所述水温对应的水体密度：

式(15)中，t为水温。

上述光衰减系数：

式(16)中，ε为光衰减系数，z为从河道水面至测量处深度，e(z)为利用水下光量子仪测得深度z的辐照度，e(0)为水面辐照度；

所述真光层深度：

式(17)中，zeu为真光层深度；

所述混合层深度，取河道表层水温下降0.5℃对应的水深。

本发明的有益之处在于：

本发明的一种基于水华爆发的河道聚类方法，综合考虑河道水华爆发重要指标，包括河道形态、水体动力、水体理化因子、水体光学、水体营养指标，建立河道水华爆发指标体系，并采用主客观综合赋权法确定各指标权重，最后利用系统聚类法进行河道聚类，从而将不同区域、不同特征的河道进行归类，了解河道水华爆发的一般规律，为水华风险预测及水华防控提供一种有效的技术管理工具。

附图说明

图1是本发明的一种基于水华爆发的河道聚类方法的流程图；

图2是本发明的河道水华爆发指标体系的结构示意图；

图3是本发明的河道聚类结果。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明作具体的介绍。

如图1所示，本发明公开了一种基于水华爆发的河道聚类方法，包括以下步骤：

s1、建立河道水华爆发指标体系；

s2、确定体系指标权重；

s3、计算指标得分；

s4、河道聚类。

步骤s1中河道水华爆发指标体系，包括一级指标层和二级指标层；

一级指标层包括河道形态指标、水体动力指标、水体理化因子指标、水体光学指标和水体营养指标；

二级指标层由若干二级指标组成；河道形态指标包括长度指标、面积指标和蜿蜒度指标，水体动力指标包括水位指标、流速指标和水体垂向稳定系数指标，水体理化因子指标包括温度指标、ph值指标、电导率指标、氧化还原电位指标和do指标，水体光学指标包括透明度指标、浊度指标、光衰减系数指标、真光层深度指标和混合层深度指标，水体营养指标包括总氮(tn)指标、总磷(tp)指标、溶解性硅酸盐(d-si)指标、氮磷(tn/tp)比指标、硅氮比(d-si/tn)指标、硅磷比(d-si/tp)指标和叶绿素(chla)指标；

蜿蜒度为河道弯曲程度：

式(12)中，β为蜿蜒度，l1为河道中泓线长度，l2为河道上下游两点间直线距离；

水体垂向稳定系数：

式(13)中，χ为水体垂向稳定系数，g为重力加速度，ρh为底层水体密度，ρ0为表层水体密度，ρavg为水体垂向平均密度，h为河道水深；

水体密度由水温对应的水体密度和水体含沙量计算：

式(14)中，ρ为水体密度，ρt为水温对应的水体密度，ρs为泥沙容重，δ为水体含沙量；

水温对应的水体密度：

式(15)中，t为水温；

光衰减系数：

式(16)中，ε为光衰减系数，z为从河道水面至测量处深度，e(z)为利用水下光量子仪测得深度z的辐照度，e(0)为水面辐照度；

真光层深度：

式(17)中，zeu为真光层深度；

混合层深度，取河道表层水温下降0.5℃对应的水深。

步骤s2中确定体系指标权重，假设二级指标个数为j，采用主客观综合赋权法：

wj＝αaj+(1-α)bjj＝1,2,…,j，0≤α≤1(1)

式(1)中，wj为第j个指标的综合权重，aj和bj分别为第j个指标的主观权重和客观权重，α为偏好系数，依据决策者对不同赋权法的偏好；

主观赋权法采用专家调查法，n名专家了解河道水华爆发指标体系，匿名为指标j赋权，aj取平均值；

客观赋权法采用熵值法，步骤如下：

a1：无量纲化处理

采用极大值法对指标体系数据进行无量纲化处理，假设有n条河道参与聚类分析，假设二级指标个数为j，构成矩阵[xij']n×j，无量纲化处理后得到矩阵[xij]n×j:

式(2)中，maxxj'为同一指标下最大值；

a2：计算指标熵值

k＝(lnn)^-1(4)

式(3)中，fij为第j个指标下第i条河道占该指标的比重；

式(4)中，k为常数；

式(5)中，hj为第j个指标的熵；

a3：计算指标熵权

步骤s3中计算指标得分，假设一级指标个数为p，采用加权求和法确定各河道各个一级指标得分：

式(7)中，sip为第i条河道第p个一级指标得分，l为第p个一级指标下第1个二级指标对应的j值，m为第p个一级指标下二级指标个数。

步骤s4中河道聚类，采用系统聚类法进行河道聚类，步骤如下：

b1：距离计算

假设有n条河道参与聚类分析，建立n类，经距离计算，得到距离矩阵d⁽⁰⁾，⁽⁰⁾为聚类初始状态；距离计算的方法，可选择最短距离法、最长距离法、类平均距离法；

最短距离法，假设n1和n2为两条河道，n1和n2最短距离为：

dn1,n2＝min(du,v)(8)

式(8)中，dn1,n2为n1河道中所有一级指标和n2河道中所有一级指标之间最短距离，u为n1河道第p个一级指标得分，v为n2河道第p个一级指标得分，du,v为u和v之间的距离；

最长距离法，n1和n2最长距离为：

dn1,n2＝max(du,v)(9)

类平均距离法，n1和n2类平均距离为：

式(10)中，p为一级指标个数；

b2：建立新分类

假设min0为距离矩阵d⁽⁰⁾最小值：

min0＝min(d⁽⁰⁾)(11)

假设min0是和两类之间的距离，和合并为一类其他未发生合并的类建立新分类：

b3：新分类距离计算

计算与之间的距离，得到距离矩阵d⁽¹⁾；

b4：重复计算

返回步骤b2，重复计算，至n条河道聚类为1，则停止聚类；

b5：聚类

画聚类图，决定聚类数目。

实施例1：

以某一大型河道型水库众多支流为例，进行基于水华爆发的河道聚类，步骤如下：

1.建立河道水华爆发指标体系

河道水华爆发指标体系如图2所示，包括一级指标层和二级指标层；

一级指标层包括河道形态指标、水体动力指标、水体理化因子指标、水体光学指标和水体营养指标，共计5个一级指标；

二级指标层由二级指标构成，河道形态指标包括长度指标、面积指标和蜿蜒度指标，水体动力指标包括水位指标、流速指标和水体垂向稳定系数指标，水体理化因子指标包括温度指标、ph值指标、电导率指标、氧化还原电位指标和do指标，水体光学指标包括透明度指标、浊度指标、光衰减系数指标、真光层深度指标和混合层深度指标，水体营养指标包括总氮(tn)指标、总磷(tp)指标、溶解性硅酸盐(d-si)指标、氮磷(tn/tp)比指标、硅氮比(d-si/tn)指标、硅磷比(d-si/tp)指标和叶绿素(chla)指标，共计23个二级指标。

2.确定体系指标权重

共有10条河道参与聚类分析，以第1条河道为例，河道水华爆发指标数值如表1所示；

专家调查法各指标权重、熵值法各指标权重及主客观综合赋权法各指标权重如表2所示，偏好系数α取0.5。

表1河道水华爆发指标数值(以第1条河道为例)

表2指标权重

3.计算指标得分

共有10条河道参与聚类分析，23个二级指标，河道水华爆发一级指标得分如表3所示。

表3河道水华爆发一级指标得分

4.河道聚类

采用最短距离法进行距离计算，距离矩阵d⁽⁰⁾如表4所示。

表4距离矩阵d⁽⁰⁾

距离矩阵d⁽⁰⁾中，0.02为最小值，故将河道2、河道5和河道6合并为一类，假设为合并1，其他未发生合并的类建立新分类，距离矩阵d⁽¹⁾如表5所示。

采用最短距离法进行距离计算，以河道1与合并1(河道2、河道5和河道6)为例，分别计算河道1与河道2、河道5和河道6的差值，取最小值。

表5距离矩阵d⁽¹⁾

距离矩阵d⁽¹⁾中，0.03为最小值，故将河道2、河道5、河道6和河道10合并为一类，假设为合并2，其他未发生合并的类建立新分类，距离矩阵d⁽²⁾如表6所示。

表6距离矩阵d⁽²⁾

距离矩阵d⁽²⁾中，0.05为最小值，故将河道2、河道5、河道6、河道7和河道10合并为一类，其他未发生合并的类建立新分类。以此类推，最终将10条河道合并为1时(聚类为1)，聚类结束。

如图3所示，基于水华爆发的河道聚类结果，

当河道分为两类时，河道3、河道8为一类，其余河道为一类；

当河道分为三类时，河道1为一类，河道3、河道8为一类，其余河道为一类。