一种变循环发动机自适应部件级仿真模型构建方法与流程

本发明涉及航空发动机建模与仿真领域，尤其涉及一种变循环发动机自适应部件级仿真模型构建方法。

背景技术：

变循环发动机因其具有可调几何部件，可以在不同飞行条件下改变发动机的热力循环，获得最佳的飞行性能，双外涵变循环发动机的基本结构如图1所示，其主要由两种典型的工作模式。

单涵模式：关闭模式选择活门，调小前、后可调涵道引射器(variableareabypassinjector，vabi)的面积，使流经前段风扇的空气流量几乎全部流过核心驱动风扇和高压压气机，只允许一小部分流量经过外涵道冷却尾喷管，此时发动机单位推力最大，以满足飞机在起飞、爬升或超音速飞行时对推力的需求。

双涵模式：打开模式选择活门，调大前、后可调涵道引射器面积，前风扇空气流量增大，流经cdfs(coredrivefanstage，核心驱动风扇级)的空气流量一部分从cdfs涵道流入主外涵，另一部分流入压气机，此时发动机涵道比最大，可以降低耗油率，以适用于亚音速飞行。

变循环发动机工作环境恶劣并且相比于常规发动机结构更为复杂，对其安全性以及可靠性要求都很高，对于变循环发动机自适应模型建模技术的研究是一项重要课题。变循环发动机自适应模型能反映发动机之间的个体差异以及使用期内性能蜕化等因素对发动机性能的影响，是实现发动机自适应调整控制、保证发动机正常工作的基础。同时变循环发动机控制与健康管理也需要准确的发动机模型作为前提条件，对于基于模型的发动机控制和诊断系统而言，考虑到发动机之间存在着个体差异、实际发动机零件的安装公差及使用期内的性能蜕化等因素的影响，对应的机载模型若不加以适当的调整，则不能满足在线性能寻优控制或故障诊断的精度要求，所设计的控制和诊断系统性能出现不同程度的下降，无法达到设计的工作状态。变循环发动机具有可调几何部件可改变发动机的工作模式，发动机结构更为复杂，工作状态恶劣多变，对变循环发动机模型提出了更高的要求，所以建立精确的变循环发动机自适应模型具有重要的理论意义和工程实用价值。

目前，变循环发动机的主流仿真模型有两种：非线性部件级模型和线性模型。发动机线性模型是在发动机非线性部件级模型的基础上，对模型进行局部线性化，建立状态变量模型和稳态基点模型，利用线性卡尔曼滤波器实现部件性能参数的估计与自适应。线性模型计算量较小、对资源消耗低，但这一方法在对非线性模型线性化时，不可避免地会引入二次建模误差，且线性模型对于发动机动态过程的拟合精度较低。发动机非线性部件级模型建模方法主要有转子动力学法和容积动力学法。相对于发动机线性模型，非线性部件级模型不会引入二次建模误差，对于发动机的动态过程具有较高的跟踪精度，能较准确的模拟包线内变循环发动机的不同工况。随着滤波估计技术的发展，一些非线性卡尔曼滤波器可以直接应用于非线性系统，实现较为准确的状态估计。本发明将变循环发动机非线性部件级通用模型与自适应扩展卡尔曼滤波器结合，提出一种变循环发动机自适应非线性部件级仿真模型，对气路部件性能蜕化具有实时估计能力，同时具有较高的模型跟踪精度。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是针对背景技术的缺陷，提供一种能够具有较高个体模型精度，并对发动机个体差异和性能蜕化引起的模型失配具有较强适应能力，显著提高变循环发动机慢车以上状态个体模型精度，减少利用经验手动调整发动机气路部件特性，使模型匹配带来的巨大工作量的一种变循环发动机自适应部件级仿真模型构建方法。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

步骤a)，建立变循环发动机慢车以上状态的非线性部件级动态通用模型；

步骤b)，设计自适应扩展卡尔曼滤波器，估算变循环发动机风扇、cdfs、压气机、高压涡轮、低压涡轮等气路部件不可测的性能特征参数；

步骤c)，利用估计出的性能特征参数自动更新气路部件的流量和效率等特性图，将调整后的气路部件特性参数用于部件气动热力参数的计算，建立慢车以上状态的自适应仿真模型。

作为本发明一种变循环发动机自适应部件级仿真模型构建方法的进一步的优化方案，步骤a)的具体步骤如下：

步骤a1)，根据变循环发动机各部件气动热力学特性、设计点参数以及试车数据建立慢车以上状态的变循环发动机各部件的数学模型，根据流量连续、静压平衡、功率平衡及转子动力学等原理建立各部件之间的共同工作方程，最后使用非线性方程数值解法迭代求解，获得发动机各个工作截面的参数，建立慢车以上状态的变循环发动机非线性部件级动态通用模型；

步骤a2)，根据工程实际，选择需要使用的发动机模型工作截面的传感器量测参数。

作为本发明一种变循环发动机自适应部件级仿真模型构建方法的进一步的优化方案，步骤b)的具体步骤如下：

步骤b1)，将模型计算所得的各截面温度压力传感器数据进行归一化处理；

步骤b2)，利用自适应扩展卡尔曼滤波器估计变循环发动机风扇、cdfs、压气机、高压涡轮、低压涡轮等气路部件不可测的性能特征参数，获得模型和发动机的性能差异的具体数值；

作为本发明一种变循环发动机自适应部件级仿真模型构建方法的进一步的优化方案，步骤b.2)的具体步骤如下：

步骤b2.1)，初始化性能特征参数向量的后验估计值、后验方差矩阵和用于自适应计算的滑动窗口(长度为m)。

步骤b2.2)，根据上一时刻的性能特征参数后验估计和后验方差生成此时刻的性能特征参数，调用非线性部件级动态通用模型求解雅克比矩阵，并对各个性能特征参数进行时间更新，计算性能特征参数的先验估计和先验方差。

步骤b2.3)，根据性能特征参数先验估计和先验方差，调用非线性部件级动态通用模型并对卡尔曼滤波器进行量测更新，根据雅克比矩阵和先验方差获得卡尔曼增益矩阵。性能特征参数先验估计和发动机与模型间的量测残差加权求和可得出此时刻的性能特征参数的后验估计，根据卡尔曼滤波增益、雅克比矩阵以及先验方差可以计算后验方差矩阵。

步骤b2.4)，扩展卡尔曼滤波器自适应计算，当发生性能突变时，采用广义似然比计算出性能特征参数和协方差矩阵的近似突变值，在卡尔曼滤波结果的基础上对性能特征参数进行修正，提高扩展卡尔曼滤波器在性能突变时的响应速度。

步骤b2.5)，以后时刻重复进行步骤b2.2)至步骤b2.4)完成性能特征参数的递推估计。

作为本发明一种变循环发动机自适应部件级仿真模型构建方法的进一步的优化方案，步骤c)的具体步骤如下：

步骤c1)，将所得的包含效率、流量等系数的气路性能特征参数，输入至发动机部件级模型的对应部件中，更新气路部件的流量、效率特性图。在同样的折合转速下，保持各转子部件特性图曲线的压比坐标数值不变，将特性图中效率、流量的数值沿坐标轴方向进行缩放修正。

对于风扇、cdfs、压气机部件，压比-流量图中，特性曲线沿x轴方向进行缩放，缩放比率为对应的风扇、cdfs、压气机的流量性能特征参数；效率-流量图中，首先特性曲线沿x轴方向进行缩放，缩放比率为对应的风扇、cdfs、压气机的流量性能特征参数，然后曲线沿y轴方向进行缩放，缩放比率为对应的风扇、cdfs、压气机的效率性能特征参数。

对于高、低压涡轮部件，效率-流量图中，首先特性曲线沿x轴方向进行缩放，缩放比率为对应的高、低压涡轮的流量性能特征参数，然后特性曲线沿y轴方向进行缩放，缩放比率为对应的高、低压涡轮的效率性能特征参数；流量-压比图中，特性曲线沿y轴方向进行缩放，缩放比率为对应的高、低压涡轮的流量性能特征参数。

步骤c2)，将调整后的气路部件特性参数用于部件气动热力参数的计算，进行部件特性图调整后的非线性部件级模型各截面参数的计算，建立慢车以上状态的变循环发动机自适应部件级仿真模型。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

(1)本发明提出的一种变循环发动机自适应部件级仿真模型构建方法，使用非线性部件级通用模型构造自适应仿真模型，相比于传统的自适应线性模型，不会因为模型的线性化过程而引入二次建模误差，对实际发动机动态过程的输出跟踪精度高，能够满足变循环发动机包线内模型精度的需求；

(2)本发明提出的一种变循环发动机自适应部件级仿真模型构建方法，对发动机个体差异和性能蜕化引起的模型失配具有较强适应能力，在发生性能突变时，响应较快，能显著提高慢车以上状态非线性部件级发动机个体模型精度；

(3)本发明设计的变循环发动机自适应部件级仿真模型，减少目前利用经验手动调整发动机气路部件特性，使模型匹配带来的巨大工作量，同时能获得变循环发动机气路部件性能特征的变化情况，为变循环发动机视情维修提供性能参考依据。

附图说明

图1是双外涵变循环发动机结构图；

图2是变循环发动机自适应部件级仿真模型原理图；

图3自适应扩展卡尔曼滤波器计算流程图；

图4是地面单涵模式的设计点下模拟压气机性能变化的气路性能估计与变循环发动机自适应部件级仿真模型的跟踪效果图,以及压气机部件归一化特性图的修正；

图5是地面双涵模式下模拟低压涡轮性能变化的气路性能估计与变循环发动机自适应部件级仿真模型的跟踪效果图，以及低压涡轮部件归一化特性图的修正；

图6是地面双涵模式动态过程中，变循环发动机模型与变循环发动机自适应部件级仿真模型主燃烧室燃油变化；

图7是地面双涵模式动态过程中，变循环发动机自适应部件级仿真模型的气路性能估计结果与模型输出的跟踪效果图；

图8是包线内高空单涵模式动态过程中，变循环发动机模型与变循环发动机自适应部件级仿真模型主燃烧室燃油变化；

图9是包线内高空单涵动态过程中，变循环发动机自适应部件级仿真模型的气路性能估计结果与模型输出的跟踪效果图；

具体实施方式

本发明的思路是针对先进航空发动机基于模型的多变量控制与预测健康管理的需求，对现有航空发动机仿真模型进行扩展和设计开发，建立慢车以上状态自适应部件级仿真模型，能减少发动机个体差异和性能蜕化引起的模型误差，保证发动机个体模型的精度具有较高置信度。

本发明的具体实施方式以某型双外涵变循环发动机自适应部件级仿真模型构建为例，图1是变循环发动机自适应部件级仿真模型原理图，该仿真模型的建立包括以下步骤：

步骤a)，建立变循环发动机慢车以上状态的非线性部件级动态通用模型；

步骤b)，设计自适应扩展卡尔曼滤波器，估算变循环发动机风扇、cdfs、压气机、高压涡轮、低压涡轮等气路部件不可测的性能特征参数；

步骤c)，利用估计出的性能特征参数自动更新气路部件的流量和效率等特性图，将调整后的气路部件特性参数用于部件气动热力参数的计算，建立慢车以上状态的自适应仿真模型。

其中步骤a)的详细步骤如下：

步骤a1)，根据变循环发动机部件特性、设计点参数以及试车数据建立慢车以上状态的变循环发动机各部件的数学模型，该型发动机主要部件包括进气道、风扇、cdfs、压气机、燃烧室、高压涡轮、低压涡轮、外涵道、混合室和喷管等，再根据流量连续、静压平衡、功率平衡及转子动力学等原理建立各部件之间的共同工作方程，最后使用非线性方程数值解法迭代求解，获得发动机各个工作截面的参数。该部件法建模业内比较成熟，在此不加详述。发动机部件级通用模型是根据部件特性和试车数据等得到的平均模型，不能更准确的反映同型不同个体发动机的输出，同时随着发动机服役时间的增加，气路部件的性能也会发生不同程度的蜕化，因此，引入发动机气路部件性能特征参数来表征发动机个体性能差异或者使用时间带来的性能蜕化，气路部件性能特征参数选取旋转部件的效率系数sei和流量系数swi，定义如下

式中：ηi,wi为部件的实际效率和流量，而为部件效率和流量的理想值。本发明用例的发动机共有五个旋转部件，故气路部件性能特征参数选为风扇、cdfs、压气机和高、低压涡轮的效率和流量系数，共十个，定义为

h＝[se1,sw1,se2,sw2,se3,sw3,se4,sw4,se5,sw5]^t。

步骤a2)，考虑发动机慢车以上状态自适应部件级仿真模型是利用发动机测量参数与模型输出量之间的残差来实现发动机的修正，因此需合理选取发动机模型输出参数。所选取的该发动机模型传感器包括：风扇转速nl，cdfs和压气机转速nh，风扇出口总温t21，风扇出口总压p21，cdfs出口总温t24，cdfs出口总压p24，压气机出口总温t3，压气机出口总压p3，高压涡轮出口总温t43，高压涡轮出口总压p43，低压涡轮出口总温t6，低压涡轮出口总压p5。

步骤b)的详细步骤如下：

步骤b1)，不同量测参数具有不同的物理意义，彼此的数量级相差很大，这将会带来矩阵的计算和数据存储的问题。因此将输出参数做归一化处理。

参数归一化过程如下：

式中，下标含d表示变循环发动机设计点参数。

步骤b2)，假设变循环发动机部件级非线性数学模型如下：

式中k为时间参数，ωk和νk分别为系统独立的系统噪声和量测噪声，且满足ωk～n(0,q²)，vk～n(0,r²)，q、r分别为噪声的协方差矩阵，选取q＝0.0003×i12×12，r＝0.0015×i12×12。xk代表系统的状态量，uk为系统的输入量，yk为系统的传感器量测值，i为单位矩阵。气路部件的性能特征参数通常作为发动机状态量的一部分进行滤波估计，各变量选择为

xk＝[pnl,pnh,h^t]^t，uk＝[pwfpa8pa224pa163]^t，

y＝[pnl,pnh,pt21,pp21,pt24,pp24,pt3,pp3，pp43,pt43,pt6,pp5]^t。zk为飞行条件参数向量，包含飞行高度h、马赫数ma和进口温度t1等。其中，wf为主燃烧室燃油流量，a8为尾喷管喉道截面积，a224、a163分别为前、后可调涵道引射器面积。

步骤b.2.1)，初始化状态量的后验估计值后验方差矩阵p0|0和用于自适应计算的滑动窗口(长度为m)。

步骤b.2.2)，根据上一时刻的性能特征参数后验估计和后验方差生成此时刻的性能特征参数，调用非线性部件级动态通用模型求解雅克比矩阵并对各个性能特征参数进行时间更新，计算性能特征参数的先验估计和先验方差，计算公式为：

式中，雅克比矩阵

步骤b2.3)，根据性能特征参数先验估计和先验方差，调用非线性部件级动态通用模型并对卡尔曼滤波器进行量测更新，根据雅克比矩阵和先验方差获得卡尔曼增益矩阵。性能特征参数先验估计和发动机与模型间的量测残差加权求和可得出此时刻的性能特征参数的后验估计，根据卡尔曼滤波增益、雅克比矩阵以及先验方差可以计算后验方差矩阵。计算公式为：

式中，雅克比矩阵

步骤b2.4)，定义τ为滑动窗口的时间索引，采用广义似然比的方法进行扩展卡尔曼滤波器自适应计算。当发生性能突变时，计算出性能特征参数和协方差矩阵的近似突变值，在卡尔曼滤波结果的基础上对性能特征参数进行修正，提高卡尔曼滤波器在性能突变时的响应速度，计算过程如下：

对于滑动窗口中的最新元素(τ＝k)，计算的公式为：

对于滑动窗口已经存储的参数(k-m＜τ≤k)，更新计算的公式为：

其中，h,f,j,d为计算的中间变量。

计算对数似然比lk|τ，计算的公式为：

求出与为lk|τ取得最大值时τ对应的取值，且lk|τ的最大值表示为

如果则性能发生突变，对性能特征参数进行自适应修正，η为设置的临界阀值。计算公式如下：

如果则性能未发生突变，计算如下：

临界阀值η的服从n维的卡方分布，计算如下：

其中，pf为误报概率，h0表示截止到当前时刻未发生性能突变，p(l＝l|h0)表示在h0条件下lk|τ的服从卡方分布的概率密度，l为积分变量。

步骤b2.5)，以后时刻重复进行步骤b2.2)至步骤b2.4)完成性能特征参数的递推估计。

步骤c)的详细步骤如下：

将所得的性能特征参数中各转子部件的效率、流量系数，输入至发动机部件级模型的对应部件中，更新气路部件的流量和效率等特性图。

将估计出的性能特征参数中各转子部件的效率、流量系数作为各气路部件特性图中效率、流量数值的缩放系数，对原有通用模型的部件特性图进行缩放修正。具体计算过程如下：

式中，se′i,swi′为估计出的性能特征参数中各转子部件的效率、流量系数，η′i,w′i为部件的调整后的效率和流量。在同样的折合转速下，保持各转子部件特性图曲线的压比坐标数值不变，将特性图中效率、流量坐标数值沿坐标轴方向进行缩放修正。

对于风扇、cdfs、压气机部件，压比-流量图中，特性曲线沿x轴方向进行缩放，缩放比率为对应的风扇、cdfs、压气机的流量性能特征参数sw1′,sw2′，sw3′；效率-流量图中，首先特性曲线沿x轴方向进行缩放，缩放比率为对应的风扇、cdfs、压气机的流量性能特征参数sw1′,sw2′，,sw3′，然后曲线沿y轴方向进行缩放，缩放比率为对应的风扇、cdfs、压气机的效率性能特征参数se′1,se′2,se′3。

对于高、低压涡轮部件，效率-流量图中，首先特性曲线沿x轴方向进行缩放，缩放比率为对应的高、低压涡轮的流量性能特征参数sw4′,sw5′，然后特性曲线沿y轴方向进行缩放，缩放比率为对应的高、低压涡轮的效率性能特征参数se′4,se′5。流量-压比图中，特性曲线沿y轴方向进行缩放，缩放比率为对应的高、低压涡轮的流量性能特征参数sw4′,sw5′。

将调整后的气路部件特性参数用于部件气动热力参数的计算，进行部件特性图调整后的非线性部件级模型的计算，建立慢车以上状态的自适应部件级仿真模型。

为了验证本发明所设计的一种变循环发动机自适应部件级仿真模型构建方法的有效性，在matlab环境下进行了如下数字仿真。

在变循环发动机设计点处即地面单涵模式h＝0m，ma＝0，pwf＝1.000，pa8＝1.000，pa224＝1.000，pa163＝1.000，滑动窗口长度为m＝5，pf取值为10^-5且η＝45.08。图4(a)，(b)，(c)给出了模拟在12.5s时压气机效率下降2％、流量下降1％时，变循环发动机自适应部件级仿真模型的输出参数跟踪结果和部件特性修正参数的估计结果(限于篇幅，只给出了高低压转子转速的跟踪结果)，变循环发动机自适应部件级仿真模型能够很好的跟踪上发动机个体模型的输出。图4(d)，(e)给出了在此性能变化下，压气机部件特性参数的修正示意图(以se′3＝0.98，sw′3＝0.99为例)。在同样的折合转速下，保持各转子部件特性图曲线的压比坐标数值不变，将特性图中效率、流量数值沿坐标轴方向进行缩放修正。在部件的效率-流量图中，x轴方向缩放比值为0.99，y轴方向缩放比值为0.98。在部件的压比-流量图中，特性图曲线进行x轴方向上的缩放变化，缩放比值为0.99。

在变循环发动机地面双涵模式h＝0m，ma＝0，pwf＝0.652，pa8＝1.033，pa224＝0.667，pa163＝2.941，滑动窗口长度为m＝5，pf取值为10^-5且η＝45.08，模拟在12.5s时低压涡轮性能变化(效率下降2％、流量上升1％)时，变循环发动机自适应部件级仿真模型的输出参数跟踪结果和部件特性修正参数的估计结果如图5(a)，(b)，(c)所示，变循环发动机自适应部件级仿真模型能够很好的跟踪上发动机个体模型的输出。图5(d)，(e)给出了在此性能变化下，压气机部件特性参数的修正示意图(以se′3＝0.98，sw′3＝1.01为例)。在同样的折合转速下，保持各转子部件特性图曲线的压比坐标数值不变，将特性图中效率、流量数值沿坐标轴方向进行缩放修正。在部件的效率-流量图中，x轴方向缩放比值为1.01，y轴方向缩放比值为0.98。在部件的流量-压比图中，特性图曲线进行y轴方向上的缩放变化，缩放比值为1.01。

为了验证变循环发动机自适应部件级仿真模型对发动机动态过程的跟踪精度，在地面双涵状态(h＝0m，ma＝0)对发动机模型和变循环发动机自适应部件级仿真模型做如图6所示的wf变化过程，同时模拟在第2.5s时压气机效率下降2％，高低压转子转速和部件特性修正参数的仿真结果如图7(a)-(c)所示，滑动窗口长度为m＝5，pf取值为10^-5且η＝45.08。仿真结果表明，在模拟该动态过程中，变循环发动机自适应部件级仿真模型能够很好的跟踪上发动机模型的输出，模型最大误差不超过0.2％。为了验证包线内不同工作点的模型跟踪精度，在高空状态(h＝11km，ma＝1.5)对发动机模型和变循环发动机自适应部件级仿真模型做如图8所示的wf变化过程，同时模拟相同的性能变化情况，高低压转子转速和部件特性修正参数的仿真结果如图9(a)-(c)所示。仿真结果表明，在模拟该动态过程中，变循环发动机自适应部件级仿真模型能够很好的跟踪上发动机模型的输出，模型最大误差不超过0.2％。可以看出在不同飞行状态的动态过程中，变循环发动机自适应部件级仿真模型均能准确的估计出部件特性参数，使模型的输出具有较高的精度。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下还可以做出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。