一种渐晕图像校正的方法、装置、电子设备和存储介质与流程

本申请涉及图像处理技术领域，具体而言，涉及一种渐晕图像校正的方法、装置、电子设备和存储介质。

背景技术：

渐晕是图像中像素光强沿径向方向衰减的现象，会严重影响图像的视觉效果，研究发现，图像中的渐晕会在图像中引入额外的信息量，导致图像的对数强度熵增大，因此，目前对于渐晕图像的校正是将图像的最小对数强度熵作为约束条件进行校正的。但是该方法容易出现过度校正的情况。

技术实现要素：

有鉴于此，本申请的目的在于提供一种渐晕图像校正的方法、装置、电子设备和存储介质，以改善现有校正方法对于渐晕图像存在过度校正的问题。

为了解决上述技术问题，本申请实施例通过如下方式实现：

第一方面，本实施例提供一种渐晕图像校正的方法，包括：获取待校正的渐晕图像；基于所述渐晕图像与校正图像的换算公式计算在满足预设约束条件下的不同校正参数对应下的校正图像的对数强度熵；从计算出的校正图像的对数强度熵中选取不小于预设阈值且最小的对数强度熵，作为目标对数强度熵；将基于所述目标对数强度熵对应的校正参数求得的校正图像作为目标校正图像。在本申请实施例中，先基于渐晕图像与校正图像的换算公式计算在满足预设条件下的不同校正参数对应下的校正图像的对数强度熵，再从计算出的校正图像的对数强度熵中选取不小于预设阈值且最小的对数强度熵作为目标对数强度熵，最后基于目标对数强度熵对应的校正参数求得的校正图像作为目标校正图像。该方法在对渐晕图像的校正中，在现有采用最小化对数强度熵对渐晕图像进行校正的约束条件下增加了一个预设阈值作为约束条件，防止出现图像过度校正的情况，进而提高了渐晕图像校正的准确性。

结合上述第一方面提供的技术方案，在一些可能的实现方式中，所述预设阈值通过如下步骤得到，包括：对所述渐晕图像进行卷积处理，得到模拟参数；对所述渐晕图像与所述模拟参数作商，得到模拟原图像；将所述模拟原图像的对数强度熵，作为预设阈值。在本申请实施例中，首先对渐晕图像进行卷积，得到模拟参数，在对渐晕图像与模拟参数作商得到模拟原图像，通过将渐晕图像进行卷积，可以使图像中的物体和结构被平滑地去除，提高了对渐晕图像的模拟还原度，最后将模拟原图像的对数强度熵作为预设阈值，使得最终渐晕校正的图像更加接近无渐晕的原图像，提高了渐晕图像校正的还原度。

结合上述第一方面提供的技术方案，在一些可能的实现方式中，所述渐晕图像与校正图像的换算公式为ic＝ivga,b,c(r)；其中ga,b,c(r)＝1+ar²+br⁴+cr⁶，ic表示所述校正图像，iv表示所述渐晕图像，r为所述渐晕图像中某一像素点到所述渐晕图像的光学中心的径向距离，(ic,jc)为所述渐晕图像的光学中心，(t1,t2)为离所述光学中心最远的所述渐晕图像的顶点；a，b，c为校正参数，其中，ga,b,c(r)在区间(0,1)上递增。在本申请实施例中，r为渐晕图像中某一像素点到渐晕图像的光学中心的径向距离，而现有技术中r为渐晕图像中某一像素点到图像中心的距离，即(x1,y1)为图像的中心，但是图像的中心不一定都是渐晕中心，而根据本申请的方式能够保证渐晕校正是从渐晕中心开始校正的，能够更加准确的消除图像中的渐晕，从而能达到更理想的校正效果。

结合上述第一方面提供的技术方案，在一些可能的实现方式中，所述预设约束条件为以下约束条件中任意一种条件：第一种约束条件：a>0∧b＝c＝0；第二种约束条件：a≥0∧b>0∧c＝0；第三种约束条件：c＝0∧b<0∧-a≤2b；第四种约束条件：c>0∧b²<3ac；第五种约束条件：c>0∧b²＝3ac∧b≥0；第六种约束条件：c>0∧b²＝3ac∧-b≥3c；第七种约束条件：c>0∧b²>3ac∧q+≤0；第八种约束条件：c>0∧b²>3ac∧q-≥1；第九种约束条件：c>0∧b²>3ac∧q+≥1∧q-≤0；其中，在本申请实施例中，通过以上9种独立的约束条件，能够筛选出更多的符合条件的校正参数，进而提高了渐晕图像校正的准确性。

第二方面，本申请实施例提供一种渐晕图像校正装置，包括：获取模块，用于获取待校正的渐晕图像；计算模块，用于基于所述渐晕图像与校正图像的换算公式计算在满足预设约束条件下的不同校正参数对应下的校正图像的对数强度熵；选取模块，用于从计算出的校正图像的对数强度熵中选取不小于预设阈值且最小的对数强度熵，作为目标对数强度熵；求取模块，用于将基于所述目标对数强度熵对应的校正参数求得的校正图像作为目标校正图像。

结合上述第二方面提供的技术方案，在一些可能的实现方式中，所述选取模块还用于对所述渐晕图像进行卷积处理，得到模拟参数；对所述渐晕图像与所述模拟参数作商，得到模拟原图像；将所述模拟原图像的对数强度熵，作为预设阈值。

结合上述第二方面提供的技术方案，在一些可能的实现方式中，所述计算模块中的所述渐晕图像与校正图像的换算公式为ic＝ivga,b,c(r)；其中ga,b,c(r)＝1+ar²+br⁴+cr⁶，ic表示所述校正图像，iv表示所述渐晕图像，r为所述渐晕图像中某一像素点到所述渐晕图像的光学中心的径向距离，(ic,jc)为所述渐晕图像的光学中心，(t1,t2)为离所述光学中心最远的所述渐晕图像的顶点；a，b，c为校正参数，其中，ga,b,c(r)在区间(0,1)上递增。

结合上述第二方面提供的技术方案，在一些可能的实现方式中，所述计算模块中的所述预设约束条件为以下约束条件中任意一种条件：第一种约束条件：a>0∧b＝c＝0；第二种约束条件：a≥0∧b>0∧c＝0；第三种约束条件：c＝0∧b<0∧-a≤2b；第四种约束条件：c>0∧b²<3ac；第五种约束条件：c>0∧b²＝3ac∧b≥0；第六种约束条件：c>0∧b²＝3ac∧-b≥3c；第七种约束条件：c>0∧b²>3ac∧q+≤0；第八种约束条件：c>0∧b²>3ac∧q-≥1；第九种约束条件：c>0∧b²>3ac∧q+≥1∧q-≤0；其中，

第三方面，本申请实施例提供一种电子设备，包括：处理器和存储器，所述处理器和所述存储器连接；所述存储器用于存储程序；所述处理器用于调用存储在所述存储器中的程序，执行如上述第一方面实施例和/或结合上述第一方面实施例的一些可能的实现方式提供的方法。

第四方面，本申请实施例提供一种存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序在被处理器运行时执行如上述第一方面实施例和/或结合上述第一方面实施例的一些可能的实现方式提供的方法。

本申请的其他特征和优点将在随后的说明书阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明实施例而了解。本申请的目的和其他优点可通过在所写的说明书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1为本发明实施例提供的一种电子设备的结构框图；

图2为本发明实施例提供的一种渐晕图像校正方法的方法流程图；

图3为本发明实施例提供的一种设定预设阈值的步骤的流程图；

图4为本发明实施例提供的一种渐晕图像校正装置的模块框图。

具体实施方式

下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行描述，显然，所描述的实施例是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本申请实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。

在本申请实施例的描述中，此外，术语“第一”、“第二”、“第三”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

在现有技术中，对于渐晕图像的校正是将图像的最小对数强度熵作为约束条件进行校正的。但是该方法容易出现过度校正的情况。

鉴于上述问题，本申请发明人经过长期研究探索，提出以下实施例以解决上述问题。

请参考图1，图1为本申请实施例提供的一种电子设备110的结构框图。本申请实施例提供的渐晕图像校正的方法可运行于电子设备110中，该电子设备110包括：至少一个收发器111，至少一个处理器112，至少一个存储器113、至少一个通信总线114。其中，通信总线114用于实现这些组件直接的连接通信。收发器111用于接收和发送数据。存储器113可以是高速ram存储器，也可以是非不稳定的存储器(non-volatilememory)，例如至少一个磁盘存储器。其中，存储器113中存储有计算机可读取指令，如存储有图3中所示的软件功能模块，即渐晕图像校正装置200。其中，渐晕图像校正装置200包括至少一个可以软件或固件(firmware)的形式存储于所述存储器113中或固化在所述电子设备110的操作系统(operatingsystem，os)中的软件功能模块。所述处理器112，用于执行存储器113中存储的可执行模块，如图3中的渐晕图像校正装置200包括的软件功能模块或计算机程序。例如处理器112，用于获取待校正的渐晕图像。处理器112还用于基于所述渐晕图像与校正图像的换算公式计算在满足预设约束条件下的不同校正参数对应下的校正图像的对数强度熵。处理器112还用于从计算出的校正图像的对数强度熵中选取不小于预设阈值且最小的对数强度熵，作为目标对数强度熵。处理器112还用于将基于所述目标对数强度熵对应的校正参数求得的校正图像作为目标校正图像。

上述的处理器112可以是通用处理器，包括中央处理器(centralprocessingunit，cpu)、网络处理器(networkprocessor，np)等；还可以是数字信号处理器(digitalsignalprocessing，dsp)、专用集成电路(applicationspecificintegratedcircuit，asic)、现场可编程门阵列(field－programmablegatearray，fpga)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件。可以实现或者执行本发明实施例中的公开的各方法、步骤及逻辑框图。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。

其中，本申请实施例中的电子设备110包括但不限于：个人电脑、台式电脑、一体机、服务器等设备。

请参阅图2，图2为本申请实施例提供的一种应用于上述电子设备110中的渐晕图像校正的方法的流程图。该方法包括：步骤s101-s104。

步骤s101：获取待校正的渐晕图像。

首先，需要获取一幅需要校正的渐晕图像，该渐晕图像可以是基于自然渐晕形成的图像，也可以是基于像素渐晕形成的图像，在此，不作限定。需要解释的是，自然渐晕是由于透镜的系统的特性产生的光学效应。像素渐晕是传感器依赖角度灵敏度的结果。

步骤s102：基于所述渐晕图像与校正图像的换算公式计算在满足预设约束条件下的不同校正参数对应下的校正图像的对数强度熵。

在获取到一幅需要校正的渐晕图像后，根据渐晕图像和校正图像的换算公式计算在满足约束条件下的不同校正参数对应的校正图像的对数强度熵。

作为一种实施方式，渐晕图像和校正图像的换算公式为ic＝ivga,b,c(r)；其中，ga,b,c(r)为一个六阶的径向多项式，具体为ga,b,c(r)＝1+ar²+br⁴+cr⁶，ic表示校正图像，iv表示渐晕图像，其中系数a，b，c为校正参数，r为渐晕图像中某一像素点到所述渐晕图像的光学中心的径向距离，具体为(ic,jc)为渐晕图像的光学中心，(t1,t2)为离光学中心最远的渐晕图像的顶点。

在本申请实施例中，r为渐晕图像中某一像素点到渐晕图像的光学中心的径向距离，而现有技术中r为渐晕图像中某一像素点到图像中心的距离，即(x1,y1)为图像的中心，但是图像的中心不一定都是渐晕中心，而根据本申请的方式能够保证渐晕校正是从渐晕中心开始校正的，能够更加准确的消除图像中的渐晕，从而能达到更理想的校正效果。

由于r为渐晕图像中某一像素点到渐晕图像的光学中心的径向距离，在渐晕中心坐标0的位置到离渐晕中心最远的径向距离不超过1，而渐晕是从中心到四周逐渐变暗，并且渐晕图像和校正图像的换算公式为ic＝ivga,b,c(r)，因此需要将ga,b,c(r)在区间(0,1)上递增作为上述渐晕图像和校正图像的换算公式的约束条件。

其中，当ga,b,c(r)在区间(0,1)上递增时，校正参数a，b，c需满足以下约束条件中的任意一种条件：

第一种约束条件：a>0∧b＝c＝0。

第二种约束条件：a≥0∧b>0∧c＝0。

第三种约束条件：c＝0∧b<0∧-a≤2b。

第四种约束条件：c>0∧b²<3ac。

第五种约束条件：c>0∧b²＝3ac∧b≥0。

第六种约束条件：c>0∧b²＝3ac∧-b≥3c。

第七种约束条件：c>0∧b²>3ac∧q+≤0。

第八种约束条件：c>0∧b²>3ac∧q-≥1。

第九种约束条件：c>0∧b²>3ac∧q+≥1∧q-≤0。

其中，

本申请中通过满足上述约束条件下的校正参数a，b，c来计算对应的校正图像ic的对数强度熵，能够筛选出更多的符合条件的校正参数，进而提高了渐晕图像校正的准确性。

作为一种可选的实施方式，计算在满足预设约束条件下的不同校正参数对应下的校正图像的对数强度熵时，可以通过对校正参数进行迭代，计算满足预设约束条件下的每一次迭代的校正参数对应下的校正图像对应的对数强度熵，直至迭代结束，其中，每次迭代时，迭代值不同。其中，每进行一次迭代，校正参数是不同的，即第一次迭代获得的校正参数与第二次迭代获得的校正参数不同，第二次迭代获得的校正参数与第三次迭代获得的校正参数不同，依次类推，直至迭代结束。

为了便于理解，下面举例进行说明，比如，设定校正参数(a，b，c)的初始值为(0，0，0)迭代值δ＝8，为了提高计算效率，可以同时对校正参数a，b，c进行迭代，因此，对于校正参数的初始值的第一次迭代可以得到六组数据，即(a+δ，b，c)、(a-δ，b，c)、(a，b+δ，c)、(a，b-δ，c)、(a，b，c+δ)、(a，b，c-δ)。由于设定的校正参数的初始值为(0，0，0)，迭代值为δ＝8，因此，对于校正参数的初始值的第一次迭代得到的六组校正参数，分别为(8，0，0)、(-8，0，0)、(0，8，0)、(0，-8，0)，(0，0，8)，(0，0，-8)。得到这六组校正参数后，判断这六组校正参数中是否有满足上述预设的约束条件校正参数。若有，则计算满足上述约束条件下的校正参数对应下的校正图像ic的对数强度熵，并从中选择对数强度熵最小的校正图像对应的校正参数作为初始值(若没有，以上一次迭代时的校正参数作为初始值)，继续进行迭代，又得到新的6组校正参数，然后重复上述的步骤，继续迭代，直至迭代结束。其中，在判断每次迭代得到的6组校正参数是否满足上述约束条件时，都可能存在如下三种方式，第一种，6组校正参数都不满足，第二种，6组校正参数中只有一组满足，第三种，6组校正参数中有2组以上满足。

对于第一种情况来说，即6组校正参数都不满足上述约束条件，则以上一次迭代时的校正参数作为初始值继续进行迭代，如第一次迭代时得到的6组校正参数(8，0，0)、(-8，0，0)、(0，8，0)、(0，-8，0)，(0，0，8)，(0，0，-8)均不满足时，则以继续以(0，0，0)为初始值进行第二次迭代，每进行一次迭代，都需将迭代值δ除以2，此时迭代值为δ＝4，则得到新的六组校正参数为(4，0，0)、(-4，0，0)、(0，4，0)、(0，-4，0)，(0，0，4)，(0，0，-4)，然后重复上述的步骤。

对于第二种情况来说，即6组校正参数中只有一组满足，假设(0，8，0)满足，则以该校正参数作为初始值继续进行迭代，每进行一次迭代，都需将迭代值δ除以2，此时迭代值为δ＝4，则得到新的六组校正参数为(4，8，0)、(-4，8，0)、(0，12，0)、(0，4，0)，(0，8，4)，(0，8，-4)，然后重复上述的步骤。

对于第三种情况来说，即6组校正参数中有2组及以上的满足，此处假设为三组，分别为，(8，0，0)、(-8，0，0)、(0，8，0)，则分别计算这三组校正参数对应下的校正图像ic的对数强度熵，从中选择选择对数强度熵最小的校正图像对应的校正参数作为初始值，继续进行迭代，例如，(0，8，0)这组校正参数对应的对数强度熵最小，则以该校正参数作为初始值继续进行迭代，每进行一次迭代，都需将迭代值δ除以2，此时迭代值为δ＝4，则得到新的六组校正参数为(4，8，0)、(-4，8，0)、(0，12，0)、(0，4，0)，(0，8，4)，(0，8，-4)，然后重复上述的步骤。

其中，需要说明的是，每次迭代时，均只会出现上述3种情况，相同情况下的处理方式相同，为了避免累赘不在继续阐述后续的迭代过程，后续的迭代过程请参考上述已经示例的原理即可。

其中，在计算满足约束条件下的校正参数对应下的校正图像ic的对数强度熵的过程为：先基于得到的校正参数和渐晕图像和校正图像的换算公式求得校正图像ic，在求得校正图像ic后，再求每个校正图像ic的对数强度熵，作为一种实施方式，计算图像的对数强度上的公式为：其中，k表示图像中的某个灰度值，p表示图像中某个灰度值出现的概率。

其中，在对校正参数进行迭代时，其迭代结束的条件可以有至少2种，作为一种实施方式，迭代结束的条件可以是迭代次数达到预设的迭代阈值为止，当迭代次数达到预设的迭代阈值，则停止迭代，为了使得获取到的满足预设约束条件下的不同校正参数对应下的校正图像的对数强度熵尽可能的多，其迭代阈值应相对大一些，如设定迭代阈值为十次，若初始的迭代值为8，则迭代十次对应的迭代值为当迭代的次数已经到达为十次，即当迭代值为时，则停止迭加。可以理解的是，预设的次数可以根据实际情况设定，比如可以是5次，8次，15次等，在此不作限定。

其中，作为其迭代结束的另一种实施方式，为了提高计算效率，可以是在每次迭代完成时，在求得到每个校正图像ic的对数强度熵后，判断从中选出的最小的对数强度熵是否小于预设阈值，若是，则停止迭加。当计算的最小的对数强度熵已小于预设阈值时，表明该最小的对数强度熵已不符合要求了，则无需再继续进行迭加，进而提高了效率。

步骤s103：从计算出的校正图像的对数强度熵中选取不小于预设阈值且最小的对数强度熵，作为目标对数强度熵。

在计算出的满足预设约束条件下的不同校正参数对应下的校正图像的对数强度熵中，筛选出不小于预设阈值中的最小的对数强度熵，将其作为目标对数强度熵。

请参阅图3，作为一种可选的实施方式，为了使得最终渐晕校正的图像更加接近原图像，可以在获取到待校正的渐晕图像之后，根据待校正的渐晕图像确定预设阈值。具体包括：步骤s201-s203。

步骤s201：对所述渐晕图像进行卷积处理，得到模拟参数。

其中，对渐晕图像进行卷积处理，可以是对渐晕图像与高斯核进行卷积处理，其中，高斯核表示为：其中，σ为标准偏差，当σ足够大时，图像中的物体和结构可以被平滑地去除，因此可以通过对渐晕图像与高斯核进行卷积处理，实现对原图像的近似还原。

步骤s202：对所述渐晕图像与所述模拟参数作商，得到模拟原图像。

将渐晕图像高斯核进行卷积处理，得到模拟参数之后，对渐晕图像和模拟参数作商，即可得到模拟原图像。

步骤s203：将所述模拟原图像的对数强度熵，作为预设阈值。

得到模拟原图像之后，在求模拟原图像的对数强度熵。计算模拟原图像的对数强度熵与上述计算图像的对数强度上的公式一致，即为了避免累赘，在此不再阐述，相同部分互相参考即可。最后将求得的模拟原图像的对数强度熵作为预设阈值。

在本申请实施例中，首先对渐晕图像进行卷积，得到模拟参数，在对渐晕图像与模拟参数作商得到模拟原图像，最后将模拟原图像的对数强度熵作为预设阈值，使得最终渐晕校正的图像更加接近无渐晕的原图像，提高了渐晕图像校正的还原度。

作为又一种可选的实施方式，预设阈值也可以是提前设置好的一个具体的数值。比如根据以往渐晕图像校正的数据中，筛选出一个使用频率最高的参数，将该参数作为预设阈值。相应的，也可以根据不同的图片类型，设定不同的参数作为预设阈值，比如可以根据渐晕形成的原因设定预设阈值，当渐晕图像中的渐晕是由于自然渐晕而形成的，基于自然渐晕设定对应的预设阈值，当渐晕图像中的渐晕是由于像素渐晕而形成的，基于像素渐晕设定对应的预设阈值。对此，本申请不作限定。

步骤s104：将基于所述目标对数强度熵对应的校正参数求得的校正图像作为目标校正图像。

将筛选出的不小于预设阈值且最小的对数强度熵，作为目标对数强度熵，然后根据目标对数强度熵对应的校正参数求得校正图像，即为目标校正图像。

比如，当目标对数强度熵对应的校正参数a，b，c为a＝2、b＝2、c＝1，则根据校正参数的数值，得到ga,b,c(r)＝1+2r²+2b⁴+c⁶，再根据ic＝ivga,b,c(r)，进而得到最终的目标校正图像ic，完成渐晕校正。

在本申请实施例中，先基于渐晕图像与校正图像的换算公式计算在满足预设条件下的不同校正参数对应下的校正图像的对数强度熵，再从计算出的校正图像的对数强度熵中选取不小于预设阈值且最小的对数强度熵作为目标对数强度熵，最后基于目标对数强度熵对应的校正参数求得的校正图像作为目标校正图像。该方法在对渐晕图像的校正中，在现有采用最小化对数强度熵对渐晕图像进行校正的约束条件下增加了一个预设阈值作为约束条件，防止出现图像过度校正的情况，进而提高了渐晕图像校正的准确性。

请参阅图4，图4为本申请实施例提供的一种渐晕图像校正装置200的模块框图。该渐晕图像校正装置200应用于上述电子设备110中的处理器112中。该渐晕图像校正装置200包括：获取模块210、计算模块220、选取模块230和求取模块240。

获取模块210，用于获取待校正的渐晕图像。

计算模块220，用于基于所述渐晕图像与校正图像的换算公式计算在满足预设约束条件下的不同校正参数对应下的校正图像的对数强度熵。

选取模块230，用于从计算出的校正图像的对数强度熵中选取不小于预设阈值且最小的对数强度熵，作为目标对数强度熵。

求取模块240，用于将基于所述目标对数强度熵对应的校正参数求得的校正图像作为目标校正图像。

可选地，所述选取模块230还用于对所述渐晕图像进行卷积处理，得到模拟参数；对所述渐晕图像与所述模拟参数作商，得到模拟原图像；将所述模拟原图像的对数强度熵，作为预设阈值。

可选地，所述计算模块中的所述渐晕图像与校正图像的换算公式为ic＝ivga,b,c(r)；其中ga,b,c(r)＝1+ar²+br⁴+cr⁶，ic表示所述校正图像，iv表示所述渐晕图像，r为所述渐晕图像中某一像素点到所述渐晕图像的光学中心的径向距离，(ic,jc)为所述渐晕图像的光学中心，(t1,t2)为离所述光学中心最远的所述渐晕图像的顶点；其中，ga,b,c(r)在区间(0,1)上递增。

可选地，所述计算模块中的所述预设约束条件为以下约束条件中任意一种条件：第一种约束条件：a>0∧b＝c＝0；第二种约束条件：a≥0∧b>0∧c＝0；第三种约束条件：c＝0∧b<0∧-a≤2b；第四种约束条件：c>0∧b²<3ac；第五种约束条件：c>0∧b²＝3ac∧b≥0；第六种约束条件：c>0∧b²＝3ac∧-b≥3c；第七种约束条件：c>0∧b²>3ac∧q+≤0；第八种约束条件：c>0∧b²>3ac∧q-≥1；第九种约束条件：c>0∧b²>3ac∧q+≥1∧q-≤0；其中，

在本发明所提供的实施例中，应该理解到，所揭露的装置、系统和方法，也可以通过其它的方式实现。以上所描述的装置、系统和方法实施例仅仅是示意性的，例如，附图中的流程图和框图显示了根据本发明的多个实施例的系统、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段或代码的一部分，所述模块、程序段或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现方式中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个连续的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或动作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。另外，在本发明各个实施例中的各功能模块可以集成在一起形成一个独立的部分，也可以是各个模块单独存在，也可以两个或两个以上模块集成形成一个独立的部分。可以替换的，可以全部或部分地通过软件、硬件、固件或者其任意组合来实现。当使用软件实现时，可以全部或部分地以计算机程序产品的形式实现。所述计算机程序产品包括一个或多个计算机指令。在计算机上加载和执行所述计算机程序指令时，全部或部分地产生按照本申请实施例所述的流程或功能。所述计算机可以是通用计算机、专用计算机、计算机网络、或者其他可编程装置。所述计算机指令可以存储在计算机可读存储介质中，或者从一个计算机可读存储介质向另一个计算机可读存储介质传输，例如，所述计算机指令可以从一个网站站点、计算机、服务器或数据中心通过有线(例如同轴电缆、光纤、数字用户线(dsl))或无线(例如红外、无线、微波等)方式向另一个网站站点、计算机、服务器或数据中心进行传输。所述计算机可读存储介质可以是计算机能够存取的任何可用介质或者是包含一个或多个可用介质集成的服务器、数据中心等数据存储设备。所述可用介质可以是磁性介质，(例如，软盘、硬盘、磁带)、光介质(例如，dvd)、或者半导体介质(例如固态硬盘solidstatedisk(ssd))等。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。