一种振动工况下螺栓松弛主要影响参数评定及其松弛缓减方法与流程

本发明涉及一种振动工况下螺栓松弛主要影响参数评定及其松弛缓减方法，属于机械工程领域。

背景技术：

螺栓是工程领域普遍采用的一种典型机械紧固件，其连接系统服役过程中由于振动、交变载荷环境的存在，特别是当旋转机构中的螺栓连接处于动态拉伸压缩和剪切组合的负载下时，螺栓连接更容易松动，螺栓预紧力会出现松弛现象，导致螺栓连接结构失效。统计发现：影响螺栓连接松弛的因素涉及机械加工方式、装配工艺、材料机械性能及工作环境等多方面，且其耦合作用加剧了螺栓的松弛过程，使问题更加复杂。以往对螺栓松弛的实验研究大都基于单一因素的影响原理，根据经验选择某几个影响参数组合进行试验，缺乏系统性和科学性，与实际松弛情况并不相符。国内外学者通过正交实验方法来探究影响螺栓连接的因素以及对参数的优化，但由于正交试验法所获得的最优解只能限制在已定的水平上，不是一定试验范围的最优解。

为了在振动工况下科学地对螺栓松弛的主要影响参数进行评定并优化缓减螺栓松弛的参数组合，需要耗时少效率高又实用的研究方法和测试精度较高的装置。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是克服目前振动工况下螺栓松弛影响参数无法评定的技术不足，提供一种二次通用旋转组合方法评定螺栓松弛主要影响参数，通过lingo到振动工况下缓减螺栓松弛的三个影响参数的最佳组合，有效降低了试验时间和材料消耗。

本发明的二次通用旋转组合设计和lingo优化，包括以下步骤：

(1)根据实际振动工况，判断并选择三种螺栓松弛影响参数；

(2)通过三因素五水平的二次通用旋转组合，设计20组三大影响参数的不同数值组合进行试验；

(3)根据二次通用旋转组合以及二次回归分析原理，有三因变量的螺栓夹紧力衰减率的目标函数

式中：i、j为影响因子序数，且i＝1、2、3；j＝1、2、3；

x为试验数据的编码水平。

(4)根据20组三大影响参数的不同数值组合的试验结果，计算出目标函数的各项系数，得到二次回归模型；

(5)为判断回归模型的可靠性，对试验结果进行方差分析，再对回归方程进行失拟项检验和统计量检验；

(6)通过分析得到在振动工况下螺栓松弛的最主要影响参数以及各因素对螺栓松弛的影响占比，并利用lingo优化三大影响参数并得到缓减螺栓夹紧力衰减的最佳值。

所述的步骤(1)中三种螺栓松弛影响参数选择的是载荷幅值、振动频率和初始紧固力矩。

所述的步骤(3)中试验是采用疲劳拉伸试验机，循环周次是14.4×10³。

本发明提供了一种振动工况下螺栓松弛主要影响参数评定及其松弛缓减方法，通过采用二次通用旋转组合和lingo，得到最主要影响参数以及各因素对螺栓松弛的影响占比，并且还得到缓减螺栓松弛的最佳数值组合。实现了在限定的时间内，通过科学地试验设计和分析，找到在振动工况下能有效缓减螺栓松弛的参数选值；解决了传统技术手段试验次数多、方案摸索时间长、材料消耗大等技术不足。

附图说明

图1是螺栓松弛试验设计及分析的系统框图。

图2是循环交变载荷下螺栓松弛试验模型图。

图3是螺栓夹紧力衰减率的残差散点图

图4是各影响参数对螺栓夹紧力衰减率的影响曲线图。

图5是初始紧固力矩与载荷幅值对螺栓夹紧力衰减率的交互影响。

图6是优化后的螺栓夹紧力变化图

具体实施方式

以下结合附图和具体实例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施仅用于说明本发明而不用限制本发明的范围。除非特别说明，本发明采用的试件、方法和设备为本技术领域常用试件、方法和设备。

1.振动工况下影响螺栓松弛的参数选择

将影响螺栓夹紧力的载荷幅值、振动频率、初始紧固力矩为三个试验因子，以螺栓夹紧力衰减率为目标，做三因素五水平的二次通用旋转组合设计，总共20个试验数值组合，用来确定三个试验因子的最佳组合。

2.试验各因素范围确定及水平编码

采用二次通用回归旋转组合对振动工况下影响螺栓松弛的初始紧固力矩、载荷幅值、振动频率进行实验，确定三因素的上、下水平如表1所示。

表1试验各因素取值范围

根据二次通用旋转组合回归设计原理各试验因素水平编码如表2所示，将实际试验中有单位的自然变量因素zm(m＝1,2,3)通过编码公式转换成无单位的规范变量编码因素xm(m＝1,2,3)。

表2各试验因素水平编码表

采用smacq数据采集卡对每一组试验参数组合下获得的夹紧力进行实时监测，分别进行14.4×10³个循环周期试验，试验完对数据进行处理，定义夹紧力衰减率为初始紧固力矩所获得的螺栓预紧力和压力传感器最终测得的螺栓夹紧力的差值与螺栓预紧力的百分比，表示为：

3.根据二次通用旋转组合设计和分析目标函数

20组影响参数组合在循环交变载荷下的试验数据如表3所示。

表3二次通用回归旋转组合试验设计及试验结果

4.螺栓夹紧力衰减率二次回归数学模型的建立与分析

根据二次回归分析原理，有三个因变量的螺栓夹紧力衰减率二次数学回归模型：

其中，i、j为影响因子序数，且i＝1、2、3；j＝1、2、3；y是螺栓夹紧力衰减率，bi、bij为各自自变量的交互系数；x1、x2、x3分别代表初始紧固力矩、载荷幅值、振动频率。

按照结果计算处所拟合的回归方程的各项系数，从而得到如下的二次回归模型：

5.对试验结果进行方差分析并对回归方程进行统计检验

对回归模型进行统计检验，以判断回归模型的可靠性以及对真实情况的拟合优度，以下对试验结果进行方差分析，再对回归方程失拟项检验、显著性检验、判断系数检验和durbin-watson统计量检验，以全面验证回归方程的可靠度。螺栓夹紧力衰减率实验结果的方差分析情况如表4所示。

表4螺栓夹紧力衰减率试验结果方差分析表

f1为失拟项检验，用来检验失拟平方和中是否含有不可忽略的其他因素对试验结果造成影响。由表4可知，f1＝4.37363<f0.01(5，5)＝10.97，即f1在0.01水平上不显著，表示在此显著水平下失拟平方和中不含有对试验结果造成影响的不可忽略因素。

f2显著检验统计量，是平均回归平方和与平均剩余平方和之比，用来检验因变量同多个自变量的整体影响是否显著，根据表4可知，f2＝8.7665>f0.01(9，10)＝4.94，达到了显著水平，说明初始紧固力矩、载荷幅值、振动频率3个因变量对螺栓夹紧力衰减率的影响高度显著，回归模型成立。

判定系数r²是回归平方和与总平方和之比(0≤r²≤1)，即回归方程对观测值的近似程度，通过检验，螺栓夹紧力衰减率的二次回归模型的判定系数r²＝0.8875，说明该回归模型中初始紧固力矩、载荷幅值、振动频率3个因素对螺栓夹紧力衰减率的影响为88.75％，而其他因素的影响和误差仅占11.25％，说明回归方程对实际测量情况的拟合度很好。

durbin-watson统计量检验。由于回归模型的估计是基于模型残差服从正态分布的假设，如果残差不服从正态分布，那么对回归模型进行的所有估计分析都是不可靠的。durbin-watson(dw)统计量即是用来检验残差分布是否为正态分布为：

式中：为回归方程中的残差。

当正常情况下，统计量在2附近时，说明残差是服从正态分布的，若不在2附近，偏离比较远，即该回归模型对螺栓衰减的实际情况的解释能力不强。

根据样本个数和因子个数，通过dw分布检验可知，当1.676<dw<2.324时，模型残差不存在自相关，服从正态分布。通过对回归方程进行durbin-watson统计量检验，得到dw＝1.915。因此，本回归方程的残差服从正态分布，假设成立，回归模型是可靠的。附图3的预测轴为横轴，拟合误差为纵轴的回归模型残差散点，可以看出其中的散点没有呈现出明显的规律性。

通过以上四种检验方法，可以得出回归模型可靠，且对真实情况的拟合优度很好。

6.试验结果的应用分析

(1)主要影响因素分析

所建立的回归模型的偏回归系数绝对值的大小可判明因子的重要程度，系数的正负表示因子效应作用的方向。所以各影响参数在试验取值范围内对螺栓夹紧力衰减率的影响大小依次为：x2(载荷幅值)>x1(初始紧固力矩)>x3(载荷频率)。其中x2和x3为正效应，x1为负效应。

(2)单因素效应分析

根据附图4可知，在螺栓松弛过程中，载荷幅值和载荷频率的实验水平为1.682时，螺栓夹紧力衰减率最高。初始紧固力矩在-1.682水平时对螺栓夹紧力衰减最快。这表明初始紧固力矩、载荷幅值与振动频率存在一个最佳的数值组合范围。

(3)多因素效应分析

在螺栓连接试验结果分析中，单因素往往不能完全解释试验结果的情况，这就需要从因素见的相互作用效应进行分析。从表4可知，3个交互效应组合中只有x1x2对因变量对螺栓夹紧力衰减率的影响显著，即初始紧固力矩和载荷幅值的互作效应对螺栓夹紧力衰减率影响较大。附图5为初始紧固力矩与载荷幅值对螺栓夹紧力衰减率的交互效应关系图，x、y轴分别为初始紧固力矩和载荷幅值的水平编码取值，z轴为螺栓夹紧力衰减率。由附图5可知，在初始紧固力矩增大的情况下：振幅越大，夹紧力衰减越明显；振幅减小，夹紧力衰减率越小。在振幅减小的情况下：初始紧固力矩越小，螺栓夹紧力衰减率逐渐增大；初始紧固力矩越大，螺栓夹紧力衰减幅度越小，并在初始紧固力矩最大和振幅最小时螺栓夹紧力衰减率达到全局最小值。

7.基于夹紧力衰减率回归模型的影响参数优化

由上述影响参数对螺栓夹紧力衰减率的影响分析可知，由于螺栓夹紧力衰减率受单因素效应和各因素间互作效应共同影响，因此不能直接由各影响关系的结果得到最佳参数组合，需采用非线性规划优化方法对回归模型进行优化，利用lingo将螺栓夹紧力衰减率二次回归数学模型作为目标函数，设定变量x1,x2,x3的范围均为(-1.682，1.682)，对目标函数进行优化，得到全局最优解，即缓减螺栓夹紧力衰减的最佳因素组合：紧固力矩为85.23n·m、加载振幅为2.5kn、振动频率2.477hz，在最优参数的基础上对螺栓连接试件进行14.4×10³个循环周期振动实验，采用smacq数据采集卡对夹紧力进行实时监测。试验完对数据进行处理，试验前通过数显扭矩扳手获得夹紧力为26.58kn，试验后根据附图6所示得到变化后的夹紧力为25.25kn，进而可以得到该次夹紧力衰减率仅为5.01％。