一种飞行器流场特性的重映方法与流程

本发明涉及一种飞行器流场特性的重映方法。

背景技术：

在包含运动边界的非定常流动模拟中，边界运动导致网格随时间变化，如多体分离、机翼抖振及爆轰流动等。计算流体力学中常采用嵌套网格、自适应网格及变形网格等技术处理网格变化，其在处理过程中均需要涉及到流场信息的插值问题，即利用旧网格上的信息插值获得重构区域的流动参数，重构结果的正确性直接关系到流场的分辨能力，重构方法中网格重叠区域的切割计算非常复杂，尤其是在空间三维重映求解过程中更为复杂，其中新旧网格的相互重映关系以及相交面或体的精确求解严重影响着计算结果，并且求解复杂，其在众多研究方法中都无法回避。

现有工程上处理重叠网格的流场物理量重建多采用抛分单元方法求解，该方法需要事先确定网格相交点或相交线，求解较为复杂，尤其对于空间网格相交关系存在多种可能，这大大增加了问题求解的难度，如何在不需要确定网格相交点或相交线的情况下对飞行器流场物理量进行重建成为该问题的一大难题。

技术实现要素：

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，根据现有重叠网格方法下飞行器流场物理量重建的求解需要，提供了一种能够在不需要确定网格相交点或相交线的情况下实现任意重叠网格系统下飞行器流场物理量的重映方法，提高飞行器流场物理量的重映精度。

本发明的技术方案一是：一种飞行器流场特性的重映方法，包括以下步骤：

(1)读入源网格单元的已知流场变量fi及源网格单元与目标网格单元各自的位置坐标记为原始坐标，规定两个单元网格的顶点的编号顺序标号，所述的源网格单元与目标网格单元均为二维网格；

(2)针对当前目标网格单元，依次对与当前目标网格单元相交的每个源网格单元进行等参变换，在变换后的网格单元内均匀布置n个随机点，将每个随机点ci的位置坐标重新变换至原始坐标(xi,yi)，i＝1～n；n的取值一般大于5000，该值越大，精度越高。

(3)判断并统计n个随机坐标点ci中位于目标网格单元的个数m，并求解每个源网格单元与当前目标网格单元的相交面积si；

(4)根据获得的相交面积确定当前目标网格单元内的流场变量f；

(5)对每一个目标网格单元重复(2)～(4)步骤，则可得到飞行器整个目标网格单元下的流场变量；

所述的目标网格单元为待求解流场信息量的新网格单元，源网格单元为已知流场信息的网格单元。

本发明的技术方案二是：一种飞行器流场特性的重映方法，包括以下步骤：

(1)读入源网格单元的已知流场变量fi及源网格单元与目标网格单元各自的位置坐标记为原始坐标，所述的源网格单元与目标网格单元均为三维网格；

(2)针对当前目标网格单元，依次对与当前目标网格单元相交的每个源网格单元进行等参变换，在变换后的网格单元内均匀布置n个随机点，将每个随机点ci的位置坐标重新变换至原始坐标(xi,yi,zi)，i＝1～n；n的取值一般大于5000，该值越大，精度越高。

(3)判断并统计n个随机坐标点ci中位于目标网格单元的个数m，并求解每个源网格单元与当前目标网格单元的相交体积vi；

(4)根据获得的相交体积确定当前目标网格单元内的流场变量f；

(5)对每一个目标网格单元重复(2)～(4)步骤，则可得到飞行器整个目标网格单元下的流场变量；

所述的目标网格单元为待求解流场信息量的新网格单元，源网格单元为已知流场信息的网格单元。

优选的，所述步骤(1)中流场变量f包括密度ρ、动量密度ρu、能量密度ρe。

对于方案一，优选的，所述步骤(1)中源网格单元与目标网格单元为三角形单元或者四边形单元，源网格单元与目标网格单元的网格形状可以相同，也可以不同。

对于方案一，优选的，所述的等参变换过程中，源网格单元内变换前后的随机点坐标转换式为其中，b为源网格单元的顶点数；

当b＝3时，λ1＝rf1，λ2＝rf2(1-rf1)，λ3＝1-rf1-rf2，rf1、rf2为均匀随机数；

当b＝4时，λ1＝(1-rf1)(1-rf2)，λ2＝rf1(1-rf2)，λ3＝rf2rf1，λ4＝rf2(1-rf1)，rf1、rf2为均匀随机数。

对于方案一，优选的，所述步骤(3)中通过下述方式判断随机坐标点ci是否位于目标网格单元内：

将目标网格单元的顶点按照标号顺序形成边的方向向量；

计算每个边的方向向量与该边起始顶点与当前随机坐标点构成的向量的叉积向量；

所有的叉积向量中，如果满足任意两个叉积向量组合的点乘结果都大于等于0，则认为当前随机坐标点在目标网格单元内，否则，不在该目标网格单元内。

对于方案一，优选的，步骤(3)中的相交面积sa为单个源网格单元的面积；步骤(4)中目标网格单元内的流场变量s为当前目标网格单元的面积，k为源网格单元与当前目标网格单元的相交个数。

对于方案二，优选的，所述的三维网格为四面体或者六面体，则所述的等参变换过程中，源网格单元内变换前后的随机点坐标转换式为其中，b为源网格单元的顶点数；

当b＝4时，λ1＝rf1，λ2＝rf2(1-rf1)，λ3＝rf3(1-λ1-λ2)，λ4＝1-λ1-λ2-λ3，rf1、rf2、rf3为均匀随机数；

当b＝8时，λ1＝(1-rf1)(1-rf2)(1-rf3)，λ2＝rf1(1-rf2)(1-rf3)，λ3＝rf2rf1(1-rf3)，λ4＝rf2(1-rf1)(1-rf3)，λ5＝rf3(1-rf1)(1-rf2)，λ6＝rf1(1-rf2)rf3，λ7＝rf2rf1rf3，λ8＝rf2(1-rf1)rf3，rf1、rf2、rf3为均匀随机数。

对于方案二，优选的，步骤(3)中通过下述方式判断随机坐标点ci是否位于目标网格单元内：

通过目标网格单元的面顶点坐标确定面的法向量；

计算每个面的法向量与该面任一顶点与当前随机坐标点构成的向量的点乘结果；所述的法向量朝向目标网格单元内部；

如果所有的点乘结果都大于等于0，则认为当前随机坐标点在目标网格单元内，否则，不在该目标网格单元内。

对于方案二，优选的，步骤(3)中的相交体积va为单个源网格单元的体积；步骤(4)中目标网格单元内的流场变量v为当前目标网格单元的体积，k为源网格单元与当前目标网格单元的相交个数。

本发明与现有技术相比的优点：

现有工程上处理重叠网格的流场物理量重建多采用抛分单元方法求解，该方法需要事先确定网格相交点或相交线，求解较为复杂，尤其对于空间网格相交关系存在多种可能，这大大增加了问题求解的难度，如何在不需要确定网格相交点或相交线的情况下对飞行器流场物理量进行重建成为该问题的一大难题。本发明针对现有工程研究中飞行器流场物理量的重建需要，发明了一种能够在不需要确定网格相交点或相交线的情况下实现任意重叠网格系统下飞行器流场物理量的重映方法，提高飞行器流场物理量的重映精度。

此外，本发明采用的差乘/点乘判断方法能够快速确定某个点是否在某个单元内，进一步提高了重映方法的求解效率。

附图说明：

图1为源网格与目标网格示意图；

图2为等参变换示意图；

图3为计算面积与随机数n的变化曲线；

图4为计算误差与随机数n的变化曲线。

具体实施方式

本发明提供了一种飞行器流场特性的重映方法，方法中涉及两类网格单元，一类为目标网格单元为待求解流场信息量的新网格单元，一类为源网格单元为已知流场信息的网格单元，当两类网格单元均为二维网格时，方法具体步骤为：

(1)读入源网格单元的已知流场变量fi及源网格单元与目标网格单元各自的位置坐标记为原始坐标，规定两个单元网格的顶点的编号顺序标号；

(2)针对当前目标网格单元，依次对与当前目标网格单元相交的每个源网格单元进行等参变换，在变换后的网格单元内均匀布置n个随机点，将每个随机点ci的位置坐标重新变换至原始坐标(xi,yi)，i＝1～n；

(3)判断并统计n个随机坐标点ci中位于目标网格单元的个数m，并求解每个源网格单元与当前目标网格单元的相交面积si；

(4)根据获得的相交面积确定当前目标网格单元内的流场变量f；

(5)对每一个目标网格单元重复(2)～(4)步骤，则可得到飞行器整个目标网格单元下的流场变量。

当两类网格为三维网格时，方法包括以下步骤：

(1)读入源网格单元的已知流场变量fi及源网格单元与目标网格单元各自的位置坐标记为原始坐标；

(2)针对当前目标网格单元，依次对与当前目标网格单元相交的每个源网格单元进行等参变换，在变换后的网格单元内均匀布置n个随机点，将每个随机点ci的位置坐标重新变换至原始坐标(xi,yi,zi)，i＝1～n；

(3)判断并统计n个随机坐标点ci中位于目标网格单元的个数m，并求解每个源网格单元与当前目标网格单元的相交体积vi；

(4)根据获得的相交体积确定当前目标网格单元内的流场变量f；

(5)对每一个目标网格单元重复(2)～(4)步骤，则可得到飞行器整个目标网格单元下的流场变量。

实施例

本发明方法的实例算例采用具有代表性的三角形网格单元与四边形网格单元为例进行说明。

(1)读入源网格单元的已知流场变量fi及其与目标网格单元各自的位置坐标，规定两个单元网格的顶点的编号顺序为逆时针，其中源网格单元以三角形单元为例，定义其三个顶点编号为a1、a2、a3,逆时针排列，对应坐标分别为(xa1,ya1)、(xa2,ya2)、(xa3,ya3),目标网格单元以四边形单元为例，定义其四个顶点编号为b1、b2、b3、b4,逆时针排列，对应坐标分别为(xb1,yb1)、(xb2,yb2)、(xb3,yb3)、(xb4,yb4)；

(2)对源网格单元进行等参变换，在变换后的网格单元内均匀布置n个随机点，将随机点ci的位置坐标变化至原始坐标(xi,yi)，其中可通过数学手册对源网格单元进行等参变换，则源网格单元内变换前后的随机点坐标转换式为xi＝λ1xa1+λ2xa2+λ3xa3,yi＝λ1ya1+λ2ya2+λ3ya3,其中，λ1＝rf1，λ2＝rf2(1-rf1)，λ3＝1-rf1-rf2，rf1、rf2为均匀随机数，反复循环布点n次可获得源网格单元内的n个均匀随机网格点ci坐标(xi,yi)，i＝1～n；

(3)由数学手册计算向量与向量叉积向量向量与向量叉积向量向量与向量叉积向量向量与向量叉积向量如果及同时满足，则随机坐标点位于目标网格单元内，m值统计累加1次，否则不再该网格单元内，m值不累加，待n个点分别判断完之后，采用数学手册计算源网格单元的面积sa，则源网格单元与目标网格单元的相交面积

(4)待k个相交面积si(i＝1～k)求解完之后，采用数学手册计算目标网格单元的面积s，根据获得的相交面积确定目标网格单元内的流场变量

(5)对每一个目标网格单元重复(2)～(4)步骤，则可得到飞行器整个目标网格单元下的流场变量。

具体实施算例中的相关数值如下：三角形单元的理论面积为50mm²，相交单元的理论面积取为12.5mm²，图1为重叠网格相交单元示意图，其中源网格单元为三角形单元a1a2a3，在其内部随机布置了n个随机点，n分别取为20000至40000000之间的随机数，目标网格单元为四边形单元b1b2b3b4，图2为等参变换示意图，网格内随机点为ci，图3为计算面积与随机数n的变化曲线，随n值的增大，本文方法所得相交面积逐渐逼近于理论值12.5mm²。图4为计算误差与随机数n的变化曲线，随着n值的增大，本文方法所得误差逐渐减小。表1为本文计算方法与理论值的定量比较，

表1本文计算方法与理论值的比较

从表中可以看出，本文方法所得结果与理论值误差随随机点n的增大而减小，当随机点个数达到千万量级时，误差小于0.1％，该方法能够很好的捕捉出重叠网格的相交面积，大大提升了流场变量的重映精度。

本发明未详细说明部分属于本领域技术人员的公知常识。