一种基于种群进化算法电阻率溶洞识别方法与流程

本发明涉及一种基于种群进化算法电阻率溶洞识别方法，属于地下溶洞探测技术领域。

背景技术：

目前，在石灰岩地下溶洞发育的地区，建筑工程场地的地下溶洞，往往位于地下水位以下，建设各方为了保证建筑物基础的安全，不惜投入大量的人力、财力及时间进行石灰岩地区建设工程场地地下溶洞的勘查工作，采用传统的工程地质钻探仅为一孔之见，或采用传统的电法勘探，由于地下溶洞埋深较大或地下溶洞规模较小而导致其电阻率与围岩石灰岩电阻率差异较小而无法准确地探查出来，给建筑物留下严重的安全隐患。地下溶洞会对房屋建筑、地铁等建造产生一定危害，及时探测出地下溶洞并加以处理，对结构施工、使用等中的安全有重要意义。

电阻率法探测溶洞问题是反问题的识别研究中的优化问题，其基本思想是：确定探测区域，电极方案，溶洞的出现会引起测量的电势分布数据的改变，进而反应到土层视电阻率的改变，可以利用这些变化对溶洞位置进行定位。即通过定义一个关于溶洞结构的目标函数，然后利用各种优化方法来实现探测溶洞的位置。传统的电阻率溶洞探测方法引入了正则化方法，采用灵敏度或梯度矩阵来识别溶洞位置，具有以下缺点：对初值敏感，对噪声敏感，容易陷入局部最优解，从而识别效果较差。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种具有实用性、有效性和准确性的跨孔电阻率溶洞识别方法，该方法可以准确地检测出各种溶洞的位置，并且对噪声不敏感，具有良好的工程应用能力。

本发明的技术方案：一种跨孔电阻率溶洞识别方法，包括以下步骤：

步骤一：建立溶洞土层有限元模型，确定电极方案，利用电阻抗法得到测量点的电势分布数据；

步骤二：构建溶洞结构的目标函数，即优化的目标函数，该目标函数如下：

c＝[c1；c2；...；cm](1)

其中，g(c)为目标函数，||(.)||表示向量的2范数，即c是各单元视电阻率，su表示测量电势点集合上的数据，是第i组电极方案测量的电势分布数据，是第i组电极方案识别出来的电势分布数据，是s组测量数据组成的矩阵，r(c)是s组识别数据组成的矩阵；

步骤三：利用种群进化算法不断优化目标函数，满足停止准则后，最终可以得到溶洞的识别位置。

上述方法的步骤三中利用种群进化算法对目标函数优化的具体过程如下：

s1，种群参数和初始化：控制参数包括迭代最大次数itermax、种群大小数np、决策变量数n、决策变量的上界xmax和下界xmin：

xp，q＝xmin+rand·(xmax-xmin)，p＝1，2，...，np，q＝1，2，...，n(1)

其中，rand是在[0,1]范围内的均匀分布的随机数，候选解的适应值f＝(f1，f2，...，fnp)根据以下目标函数计算：

fp＝obj(xp，1，xp，2，…，xp，n)，p＝1，2，…，np(2)

s2，新位置生成阶段：在这个阶段，种群候选解被认为会围绕自已的初始位置移动到一个更好的位置，对于候选解p，从种群(p≠1)中随机选择另一个候选解1，用于生成潜在的搜索方向，根据候选解p新旧位置之间的距离，通过以下两个模型更新位置：

(i)模型1：候选解p的新位置直接向候选解1学习，探索半径随迭代动态变化：

(ii)模型2：在原位置附近产生候选解p的新位置：

s3，空间搜索增强阶段：为了进一步加强对每个维度的深入搜索，每次迭代都采取以下步骤：(i)在总体中找出最佳和最差的候选解；(ii)通过改变一个维度的值，同时保持其他维度的值；(iii)将新生成的解与原解的适应度值进行比较，保留较好的解；(iv)对其他方面分别重复步骤(ii)和(iii)，新生成的解决方案由以下公式产生：

s4，停止准则阶段：保存当前最优解，如果满足最大迭代次数，算法将终止；否则，将重复步骤s2和s3。

与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：本发明通过溶洞结构测量点的电势分布数据构建目标函数，利用元启发式算法来识别溶洞位置，对初值不敏感，对噪声不敏感，且不容易陷入局部最优解，具有更好的效率和精度。

附图说明

图1为溶洞识别问题归化为优化问题的流程图；

图2为种群进化算法的实现流程示意图；

图3为本发明实施例1中单个溶洞的有限元模型；

图4为本发明实施例2中多个溶洞的有限元模型；

图5为本发明实施例1中采用本发明所述方法在无噪音情况下的检测结果；

图6为本发明实施例1中采用本发明所述方法在有0.1％噪音情况下的检测结果；

图7为本发明实施例1中采用粒子群算法在无噪音情况下的检测结果；

图8为本发明实施例1中采用粒子群算法在有0.1％噪音情况下的检测结果；

图9为本发明实施例1中的有0.1％噪音情况下单个溶洞的算法收敛曲线对比图。

图10为本发明实施例2中采用本发明所述方法在无噪音情况下的检测结果；

图11为本发明实施例2中采用本发明所述方法在有噪音情况下的检测结果；

图12为本发明实施例2中采用粒子群算法在无噪音情况下的检测结果；

图13为本发明实施例2中采用粒子群算法在有0.1％噪音情况下的检测结果；

图14为本发明实施例2中有0.1％噪音情况下多个溶洞的算法收敛曲线对比图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

参见图1，本发明的一种基于种群进化算法的电阻率溶洞识别方法，具体过程分为两步：

(1)目标函数

溶洞模型简化为矩形探测区域。电流点与电势点不一致，但数目相等。使用有限元进行正问题求解，有如下方程：

ku＝f

其中，u＝[u1；u2；…；un]包含了所有测量节点电势，f＝[f1；f2；…；fn]则表征电流向量，不同的电极方案，f不同。k为刚度阵，与各单元的视电阻率c＝[c1；c2；…；cm]线性相关其中，kj为单位电阻率时的单元刚度矩阵。

当土层中没有溶洞时，所有单元的视电阻率取c0＝10，当出现溶洞时，所在单元的视电阻率会随之降低，本发明中出现溶洞的单元视电阻率取3，即cj＝3(j＝1,2,3,...,m)即代表第j单元出现溶洞。通过上述有限元的公式，c与u存在函数关系，我们可以通过识别出c推出计算的电势分布数据

基于电势分布数据构建的目标函数如下：

c＝[c1；c2；...；cm](2)

其中，c是各单元视电阻率，su表示测量电势点集合上的数据，是第i组电极方案测量的电势分布数据，是第i组电极方案识别出来的电势分布数据，是s组测量数据组成的矩阵，r(c)是s组计算数据组成的矩阵。当测量的电势分布数据与识别的电势分布数据完全吻合时，数值最小，溶洞识别问题等价为优化问题，种群的某个个体位置即为一种视电阻率分布情况，当目标函数达到极小值时，通过识别出来的视电阻率c，即最优解，便能反映出溶洞的位置。

(2)利用种群进化算法对目标函数进行优化，得到识别结果。

参见图2，种群进化算法可以分为以下7个阶段：

阶段1：种群参数和初始化：控制参数包括迭代最大次数itermax、种群大小数np、决策变量数n、决策变量的上界xmax和下界xmin。这些参数都是在算法开始时给出的。与其他自然启发的元启发式优化算法类似，初始种群位置是随机生成的，如下所示：

xp，q＝xmin+rand·(xmax-xmin)，p＝1，2，...，np，q＝1，2，...，n(1)

其中，rand是在[0,1]范围内的均匀分布的随机数。候选解的适应值f＝(f1，f2，...，fnp)根据以下目标函数计算：

fp＝obj(xp，1，xp，2，...，xp，n)，p＝1，2，...，np(2)

阶段2：新位置生成阶段：在这个阶段，种群候选解被认为会围绕自己的初始位置移动到一个更好的位置。对于候选解p，从种群(p≠l)中随机选择另一个候选解l，用于生成潜在的搜索方向。根据候选解p新旧位置之间的距离，通过以下两个模型更新位置：

(i)模型1：候选解p的新位置直接向候选解l学习，探索半径随迭代动态变化：

(ii)模型2：在原位置附近产生候选解p的新位置：

在这两种模型中，模型1的目的是在可行空间中探索解，从而提高算法的探索能力，避免陷入局部最优解；模型2是提高算法的收敛性能，从而增强算法的开发能力。在每次迭代过程中，为了平衡算法在搜索过程中的探索和开发能力，随机调用这两种模型。

如果新位置的适应度值优于旧位置，则更新候选解的位置，否则保留旧位置：

阶段3：空间搜索增强阶段：在搜索过程中，每个候选解的所有维度都是同时更新的。然而，一维变量的变化可能会对其他维度变量产生负面影响，从而导致各个维度的收敛性能较差。为了进一步加强对每个维度的深入搜索，每次迭代都采取以下步骤：(i)在总体中找出最佳和最差的候选解；(ii)通过改变一个维度的值，同时保持其他维度的值，根据最佳候选人产生另一个解决方案；(iii)将新生成的解与原解的适应度值进行比较，保留较好的解；(iv)对其他方面分别重复步骤(ii)和(iii)。新生成的解决方案由以下公式产生：

阶段4：停止准则阶段：如果满足最大迭代次数，算法将终止：否则，将重复阶段2和阶段3两个过程，生成新位置和增强维度搜索。

由于种群进化算法属于一种群体智能算法，它可以用于求解非线性问题，电阻率法探测溶洞问题便是典型的非线性问题。在结合种群进化算法时，我们先根据探测区域建立电阻率法识别溶洞的有限元模型，以单元的视电阻率标定对应溶洞位置，设置的输入和输出电流(电极方案)，根据正问题的公式求解出探测区域的电势分布，在实际工程中，我们只能得到电势分布的情况，而要由电势分布来求视电阻率分布是非线性问题，因此我们结合种群进化算法来求解探测区域的视电阻率分布情况，从而得知溶洞的位置(由正问题得到的电势分布情况建立目标函数，种群的某个体位置即为一种视电阻率分布情况，设置个体初始位置和个体数量等参数，然后通过算法的不断迭代，满足停止准则后，最终得到的最佳个体位置便是识别出的视电阻率分布情况)。

实施例1：单个溶洞模型位置识别

如图3所示建立单个溶洞有限元模型，将矩形探测区域划分为64个单元，采用64个单元的地下溶洞模型进行检测。矩形探测区域的长宽均为4m*4m，每边均匀划分为8个单元；并采用电阻抗成像法探测地下溶洞。假设28号单元视电阻率等效为3，算法中的参数设置：迭代最大次数itermax、种群大小数np、决策变量数n分别为200、250和64。其噪声水平分别为0％和0.1％。

从图5～8所示可以看出，种群进化算法可以检测到溶洞的位置，而粒子群算法给出了很多错误的识别。溶洞位置可由种群进化算法准确识别，实际数据与识别数据的相对误差极小。即使在人工噪声的影响下，相对误差也在1.3％以内；由图9算法的收敛曲线可看出，种群进化算法的收敛速度要明显快于粒子群算法，而且最终收敛的值也要小很多，结果表明，该方法对溶洞位置检测有效、准确，对噪声不敏感。

实施例2：多个溶洞模型位置识别

如图4所示，本实施例对多单元溶洞探测，采用电阻抗成像法探测地下溶洞。假定12和47号单元在视电阻率等效为3，算法中的参数设置：迭代最大次数itermax、种群大小数np、决策变量数n分别为200、250和64。其噪声水平分别为0％和0.1％。

由图10～13可知，无噪声下，种群进化算法能够准确识别溶洞位置。相反，粒子群算法不能有效地进行检测；由图14算法的收敛曲线可看出，种群进化算法的收敛速度要明显快于粒子群算法，而且最终收敛的值也要小很多虽然识别单元的数量更多，但种群进化算法在溶洞检测方面仍然是可行的、准确的，对噪声不敏感。

显然，本发明上述实施例只是为了清楚说明本发明所作的举例，对于所属领域的技术人员来说，可在上述说明的基础上不同的形式的变动，如扩大探测范围、改变溶洞位置等，这里不予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等,均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。