一种有限角度CT扫描的离散迭代重建方法与流程

一种有限角度ct扫描的离散迭代重建方法
技术领域
[0001]
本发明涉及一种有限角度ct扫描的离散迭代重建方法，属于医学ct成像和工业ct无损检测技术领域。


背景技术：

[0002]
计算机断层成像(computed tomography,ct)作为一种先进的医学成像和工业无损检测技术，可以在不破坏物体的前提下探测其内部的缺陷或者对内部尺寸进行测量，成像直观，分辨率高，在复杂对象的无损检测方面具有独特的优势，如用于医学诊断和治疗、安全检查以及产品质量检测控制等。
[0003]
实际x射线成像检测过程中受各种因素影响，医学领域通常考虑病人的健康，以尽量减少病人的照射剂量或缩短扫描时间为准则，工业领域检测现场往往受检测目标的几何结构、探测器大小、检测空间、设备条件等限制而无法进行完整扫描，因此有限角度扫描重建成为ct检测技术关注的焦点。有限角度ct扫描角度范围小于精确重建的理论要求，属于不完全投影重建问题，直接重建结果表现为结构不完整、特定角度边界模糊、对比度分辨力低、重建伪影严重等不足，给ct图像诊断与缺陷识别等应用带来巨大困难，因此实现有限角度ct扫描重建高质量成像技术尤为重要。
[0004]
为了解决ct有限角度扫描重建问题，一些先验信息，如非负性、稀疏性、轮廓或边界信息等常被用来作为求解该问题的约束条件。目前，现有的有限角度ct重建算法主要包括两种思路：一种是采用投影数据恢复的方法，通过插值或空间变换等方法对缺失的投影数据进行补充；另一种是采用迭代法，在重建过程中根据某些已知条件对图像施加约束限制，如重建图像非负有界、重建图像区域有限、投影图像的对称性、cad设计模型、梯度稀疏、tv约束或结构材质上的一些约束等。迭代类算法对解决不完全投影问题更加有效和实用，通过对待重建图像的先验知识转化为约束条件，将ct图像重建问题转化为求解具有约束条件的优化问题，可以通过一系列数学手段进行求解。研究发现在迭代类算法重建的过程中引入适当的约束条件和先验知识可以从更少的投影数据恢复图像，提高重建图像的精度，增加算法对噪声的鲁棒性，对于改善有限投影重建取得了显著的研究成果。根据图像梯度的稀疏性，近年来，人们发现利用待重建物体材质有限的事实，将离散灰度值作为先验知识引入重建约束，可以从更少的投影数据恢复图像，提高重建图像的精度，越来越多的人开始关注离散代数重建技术。总的来说，不完全投影数据的图像重建算法一直是图像处理领域的研究热点。离散迭代将灰度信息作为约束引入重建过程，相比于其他迭代类重建算法，在成像质量上有了很大的提高，但是在实际应用中主要技术缺点包括：
[0005]
(1)离散迭代算法实际应用中的先验灰度信息往往难以准确估计；
[0006]
(2)重建算法过程受有限角度范围影响较大，目标函数存在局部最优解；
[0007]
(3)离散迭代算法涉及到图像分割，分割阈值的准确性对重建结果影响较大。
[0008]
综上所述，现有重建算法对投影范围及先验信息有一定要求，有限投影重建精度低，无法满足ct高精准医学成像实际应用要求和工业精密无损检测需求。


技术实现要素：

[0009]
针对有限角度ct扫描重建图像精度低、轮廓误差大、灰度信息难以估计等实际问题，本发明提供一种有限角度ct扫描的离散迭代重建方法，该方法能够根据有限扫描投影的初始重建图像，自适应获取最优灰度信息和分割阈值，改善因有限角度重建引起的边缘轮廓扭曲并完成高质量重建，同时提升重建效率。
[0010]
本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：
[0011]
步骤1：根据有限角度ct扫描投影进行重建，获得初始图像；
[0012]
步骤2：对当前图像进行多阈值分割，得到分割阈值τ1,τ2,......,τ
l
；
[0013]
步骤3：计算当前分割图像中不同材质类别的灰度均值，记为μ1,μ2,......,μ
l
，其中下标1,2,......,l对应第l种材质类别；
[0014]
步骤4：对μ1,μ2,......,μ
l
进行校正，得到校正灰度均值
[0015]
步骤5：根据进退法利用l2范数最小化求得优化灰度均值
[0016]
步骤6：根据进退法利用l2范数最小化求得优化分割阈值
[0017]
步骤7：利用对当前图像进行分割，并将对应类别的灰度值固定为得到分割图像s；
[0018]
步骤8：从s中选取边缘点集与固定点集将赋予求取对应的残余投影r，并利用r完成边缘点集更新得到
[0019]
步骤9：合并与并对图像进行平滑得到本次迭代的重建结果；
[0020]
步骤10：判断是否满足终止条件，若不满足则跳转至步骤2继续执行，若满足则输出当前重建结果。
[0021]
在上述步骤4中，对μ1,μ2,......,μ
l
进行校正，得到校正灰度均值的具体步骤包括：
[0022]
(1)获取投影权重系数矩阵w＝(w
ij
)
n
×
n
，其中n表示重建图像的大小，i,j表示重建图像的像素坐标；
[0023]
(2)利用模型计算相对投影误差δp，其中p
ij
，w
ij
，f
ij
分别表示投影、权重系数、重建图像在坐标i,j处的数值；
[0024]
(3)根据模型获得校正的灰度均值。
[0025]
在上述步骤5中，根据进退法利用l2范数最小化求得优化灰度均值具体步骤包括：
[0026]
(1)设置步进δ1，对校正灰度均值按照进行q次进
退调整，得到调整灰度均值其中k＝1,2,......l，m＝1,2,......,2q；
[0027]
(2)将赋予当前分割图像，记为
[0028]
(3)对进行前向投影，即使之与实际投影p作差，通过l2范数最小化函数获取优化灰度均值
[0029]
在上述步骤6中，根据进退法利用l2范数最小化求得优化分割阈值具体步骤包括：
[0030]
(1)设置步进δ2，对分割阈值τ1,τ2,......,τ
l
按照进行q次进退调整，得到调整分割阈值其中k＝1,2,......l，m＝1,2,......,2q；
[0031]
(2)利用对当前图像进行分割，记为
[0032]
(3)对进行前向投影，即使之与实际投影p作差，通过l2范数最小化函数获取优化分割阈值
[0033]
本发明的有益效果是：本发明提供的一种有限角度ct扫描的离散迭代重建方法，适用于任意复杂结构被测对象的有限角度ct扫描重建，对于单材质、多材质检测对象的有限角度重建均有很好的重建结果，而且以稀疏采样投影作为有限角度投影进行重建也同样适用，方法的可靠性、稳定性、通用性好，能够在很大程度上减少重建伪影和图像轮廓畸变，明显改善有限角度ct扫描重建质量。
[0034]
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
附图说明
[0035]
图1为本发明算法流程图。
具体实施方式
[0036]
利用工业锥束ct设备对单材质零件进行连续有限角度扫描，应用本发明方法对有限角度ct扫描的离散迭代重建方法执行以下步骤：
[0037]
步骤1：通过工业锥束ct设备，选择射线源电压200kv和电流1.6ma，对单材质零件在0
°
～180
°
范围内扫描获取90幅投影图像，选择sirt算法迭代重建得到初始图像，重建分辨率为512
×
512。
[0038]
步骤2：对当前图像利用otsu聚类算法进行分割，得到分割阈值τ＝0.136。
[0039]
步骤3：计算当前分割图像的灰度均值，得到μ＝0.272。
[0040]
步骤4：对灰度均值μ＝0.272进行校正，得到校正灰度均值其具体步骤包括：
[0041]
(1)获取投影权重系数矩阵w＝(w
ij
)
n
×
n
，其中n＝512表示重建图像的大小，i,j表示重建图像的像素坐标；
[0042]
(2)利用模型计算相对投影误差δp＝0.281，其中p
ij
，w
ij
，f
ij
分别表示投影、权重系数、重建图像在坐标i,j处的数值；
[0043]
(3)根据模型获得校正的灰度均值。
[0044]
步骤5：根据进退法利用l2范数最小化求得优化灰度值具体步骤包括：
[0045]
(1)设置步进δ1＝0.025，对校正灰度均值按照进行2次进退调整，得到调整灰度均值其中m＝1,2,3,4；
[0046]
(2)将赋予当前分割图像，记为
[0047]
(3)对进行前向投影，即使之与实际投影p作差，通过l2范数最小化函数获取优化灰度均值
[0048]
步骤6：根据进退法利用l2范数最小化求得优化分割阈值具体步骤包括：
[0049]
(1)设置步进δ2＝0.005，对分割阈值τ＝0.136按照进行2次进退调整，得到调整分割阈值其中m＝1,2,3,4；
[0050]
(2)利用对当前图像进行分割，记为
[0051]
(3)对进行前向投影，即使之与实际投影p作差，通过l2范数最小化函数获取优化分割阈值
[0052]
步骤7：利用阈值对当前图像进行分割，并将对应类别的灰度值固定为得到分割图像s。
[0053]
步骤8：选择3
×
3的灰度窗口从分割图像s中选取边缘点集与固定点集将赋予求取对应的残余投影r，并利用r完成边缘点集更新得到
[0054]
步骤9：合并与设定平滑参数0.3，通过模型完成平滑运算，得到本次迭代的重建结果。
[0055]
步骤10：终止条件为循环迭代次数达到100，判断是否完成，若未完成则跳转至步骤2继续执行，若完成则输出当前重建结果。