一种复杂分区域环境建模方法与流程

本发明涉及环境试验领域，特别是涉及一种复杂分区域环境建模方法。

背景技术：

现代高科技战争是陆、海、空、天与电、光、声信息一体化的战争，是在复杂的战场环境中展开的高度信息化战争。战场环境的特性在其上方进行低空/超低空突防的空袭兵器密切相连，超低空突防武器正是依靠复杂多变的战场环境，凭借各种地形、地物和海浪杂波，将其自身的雷达回波藏匿其中；加上空袭兵器与地面或者海面背景非常接近，空袭兵器与环境背景所产生的多次耦合作用会使得防空武器对于它们的感知能力进一步减弱，从而达到“隐身”的目的。因此，针对复杂的战场环境，建立能够真实反映复杂战场环境表面特性的粗糙面模型，具有极其重要的军事意义和现实意义。

区别于确定性目标，真实的自然环境表面如地面、海面均是符合某种特定统计分布的随机粗糙面。有关随机粗糙面的研究，国内外已有许多学者做出了大量有价值的工作，在无线通信、天文学、水下声学、薄膜物理、雷达成像、遥感等领域有着广泛的应用，同时也是战场电磁环境反演、雷达预警等军事领域的理论基础。在微波遥感中，雷达通过发射电磁波与自然环境表面相互作用来获得环境的信息，电磁波在与自然环境表面相互作用的过程中，会存在反射、散射和透射，有的遇到尖锐物体还会发生绕射等现象，信号处理系统在分析雷达回波之后能够反演环境表面的一些物理特性，如含水量、介电常数等，然而现有的研究工作中，所研究的环境大多都是单一的地面或者海面，对于同一个区域内含有多种统计特性、介电常数的环境如分块农田、地海交界环境，研究较少。对于真实的战场环境，超低空突防武器所飞行的环境背景，很少会是单一属性的环境，往往是含有多种统计特性、介电常数的复杂、分区域环境。

超低空突防目标与复杂战场环境的复合电磁散射特性，是军用雷达、防空武器所获得的战场感知信息中非常重要的部分。当机载或雷达导引头对实际战场环境中的超低空突防目标进行探测时，散射回波信号中既包含着突防兵器的目标形状、位置、速度等信息，同时也难以避免地包含了战场环境中来自各个地物、表面反射、散射回来的杂波信号，这些无用信号将会减弱雷达对超低空突防目标的探测能力。如何建立一套准确的超低空突防目标与战场环境的复合散射模型，对于研究雷达特征信号与所探测目标之间内在关系，提高对超低空突防目标的预警、探测和识别能力，是我国军事领域最重要的研究课题之一。因此，对于复杂分区域战场环境的建模，是一项具有很强军事意义与现实价值的研究工作。

技术实现要素：

本发明的目的在于针对复杂分区域战场环境建模的迫切需求与现实瓶颈，研发了一种复杂分区域环境建模方法，能够对分块农田、地海交界地带、森林中的湖泊、深海中的岛屿、由中部为河流冲刷的平原与两侧为山地组成的峡谷地带、具有一定坡度的山地环境等复杂分区域环境进行准确地建模，所建立的模型能够应用于雷达探测、遥感成像等多个民用、军用领域。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种复杂分区域环境建模方法，包括以下步骤：

s1、采用montecarlo方法，获得所要模拟的环境表面轮廓的统计特性，选取合适的谱函数，生成所要模拟环境区域的表面轮廓；

s2、根据所要模拟的区域环境的具体类型，构造区域边界的具体形状，设置边界调制权函数，完成所要模拟环境区域的建模；

s3、采用区域边界建模方法，在海陆交界处采用加权反正切函数进行平滑处理，完成分区域环境的建模。

优选地，所述步骤s1中模拟环境区域主要分为两类：

第一类为陆地表面，采用适合于模拟陆地表面起伏特性的高斯谱函数来生成陆地区域的表面高度轮廓；

第二类为海面，将其分为深海海面与近海海面，采用适合于模拟深海表面起伏特性的pm海谱来生成深海区域的表面轮廓，采用变浅系数与jonswap海谱相结合的有限水深海谱生成近海区域的表面轮廓。

优选地，用快速傅立叶变换表示所述陆地表面高度轮廓函数f(x,y)：

式(1)中，二维高斯粗糙面的系数bmn为：

其中，hrms、lx、ly表示粗糙面的统计参数，hrms为均方根高度，用来描述粗糙面起伏范围；lx、ly表示x、y方向上的相关长度，用来描述粗糙面上各点的相关程度，表征粗糙面起伏的剧烈程度；n(0,1)为随机序列的一个采样点，该随机序列属于正态分布,均值为0，方差为1；kxm、kyn分别为粗糙面x、y方向上的空间频率离散点；lx、ly分别为所构建的粗糙面模型在在x、y方向上的轮廓长度；nx、ny分别为在x、y方向的采样点个数，有如下关系：

优选地，所述pm海谱的表达式为：

其中，αp为大尺度广义平衡参数，α＝8.10×10^-3，β＝0.74，g为重力加速度g＝9.81m/s²，v19.5(m/s)为海面上方19.5米高度处的平均风速，k表示波数大小。

优选地，所述近海海面的建模过程为：首先将风区因子与所述pm海谱结合，得到jonswap海谱表达形式，基于能流守恒理论，引入变浅系数，得到经变浅系数修正的jonswap海谱，将jonswap海谱转化为有限水深海谱，最终采用有限水深海谱对近海海面进行建模，所述风区因子为考虑有限风区影响的修正因子。

优选地，所述jonswap海谱的表达式为：

其中，αp为大尺度广义平衡参数，g为重力加速度g＝9.81m/s²，v10(m/s)为海面上方10米高度处的平均风速；为无因次风区其中x表示风域，ωc为峰值逆波龄无因次峰峰值波数γ为峰值增强因子，观测值范围为1.5～6，其平均值为3.3，σj为峰形参数，其表达式如下：

优选地，所述经变浅系数修正的jonswap海谱的计算过程为：

wfinite(k,d)＝ζ²(d)·wjonswap(k)(8)

其中，变浅系数ζ(d)为水域有限深度d所对应的波高与无限水深所对应的波高的比值，是由波在表面传播过程中能流守恒理论推导而来，表达式如下：

k表示波数，d表示水深。

优选地，所述步骤s3中海陆交界处的建模方法为：采用高斯谱和变浅系数与jonswap海谱结合而成的有限水深海谱，利用montecarlo方法，生成同时具备两种统计特性的随机粗糙面，在交界处采用加权反正切函数平滑处理，生成地海交界分区域复合粗糙面。

优选地，所述加权反正切函数的计算过程为：

其中，fsur1(x,y)、fsur2(x,y)和fcom(x,y)分别表示分区域表面sur1、sur2和分区域复合粗糙面的高低起伏轮廓com，fw(x,y)为边界调制权函数，其形式将根据具体所需生成的表面结构来确定。

本发明的有益效果为：

本发明着重解决了含有多介质、多种统计特性的复杂分区域环境建模问题，能够对分块农田、地海交界地带、森林中的湖泊、深海中的岛屿、由中部为河流冲刷的平原与两侧为山地组成的峡谷地带、具有一定坡度的山地环境等复杂分区域环境进行准确地建模，为这类分区域环境的建模提供理论与技术支撑，为研究上述分区域环境的电磁散射特性提供了模型基础，以及为分区域环境及其上方目标的复合电磁散射特性的研究提供了前提条件。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明方法流程图；

图2为本发明实施例中不同参数下jonswap谱对应的风浪谱形示意图；

图3为本发明实施例中参数ζ²(d)随相对水深d变化趋势示意图；

图4为本发明实施例中近海水深近似模拟方法示意图；

图5为本发明实施例中加权反正切函数平滑处理效果是示意图；

图6为本发明实施例中复杂陆地自然环境示意图；

图7为本发明实施例中双重粗糙度分区域复合粗糙面示意图，其中(a)为双重粗糙度几何结构，(b)为真实仿真环境；

图8为本发明实施例中三重粗糙度分区域复合粗糙面示意图，其中(a)为三重粗糙度几何结构，(b)为真实仿真环境；

图9为本发明实施例中多重粗糙度分区域复合粗糙面，其中(a)为多重粗糙度集合结构，(b)为真实仿真环境；

图10为本发明实施例中地海交界自然环境；

图11为本发明实施例中线型边界分区域复合粗糙面仿真图像，其中(a)为线型边界几何结构，(b)为真实仿真环境；

图12为本发明实施例中月牙型边界复合粗糙面仿真图像，其中(a)为月牙型边界几何结构，(b)为真实仿真环境；

图13为本发明实施例中抛物线型边界分区域复合粗糙面仿真图像，其中(a)为抛物线型边界几何结构，(b)为真实仿真环境；

图14为本发明实施例中分形型边界分区域复合粗糙面仿真图像，其中(a)为分形型边界结合机构，(b)为真实仿真环境；

图15为本发明实施例中地海交界分区域复合粗糙面等高线示意图，其中(a)为线型边界，(b)为月牙型边界，(c)为抛物线型边界，(d)为分形型边界；

图16为本发明实施例中森林中的湖泊示意图；

图17为本发明实施例中森林湖泊分区域复合粗糙面仿真图像，其中(a)为森林湖泊几何结构，(b)为真实仿真环境；

图18为本发明实施例中深海中的岛屿示意图；

图19为本发明实施例中深海岛屿分区域复合粗糙面仿真图像，其中(a)为深海岛屿几何结构，(b)真实仿真环境；

图20为本发明实施例中峡谷地带示意图；

图21为本发明实施例中峡谷地带分区域复合粗糙面仿真图像，其中(a)为峡谷地带几何结构，(b)为真实仿真环境；

图22为本发明实施例中山地环境示意图；

图23为本发明实施例中山地环境分区域复合粗糙面仿真图像，其中(a)为山地环境几何结构，(b)真实仿真环境。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

本发明方法流程图如图1所示。

s1、根据子区域的统计特性，选取合适的谱函数生成子区域的随机粗糙面；

(1)陆地区域建模

高斯谱函数适用于描述陆地表面的统计特性，采用高斯谱函数对陆地表面进行建模，表面高度轮廓函数f(x,y)用快速傅立叶变换表示为：

式中，二维高斯粗糙面的系数bmn分别为

其中hrms、lx、ly表示粗糙面的统计参数：hrms为均方根高度，用来描述粗糙面起伏范围；lx、ly表示x、y方向上的相关长度，用来描述粗糙面上各点的相关程度，表征粗糙面起伏的剧烈程度；n(0,1)为随机序列的一个采样点，该随机序列属于正态分布(均值为0，方差为1)；kxm、kyn分别为粗糙面x、y方向上的空间频率离散点；lx、ly分别为所构建的粗糙面模型在在x、y方向上的轮廓长度；nx、ny分别为在x、y方向的采样点个数，有关系如下：

(2)海面区域建模

由于海面所处的地理位置差异，其所处位置对应的海水深度会对海浪的形成带来影响，从而影响海面的统计特性；这里再将其细分为深海海面与近海海面，采用适合于模拟深海表面起伏特性的pm海谱来生成深海区域的表面；采用变浅系数与jonswap谱相结合的有限水深海谱来生成近海区域的表面。

pm海谱表达式为：

式中αp为大尺度广义平衡参数，在本发明中取α＝8.10×10^-3；β＝0.74，g为重力加速度g＝9.81m/s²，v19.5(m/s)为海面上方19.5米高度处的平均风速，k表示波数大小。

地海交界环境既具备陆地表面，同时也具备海面，然而位于该区域的海面不同于深海海面，该区域的水深是有限深度的，其海面属于近海范畴。在真实的海洋表面中，由于复杂的大气条件以及海浪间复杂的能量转换过程，使得实际海面往往处于非稳定状态，而常用于建立深海海洋表面几何模型的pm海谱是一种稳定态的全向海谱，对于近海海面的建模不再适用。近海海面处于一种未完全发展的非稳定状态，需要考虑有限风区以及有限水深的影响。本发明中，首先将风区因子与pm海谱相结合，得到jonswap海谱表达形式，并基于能流守恒理论，引入变浅系数，将jonswap海谱转化为有限水深海谱，最终采用有限水深海谱对近海海面进行建模。

风区因子为考虑有限风区影响的修正因子，其表达式为：

jonswap谱被认为是国际标准海洋谱，通过改写pm海谱表达式可以得到jonswap谱表达式为：

式中αp为大尺度广义平衡参数，其值变为g为重力加速度g＝9.81m/s²，v10(m/s)为海面上方10米高度处的平均风速；为无因次风区其中x表示风域；ωc为峰值逆波龄无因次峰峰值波数kp为σj为峰形参数，其表达式如下：

γ为峰值增强因子，观测值范围为1.5～6，其平均值为3.3。brüning等人在文献中表明，当γ与αp的取值不同，式(7)可以对应模拟不同风浪的谱，取风速为v10＝5m/s，风域为x＝50km(后续算例若为近海海面仿真，均为此值)，谱形曲线如图2所示，当αp＝0.01，γ＝3.3时对应非充分发展jonswap谱；当αp＝0.081，γ＝1时对应为充分发展海浪谱，即退化为pm谱形式；当αp＝0.004，γ＝10时则对应为涌浪谱。

近海海面采用非充分发展jonswap谱来描述，而对于海陆交接区域的有限水深海面，需要考虑有限水深对其海谱的影响。因此，引入了变浅系数和jonswap谱相结合，得到有限水深海谱来模拟地海交界环境处的近海海面。采用变浅系数的修正jonswap谱表达式如下：

wfinite(k,d)＝ζ²(d)·wjonswap(k)(9)

变浅系数ζ(d)的定义为水域有限深度d所对应的波高与无限水深所对应的波高的比值，是由波在表面的传播过程中能流守恒理论推导而来，表达式如下：

定义相对深度的值为实际海水深度经过波长归一化处理得到，给出参数ζ²(d)随海水相对深度的变化趋势如图3所示。

如图3所示，在深水区域，参数的取值近似为常数1；在中等深度区域，随着相对水深的逐渐减小，参数曲线会逐渐下降直到达到最小值后，再缓慢上升；最终，在浅水区域，随着相对水深进一步减小，参数会迅速增大。通过引入变浅系数的修正，使得地海交界的近海海面建模更为贴近实际。根据世界海事局规定海洋水深50～600m为近海区，在大陆架范围内海水深度一般不超出200m，海床的平均坡度约为0～0.9，据此，在本发明中均按如图4所示水深分布利用变浅系数进行修正。

s2、根据所要模拟的分区域环境具体类型，构造区域边界的具体形状，设置边界调制权函数。

所述边界调制权函数，是根据具体区域边界或者海岸边界经过多次仿真实验选择出的比较适合模拟相应边界的曲线函数，比如月牙型的、直线型的、峡谷型的等等；边界调制权函数中还介绍了一种分形型边界，根据分形理论，引入一维带限weierstrass-mandelbrot分形函数，它具有一定的内、外尺度，能够保证在一定区间内保持分形的主要特征。

s3、采用区域边界建模方法，在交界处采用加权反正切函数平滑处理，完成分区域环境的建模。

传统的谱函数只能模拟单一类型的随机粗糙面，而真实战场环境往往是多介质、多种统计特性的，以地海交界地带为例：地海交界环境表面通常是既具备陆地粗糙面又包含海面的，为了贴近真实的地海交界环境中的地理轮廓和地形结构，采用高斯谱和变浅系数与jonswap谱结合而成的有限水深海谱，利用montecarlo方法，生成同时具备两种统计特性的随机粗糙面，在交界处采用加权反正切函数平滑处理，生成地海交界分区域复合粗糙面。

该建模方法的理论基础为：

1、陆地区域粗糙面的统计特性可由均方根高度hrms和相关长度lx,ly来描述；

2、深海海面区域粗糙面的统计特性可由海面上方19.5m高度处的风速v19.5来描述，近海海面区域粗糙面的统计特性可由海面上方10m高度处的风速v10、风区因子f和变浅系数ζ(d)来描述；

3、以montecarlo方法模拟生成粗糙面实质上是对线性滤波后的谱密度函数进行逆傅立叶变换，从而得到粗糙面的高低起伏；

4、以反正切函数为权函数进行的功率谱调制，可以既保持不同粗糙区域的统计特征不被改变，又能在不同区域的交界处实现平滑衔接，能够很好地模拟出地处海岸线附近环境的特征。

利用加权反正切函数对交界处进行平滑处理，实质上就是对线性系统中频谱的调制。加权反正切函数表达式如下：

式中，fsur1(x,y)、fsur2(x,y)和fcom(x,y)分别表示分区域表面sur1、sur2和分区域复合粗糙面的高低起伏轮廓com，fw(x,y)为边界调制权函数，其形式将根据具体所需生成的表面结构来确定。加权反正切函数平滑处理效果如图5所示。

仿真实例：

(1)复杂陆地分区域复合粗糙面建模

本发明所研究的复杂陆地环境，是所属于上述部分的局部区域。传统的陆地表面建模主要集中在单一统计特性环境的构建，而实际的陆地表面往往是复杂的、分区域的、多介质的、多粗糙度的，如图6(a)、(b)、(c)所示，为了模拟复杂的陆地环境，本发明将介绍相关的建模方法。

按照上述所提出的分区域复合粗糙面建模理论，对复杂陆地分区域复合粗糙面进行建模。采用高斯谱函数作为生成粗糙面的基本函数，其统计特性可由均方根高度hrms和相关长度lx,ly来描述。

首先，介绍双重粗糙度分区域复合粗糙面的建模方法。实现生成的随机粗糙面具备双重粗糙度，必须先采用两种统计特性不相同的谱函数进行线性滤波和逆傅立叶变换，采用反正切函数作为权函数对其进行调制和区域间的平滑衔接。加权反正切函数表达式如下：

式中y0表示分界线所在位置，可以根据实际需要进行调整，也可以取x0方向；fsur1(x,y)、fsur2(x,y)表示统计特性不同的随机表面sur1和sur2。设置参数y0＝0，工作频率f＝1ghz，设对应波长为λ，粗糙面尺寸为lx×ly:40λ×40λ，表面sur1统计参数为hsur1＝0.01λ，lx＝ly＝1.0λ，表面sur2统计参数为hsur2＝1.0λ，lx＝ly＝1.0λ，每个波长取5个采样点，仿真图像如图7所示。

三重粗糙度分区域复合粗糙面的建模方法，采用三种统计特性不相同的谱函数进行线性滤波和逆傅立叶变换，采用反正切函数作为权函数对其进行调制和区域间的平滑衔接。加权反正切函数表达式如下：

式中y1、y2表示分界线所在位置，可以根据实际需要进行调整；fsur1(x,y)、fsur2(x,y)、fsur3(x,y)表示统计特性不同的随机表面sur1、sur2和sur3；设置参数y1＝ly/6、y2＝-ly/6，工作频率f＝1ghz，粗糙面尺寸为lx×ly:40λ×40λ，表面sur1统计参数为hsur1＝0.01λ，lx＝ly＝1.0λ，表面sur2统计参数为hsur2＝0.5λ，lx＝ly＝1.0λ，表面sur3统计参数为hsur3＝1.0λ，lx＝ly＝1.0λ，每个波长取5个采样点，仿真图像如图8所示。

多重粗糙度分区域复合粗糙面的建模方法，采用多种统计特性不相同的谱函数进行线性滤波和逆傅立叶变换，采用反正切函数作为权函数对其进行调制和区域间的平滑衔接。该加权调制处理将平面均分为四块区域，fsur1(x,y)、fsur2(x,y)、fsur3(x,y)、fsur4(x,y)表示统计特性不同的随机表面sur1、sur2、sur3和sur4。加权反正切函数表达式如下：

式中设置工作频率f＝1ghz，粗糙面尺寸为lx×ly:40λ×40λ，表面sur1统计参数为hsur1＝0.01λ，lx＝ly＝1.0λ；表面sur2统计参数为hsur2＝0.5λ，lx＝ly＝2.0λ；表面sur3统计参数为hsur3＝0.1λ，lx＝ly＝1.0λ；表面sur4统计参数为hsur4＝1.0λ，lx＝ly＝1.0λ，每个波长取5个采样点，仿真图像如图9所示。

(2)地海交界分区域复合粗糙面建模

海洋和陆地是地球表面的两个基本单元，海岸线即是陆地与海洋的分界线。地海交界环境就是既包含陆地粗糙面，同时也包含海面的自然环境，具有复合性、分区域性和复杂性的特点。按照其海岸线的几何特性，可以将其近似分为三类：线型边界、月牙型边界和抛物线型边界的地海交界环境，其对应的真实地貌轮廓如图10所示。

基于分区域复合粗糙面建模理论，采用带有不同边界调制权函数fw(x,y)的反正切权函数实现地海交界地带的平滑处理。其中，线型边界的反正切权函数加权处理如下：

其中yb为交界取y方向时地海交界的位置，根据实际情况也可以取x方向。工作频率设定为f＝1ghz，分区域粗糙面尺寸为lx×ly:40λ×40λ，陆地粗糙面统计参数为hrms＝1.0λ和lx＝ly＝1.0λ；海面统计参数为v10＝1.0m/s；边界参数yb＝0；每个波长取5个采样点，得到地海交界分区域复合粗糙面模型如图11所示。

图11模拟的是海岸线较为平直的情况，真实的地海交界往往是随机的、非线性的。改变边界调制权函数为月牙型边界，加权反正切函数表达式如下：

其中，(rx0,ry0)为月牙开口所对应的圆心位置，r0为月牙开口圆的半径。根据实际环境的情况，通过调整(rx0,ry0)、r0的取值，可以很好的模拟出月牙型海岸线的地海交界分区域复合粗糙面，仿真图像如图12所示。

某些特殊的地海交界环境是以海面向陆地延伸较深的形式存在，通过仿真实验，发现抛物线函数能够很好地模拟出这类交界环境。改变边界调制权函数为抛物线型边界，加权反正切函数表达式如下：

其中抛物线y＝ax²确定了地海交界环境的几何构型，将a定义为开口因子，a的大小影响海面开口的范围；hgro确定陆地粗糙面的海拔高度；py确定海面纵深范围。根据实际环境的情况，通过调整a、hgro、py的取值，可以很好的模拟出抛物线型海岸线的地海交界分区域复合粗糙面，仿真图像如图13所示。

上述三种近似的建模方法，是对地海交界环境整体的几何特征进行模拟，在此基础之上，本发明提出了一种基于分形理论的边界赋形方法，引入一维带限weierstrass-mandelbrot分形函数，它具有一定的内、外尺度，能够保证在一定区间内保持分形的主要特征，利用该函数来构造地海交界环境海岸线的几何形状，能够较好的模拟海岸线的局部特性。其具体形式如下：

其中，κ用来控制所生成分形边界的起伏程度，b为尺度因子，d为分维数(1<d<2)；k0为自由空间波数，决定空间频谱的位置；为(0,2π)上均匀分布的随机相位。改变边界调制权函数为分形型边界，加权反正切函数表达式如下：

式中，ffractal(x)为分形边界的轮廓，fcom-fractal(x,y)、fgro(x,y)和fsea(x,y)分别表示分形型边界地海交界分区域复合粗糙面、陆地粗糙面和近海海面的高低起伏轮廓。设置分形边界的参数如下：κ＝25λ，b＝0.5e和d＝1.5，可以很好的模拟出分形型海岸线的地海交界分区域复合粗糙面，仿真图像如图14所示。

为了直观地比较上述四类加权反正切处理的效果，绘制上述四种地海交界分区域复合粗糙面的等高线图如图15所示。

由图15(a)、(b)和(c)可以得到，通过不同的反正切权函数的加权处理，实现了陆地区域与近海区域的平滑衔接，并且能够很好地将各类海岸线的几何形状反映到所建立的粗糙面模型之中；由图15(d)可以得到，经过分形函数加权处理过的边界形状，更加复合实际海岸线随机、曲折的特点，可以很好地模拟海岸线的局部特性。

(3)森林中的湖泊建模

如图16所示，这类环境的主要特点是中部的水面区域表面起伏较为平缓，周围区域的粗糙度较高。同时，上述所提到的不论是近海海谱还是深海海谱均不适用于描述内陆湖表面的统计特性，这里采用高斯谱函数来模拟湖水表面的统计特性。内陆湖的边界简化为圆形边界，加权反正切函数表达式如下：

式中，fgro(x,y)、flake(x,y)和fcom(x,y)分别表示陆地粗糙面、湖泊表面和森林湖泊分区域复合粗糙面的高低起伏轮廓。工作频率设定为f＝1ghz，分区域粗糙面尺寸为lx×ly:40λ×40λ，陆地粗糙面统计参数为hrms＝1.0λ和lx＝ly＝1.0λ；湖面统计参数为hrms＝0.01λ和lx＝ly＝1.0λ；每个波长取5个采样点。r0表示内陆湖的半径，这里取为r0＝0.4lx＝0.4ly，lx和ly表示x和y方向的长度。可以很好的模拟出森林湖泊分区域复合粗糙面，仿真图像如图17所示。

(4)深海中的岛屿建模

如图18所示，这类环境的主要特点是中部的岛屿区域表面起伏较为剧烈，周围海面区域表面起伏较为平缓。同时，这里采用pm海谱来模拟深海表面的统计特性。岛屿简化为圆形岛屿，加权反正切函数表达式如下：

式中，fgro(x,y)、fsea(x,y)和fcom(x,y)分别表示陆地粗糙面、深海表面和深海岛屿分区域复合粗糙面的高低起伏轮廓。工作频率设定为f＝1ghz，分区域粗糙面尺寸为lx×ly:40λ×40λ，陆地粗糙面统计参数为hrms＝1.0λ和lx＝ly＝1.0λ；深海海面统计参数为v19.5＝1.0m/s；每个波长取5个采样点。r0表示岛屿的半径，这里取r0＝0.2lx＝0.2ly，lx和ly表示x和y方向的长度。可以很好的模拟出深海岛屿分区域复合粗糙面，仿真图像如图19所示。

(5)峡谷地带建模

如图20所示，这类环境是由中部为河流冲刷的平原(中部也可为河流表面)与两侧为山地组成的，所建立的山地必须存在一定的坡度。这里子区域均用高斯谱函数模拟其统计特性，加权反正切函数表达式如下：

式中，fsur1(x,y)、fsur2(x,y)和fcom(x,y)分别表示陆地粗糙面sur1、陆地粗糙面sur2和峡谷地带分区域复合粗糙面的高低起伏轮廓。工作频率设定为f＝1ghz，分区域粗糙面尺寸为lx×ly:40λ×40λ，陆地粗糙面sur1统计参数为hrms＝0.5λ和lx＝ly＝1.0λ；陆地粗糙面sur2统计参数为hrms＝0.1λ和lx＝ly＝1.0λ；y1与y2共同决定峡谷地带中央平原区域的宽度；k1和k2分别表示峡谷两侧山地的坡度，这里一般取k1＝-k2，也可以取两个不同的值生成两侧坡度不同的环境；每个波长取5个采样点，这里取y1＝-y2＝lx/6，设置k1＝-k2＝tan(π/6)，可以很好的模拟出峡谷地带分区域复合粗糙面，仿真图像如图21所示。

(6)山地环境建模

如图22所示，这类环境是具有一定坡度的山地与平原相衔接的分区域复合环境。这里子区域均用高斯谱函数模拟其统计特性，加权反正切函数表达式如下：

式中，fsur1(x,y)、fsur2(x,y)和fcom(x,y)分别表示陆地粗糙面sur1、陆地粗糙面sur2和山地环境分区域复合粗糙面的高低起伏轮廓。工作频率设定为f＝1ghz，分区域粗糙面尺寸为lx×ly:40λ×40λ，陆地粗糙面sur1统计参数为hrms＝0.5λ和lx＝ly＝1.0λ；陆地粗糙面sur2统计参数为hrms＝0.1λ和lx＝ly＝1.0λ；y0决定山地与平原地带的分界线位置；k1表示山地的坡度；每个波长取5个采样点，这里取y0＝0，设置k1＝tan(25°)，可以很好的模拟出山地环境分区域复合粗糙面，仿真图像如图23所示。

以上所述的实施例仅是对本发明优选方式进行的描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。